【課件】+數(shù)軸+課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)VIP

1.2.2數(shù)軸第一章有理數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)·人教版1.2有理數(shù)數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。華羅庚說(shuō)的關(guān)于數(shù)與形的名言：1.理解數(shù)軸的意義，弄清數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸；2.能讀出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)；3.體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.有目標(biāo)才有動(dòng)力學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題：能否用一條直線，標(biāo)上刻度表示數(shù)？桿秤，是用一條直線上的點(diǎn)表示物體的質(zhì)量.導(dǎo)入新課直尺，是用一條直線上的點(diǎn)表示物體的長(zhǎng)度.導(dǎo)入新課探究新知OABCDE畫(huà)一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個(gè)點(diǎn)O表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA的長(zhǎng)）代表1m長(zhǎng).西東探究新知在點(diǎn)O右邊，與點(diǎn)O距離3個(gè)和7.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B和點(diǎn)C，分別表示柳樹(shù)和楊樹(shù)的位置；OABCDE337.54.8在點(diǎn)O左邊，與點(diǎn)O距離3個(gè)和4.8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)D

和點(diǎn)E，分別表示槐樹(shù)和電線桿的位置.西東在一條直線上取一個(gè)點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示它，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA的長(zhǎng)）代表1m長(zhǎng).再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn).這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn).OABCDE01－4.8－337.5基準(zhǔn)點(diǎn)用正數(shù)表示用負(fù)數(shù)表示探究新知OABCDE01－4.8－337.5探究新知3表示位于汽車站牌東側(cè)3m處的柳樹(shù)的位置；-3表示位于汽車站牌西側(cè)

3m處的槐樹(shù)的位置；-4.8

表示位于汽車站牌西側(cè)

4.8m處的電線桿的位置；7.5

表示位于汽車站牌東側(cè)

7.5m處的楊樹(shù)的位置.基準(zhǔn)點(diǎn)用正數(shù)表示用負(fù)數(shù)表示探究新知溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線，它和下圖有何共同點(diǎn)，不同點(diǎn)呢？OABCDE01－4.8－337.5共同點(diǎn)：數(shù)字有序排列，刻度間距相等…不同點(diǎn)：刻度單位長(zhǎng)度不同，直線方向不同…探究新知在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸

思考：數(shù)軸有什么特征？新課講解畫(huà)數(shù)軸注意事項(xiàng)(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素，缺一不可；(2)直線一般畫(huà)水平；(3)正方向用箭頭表示，一般取向右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻。新課講解1.如圖中，能正確表示數(shù)軸的有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)畫(huà)數(shù)軸時(shí)常見(jiàn)的五種錯(cuò)誤：(1)漏畫(huà)原點(diǎn)；(2)沒(méi)有標(biāo)出正方向；(3)沒(méi)有標(biāo)出單位長(zhǎng)度或單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；(4)標(biāo)數(shù)時(shí)順序錯(cuò)誤；(5)畫(huà)成射線.無(wú)原點(diǎn)負(fù)數(shù)順序錯(cuò)了單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，且無(wú)正方向箭頭左端有刻度，是射線不是直線B例新課講解1.數(shù)軸是一條直線；2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可；3.稱為數(shù)軸的三要素，在解決具體問(wèn)題時(shí)，可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長(zhǎng)度的大小，但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.新課講解知識(shí)點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)并不都是有理數(shù)任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示.1.正有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示；2.負(fù)有理數(shù)可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示；3.0用原點(diǎn)表示.新課講解

01-1a-a-a到原點(diǎn)的距離a到原點(diǎn)的距離-a是負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊a是正數(shù)在原點(diǎn)的右邊任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.新課講解

01234-4-3-2-1解：如圖所示.3-440.50

-1例3.在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示的是什么數(shù)？解:（1）A點(diǎn)表示2；（2）B點(diǎn)表示0.25；（3）C點(diǎn)表示-0.75；（4）D點(diǎn)表示-1.5當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)D

1.下列說(shuō)法中正確的是（

）A．規(guī)定了原點(diǎn)、正方向的直線叫作數(shù)軸B．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是非負(fù)數(shù)C．

在數(shù)軸上無(wú)法表示出來(lái)D．任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)2．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)A表示的是（

）A．6或-6 B．3 C．-3 D．3或-3D叁3．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在數(shù)軸的

半軸上，到原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在數(shù)軸的

半軸上，到原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度．正6負(fù)8144．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示-3，那么到點(diǎn)A距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是

．-9或35．如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是0，-2，1，2．5，-3．（2）將點(diǎn)-1平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的數(shù)是3或﹣5．6.畫(huà)出數(shù)軸，并解答下列問(wèn)題：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5，3.5，﹣2，﹣1；（2）將點(diǎn)-1沿?cái)?shù)軸平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的數(shù)．解：（1）如圖所示.-6-5-4-3-2-10123456﹣2-13.55

A.5B.6C.7D.8【點(diǎn)撥】

B1234567891011121314156.

[易錯(cuò)題](1)數(shù)軸上到表示－2的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示

的數(shù)是

?.【點(diǎn)撥】

若該點(diǎn)在表示－2的點(diǎn)的左側(cè)，則該點(diǎn)表示的數(shù)是－

5；若該點(diǎn)在表示－2的點(diǎn)的右側(cè)，則該點(diǎn)表示的數(shù)是1.－5或1

123456789101112131415(2)數(shù)軸上點(diǎn)

M

表示的數(shù)是－1，將點(diǎn)

M

平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

到達(dá)點(diǎn)

N

，則點(diǎn)

N

表示的數(shù)為

?.【點(diǎn)撥】

因?yàn)辄c(diǎn)

M

平移的方向未明確，若向左平移，則點(diǎn)

N

表示的數(shù)是－3，若向右平移，則點(diǎn)

N

表示的數(shù)是1.－3或1

1234567891011121314157.

已知數(shù)軸上的點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

分別表示－3，－1.5，

0，4.(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上標(biāo)出

A

，

B

，

C

，

D

四點(diǎn)；(2)

B

，

C

兩點(diǎn)之間的距離是

?；1.5

(3)如果把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)

B

處，其余條件都不變，那么點(diǎn)

A

，

C

，

D

分別表示的數(shù)是

?

?.－1.5，1.