2025年春人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 9.2.2 用坐標(biāo)表示平移 第1課時(shí) 用坐標(biāo)表示圖形的平移

第9章平面直角坐標(biāo)系9.2.2用坐標(biāo)表示平移第1課時(shí)用坐標(biāo)表示圖形的平移情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入如圖所示的棋盤上，車從點(diǎn)A走到點(diǎn)B至少需要幾步?有幾種走法?馬從點(diǎn)A走到點(diǎn)B至少需要幾步?問題

在棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，你能用坐標(biāo)描述點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置嗎？xyO交流：棋子在做什么運(yùn)動(dòng),棋子的位置發(fā)生了怎樣的變化？新知初探貳新知初探任務(wù)一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移活動(dòng)1如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，-1).A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根據(jù)左圖回答問題：1.將點(diǎn)A(-2,-1)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1(___,___);

2.將點(diǎn)A(-2,-1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A2(____,_____)；A1-4-13-1A2你發(fā)現(xiàn)了什么?x左、右平移橫坐標(biāo)變,縱坐標(biāo)不變,變化規(guī)律是左減右加.

一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行左右平移,其坐標(biāo)就要發(fā)生相應(yīng)的變化,可以簡(jiǎn)單的理解為:歸納總結(jié)即時(shí)測(cè)評(píng)練習(xí)：(1)點(diǎn)P(x,y)向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)為

,向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)P?的坐標(biāo)為

.(2)如果p(-3,-5)向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)q的坐標(biāo)為

;將點(diǎn)p向右平移4個(gè)單位得到的點(diǎn)坐標(biāo)為

。(x-2,y)(x+2,y)(-7,-5)(1,-5)A135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.將點(diǎn)A(-2,-1)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A3(

,

)；4.將點(diǎn)A(-2,-1)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A4(

,

).A3A4-23-2-3你發(fā)現(xiàn)了什么?yx上、下平移橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變,變化規(guī)律是上加下減.

歸納總結(jié)即時(shí)測(cè)評(píng)練習(xí)(1)把點(diǎn)A(-1,2)向下平移1個(gè)單位后所得的點(diǎn)A1坐標(biāo)為

;向上平移2個(gè)單位所得的點(diǎn)A2坐標(biāo)為

。(2)在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(﹣2，1)，將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為

．(-1,1)(-1,4)(1,-1)向左平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2(x-a，y)總結(jié)歸納向右平移a個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(x+a，y)向上平移

b個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)

P3(x，y+b)向下平移

b個(gè)單位對(duì)應(yīng)點(diǎn)

P4(x，y-

b)

圖形上的點(diǎn)P(x，y)點(diǎn)的平移規(guī)律活動(dòng)2正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)如圖所示，坐標(biāo)分別是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4).將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形EFGH.任務(wù)二平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移ABCDEFHG問題1根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律，你能寫出平移后的正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？問題2請(qǐng)畫出平移后的圖形,觀察所畫圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，與你前面寫出的坐標(biāo)一致嗎？問題3如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？E(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3.)歸

納一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.例1(1)如圖所示，長(zhǎng)方形A’B’C’D’可以由長(zhǎng)方形ABCD經(jīng)過怎樣的平移得到?對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化?(2)點(diǎn)P(-3，1)是長(zhǎng)方形ABCD上一點(diǎn)，寫出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo).解:(1)將長(zhǎng)方形ABCD先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到長(zhǎng)方形A'B'C'D’.把長(zhǎng)方形ABCD各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)都加2，就得到了它們?cè)陂L(zhǎng)方形A'B'C'D'上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).(2)由于點(diǎn)P是長(zhǎng)方形APCD上一點(diǎn)，將P的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加2，就得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)（0，3).即時(shí)測(cè)評(píng)1.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5）D2.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是

．(1,-3)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁1.將點(diǎn)A(1,-1)向上平移2個(gè)單位后,再向左平移3個(gè)單位,得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A.(-2,1) B.(-2,-1)C.(2,1) D.(2,-1)2.將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A‘(-3,-6),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

)A.(-7,3) B.(6,-10)C.(-7,-3) D.(-1,-10)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)AC3.如圖所示，將△PQR向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是（）A．（-2，-4）B．（-2，4）C．（2，-3）D．（-1，-3）4.如圖所示，把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么點(diǎn)P變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為

．A(a+3,b+2)5.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2).(1)填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)是

,點(diǎn)B的坐標(biāo)是

;

(2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A'B'C',請(qǐng)寫出△A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出平移后的三角形.解:(1)A(2,-1),B(4,3).(2)如圖所示,△A'B'C'即為所求.A'(0,0),B'(2,4),C'(-1