江西省九江市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第二次階段性模擬（期末）數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）VIP

2022-2023學(xué)年度下學(xué)期第二次階段性模擬試卷高一數(shù)學(xué)一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意．）1.已知，其中為的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.計(jì)算（）A. B. C. D.3.在空間中，下列說(shuō)法正確的是（）A.垂直于同一直線兩條直線平行 B.垂直于同一直線的兩條直線垂直C.平行于同一平面兩條直線平行 D.垂直于同一平面的兩條直線平行4.已知，若與的夾角為120°，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.5.在中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有唯一解的是（）A. B.C. D.6.將函數(shù)圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則（）A B. C. D.7.已知正三棱臺(tái)的上、下底面面積分別為，若，則該正三棱臺(tái)的外接球的表面積為（）A. B. C. D.8.17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬曾提出這樣一個(gè)問(wèn)題：怎樣在一個(gè)三角形中求一點(diǎn)，使它到每個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小？現(xiàn)已證明：在中，若三個(gè)內(nèi)角均小于，當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，則點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，點(diǎn)被人們稱為費(fèi)馬點(diǎn).根據(jù)以上性質(zhì)，已知為平面內(nèi)任意一個(gè)向量，和是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的向量，，則的最小值是（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題意．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.下列各式的值為的是（）A. B.C. D.10.若函數(shù)，則該函數(shù)（）A.最小值為 B.最大值為 C.在上是減函數(shù) D.奇函數(shù)11.已知函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的有（）A.若，則在上是單調(diào)增函數(shù)B.若，則正整數(shù)的最小值為2C.若，把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像.則為奇函數(shù)D.若在上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則12.如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，給出下列命題，其中真命題的是（）A.不存在點(diǎn)，使得B.三棱錐的體積恒為定值C.存在唯一的點(diǎn)，過(guò)三點(diǎn)作長(zhǎng)方體的截面，使得截面的周長(zhǎng)有最小值D.為棱上一點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，且平面，則為的中點(diǎn)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上．）13.設(shè)，則等于__________．14.中，分別是的內(nèi)角所對(duì)的邊，若，則等于___________.15.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為且半徑為2的扇形，則這個(gè)圓錐的體積是___________.16.如圖所示，是一塊邊長(zhǎng)為7米的正方形鐵皮，其中是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個(gè)有邊落在與上的長(zhǎng)方形鐵皮，其中是弧上一點(diǎn)．設(shè)，長(zhǎng)方形的面積為平方米．則當(dāng)_________時(shí)，取最大值_________．四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.已知．（1）若的終邊位于第三象限角，求的值；（2）求的值．18.已知四棱錐的底面是正方形，平面．（Ⅰ）設(shè)平面平面，求證：；（Ⅱ）求證：平面平面．19.已知、的夾角為銳角，，，且在方向上的投影數(shù)量為．（1）若，求的值；（2）若，，，若、、三點(diǎn)共線，求的值．20.已知函數(shù)，是函數(shù)的對(duì)稱軸，且在區(qū)間上單調(diào)．（1）從條件①、條件②、條件③中選一個(gè)作為已知，使得的解析式存在，并求出其解析式；條件①：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；條件②：是的對(duì)稱中心；條件③：是的對(duì)稱中心．（2）根據(jù)（1）中確定，若的值域?yàn)?，求的取值范圍?1.已知在中，角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求值；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知在正三