高中教師資格-教師資格證-高中-數(shù)學(xué)真題庫(kù)-3VIP

高中教師資格-教師資格證-高中-數(shù)學(xué)真題庫(kù)_31、單選題函數(shù)在處的二階導(dǎo)數(shù)為0，則的值為()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

C

參考解析：由題（江南博哥）意得，∴，∴

。故本題選C。2、單選題已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則=()。A、

1B、

C、

D、

正確答案：

B

參考解析：，所以。故本題選C。3、單選題若，則常數(shù)的值為()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

D

參考解析：。故本題選D。4、單選題下列各組運(yùn)算律中，矩陣的乘法都適合的是()。A、

結(jié)合律和交換律B、

結(jié)合律和消去律C、

交換律和消去律D、

結(jié)合律和對(duì)加法的分配律正確答案：

D

參考解析：矩陣乘法具有的性質(zhì)包括：結(jié)合律、加法的分配律、數(shù)乘的結(jié)合律。故本題選D。5、單選題下列語(yǔ)句是命題的是()。<br>①<br>②是整數(shù)<br>③存在一個(gè)，使<br>④對(duì)任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)A、

①②B、

①③C、

②③D、

③④正確答案：

D

參考解析：本題考查命題的概念。由命題的概念：可以判斷真假的陳述句叫做命題。對(duì)于①，不是陳述句，故不是命題；對(duì)于②，由于不知道的具體范圍，無(wú)法判斷其真假，故不是命題；對(duì)于③、④，即為可以判斷真假的陳述句，是命題。故本題選D。6、單選題已知曲線與軸及直線所圍成圖形面積為，值為()。A、

2B、

1C、

D、

正確答案：

A

參考解析：由定積分的幾何意義可得，，所以。故本題選A。7、單選題已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

D

參考解析：，當(dāng)時(shí)，，解得。故本題選D。8、單選題=()。A、

0B、

C、

D、

正確答案：

A

參考解析：，因?yàn)槭怯薪绾瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，故。故本題選A。9、單選題矩陣的秩是()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

C

參考解析：因?yàn)榫仃嚍殡A梯形矩陣，其秩為其中非零行的數(shù)目，所以矩陣的秩為3。故本題選C。10、單選題若矩陣的秩是，則以下說(shuō)法正確的是()。A、

矩陣的行向量組一定線性有關(guān)B、

矩陣的行向量組一定線性無(wú)關(guān)C、

矩陣的列向量組一定線性有關(guān)D、

矩陣的列向量組一定線性無(wú)關(guān)正確答案：

D

參考解析：因?yàn)榈闹仁?，所以矩陣的列向量組一定線性無(wú)關(guān)。故本題選D。11、單選題已知直線l的方程為：，平面的方程為：。則直線l與平面的位置關(guān)系是()A、

平行B、

直線在平面內(nèi)C、

垂直D、

相交但不垂直正確答案：

D

參考解析：由題意可知，直線的方向向量即為兩相交平面的法向量的叉乘，即；平面的法向量為又因?yàn)椋虼?，直線與平面的法向量垂直，即直線與平面平行，故本題選A。12、單選題若行列式的值為0，則的值是()。A、

B、

0C、

1D、

2正確答案：

C

參考解析：，解得。故本題選C。13、單選題由曲線，直線及軸所圍成的圖形面積為()。A、

B、

4C、

D、

6正確答案：

A

參考解析：聯(lián)立方程得到兩曲線的交點(diǎn)，因此曲線，直線及軸所圍成的圖形面積為。故本題選C。14、單選題已知在上可微，且，，則=()。A、

4B、

3C、

2D、

1正確答案：

A

參考解析：因?yàn)?，即，所以。故本題選A。15、單選題定積分的值為()。A、

4B、

1C、

0D、

正確答案：

B

參考解析：。故本題選B。16、單選題直線與平面的位置關(guān)系是()。A、

直線在平面上B、

平行C、

垂直相交D、

斜交正確答案：

B

參考解析：由題得直線的方向向量為，平面的法向量為，又因?yàn)?，所以直線和平面是平行關(guān)系。故本題選B。17、單選題已知直線l的方程為：，平面的方程為：。則直線l與平面的位置關(guān)系是()A、

平行B、

直線在平面內(nèi)C、

垂直D、

相交但不垂直正確答案：

D

參考解析：由題意可知，直線的方向向量即為兩相交平面的法向量的叉乘，即；平面的法向量為又因?yàn)?，因此，直線與平面的法向量垂直，即直線與平面平行，故本題選A。18、單選題曲面表示()。A、

雙曲拋物面B、

橢圓拋物面C、

單葉雙曲面D、

橢圓柱面正確答案：

B

參考解析：雙曲拋物面的標(biāo)準(zhǔn)方程為，橢圓拋物面的標(biāo)準(zhǔn)方程為，單葉雙曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程為。故本題選B。19、單選題關(guān)于行列式，下列命題錯(cuò)誤的是()。A、

交換兩行（列），行列式不變B、

某行加上另一行的倍數(shù)，行列式不變C、

某列加上另一列的倍數(shù)，行列式不變D、

行列互換，行列式不變正確答案：

A

參考解析：行列式交換兩行（列），行列式變號(hào)，故本題選A。20、單選題關(guān)于矩陣的表述，以下說(shuō)法正確的是()。A、

矩陣是一個(gè)數(shù)值B、

矩陣是一個(gè)數(shù)表C、

矩陣的行數(shù)和列數(shù)相等D、

以上說(shuō)法都不對(duì)正確答案：

B

參考解析：矩陣是由一組數(shù)排列而成的，是數(shù)據(jù)的一種表現(xiàn)形式，是一個(gè)數(shù)表。故本題選B。21、單選題二重積分()，其中為以點(diǎn)，和為項(xiàng)點(diǎn)的三角形區(qū)域。A、

1B、

C、

D、

2正確答案：

B

參考解析：由題可知求二重積分就是求三角區(qū)域的面積，所以。故本題選B。22、單選題點(diǎn)到平面的距離是()。A、

2B、

1C、

0D、

4正確答案：

C

參考解析：由點(diǎn)到平面的距離公式得。故本題選C。23、單選題平面與平面的位置關(guān)系是()。A、

重合B、

平行C、

相交但不垂直D、

垂直相交正確答案：

C

參考解析：由題得兩平面的法向量分別為，，兩個(gè)法向量既不垂直也不平行，所以兩平面相交但不垂直。故本題選C。24、單選題設(shè)函數(shù)，則()。A、

B、

C、

D、

不存在正確答案：

A

參考解析：由導(dǎo)數(shù)的定義式可知，且，所以

。故本題選B。25、單選題表示的曲線是()。A、

橢圓B、

雙曲線C、

拋物線D、

兩條相交直線正確答案：

A

參考解析：令，則，顯然方程表示橢圓。故本題選A。26、單選題若，，則在處取得()。A、

極大值B、

極小值C、

最大值D、

最小值正確答案：

A

參考解析：由函數(shù)的極值判定定理可得，在處必有極大值，但不一定取得最大值。故本題選A。27、單選題關(guān)于向量組的極大線性無(wú)關(guān)組，下列說(shuō)法正確的是()A、

一定存在B、

若存在一定唯一C、

若存在一定等價(jià)D即使存在也未必等價(jià)正確答案：

C

參考解析：若一個(gè)向量組全為零向量，則無(wú)極大線性無(wú)關(guān)組，否則存在必等價(jià)。故本題選C。28、單選題已知向量組線性相關(guān)，則()。A、

向量組中存在一個(gè)向量能被其余向量構(gòu)成的向量組線性表示B、

向量組中任意一個(gè)向量都能被其余向量構(gòu)成的向量組線性表示C、

向量組中存在一個(gè)向量不能被其余向量構(gòu)成的向量組線性表示D、

向量組中任意一個(gè)向量都不能被其余向量構(gòu)成的向量組線性表示正確答案：

B

參考解析：線性相關(guān)的定義是：給定向量組，如果存在不全為零的數(shù)，

，使，則稱向量組是線性相關(guān)的。故本題選B。29、單選題設(shè)函數(shù)，則點(diǎn)是的()。A、

無(wú)窮間斷點(diǎn)B、

振蕩間斷點(diǎn)C、

跳躍間斷點(diǎn)D、

可去間斷點(diǎn)正確答案：

C

參考解析：因?yàn)?，，，該點(diǎn)處左右極限存在且不相等，所以點(diǎn)是跳躍間斷點(diǎn)。故本題選C。30、單選題設(shè)三階矩陣的特征值為2，0，，，則的特征值為()。A、

7，1，B、

7，，C、

，1，1D、

，，1正確答案：

A

參考解析：由題可知，將矩陣的特征值為2，0，分別代入中，解得的特征值為7，1，1。故本題選A。31、單選題若階矩陣滿足，則可能是特征值的取值為()。A、

0，1B、

0，C、

0，1，D、

1，正確答案：

D

參考解析：因?yàn)椋?，化?jiǎn)得，即矩陣的特征值取值為1，。故本題選D。32、單選題關(guān)于二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形，下列命題正確的是()。A、

標(biāo)準(zhǔn)形唯一，規(guī)范形唯一B、

標(biāo)準(zhǔn)形不唯一，規(guī)范形唯一C、

標(biāo)準(zhǔn)形唯一，規(guī)范性不唯一D、

標(biāo)準(zhǔn)形不唯一，規(guī)范形不唯一正確答案：

B

參考解析：標(biāo)準(zhǔn)型對(duì)平方項(xiàng)的系數(shù)沒(méi)有嚴(yán)格限制，如，作一個(gè)變換，其標(biāo)準(zhǔn)型就改變了，但規(guī)范型要求平方項(xiàng)的系數(shù)是1或，而二次型的正負(fù)慣性指數(shù)式不變量，所以規(guī)范型是唯一的。故本題選B。33、單選題設(shè)，為非零向量，下列四個(gè)命題：<br>①垂直于<br>②垂直于<br>③平行于<br>④平行于<br>正確的個(gè)數(shù)是()A、

0B、

1C、

2D、

3正確答案：

C

參考解析：根據(jù)向量叉乘的幾何意義可知，其叉乘所得的向量，與兩個(gè)原向量均垂直，所以①②正確，故本題選C。34、單選題在線性空間中，關(guān)于向量的坐標(biāo)，下列命題正確的是()。A、

同一向量在同一基下的坐標(biāo)可能不唯一B、

同一向量在不同基下的坐標(biāo)一定不同C、

不同向量在同一基下的坐標(biāo)一定不同D、

不同向量在不同基下的坐標(biāo)一定不同正確答案：

C

參考解析：在固定基下，向量與其坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的，所以A、B錯(cuò)誤；不同的向量在不同基下的坐標(biāo)是可以相同的，所以D錯(cuò)誤。故本題選C。35、單選題關(guān)于線性空間的子空間，下列命題不正確的是()。A、

子空間的并仍為子空間B、

子空間的交仍為子空間C、

子空間的直和仍為子空間D、

子空間的和仍為子空間正確答案：

C

參考解析：若是線性空間的兩個(gè)子空間，則子空間的交與和均為的子空間。故本題選C。36、單選題極限()。A、

等于0B、

等于1C、

等于D不存在正確答案：

B

參考解析：由等價(jià)無(wú)窮小替換得原式。故本題選B。37、單選題“在點(diǎn)可微”是“函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，在該點(diǎn)存在”的()。A、

充分條件B、

必要條件C、

充要條件D、

無(wú)關(guān)條件正確答案：

A

參考解析：根據(jù)可微的定義可得，如果函數(shù)在點(diǎn)可微，則函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，在該點(diǎn)存在；但是，如果函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，在點(diǎn)存在，則函數(shù)在點(diǎn)處不一定可微。故本題選A。38、單選題下列各類曲面不能展為平面的是()。A、

柱面B、

錐面C、

撓曲線的主法線曲面D、

撓曲線的切線面正確答案：

C

參考解析：任何曲面、法線面均不可能為平面。故本題選C。39、單選題積分的值與()無(wú)關(guān)。A、

積分下限B、

積分上限C、

被積函數(shù)D、

積分變量正確答案：

D

參考解析：根據(jù)積分定義，定積分的值取決于被積函數(shù)和積分區(qū)間，故本題選D。40、單選題設(shè)反常積分收斂，則()。A、

小于1B、

等于1C大于1D.無(wú)法確定正確答案：

參考解析：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

，因此，當(dāng)時(shí)，反常積分收斂。故本題選C。41、單選題行列式的值為()。A、

30B、

40C、

55D、

70正確答案：

B

參考解析：

。故本題選B。42、單選題點(diǎn)是函數(shù)的()。A、

第一類可去間斷點(diǎn)B、

第二類間斷點(diǎn)C、

第一類但不可去的間斷點(diǎn)D、

連續(xù)點(diǎn)正確答案：

A

參考解析：當(dāng)時(shí)，函數(shù)分母，所以是間斷點(diǎn)。因?yàn)?，，左右極限存在且左極限等于右極限，所以點(diǎn)是函數(shù)的第一類可去間斷點(diǎn)。故本題選A。43、單選題的值為()。A、

B、

1C、

0D、

正確答案：

A

參考解析：本題考察重要極限公式，還需要熟練運(yùn)用他們的變形，，故本題選A。44、單選題已知空間直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的變換公式為，，則在球坐標(biāo)系中，表示的圖形是()A、

柱面B、

圓面C、

半平面D、

半錐面正確答案：

D

參考解析：時(shí)，，由①和②得，代入③得，表示的圖形是半錐面。故本題選D。45、單選題點(diǎn)到平面距離等于()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

A

參考解析：根據(jù)點(diǎn)到平面的距離公式，。故本題選A。46、單選題若曲線點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成一個(gè)三角形，其面積為，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值是()。A、

27B、

64C、

144D、

256正確答案：

C

參考解析：設(shè)該點(diǎn)坐標(biāo)為，則此點(diǎn)的切線方程為，分別令，可得軸與軸截距分別為，由面積公式可得，解得。故本題選C。47、單選題已知函數(shù)，，若曲線與在兩者的交點(diǎn)處具有公共切點(diǎn)，則的值分別為()。A、

20，28B、

，28C、

20，D、

，正確答案：

C

參考解析：由題意可得，，所以，解得。故本題選C。48、單選題下列排列為奇排列的是()。A、

12345B、

32145C、

32154D、

35214正確答案：

B

參考解析：逆序數(shù)為奇數(shù)的排列稱為奇排列，逆序數(shù)為偶數(shù)的排列稱為偶排列，根據(jù)逆序數(shù)的定義可得：A選項(xiàng)逆序數(shù)為0；B選項(xiàng)逆序數(shù)為3；C選項(xiàng)逆序數(shù)為4；D選項(xiàng)逆序數(shù)為6；。即B選項(xiàng)為奇排列。故本題選B。49、單選題排列53142的逆序數(shù)等于()。A、

7B、

6C、

5D、

4正確答案：

A

參考解析：在一個(gè)排列中，如果前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么它們就稱為一個(gè)逆序。一個(gè)排列中逆序的總數(shù)就稱為這個(gè)排列的逆序數(shù)。題目中的排列，5后面比它小的數(shù)有4個(gè)，3后面比它小的數(shù)有2個(gè)，1后面比它小的數(shù)有0個(gè)，4后面比它小的數(shù)有1個(gè)，2后面比它小的數(shù)有0個(gè)，逆序數(shù)為。故本題選A。50、單選題，“”是“”成立的()。A、

充分條件但不是必要條件B、

充分必要條件C、

必要條件但不是充分條件D、

以上都不是正確答案：

B

參考解析：若，顯然；若，顯然

；若，顯然，綜上，“”是“”成立的充分必要條件。故本題選B。51、單選題下列結(jié)論正確的是()。A、

矩陣是一個(gè)數(shù)B、

矩陣是一個(gè)數(shù)表C、

矩陣一定相等D、

以上結(jié)論都不對(duì)正確答案：

B

參考解析：數(shù)域中個(gè)數(shù)排成行列，并括以圓括?。ɑ蚍嚼ɑ。┑臄?shù)表，稱為數(shù)域上的矩陣。故本題選B。52、單選題向量組的秩是()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

C

參考解析：因?yàn)?，所以。故本題選C。53、單選題函數(shù)的最大值為()。A、

1B、

C、

D、

2正確答案：

B

參考解析：要使函數(shù)取得最大值，由于分母為正，則需分子最大，分母最小即可。令，則，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，，，即，，或，；當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)，時(shí)，有最大值，，和時(shí)有極值1，和，則的值域?yàn)椤Ａ?，，，，?時(shí)，函數(shù)取得最小值1，函數(shù)的值域?yàn)?。?dāng)，時(shí)，分子取，分母取不到1，排除C，D。時(shí)，，，分子取得最大值為，函數(shù)取得最大值；時(shí)，，，分子取得最大值為1，函數(shù)取得最大值1；綜上知，函數(shù)的最大值為。故本題選B。54、單選題已知，矩陣滿足，為的伴隨矩陣，則=()A、

B、

C、

D、

4正確答案：

A

參考解析：由可得，即，可知，，，，故本題選A。55、單選題下列命題不正確的是()。A、

標(biāo)準(zhǔn)方程為的平面曲線是雙曲線B、

平面與圓錐面的交線是雙曲線C、

平面上到定點(diǎn)與定直線距離之比為常數(shù)且的動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線D、

平面上到兩定點(diǎn)、的距離之差的絕對(duì)值為定長(zhǎng)且的動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線正確答案：

B

參考解析：根據(jù)雙曲線的第一和第二定義。平面與圓錐面的交線可能是雙曲線也可能是拋物線和橢圓。故本題選B。56、單選題定義一種新運(yùn)算，例如，若，則()。A、

B、

C、

2D、

正確答案：

A

參考解析：由新定義可知，即，解得。故本題選D。57、單選題設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處()。A、

不連續(xù)B、

連續(xù)但左、右導(dǎo)數(shù)不存在C、

連續(xù)但不可導(dǎo)D、

可導(dǎo)正確答案：

C

參考解析：因?yàn)楹瘮?shù)，所以，，，，因?yàn)椋栽邳c(diǎn)處連續(xù)，因?yàn)?，，所以，所以在點(diǎn)處不可導(dǎo)，所以在點(diǎn)處連續(xù)但不可導(dǎo)。故本題選C。58、單選題已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，記直線（為坐標(biāo)系原點(diǎn)）的斜率為，則()。A、

存在點(diǎn)使得B、

對(duì)于任意點(diǎn)都有C、

對(duì)于任意點(diǎn)都有D、

至少存在兩個(gè)點(diǎn)使得正確答案：

B

參考解析：因?yàn)槿稳橐徽龑?shí)數(shù)，易得（當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），，所以。A、B選項(xiàng)，因?yàn)榕c中兩個(gè)等號(hào)成立條件不一樣，所以恒成立，所以，故A錯(cuò)誤，B正確；C選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，所以，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，至少存在兩個(gè)點(diǎn)使得，也就是至少存在兩解，即至少存在兩解，又因?yàn)楹愠闪?，所以至多存在一解，故D錯(cuò)誤。故本題選B。59、單選題行列式()。A、

18B、

22C、

42D、

62正確答案：

A

參考解析：。故本題選A。60、單選題直線與拋物線所圍成的封閉圖形的面積等于()。A、

12B、

C、

D、

18正確答案：

D

參考解析：聯(lián)立得：，解得：或，所以直線與拋物線封閉圖形的面積為：。故本題選D。61、單選題已知向量與的夾角為，且，，若與互相垂直，則的值為()。A、

B、

C、

1D、

2正確答案：

D

參考解析：本題考查向量的線性運(yùn)算。因?yàn)榕c相互垂直，所以，即，將已知代入。故本題選D。62、單選題()。A、

0B、

2C、

1D、

正確答案：

C

參考解析：。故本題選C。63、單選題在空間直角坐標(biāo)系中，則這兩點(diǎn)的距離為()。A、

1B、

2C、

3D、

4正確答案：

B

參考解析：。故本題選B。64、單選題直線與平面的關(guān)系()。A、

平行B、

直線在平面上C、

垂直相交D、

相交但不垂直正確答案：

A

參考解析：由題知直線的方向向量，平面的法向量。因?yàn)椋灾本€和平面平行或直線在平面內(nèi)，取直線上一點(diǎn)，計(jì)算得出此點(diǎn)不在平面內(nèi)，即直線不在平面內(nèi)，所以直線和平面平行。故本題選A。65、單選題是的()。A、

可去間斷點(diǎn)B、

跳躍間斷點(diǎn)C、

振斷間斷點(diǎn)D、

無(wú)窮間斷點(diǎn)正確答案：

A

參考解析：因?yàn)椋允强扇ラg斷點(diǎn)。故本題選A。66、單選題若()。A、

B、

C、

0D、

不存在正確答案：

D

參考解析：，。因?yàn)椋詷O限不存在。故本題選D。67、單選題若為4階方陣，若，則()。A、

與等價(jià)的階梯矩陣沒(méi)有零行B、

與等價(jià)的階梯矩陣有一個(gè)零行C、

有一個(gè)零行D、

至少有一個(gè)零行正確答案：

B

參考解析：由，則對(duì)進(jìn)行行變換，化成行階梯型時(shí)，最后一行為零行。無(wú)法確定中是否有一行為0。故本題選B。68、單選題下列說(shuō)法正確的是()。A、

若兩個(gè)向量組等價(jià)，則兩個(gè)向量組所含向量個(gè)數(shù)相同B、

若兩個(gè)向量組等價(jià)，則兩個(gè)向量組的秩相等。C、

若兩個(gè)向量組的秩相同，則兩個(gè)向量組等價(jià)。D、

若兩個(gè)向量組中所含向量的個(gè)數(shù)相等，則兩個(gè)向量組等價(jià)正確答案：

B

參考解析：向量組等價(jià)的基本判定是：兩個(gè)向量組可以相互線性表示。等價(jià)的向量組的秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價(jià)。兩向量組等價(jià)與向量個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，與秩有關(guān)。故本題選B。69、單選題函數(shù)在上連續(xù)是在上可積的()。A、

充分條件B、

必要條件C、

充分必要條件D、

既不充分，也不必要正確答案：

A

參考解析：充分性：因?yàn)楹瘮?shù)連續(xù)，所以函數(shù)肯定是可積的，即充分性存在；必要性：因?yàn)橛邢迋€(gè)間斷點(diǎn)的有界函數(shù)也是可積的，所以可積不一定連續(xù)，即必要性不存在，所以函數(shù)在上連續(xù)是在上可積的充分不必要條件。故本題選A。70、單選題()。A、

B、

C、

3D、

2正確答案：

A

參考解析：。故本題選A。71、單選題()。A、

0B、

C、

D、

1正確答案：

B

參考解析：

。故本題選B。72、單選題若在上可積且為偶函數(shù)，則()。A、

0B、

C、

D、

不正確正確答案：

B

參考解析：根據(jù)對(duì)稱區(qū)間上奇偶函數(shù)的積分性質(zhì)知。故本題選B。73、單選題若行列式，則()。A、

12B、

C、

6D、

正確答案：

A

參考解析：，解得；也可根據(jù)第三行與第二行成比例，得到。故本題選A。74、單選題函數(shù)在點(diǎn)處有極限是在點(diǎn)處連續(xù)的()條件。A、

充分B、

必要C、

充分必要D、

既不充分，也不必要正確答案：

B

參考解析：充分性：函數(shù)在點(diǎn)處有極限不能保證函數(shù)在點(diǎn)處有定義，故不能得出函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，即充分性不存在；必要性：函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)則可得函數(shù)在點(diǎn)處極限存在且等于其在處的函數(shù)值，所以可以得到函數(shù)在點(diǎn)處有極限，即必要性存在。故本題選B。75、單選題()。A、

1B、

C、

不存在D、

正確答案：

C

參考解析：，。因?yàn)椋詷O限不存在。故本題選C。76、單選題曲線的漸近線有()條。A、

0B、

3C、

2D、

1正確答案：

B

參考解析：因?yàn)?，所以為一條水平漸近線；又因?yàn)?，所以為兩條鉛垂?jié)u近線；且無(wú)斜漸近線。故本題選B。77、單選題是函數(shù)的()間斷點(diǎn)。A、

可去B、

第二類C、

跳躍D、

不可去正確答案：

C

參考解析：，。該點(diǎn)處左右極限存在且不相等，所以是跳躍間斷點(diǎn)。故本題選C。78、單選題設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，則()。A、

B、

為任意實(shí)數(shù)C、

D、

為任意實(shí)數(shù)正確答案：

A

參考解析：因?yàn)楹瘮?shù)在處可導(dǎo)，所以在處必然連續(xù)，則有，因?yàn)?，所以。因在處可?dǎo)，所以，因?yàn)?，所以，綜上。故本題選C。79、單選題()。A、

3B、

5C、

0D、

2正確答案：

D

參考解析：。故本題選D。80、單選題，且，則()。A、

0.1585B、

0.1586C、

0.1587D、

0.1588正確答案：

C

參考解析：由正態(tài)分布性質(zhì)可得。故本題選C。81、單選題設(shè)，，，若與正交，則k為()。A、

*3B、

1C、

3正確答案：

C

參考解析：，與正交，所以，即，解得。故本題選C。82、單選題，則的間斷點(diǎn)的類型為()A、

第一類間斷點(diǎn)B、

第二類間斷點(diǎn)C、

不一定正確答案：

A

參考解析：

，，，在處的左右極限存在但不相等，故為跳躍間斷點(diǎn)，為第一類間斷點(diǎn)。故本題選A。83、單選題如果數(shù)列發(fā)散但有界，則()A、

數(shù)列必不單調(diào)B、

子列和中至少有一個(gè)發(fā)散C、

的每個(gè)子列都發(fā)散D、

有且僅有一個(gè)發(fā)散的子列正確答案：

A

參考解析：數(shù)列發(fā)散常見(jiàn)的有兩種，一種是，趨于無(wú)窮的數(shù)列發(fā)散，一種是形如，震蕩形式的數(shù)列發(fā)散，由題意可知數(shù)列發(fā)散但有界，可知，其不屬于第一種，故A選項(xiàng)正確；而當(dāng)，則，故子數(shù)列和中都是收斂的，故B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故本題選A。84、單選題下列敘述正確的是()A、

，則一定是曲線的拐點(diǎn)B、

如果點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn)，且存在，則必有C、

若，則點(diǎn)必是函數(shù)的極值點(diǎn)D、

函數(shù)在上取得最大值，則該最大值一定是在內(nèi)極大值正確答案：

B

參考解析：，則不一定是曲線的拐點(diǎn)，還需要滿足的左右兩端二階導(dǎo)數(shù)值異號(hào)不是判斷點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)的必要條件，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn)，且存在，則必有，B選項(xiàng)正確；令，則，但是函數(shù)的極值點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，必須要先保證函數(shù)在上是連續(xù)的，同時(shí)，連續(xù)函數(shù)的最值可能在，或者內(nèi)極大值點(diǎn)處取得，故D錯(cuò)誤。故本題選B。85、單選題已知，則()A、

2B、

C、

D、

正確答案：

B

參考解析：

。故本題選C。86、單選題設(shè)，在處連續(xù)，則常數(shù)的值為()A、

1B、

0C、

D、

正確答案：

A

參考解析：因?yàn)椋裕?/p>

，所以常數(shù)的值是1。故本題選A。87、單選題若函數(shù)在處連續(xù)，則()A、

1B、

C、

3D、

正確答案：

B

參考解析：由題意可知。故本題選D。88、單選題為研究7歲至10歲少年兒童身高情況，甲、乙兩名研究人員分別隨機(jī)抽取了某城市的100名和1000名兩組隨機(jī)調(diào)查樣本。若甲、乙抽取的兩組樣本平均身高分別記為（單位為），則的大小關(guān)系為()。A、

B、

C、

D、

不能確定正確答案：

D

參考解析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，兩個(gè)人的統(tǒng)計(jì)應(yīng)該是相同的，樣本容量達(dá)到100后，平均數(shù)受樣本容量大小影響小，但是不一定完全相同。故本題選D。89、單選題函數(shù)在點(diǎn)處()A、

無(wú)極限B、

不連續(xù)C、

不可導(dǎo)D、

無(wú)意義正確答案：

C

參考解析：∵，∴，，∴，且，故函數(shù)在點(diǎn)處有定義，有極限，且連續(xù)，故A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；而又，故函數(shù)在點(diǎn)處不可導(dǎo)，故C選項(xiàng)正確。故本題選C。90、單選題若是可導(dǎo)函數(shù)，且，則=()A、

0B、

D.D.1正確答案：

B

參考解析：∵，∴。故本題選B。91、單選題下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A、

函數(shù)列在內(nèi)收斂但不一致收斂B、

交錯(cuò)級(jí)數(shù)條