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攸縣中考數(shù)學(xué)試題及答案
一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.-5的絕對(duì)值是()A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運(yùn)算正確的是()A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a33.函數(shù)y=√(x-2)中,自變量x的取值范圍是()A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤24.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,則這個(gè)三角形一定是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形5.一元二次方程x2-4x+3=0的根為()A.x=1B.x=3C.x1=1,x2=3D.x1=-1,x2=-36.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(1,y2)在一次函數(shù)y=-2x+1的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無(wú)法確定7.半徑為5的圓中,圓心角為120°的扇形面積為()A.5πB.25π/3C.25πD.50π/38.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,則sinA的值為()A.3/4B.4/3C.3/5D.4/59.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是()A.2B.√2C.10D.510.拋物線y=2(x-3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)二、多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的有()A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.下列因式分解正確的是()A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.2x2-6x=2x(x-3)3.以下屬于無(wú)理數(shù)的是()A.√2B.3.14C.πD.22/74.下列函數(shù)中,y隨x的增大而增大的是()A.y=3xB.y=-2x+1C.y=1/x(x>0)D.y=x2(x>0)5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體可能是()A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.圓錐6.以下等式成立的是()A.a0=1(a≠0)B.(-a)2=a2C.a?1=1/a(a≠0)D.√a2=a7.已知⊙O的半徑為5,點(diǎn)P到圓心O的距離為3,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O上C.點(diǎn)P在⊙O外D.無(wú)法確定8.下列命題中,是真命題的有()A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.三角形內(nèi)角和為180°D.直角三角形兩銳角互余9.已知方程組{2x+y=5,x-y=1},則x和y的值分別為()A.x=2B.x=1C.y=1D.y=310.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象開口向下,且與y軸交于點(diǎn)(0,3),則以下說法正確的是()A.a<0B.c=3C.當(dāng)x=0時(shí),y有最大值D.函數(shù)圖象可能經(jīng)過點(diǎn)(1,2)三、判斷題(每題2分,共10題)1.0是最小的有理數(shù)。()2.所有的矩形都相似。()3.若a>b,則a2>b2。()4.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。()5.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3。()6.分式方程一定有解。()7.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。()8.若a2=b2,則a=b。()9.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線。()10.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。()四、簡(jiǎn)答題(每題5分,共4題)1.計(jì)算:(π-3)0+√4-(-1)2答案:原式=1+2-1=2。2.先化簡(jiǎn),再求值:(x+1)2-x(x+2),其中x=3。答案:化簡(jiǎn)得x2+2x+1-x2-2x=1,當(dāng)x=3時(shí),值為1。3.如圖,已知AB∥CD,∠1=50°,求∠2的度數(shù)。答案:因?yàn)锳B∥CD,∠1與∠2是同位角,所以∠2=∠1=50°。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案:設(shè)邊數(shù)為n,多邊形外角和為360°,內(nèi)角和為(n-2)×180°,則(n-2)×180=3×360,解得n=8。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論在一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)中,k和b的取值對(duì)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。答案:k決定函數(shù)增減性,k>0時(shí),y隨x增大而增大;k<0時(shí),y隨x增大而減小。b決定直線與y軸交點(diǎn)位置,b>0時(shí),直線交y軸正半軸;b<0時(shí),交y軸負(fù)半軸;b=0時(shí),直線過原點(diǎn)。2.探討一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況與判別式Δ=b2-4ac的關(guān)系。答案:當(dāng)Δ>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)Δ=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)Δ<0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根。通過判別式可判斷根的情況,利于解方程與分析問題。3.說說相似三角形在生活中的應(yīng)用實(shí)例,并說明原理。答案:如利用相似三角形測(cè)量旗桿高度。在同一時(shí)刻,人、旗桿與各自影子構(gòu)成相似三角形。根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例原理,已知人高、人影長(zhǎng)和旗桿影長(zhǎng),就能算出旗桿高度。生活中還有很多利用相似測(cè)量距離等例子。4.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象平移規(guī)律。答案:對(duì)于二次函數(shù)圖象平移,上加下減常數(shù)項(xiàng)(c的值變化),左加右減自變量(x的值變化)。例如y=ax2向左平移m個(gè)單位,向上平移n個(gè)單位得y=a(x+m)2+n。原理是根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律推導(dǎo)而來(lái)。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.B8.C9.A
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