河南省濟(jì)源市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023—2024學(xué)年下期期末質(zhì)量調(diào)研試題七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共三大題，23小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；2．答題前，在答題卷規(guī)定的位置寫(xiě)上學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，用0.5mm黑色水筆作答，不能使用藍(lán)色水筆，必須在答題卷的對(duì)應(yīng)答題位置上答題，寫(xiě)在其它地方無(wú)效；3．填涂時(shí)用2B鉛筆將選項(xiàng)填滿涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈；4．保持答題卷整潔、不折疊，考試結(jié)束后，只交答題卷．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡的對(duì)應(yīng)位置．1．下列實(shí)數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．2．若，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．3．雙減政策下，市某校為了了解全校2400名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中400名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行分析，下面敘述不正確的是（）A．以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查B．抽樣調(diào)查的目的是用樣本的情況來(lái)估計(jì)總體C．400名學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本D．2400是樣本容量4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OC平分，，則的度數(shù)為（）A．95° B．100° C．110° D．145°5．第三象限內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離是5，到軸的距離是6，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙如圖所示，在數(shù)軸上表示該零件長(zhǎng)度（L）合格尺寸，正確的是（）A． B．C． D．7．直線a、b、c、d的位置如圖，如果，，，那么等于（）A．80° B．65° C．60° D．55°8．下列命題是真命題的有（）①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，就是這一點(diǎn)到這條直線的距離；③在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直：④若，的兩邊與的兩邊分別平行，則；⑤兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．①③ B．①②③④⑤ C．①②③④ D．①③④9．一小區(qū)大門的欄桿如圖所示，當(dāng)欄桿抬起時(shí)，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則的度數(shù)為（）A．180° B．270° C．300° D．360°10．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按照?qǐng)D中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)第2024次運(yùn)動(dòng)到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．體育課上為了測(cè)量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績(jī)，將尺子拉直與踏板邊沿所在直線垂直，量取最近的腳印與踏板邊沿之間的距離，從而得出該同學(xué)的成績(jī)，其所用的數(shù)學(xué)原理是__________．12．若是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，則a的值為_(kāi)_________．13．如圖是《九章算術(shù)》中的算籌圖，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．如下圖1所示的算籌圖用方程組形式表述出來(lái)，就是．類似地，上圖2所示的算籌圖，可以表述為_(kāi)_________．14．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：．如：．則不等式的負(fù)整數(shù)解的和是__________．15．如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片沿折痕GH翻折，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)，的位置，下列結(jié)論：①；②若比大，則的度數(shù)為；③；④．其中一定正確的結(jié)論的序號(hào)有__________．三、解答題（共8道題，第16題10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分；第17-18題每題8分；第19-20題每題9分；第21-22題每題10分；第23題11分，共75分）．16．（1）；（2）解不等式組，并判斷、這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解．17．勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)為了培養(yǎng)學(xué)生的勞動(dòng)習(xí)慣，提升學(xué)生的勞動(dòng)技能，某中學(xué)開(kāi)展了勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)．某個(gè)“綜合與實(shí)踐”小組為了了解全校3600名學(xué)生的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）：××中學(xué)學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)情況調(diào)查報(bào)告調(diào)查主題××中學(xué)學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)情況調(diào)查方式第一項(xiàng)您平均每周參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間大約是（只能單選，每項(xiàng)含最小值，不含最大值）A．6小時(shí)及以上；B．4~6小時(shí)；C．2~4小時(shí)；D．0~2小時(shí)．平均每周參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第二項(xiàng)您參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的主要項(xiàng)目是（可多選）E．整理自己的房間；F．在學(xué)校打掃衛(wèi)生；G．做家務(wù)；H．參加社區(qū)組織的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的主要項(xiàng)目調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)論……請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：（1）求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及這些學(xué)生中選擇“在學(xué)校打掃衛(wèi)生”的人數(shù)；（2）估計(jì)該校3600名學(xué)生中，平均每周參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在“6小時(shí)及以上”的人數(shù)；（3）請(qǐng)你結(jié)合本次調(diào)查報(bào)告所提供的數(shù)據(jù)，給該校中學(xué)生提出一條合理化建議．18．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)，，平分．（1）填空：__________（填“>”“=”“<”），數(shù)學(xué)依據(jù)是（2）若，求的度數(shù)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，，，點(diǎn)是的邊AC上一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在軸上取一點(diǎn)，使得，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．如圖1，，，．（1）__________度；（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出判斷的結(jié)果．（3）將圖1中的AC平移到EF，交射線BC于點(diǎn)，交AD于點(diǎn)，交CD于點(diǎn)，如圖2所示．若，求的度數(shù)．21．某小區(qū)物業(yè)決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的垃圾箱，需要購(gòu)買大小、規(guī)格都相同的紅色和藍(lán)色垃圾箱．經(jīng)過(guò)調(diào)查，獲取信息如下：購(gòu)買數(shù)量低于5個(gè)購(gòu)買數(shù)量不低于5個(gè)紅色垃圾箱原價(jià)銷售八折銷售藍(lán)色垃圾箱原價(jià)銷售九折銷售若購(gòu)買紅色垃圾箱4個(gè)，藍(lán)色垃圾箱6個(gè)，則需付款860元；若購(gòu)買紅色垃圾箱10個(gè)，藍(lán)色垃圾箱3個(gè)，則需付款940元；（1）紅色垃圾箱與藍(lán)色垃圾箱的單價(jià)各為多少元？（2）經(jīng)過(guò)測(cè)算，需要購(gòu)置垃圾箱12個(gè)，其中藍(lán)色垃圾箱的數(shù)量不少于紅色垃圾箱數(shù)量的一半，并且藍(lán)色垃圾箱不超過(guò)6個(gè)，如何購(gòu)買能使總費(fèi)用最少？請(qǐng)說(shuō)明理由·22．綜合與實(shí)踐隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分．學(xué)生用手機(jī)刷小視頻的現(xiàn)象愈加嚴(yán)重．為了了解學(xué)生平均每周用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間和用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間的分配情況，老師借助平面直角坐標(biāo)系對(duì)班里部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析．（1）請(qǐng)你說(shuō)出點(diǎn)A的實(shí)際意義；（2）經(jīng)調(diào)查，小明一周用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間和用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間共為8小時(shí)，并且用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間是用手機(jī)刷小視頻時(shí)間的2倍少1小時(shí)．請(qǐng)你計(jì)算出小明本周用于閱讀課外書(shū)和用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間，并在平面直角坐標(biāo)系中描出表示小明本周用于閱讀課外書(shū)和用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間情況的點(diǎn)B；（3）老師發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)學(xué)生用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間與閱讀課外書(shū)的時(shí)間之和都為10小時(shí)，并且用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間不小于閱讀課外書(shū)時(shí)間的4倍．如果這兩個(gè)時(shí)間均為整數(shù)，請(qǐng)你求出這幾個(gè)學(xué)生用于閱讀課外書(shū)和用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間情況的點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）圖中射線OC表示的角平分線．①射線OC上的點(diǎn)表示的含義為_(kāi)_________，②射線__________左上方的點(diǎn)表示的含義為_(kāi)_________．23．【探究】（1）請(qǐng)把下面證明步驟括號(hào)里的內(nèi)容補(bǔ)充完整．如圖1，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，，．求證：．證明：，（①），（②）．【歸納】在四邊形中，如果，，則．【運(yùn)用】（2）如圖2，過(guò)三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)P，分別畫(huà)AB的平行線與三角形ABC的兩邊交于M、N點(diǎn)；畫(huà)BC的平行線與三角形ABC的兩邊交于G、H點(diǎn)；畫(huà)CA的平行線與三角形ABC的兩邊交于E、F點(diǎn)．請(qǐng)你運(yùn)用上面歸納的結(jié)論，說(shuō)明三角形ABC的內(nèi)角和為180°（即：）【拓展】（3）如圖3，受以上思路的啟發(fā)，你能再尋找一種方法說(shuō)明三角形ABC內(nèi)角和為180°嗎？請(qǐng)你試一試．2023—2024學(xué)年下期期末質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CBDCACDABB二、填空題（每小題3分，共15分）題號(hào)1112131415答案垂線段最短5①②③三、解答題（共8道題，第16題10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分：第17-18題每題8分；第19-20題每題9分；第21-22題每題10分；第23題11分，共75分）16．（1）解：（2）解：解不等式①得：；解不等式②得：，不等式組的解集為：，、是該不等式組的解．17．（1）解：（人）．（人）；答：參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300人，這些學(xué)生中選擇“在學(xué)校打掃衛(wèi)生”的人數(shù)為186人；（2）解：（人）．答：估計(jì)該校3600名學(xué)生中，平均每周參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在“6小時(shí)及以上”的人數(shù)有1152人；（3）解：答案不唯一，例如：由于平均每周參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在“4小時(shí)以下”的人數(shù)最多，所以，建議中學(xué)生應(yīng)該增加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間，培養(yǎng)勞動(dòng)習(xí)慣，提升勞動(dòng)技能；或由于參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的主要項(xiàng)目中，選擇“在學(xué)校打掃衛(wèi)生”的人數(shù)最多（或參加勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的主要項(xiàng)目中，選擇“做家務(wù)”和“參加社區(qū)組織的勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)”的人數(shù)很少），建議中學(xué)生多幫家長(zhǎng)做家務(wù)，積極參加社會(huì)公益勞動(dòng)，提升勞動(dòng)技能，培養(yǎng)高尚道德情操．18．（1）“=”，數(shù)學(xué)依據(jù)是對(duì)頂角相等；（2）解：，，又，，，平分，．19．（1）解：點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，如圖所示：由圖可知：；（2）；（3）或．（只寫(xiě)對(duì)一個(gè)得2分）20．（1）180；（2），AB不一定平行于CD．（3），．又平移，．，，．，．21．（1）解：設(shè)紅色垃圾箱的單價(jià)為x元，藍(lán)色垃圾箱的單價(jià)為y元，依題意，得，解得．答：紅色垃圾箱的單價(jià)為80元，藍(lán)色垃圾箱的單價(jià)為100元．（2）設(shè)購(gòu)買個(gè)藍(lán)色垃圾箱，則購(gòu)買個(gè)紅色垃圾箱，依題意，得，解得．又，．又為正整數(shù)，可以取4，5，6．當(dāng)時(shí)，，總費(fèi)用為（元）；當(dāng)時(shí)，，總費(fèi)用為（元）；當(dāng)時(shí)，，總費(fèi)用為（元）．，購(gòu)買7個(gè)紅色垃圾箱，5個(gè)藍(lán)色垃圾箱時(shí)，總費(fèi)用最少．22．（1）A點(diǎn)的實(shí)際意義：用手機(jī)刷小視頻時(shí)間為2小時(shí)，用于閱讀的時(shí)間為7小時(shí)．（2）解：根據(jù)題意可知：用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間為x小時(shí)，用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間為y小時(shí)，可知：，解得．所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為在坐標(biāo)系里的表示如圖（3）根據(jù)題意可知：用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間為x小時(shí)，用于閱讀課外書(shū)的時(shí)間為小時(shí)，，，，．又為整數(shù)，為8、9、10．用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間10小時(shí)，用于閱讀的時(shí)間為0小時(shí)，即（10，0）；用手機(jī)刷小視頻的時(shí)間9小時(shí)，用于閱讀的時(shí)間為1小時(shí)，