【課件】兩條直線垂直（課件）人教版(2024)數(shù)學七年級下冊VIP

第7章相交線與平行線7.1.2兩條直線垂直1.理解垂線、垂線段的概念，掌握垂線的畫法.2.掌握垂線性質(zhì)及應用.3.理解點到直線的距離的意義.固定木條a，轉(zhuǎn)動木條b，α

ab當α=90°時，a與b垂直.a，b所成的∠α也會發(fā)生變化.α

α

α

bbb如圖，點P為直線l外一點，PD⊥l，垂足為D，我們稱線段PD

為點P

到直線l

的垂線段.點到直線的距離CDElB

P歸納點到直線的距離點P與直線l上的點所連的線段中,最短的是

.為什么?【提問】解:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.PO=1.8cmPA1=1.9cmPA2=2.1cmPA3=2.6cmPlOA1A2A3…在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題并找出最短的位置.垂線段最短點到直線的距離連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.PA1A2A3A4OA5A6線段PO的長度，叫做點到直線的距離跟蹤練習當兩條直線相交所成的四個角都相等時，這兩條直線有什么位置關系？為什么？解:這兩條直線垂直.因為兩條直線相交所成的四個角的和是360°,當這四個角都相等時,這四個角都為90°,由兩直線垂直的定義可知兩條直線垂直.【選自教材P5練習第1題】如圖，OA⊥OB，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是（）A.40°B.45°C.50°D.55°C問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?A.Bl.觀察思考lA如圖，已知直線

l和l上的一點A

，過點A作l的垂線.01234567891011CmB則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.lA如圖，已知直線

l和l外的一點A，過點A作l的垂線.B則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.01234567891011Cm在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條，而且只能作一條.問題：

過直線l上（或外）的一點A

，作l的垂線，可以作幾條？lBC1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l外的一點B,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結論？

【討論】這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條提示：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線的性質(zhì)：兩條直線相交一般情況垂線對頂角：相等鄰補角：互補垂線的存在性和唯一性特殊情況相交成直角歸納新知如圖，下列說法正確的是（）A.線段AB叫做點B到直線AC的距離B.線段AB的長度叫作點A到直線AC的距離C.線段BD的長度叫作點D到直線BC的距離D.線段BD的長度叫作點B到直線AC的距離ABCD如圖，AO⊥FD，OE為OB的反向延長線，∠AOB=40°，（1）求∠EOF（2）若OD為∠BOC的平分線，求∠COEAFDOBCE4.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判