（期末復習講義）常考知識點典例精講（八大專題20類典型例題）-2024-2025學年三年級下冊數(shù)學期末備考總復習（教師版）（人教版）VIP

第第頁2024-2025學年三年級下冊數(shù)學期末備考總復習常考知識點典例精講（八大專題20類典型題）目錄TOC\o"1-3"\h\u專題一位置與方向（一） 3【考點一】東、南、西、北 3【考點二】東南、西南、東北、西北 4專題二除數(shù)是一位數(shù)的除法 7【考點一】口算除法 7【考點二】兩、三位數(shù)除以一位數(shù) 8【考點三】商中間或末尾有0 10專題三復式統(tǒng)計表 10【考點一】復式統(tǒng)計表 10專題四兩位數(shù)乘兩位數(shù) 14【考點一】口算乘法 14【考點二】筆算乘法 15【考點三】解決問題 16專題五面積 17【考點一】面積和面積單位 17【考點二】長方形和正方形的面積 18【考點三】面積單位間的換算 20專題六年、月、日 21【考點一】認識年、月、日 21【考點二】24時計時法 23專題七小數(shù)的初步認識 25【考點一】認識小數(shù) 25【考點二】一位小數(shù)的大小比較 26【考點三】簡單的小數(shù)加、減法 28專題八數(shù)學廣角—搭配（二） 29【考點一】乘法解決搭配問題 29【考點二】加法解決搭配問題 30【考點三】列舉法解決搭配問題 31專題一位置與方向（一）【考點一】東、南、西、北【典例一】指南針深色指針指向北面，白色指針指向()面。樹的年輪較疏的一側向著南面，較密的一側向著()面。晚上北斗七星左面是西面，右面是()面?！痉治觥扛鶕?jù)方位的相對關系，北對南，西對東，據(jù)此根據(jù)物體已知的方向，寫出相反方向即可?！驹斀狻恐改厢樕钌羔樦赶虮泵妫咨羔樦赶蚰厦?。樹的年輪較疏的一側向著南面，較密的一側向著北面。晚上北斗七星左面是西面，右面是東面。【典例二】根據(jù)小朋友的對話，填出下圖中各部分代表的省名。①()

②()

③()

④()

⑤()【分析】根據(jù)洞庭湖以南是湖南省，洞庭湖以北是湖北省，看圖發(fā)現(xiàn)①在洞庭湖的北面，②在洞庭湖的南面，根據(jù)廣信縣以東是廣東，以西是廣西，看圖發(fā)現(xiàn)③在廣信縣的西面，④在廣信縣的東面，根據(jù)海南省位于我國最南面，看圖發(fā)現(xiàn)⑤在最南面。據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：【典例三】黑板在教室東面的墻上，劉老師站在黑板前，面向同學時，他的前面是()面，左面是()面。【分析】根據(jù)方位的相對關系，東對西，劉老師站在黑板前，面向同學則他的后面是東面，前面是西面，根據(jù)上北下南左西右東的方位順序，此時左面是南面，右面是北面，據(jù)此填空即可?！驹斀狻咳鐖D：劉老師站在黑板前，面向同學時，他的前面是西面，左面是南面?！究键c二】東南、西南、東北、西北【典例一】如下圖，小東放學先從學校向()方向走()米到街心公園，然后向()方向走()米到家?！痉治觥扛鶕?jù)方位圖，從學校向東出發(fā)是街心公園，圖上標注的距離是450米；然后再以街心公園為準，向東北方向就是家的方向，距離是400米，據(jù)此解題?！驹斀狻咳缦聢D，小東放學先從學校向東方向走450米到街心公園，然后向東北方向走400米到家?！镜淅肯聢D是光明小學一樓消防疏散通道的示意圖。(1)107教室在101教室的()方向，消防栓在安全出口②的()方向。(2)105教室的學生遇到緊急情況需要疏散時，需快速離開教室。沿著安全通道先向()方向，再向()方向可到達安全出口①；沿著安全通道先向()方向，再向()方向可到達安全出口②。【分析】先找到中心參照點，并按上北、下南、左西、右東標明，東與北的中間為東北，東與南的中間為東南，西與北的中間為西北，西與南的中間為西南，結合各位置進行方向的辨別，（1）分別以101教室、安全出口②為中心參照點，（2）以安全通道為中心參照點，依此填空?！驹斀狻浚?）107教室在101教室的西南方向，消防栓在安全出口②的東南方向。（2）105教室的學生遇到緊急情況需要疏散時，需快速離開教室。沿著安全通道先向東方向，再向南方向可到達安全出口①；沿著安全通道先向西方向，再向北方向可到達安全出口②?！镜淅肯旅媸侵貞c部分輕軌線路圖，結合已有的方位知識填空。（1）六一兒童節(jié)靈靈帶朋友去歡樂谷玩，靈靈的家在中央公園西站附近，中央公園西站在黃茅坪站的東北方向，請在圖中的方框里正確填寫“中央公園西”、“黃茅坪”兩個站的位置。（2）靈靈從中央公園西站出發(fā)，先乘10號線向正（

）方向乘1站到悅來站，再換乘國博線，向正（

）方向乘3站到黃茅坪站，最后向正（

）方向乘1個站到歡樂谷?！痉治觥浚?）圖中的方位順序是上北下南左西右東，中央公園西站在黃茅坪站的東北方向，則中央公園西站在黃茅坪站的右上方，據(jù)此在方框中填入站點即可。（2）悅來站在中央公園西站的左邊即西面；黃茅坪站在悅來站的下方即南面；歡樂谷在黃茅坪站的左邊即西面，據(jù)此填空即可?！驹斀狻浚?）如圖：（2）靈靈從中央公園西站出發(fā)，先乘10號線向正西方向乘1站到悅來站，再換乘國博線，向正南方向乘3站到黃茅坪站，最后向正西方向乘1個站到歡樂谷。專題二除數(shù)是一位數(shù)的除法【考點一】口算除法【典例一】小明6分鐘走了540米，小軍8分鐘走了640米。（

）的速度快。A．小明 B．小軍 C．一樣快【分析】先分別計算出他們每分鐘走的路程，用他們走的路程除以他們各自走的時間，然后再比較即可?！驹斀狻?40÷6＝90（米）640÷8＝80（米）90米＞80米，即小明的速度快故答案為：A【點睛】此題考查的是普通行程問題的計算，熟練掌握整百整十數(shù)與一位數(shù)的除法計算是解答此題的關鍵?！镜淅坑靡粋€杯子裝滿水向一個空瓶里倒水。如果倒進3杯水，連瓶共重440克；如果倒進5杯水，連瓶共重600克。一個空瓶重()克?！痉治觥坑深}意可得：2杯水的重量＝600－440＝160克，則1杯水的重量＝160÷2＝80克，一個空瓶的重量為440－3×80＝200克?！驹斀狻?杯水的重量：600－440＝160（克）則1杯水的重量：160÷2＝80（克）一個空瓶的重量為：440－3×80＝440－240＝200（克）【點睛】由題意得出1杯水的重量，是解答本題的關鍵。【典例三】一雙運動鞋99元，一雙襪子9元。（1）一雙運動鞋的價格是一雙襪子價格的多少倍？（2）媽媽買2雙運動鞋和3雙襪子需要多少元？【分析】（1）計算一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算；（2）一雙運動鞋的價錢×2＋一雙襪子的價錢×9＝媽媽買2雙運動鞋和3雙襪子需要的錢，依此計算?！驹斀狻浚?）99÷9＝11答：一雙運動鞋的價格是一雙襪子價格的11倍。（2）99×2＋9＝198＋9＝207（元）答：媽媽買2雙運動鞋和3雙襪子需要207元。【點睛】此題考查的是對倍的認識，以及經(jīng)濟問題的計算，應熟練掌握?！究键c二】兩、三位數(shù)除以一位數(shù)【典例一】6□4÷6，要使商的中間有0，□中最大可以填（

）。A．4 B．5 C．6【分析】6□4÷6，被除數(shù)首位與除數(shù)相等，能夠除盡，要使商中間有0，則被除數(shù)十位上的數(shù)要比6小，被除數(shù)十位才會不夠除以6而商0占位。據(jù)此解答?！驹斀狻?□4÷6，要使商的中間有0，則□里面可以填0、1、2、3、4、5，□里面最大可以填5。故答案為：B【點睛】本題考查學生對除數(shù)是一位數(shù)除法的掌握。理解除法豎式計算原理是解決此題的關鍵?！镜淅孔鲆惶仔７?米布，有36米布，可以做()套校服?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用布的總米數(shù)除以做一套衣服用布的米數(shù)，即可求出可以做多少套校服。【詳解】36÷3＝12（套）所以，可以做12套校服?！军c睛】熟練掌握除法的意義，是解答此題的關鍵?！镜淅抠徫?。

（1）王老師帶了150元，買了3副羽毛球拍，剩下的錢夠買一本《動物世界》嗎？（2）結合情境寫一寫算式14×2＋45表示什么意思，并計算。（3）張老師帶了50元，買了2本《世界童話故事》，還找回18元，每本《世界童話故事》多少元？【分析】（1）先用45乘3計算出3副羽毛球拍的價錢，然后用150元減去3副羽毛球拍的價錢計算出剩下的錢，然后與14元比較即可。（2）14表示一本《動物世界》的價錢，此題是先算乘法，再算加法，依此解答。（3）先用50元減去18元計算出買2本《世界童話故事》用的錢，然后再用買2本《世界童話故事》用的錢除以2即可。【詳解】（1）45×3＝135（元）150－135＝15（元）15元＞14元，夠答：剩下的錢夠買一本《動物世界》。（2）14×2＋45表示李老師買2本《動物世界》和一副羽毛球拍一共用的錢；14×2＋45＝28＋45＝73（元）答：李老師買2本《動物世界》和一副羽毛球拍一共用了73元。（3）50－18＝32（元）32÷2＝16（元）答：每本《世界童話故事》16元?！军c睛】熟練掌握經(jīng)濟問題的計算是解答此題的關鍵?！究键c三】商中間或末尾有0【典例一】2只燕子3天吃害蟲300只，平均1只燕子3天吃害蟲（

）只。A．150 B．100 C．無法確定【分析】根據(jù)題意可知，2只燕子3天吃害蟲的數(shù)量÷2＝平均1只燕子3天吃害蟲的數(shù)量，依此計算。【詳解】300÷2＝150（只）故答案為：A【點睛】解答此題的關鍵是明確平均分的是哪一個量，進而用除法計算得解?！镜淅俊?9÷5，如果商是三位數(shù)，□里最小可以填()；9□5÷3，要使商中間有“0”，而且沒有余數(shù)，□里可以填()?！痉治觥俊?9÷5，要使商是三位數(shù)，則被除數(shù)的最高位要大于等于除數(shù)，□里的數(shù)大于等于5。9□5÷3，被除數(shù)最高位上的數(shù)能被除數(shù)整除，則要使商中間有“0”，□里的數(shù)小于除數(shù)。若沒有余數(shù)，□5應能被除數(shù)整除，即□里可以填1。【詳解】□59÷5，如果商是三位數(shù)，□里最小可以填5；9□5÷3，要使商中間有“0”，而且沒有余數(shù)，□里可以填1?！军c睛】三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)的最高位大于或等于除數(shù)，則商是三位數(shù)。哪一位不夠除，商0補足。【典例三】小明2分鐘跳了204下，小玉3分鐘跳了312下．誰跳得快？每分鐘快幾下？【分析】根據(jù)題意，用除法求出小明和小玉每分鐘分別跳幾下，再進行比較即可．【詳解】解：204÷2=102（下），312÷3=104（下），102＜104；104﹣102=2（下）；答：小玉跳跳得快，每分鐘快2下．【點評】此題考查了簡單的除法問題，求出每分鐘他們分別跳幾下是解答的關鍵．專題三復式統(tǒng)計表【考點一】復式統(tǒng)計表【典例一】下表列出了一支氣溫計液柱高度與氣溫的關系，表中“？”處應填入（）。氣溫（攝氏度）2022262830液柱高度（毫米）105108114117？A．119 B．120 C．122 D．123【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，氣溫從20℃上升到22℃，液柱高度從105毫米上升到108毫米，氣溫上升2℃，液柱高度上升3毫米；氣溫從22℃上升到26℃，液柱高度從108毫米上升到114毫米，氣溫上升4℃，液柱高度上升6毫米；那么氣溫每上升2℃，液柱高度上升3毫米。【解答】氣溫每上升2℃，液柱高度上升3毫米；從28℃到30℃，上升了2℃，液柱高度上升3毫米；（毫米）故答案選B?！军c評】本題關鍵是找出溫度的變化量與液柱高度的變化量之間的關系，與壓強有關?！镜淅肯旅媸侨昙墝W生最喜歡的動畫片情況統(tǒng)計。（每人限選一種）劇情類性別男生女生人數(shù)127科幻類性別男生女生人數(shù)2513搞笑類性別男生女生人數(shù)1624奇幻類性別男生女生人數(shù)196把這些表格合并成復式統(tǒng)計表。三年級學生最喜歡的動畫片情況統(tǒng)計表（1）三年級學生最喜歡（）類動畫片的人數(shù)最多，最喜歡（）類動畫片的人數(shù)最少。（2）三年級男生最喜歡（）類動畫片的人數(shù)最多，女生最喜歡（）類動畫片的人數(shù)最多。（3）三年級學生一共有（）人，其中男生有（）人，女生有（）人。（4）最喜歡科幻類動畫片的比最喜歡劇情類的多（）人?！痉治觥繉}目中給出的數(shù)據(jù)，把最喜歡這四種類型動畫片的男、女生人數(shù)填入表格相應的位置。（1）把表格中每一列的兩個數(shù)據(jù)相加，分別計算出最喜歡每種類型動畫片的總人數(shù)，得數(shù)最大的所對應的動畫片類型就是學生最喜歡的人數(shù)最多的；相反，得數(shù)最小的所對應的動畫片類型就是學生最喜歡的人數(shù)最少的。（2）復式統(tǒng)計表中，把男生這一行的4個數(shù)據(jù)相比較，哪個數(shù)據(jù)最大，所對應的動畫片類型就是男生最喜歡的人數(shù)最多的；把女生這一行的4個數(shù)據(jù)相比較，哪個數(shù)據(jù)最大，所對應的動畫片類型就是女生最喜歡的人數(shù)最多的。（3）把復式統(tǒng)計表中男生這一行的4個數(shù)據(jù)相加，可求出男生有多少人；把女生這一行的4個數(shù)據(jù)相加，可求出女生有多少人；把男生總數(shù)和女生總數(shù)相加，就是三年級學生一共有多少人。（4）最喜歡科幻類動畫片的總人數(shù)是25＋13＝38（人），最喜歡劇情類動畫片的總人數(shù)是12＋7＝19（人），求最喜歡科幻類動畫片的比最喜歡劇情類的多多少人，用減法計算，列式計算是38－19＝19（人）?！窘獯稹浚?）12＋7＝19（人），25＋13＝38（人），16＋24＝40（人），19＋6＝25（人）40＞38＞25＞19則三年級學生最喜歡搞笑類動畫片的人數(shù)最多，最喜歡劇情類動畫片的人數(shù)最少。（2）25＞19＞16＞12則三年級男生最喜歡科幻類動畫片的人數(shù)最多。24＞13＞7＞6則女生最喜歡搞笑類動畫片的人數(shù)最多。（3）12＋25＋16＋19＝72（人）7＋13＋24＋6＝50（人）72＋50＝122（人）則三年級學生一共有122人，其中男生有72人，女生有50人。（4）25＋13＝38（人）12＋7＝19（人）38－19＝19（人）則最喜歡科幻類動畫片的比最喜歡劇情類的多19人?！军c評】本題考查復式統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)分析和整理。根據(jù)統(tǒng)計表找出需要的數(shù)據(jù)，列式計算即可。【典例三】下面是××小學三年1班最喜歡看的圖書類型統(tǒng)計表。類型人數(shù)性別動漫書科幻書故事書歷史書男生12643女生83111根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下面的問題：（1）××小學三年1班共有（）名學生，男生比女生多（）人。（2）女生最喜歡看（）的人最多，全班最喜歡看（）的人數(shù)最少。（3）如果××小學三年1班打算新購一批圖書給同學們閱覽，你有什么建議？【分析】（1）算出男生總人數(shù)和女生總人數(shù)，再加起來即可得到共有多少名學生，作差即可知道男生比女生多多少人；（2）將看各類型書籍的女生人數(shù)進行比較即可；將看各類型書籍的總人數(shù)求出來再進行比較即可；（3）可以從看哪一類型的書籍人數(shù)最多來進行考慮?！窘獯稹浚?）男生：12＋6＋4＋3＝18＋4＋3＝22＋3＝25（人）女生：8＋3＋11＋1＝11＋11＋1＝22＋1＝23（人）共有：25＋23＝48（人）男生比女生多：25－23＝2（人）（2）11＞8＞3＞1，女生喜歡看故事書的人最多；動漫書：12＋8＝20（人）；科幻書：6＋3＝9（人）；故事書：4＋11＝15（人）；歷史書：3＋1＝4（人）4＜9＜15＜20全班最喜歡看歷史書的人數(shù)最少。（3）全班喜歡看漫畫書的人數(shù)比較多，可以多購買漫畫書?！军c評】本題考查的是復式統(tǒng)計表的實際應用，培養(yǎng)學生的觀察分析能力。專題四兩位數(shù)乘兩位數(shù)【考點一】口算乘法【典例一】五年級同學排成方陣做操，最外層每邊站了20人，最外層一共有()名同學，整個方陣一共有()名學生。【答案】76400【典例二】種植蔬菜需要勞動工具，每5人用一套勞動工具，如果每套工具需要60元，現(xiàn)在三年級參加農場社團活動的有90人，購買勞動工具共需要多少錢？【分析】先用三年級參加農場社團活動的總人數(shù)除以5，可以計算出這些人一共需要多少套工具，再用每套工具需要的錢數(shù)乘60，可以計算出購買勞動工具共需要多少錢?！窘獯稹?0×（90÷5）＝60×18＝1080（元）答：購買勞動工具共需要1080元?！军c評】本題解題關鍵是先用除法計算出這些人一共需要多少套工具，再用乘法計算出購買勞動工具共需要多少錢?！镜淅繌埨蠋熀屠罾蠋煄е?5名同學去紅星電影院看《哪吒之魔童降世》，用1500元買電影票，夠嗎？成人票：60元/張兒童票：30元/張【分析】根據(jù)題意，先用45乘30求出買學生票的錢數(shù)，然后再用老師的人數(shù)乘成人的票價，最后相加求出一共需要的錢數(shù)，然后和1500比較大小，即可求解?！窘獯稹?5×30＋2×60＝1350＋120＝1470（元）1470＜1500答：用1500元買電影票，夠?！军c評】本題主要考查了整數(shù)乘法的意義和實際應用，關鍵是先求出需要的總錢數(shù)，然后再根據(jù)整數(shù)大小比較的方法求解。【考點二】筆算乘法【典例一】“王奶奶從家到商場買東西，她平均每分鐘走59米，走了17分鐘正好到達。王奶奶家離商場有多少米？”豎式中方框里的數(shù)表示（

）。A．王奶奶10分鐘走了590米B．王奶奶10分鐘走了59米C．王奶奶1分鐘走了590米【分析】觀察豎式可知，方框里的數(shù)“59”是由59與17的十位上的1的乘積，表示王奶奶10分鐘走了590米，據(jù)此即可解答?！窘獯稹扛鶕?jù)分析可知，豎式中方框里的數(shù)表示王奶奶10分鐘走了590米。故答案為：A【點評】熟練掌握整數(shù)乘法的計算方法是解答本題的關鍵?！镜淅啃πψ鲆坏莱朔ǎ哑渲械囊粋€因數(shù)12算成21，得到的積比正確的積多99，正確的積是()?！敬鸢浮?32【典例三】社區(qū)開展“節(jié)約用電”的活動以來，麗麗家（3人）盡量減少自家的能源浪費，平均每個月的電費比原來減少了32元，照這樣計算，麗麗家一年平均每人能節(jié)約電費多少元？【分析】一年有12個月，用每月節(jié)省的電費×12即可計算出一年3人節(jié)省的電費，用3人節(jié)省的電費÷3即可計算出每人一年平均能節(jié)約的電費數(shù)?！窘獯稹?2×12÷3＝384÷3＝128（元）答：麗麗家一年平均每人能節(jié)約電費128元。【點評】解決本題的關鍵是熟練掌握整數(shù)乘法和除法的計算方法。【考點三】解決問題【典例一】每個小組有4人在做紙花，平均每人能做5朵，三三班共有12個小組。以下問題不能根據(jù)題中條件解決的是（）。A．三三班共有多少人？ B．一共做了多少朵紙花？C．每個小組做了多少朵紙花？ D．三年級做了多少朵紙花？【答案】D【典例二】曙光街道有140名志愿者參加“垃圾分類”宣傳活動。這些志愿者平均分成7隊，每隊分成4組活動。平均每組有多少名志愿者？【分析】用志愿者的總數(shù)除以平均分成的隊數(shù)，即可算出每隊有多少人，再用每隊的人數(shù)除以組數(shù)，即可算出平均每組有多少名志愿者。據(jù)此解答。【解答】140÷7÷4＝20÷4＝5（名）答：平均每組有5名志愿者。【點評】本題考查學生對連除問題的掌握。解決此題的關鍵是理解每個量之間的關系。此題也可以先算出一共有多少組，再用總人數(shù)除以總組數(shù)解答?！镜淅坷罾蠋熡?80元去商店買足球，發(fā)現(xiàn)足球的價錢比25元貴，買了13個足球后，錢還沒花完，每個足球的價錢可能是()元?！痉治觥扛鶕?jù)題意，發(fā)現(xiàn)足球的價錢比25元貴，用多于25元的錢數(shù)，26、27、28…乘13，找出乘積小于380的數(shù)，就是一個足球可能的錢數(shù)?！窘獯稹?6×13＝338（元），338＜380，符合題意；27×13＝351（元），351＜380，符合題意；28×13＝364（元），364＜380，符合題意；29×13＝377（元），377＜380，符合題意；30×13＝390（元），390＞380，不合題意。即每個足球的價格可能是26元，27元，28元或29元?！军c評】熟練掌握兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算是解答此題的關鍵。專題五面積【考點一】面積和面積單位【典例一】圖中每個小方格的面積為1cm2，請你估一估，蘋果圖案的面積大約是（）cm2。A．6 B．16 C．20 D．24【分析】用數(shù)格子的方法解答即可。【解答】通過數(shù)格子可知，蘋果圖案的面積大約是16平方厘米；故答案為：B【點評】數(shù)格子時，不滿一格的按半格算?！镜淅课覀兊恼n桌面積約為60（）；我們教師的黑板面積約4（）A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．米【分析】本題是面積單位的選取，這類題要根據(jù)生活實際和所提供的數(shù)據(jù)來選?。覀兊恼n桌面約為60平方分米，不可能是60平方厘米或60平方米，我們教師的黑板面積約4平方米，不可能是4平方分米或4平方厘米．解：我們的課桌面積約為60平方分米；我們教師的黑板面積約4平方米；故選B，A．【點評】本題是考查平方米、平方分米的認識是，解答此題的關鍵是弄明白1平方分米與1平方米到底有多大．【典例三】找一找，找出下列可以用“平方米”作面積單位的物體．【解答】仔細觀察上列物品，根據(jù)面積單位的運用范圍得知，圖（1）是一個橡皮擦，應該用平方厘米作它的面積單位，圖（2）的書本的面積可以用平方分米作單位，圖（3）的教室的面積應該用平方米．【考點二】長方形和正方形的面積【典例一】小張用16個邊長都是1厘米的正方形拼成大的長方形或正方形，周長最短的是（）厘米。A．34 B．20 C．12 D．16【分析】若讓拼成的長方形或正方形周長最短，則長和寬的差應最小，即將16個正方形按照4×4的方式拼成即可?！窘獯稹繉?6個正方形按照4×4的方式拼成的正方形周長最短，如圖：周長：4×4＝16（厘米）。故答案為：D【點評】此題的主要依據(jù)是：面積一定，長方形的長和寬的差越大，周長就越大，反之越小?！镜淅恐荛L是48分米的正方形，如果它的邊長擴大到原來的2倍，那么它的周長是（）分米，面積是（）平方分米。【分析】正方形的邊長＝周長÷4，據(jù)此求出周長為48分米的正方形的邊長為48÷4＝12分米。邊長擴大到原來的2倍，邊長變?yōu)?2×2＝24分米。正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)計算即可。【解答】48÷4×2＝12×2＝24（分米）24×4＝96（分米）24×24＝576（分米）則它的周長是96分米，面積是576平方分米。【點評】解決本題時先求出原來正方形的邊長，進而求出現(xiàn)在正方形的邊長。再根據(jù)正方形的周長和面積公式解決問題。【典例三】有一塊長方形的菜地寬是12m，長是36m。這塊菜地的面積是多少平方米？如果在這塊地的四周圍上籬笆，需要多長的籬笆？【分析】（1）長方形的面積＝長×寬，用36×12即可解答。（2）長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入相關數(shù)據(jù)即可解答。【解答】36×12＝432（平方米）（36＋12）×2＝48×2＝96（米）答：這塊菜地的面積是432平方米，需要96米的籬笆?！军c評】本題考查了長方形的周長和面積公式，學生應熟練掌握并靈活運用?！究键c三】面積單位間的換算【典例一】邊長100厘米的正方形面積是（）A．100平方厘米 B．10000平方厘米 C．1平方分米 D．1平方米【分析】根據(jù)正方形的面積公式s=a2，將數(shù)據(jù)代入公式計算．解：100×100=10000（平方厘米）=1平方米；答：這個正方形的面積是10000平方厘米或1平方米．故選B、D．【點評】此題主要考查正方形的面積計算，直接根據(jù)面積公式s=a2解答即可．【典例二】一張方桌的桌面是長方形，長125厘米，寬60厘米，高80厘米，要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？【分析】根據(jù)長方形的面積公式s=ab，已知桌面的長是125厘米，寬是60厘米，直接根據(jù)面積公式解答．1平方分米=100平方厘米．【解答】解：125×60=7500（平方厘米）；7500平方厘米÷100=75平方分米；答：這塊玻璃的面積是7500平方厘米，合75平方分米．【點評】此題主要考查長方形的面積計算和長度單位之間的換算方法．【典例三】一個廣告牌的長是90厘米，寬是50厘米，它的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？【分析】長方形的面積=長×寬，長方形廣告牌的長和寬已知，代入公式即可求解；平方厘米數(shù)換算成平方分米數(shù)，用平方厘米數(shù)除以進率100即可．【解答】90×50=4500（平方厘米），4500平方厘米=45平方分米；答：它的面積是4500平方厘米，合45平方分米．【點評】此題主要考查長方形面積的計算方法以及面積單位間的換算方法．專題六年、月、日【考點一】認識年、月、日【典例一】1644年，1800年，1984年，2005年，2008年，2020年，2100年，這些年份中，第一季度有91天的有（

）個。A．6 B．5 C．4【解題思路】1月有31天，3月有31天，要想第一季度有91天，則2月應有91－31－31＝29天，這年是閏年。根據(jù)閏年的判定方法，看哪些年份是閏年?！驹敿毥獯稹?1－31－31＝60－31＝29（天）1644÷4＝4111800÷400＝4……2001984÷4＝4962005÷4＝501……12008÷4＝5022020÷4＝5052100÷400＝5……100也就是說閏年有4個，分別是1644年、1984年、2008年、2020年。故答案為：C【考點點評】掌握閏年的判斷方法，并能夠靈活地解決實際問題?！镜淅俊吨腥A人民共和國禁毒法》從2008年開始實施，截止2019年已實施了12年，在這12年中共有（________）個閏年?！窘忸}思路】這7天的日期數(shù)的和剛好是91，用91除以7就是中間那天的日期，即第四天的日期，那么第四天的日期是：91÷7＝13（日），第一天和第四天之間相隔了：4－1＝3（天），故第一天的日期是：13－3＝10（日）；據(jù)此解答。【詳細解答】91÷7＝13（日）4－1＝3（天）13－3＝10（日）王阿姨出門的第一天是10日?！究键c點評】解決本題先根據(jù)這7天是連續(xù)的自然數(shù)，求出中間數(shù)，進而求出第一天的日期?！镜淅坎僮鳌?022年2月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六19（1）請你在上表中制作出2022年2月的月歷表。（2）2022年2月1日是春節(jié)，除夕是（

）月（

）日，元宵節(jié)是（

）月（

）日。（3）小聰媽媽2月24日出差，3月5日出差回來，小聰媽媽出差回來那天是星期幾？共出差幾天？【解題思路】（1）先判斷出2022年2月的總天數(shù)，然后再解答，用2022除以4，如果沒有余數(shù)就是閏年，有余數(shù)就是平年，閏年的2月份有29天，平年的2月有28天，依此計算。（2）春節(jié)的前面一天是除夕，2月1日前面一天是1月的最后一天，1月一共有31天；春節(jié)后面第14天就是元宵節(jié)，依此解答；（3）先用28減24后，再加1天，從而計算出小聰媽媽從2月24日到2月28日出差的天數(shù)，然后用從2月24日到2月28日出差的天數(shù)加5天，即可得到他媽媽出差的總天數(shù)，再用他媽媽出差的總天數(shù)除以7，最后根據(jù)余數(shù)確定出回來那天是星期幾即可?！驹敿毥獯稹浚?）2022÷4＝505……2，即2022年是平年；填表如下：2022年2月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728（2）2022年2月1日＋14天＝2022年2月15日2022年2月1日是春節(jié)，除夕是1月31日，元宵節(jié)是2月15日。（3）28－24＋1＝5（天）5＋5＝10（天）10÷7＝1（周）……3（天），即回來那天是星期六。答：小聰媽媽出差回來那天是星期六，共出差10天?！究键c點評】解答此題的關鍵是要熟練掌握對平年、閏年的認識及掌握判斷的方法，對年、月、日的認識，以及掌握對年、月、日的推算方法?！究键c二】24時計時法【典例一】爸爸媽媽打算暑假帶茜茜到上海玩。如圖是北京到上海的部分高鐵的時刻表，茜茜選擇了一趟坐車時間最短的列車。茜茜選擇的車次是（）。A．G115 B．G7 C．G119 D．G125【答案】B【典例二】疫情期間，小麗每天在網(wǎng)上認真學習，某天下午2：40，她準時參與數(shù)學線上答疑，線上答疑結束時間是下午3：05，用24時記時法表示答疑結束時間是()，線上答疑了()分。【解題思路】把普通計時法轉化為24時計時法時，上午時刻不變，只要去掉“早晨、上午”等詞語即可；下午時需要加12時，同時去掉“下午、晚上”等詞語即可，要求線上答疑了多少分，用線上答疑結束的時間減去線上答疑開始的時間即可，據(jù)此解答。【詳細解答】3時05分－2時40分＝25分鐘疫情期間，小麗每天在網(wǎng)上認真學習，某天下午2：40，她準時參與數(shù)學線上答疑，線上答疑結束時間是下午3：05，用24時記時法表示答疑結束時間是（15：05），線上答疑了（25）分。【考點點評】本題考查經(jīng)過時間的計算，熟記經(jīng)過的時間＝結束的時間－開始的時間是解答本題的關鍵?！镜淅吭谝咔榉揽毓ぷ髦校龊煤怂釞z測是非常重要的。（1）紅星小學576名同學要進行核酸檢測，學校設立了3個采樣窗口。（2）李老師計劃8月1日晚9：30乘飛機從A市到B市。A市疾控中心要求：所有離開A市的人員，在離開前48小時內，主動完成一次核酸檢測。（從出報告的時間開始計算）某醫(yī)院每日的核酸檢測當天就可以出報告，具體時間如下：批次采樣出報告第一批10：00前14：30第二批14：30前18：30第三批17：30前22：00按照醫(yī)院檢測時間的安排和疾控中心的要求，如果李老師7月30日下午5：00在這家醫(yī)院完成核酸采樣，用你學過的知識說明，李老師離開A市時，他的檢測結果會過期嗎？【解題思路】（1）根據(jù)題意，用學生人數(shù)除以8，然后除以3，即可求出平均每個窗口要準備多少個試劑瓶；（2）根據(jù)題意，李老師7月30日下午5：00在這家醫(yī)院完成核酸采樣，即下午5：00用24時計時法表示為：17：00，所以出結果的時間是7月30日22：00，又因為48小時有效（從出報告的時間開始計算），7月份有31天，所以應該到8月1日22：00是有效期，晚9：30用24時計時法表示為：21：30，由此可知李老師8月1日晚9：30乘飛機從A市到B市，他的檢測結果不會過期?！驹敿毥獯稹浚?）576÷8÷3＝72÷3＝24（個）答：平均每個窗口要準備24個試劑瓶。（2）5時＋12時＝17時下午5：00用24時計時法表示為：17：00出報告時間是22：00，7月是大月，有31天，7月30日22：00＋48小時＝8月1日22：009時30分＋12時＝21時30分晚上9：30用24時計時法表示為：21：308月1日21：30還沒到22：00，不會過期。答：他的檢測結果不會過期。【考點點評】本題考查了整數(shù)除法的意義和時間、日期推算知識，結合題意分析解答即可。專題七小數(shù)的初步認識【考點一】認識小數(shù)【典例一】東北虎是貓科、豹屬動物，是虎的亞種之一，是體重最大的貓科動物。成年東北虎雄性體長約為2.3米；成年母虎體長約為2米，肩高一點一米左右，尾長一點三米左右。最大身長可達2.9米（含尾長）。橫線上的兩個小數(shù)分別讀作（）和（）；波浪線上的兩個小數(shù)分別寫作（）和（），它們的整數(shù)部分都是（）?！痉治觥啃?shù)的讀法：整數(shù)部分是“0”的就讀做“零”，整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀做“點”，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)位的數(shù)字，據(jù)此讀出這兩個小數(shù)；小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字，據(jù)此寫出這兩個小數(shù)；小數(shù)點左邊的即為整數(shù)部分，據(jù)此判斷整數(shù)部分是多少即可?！窘獯稹扛鶕?jù)分析，2.3和2.9兩個小數(shù)分別讀作二點三和二點九；一點一和一點三兩個小數(shù)分別寫作1.1和1.3，它們的整數(shù)部分都是1?！镜淅吭谥本€上分別找出：0.6、1.3、2.4、1.9。【分析】根據(jù)題意，0和1、1和2、2和3之間都平均分了10份，其中的1份用小數(shù)表示是0.1，據(jù)此在直線上找出對應位置即可?！窘獯稹?.6在0和1之間第6格的位置；1.3在1和2之間第3格的位置；2.4在2和3之間第4格的位置；1.9在1和2之間第9格的位置?！镜淅啃●R虎在讀一個數(shù)時，把小數(shù)點丟了，結果讀成了三千零九。原來的小數(shù)讀出來要讀兩個零，你能幫小馬虎正確地讀出這個數(shù)嗎？【分析】先把小馬虎讀錯的數(shù)寫出來，再根據(jù)小數(shù)的讀法進一步推出原來的小數(shù)即可?！窘獯稹咳Я憔艑懽鳎?009，原來的小數(shù)讀出來要讀兩個零，所以正確的小數(shù)是3.009，故讀作三點零零九。答：正確的讀法是三點零零九。【點評】熟練掌握小數(shù)的讀寫知識是解答本題的關鍵?！究键c二】一位小數(shù)的大小比較【典例一】育才小學舉行田徑運動會，下面是小博、小明、小軍的參賽項目的比賽成績。跳遠第一名是（

），50米跑第一名是（

）。小博小明小軍跳遠成績（米）3.32.83.250米跑成績（秒）10.49.39.8A．小博；小明 B．小明；小軍 C．小軍；小博【分析】跳遠比賽中，誰跳的遠，誰的成績就好；跑步比賽中，路程相同，誰用時越短，誰跑得越快。根據(jù)小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，以此類推。【解答】2.8＜3.2＜3.3，小博跳得最遠。9.3＜9.8＜10.4，小明用時最少，小明跑得最快。育才小學舉行田徑運動會，下面是小博、小明、小軍的參賽項目的比賽成績。跳遠第一名是小博，50米跑第一名是小明。故答案為：A【典例二】用3，4，6和小數(shù)點組成沒有重復數(shù)字的一位小數(shù)，填寫在下面的括號里。（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）【分析】根據(jù)題意，因為是一位小數(shù)，可以先選擇一個數(shù)字做小數(shù)部分?？梢赃x擇3，那么組成的一位小數(shù)是46.3和64.3?？梢赃x擇4，那么組成的一位小數(shù)是36.4和63.4?？梢赃x擇6，組成的一位小數(shù)是34.6和43.6。然后再根據(jù)小數(shù)的大小比較方式，比較即可。小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就看小數(shù)點后面一位，它大這個小數(shù)就大。如果相同就再看下一位，直至比較出小數(shù)的大小?！窘獯稹扛鶕?jù)分析，組成的小數(shù)有46.3、64.3、36.4、63.4、34.6、43.6。按照從大到小的順序排列是：64.3＞63.4＞46.3＞43.6＞36.4＞34.6?！镜淅啃娪涗浟巳嗄猩?0米跑測試的成績，結果如下。（單位：秒）10.7

10.2

10.9

9.5

11.5

9.1

9.78.9

8.7

10.8

11.3

9.8

10.4

9.610.9

8.5

9.3

9.7

10.3

8.8

9.8（1）這個班男生50米跑的最好成績是多少秒？最差成績呢？（2）如果用的時間達到或少于9.1秒算優(yōu)秀，多于11.2秒算不及格，這個班男生50米跑成績優(yōu)秀的有多少人？不及格的呢？【分析】（1）根據(jù)比賽規(guī)定，距離一定，用時間少的成績最好，用時間多的成績最差，根據(jù)小數(shù)大小的比較方法，先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的就看十分位，十分位大的這個數(shù)就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的這個數(shù)就大……，據(jù)此解答即可；（2）分別數(shù)出用時間小于或等于9.1秒的人數(shù)和大于11.2秒的人數(shù)，即可解答。【解答】（1）8.5＜8.7＜8.8＜8.9＜9.1＜9.3＜9.5＜9.6＜9.7（9.7）＜9.8（9.8）＜10.2＜10.3＜10.4＜10.7＜10.8＜10.9（10.9）＜11.3＜11.5答：這個班男生50米跑的最好成績是8.5秒，最差成績是11.5秒。（2）用的時間達到或少于9.1秒有：8.5秒、8.7秒、8.8秒、8.9秒、9.1秒，共有5人，多于11.2秒有11.3秒、11.5秒，共有2人。答：這個班男生50米跑成績優(yōu)秀的有5人，不及格的有2人?！究键c三】簡單的小數(shù)加、減法【典例一】一個小數(shù)由3個10和5個0.1組成，最少再加上（

）個0.1，就能成為整數(shù)。A．9 B．3 C．5【分析】3個10即十位上是3，5個0.1即十分位上是5，則這個數(shù)是30.5；與30.5最近的整數(shù)是31，用31減去30.5，看得到數(shù)是幾位小數(shù)，進行判斷即可?！窘獯稹?個10和5個0.1組成的數(shù)是30.5；31－30.5＝0.50.5是一位小數(shù)，其計數(shù)單位是0.1，它有5個這樣的計數(shù)單位，則最少再加上5個這樣的計數(shù)單位成為整數(shù)。故答案為：C【典例二】2024年6月，嫦娥6號在月球背面展開的玄武巖國旗重量僅11.3克，比同規(guī)格的嫦娥5號國旗輕0.5克，嫦娥5號的國旗重（）克。【分析】用嫦娥6號在月球背面展開的玄武巖國旗重量加0.5克，即可得嫦娥5號的國旗重量?！窘獯稹?1.3＋0.5＝11.8（克）所以嫦娥5號的國旗重11.8克。【典例三】爸爸和小明做衣服用布的米數(shù)如下表：上衣褲子爸爸1.6米1.1米小明1.2米0.8米爸爸做一套衣服用布多少米？你還能提出什么問題？【分析】上衣用布的米數(shù)＋褲子用布的米數(shù)即為一套衣服用布的數(shù)量，用1.6＋1.1即可算出爸爸做一套衣服用布多少米；還可以提問小明做一套衣服用多少米？用1.2＋0.8即可解題。合理即可?！窘獯稹?.6＋1.1＝2.7（米）答：爸爸做一套衣服用布2.7米。問題：小明做一套衣服用多少米？1.2＋0.8＝2（米）答：小明做一套衣服用2米。專題八數(shù)學廣角—搭配（二）【考點一】乘法解決搭配問題【典例一】如下圖，王老師下午放學回家先從學校往()方向到商場，再往()方向到家。王老師有()條路可以選擇?！敬鸢浮繓|北東南6【分析】根據(jù)“上北下南，左西右東”，觀察圖可知商場在學校的右上方，右上方對應的方向是東北方向；家在商場的右下方，右下方對應的方向是東南方向，所以王老師再往東南方向到家。從學校到商場有2條路可走，從商場到家有3條路可走，根據(jù)乘法原理，可得共有：2×3條路線；據(jù)此解答。【解答】2×3＝6（條）王老師下午放學回家先從學校往東北方向到商場，再往東南方向到家。王老師有6條路可以選擇。【典例二】用“紅”、“黃”、“藍”、“綠”這四個字（放在前面）分別與“色”、“衣”、“花”組詞，共能組成()個不同的兩字詞語。【答案】12【分析】根據(jù)題意，使用“紅、黃、藍、綠”分別與“色、衣、花”組詞，每個顏色字可組成3個詞語。紅：紅色、紅衣、紅花黃：黃色、黃衣、黃花藍：藍色、藍衣、藍花綠：綠色、綠衣、綠花共有4×3（個）不同的兩字詞語。以此答題即可。【解答】根據(jù)分析可知：4×3＝12（個）用“紅”、“黃”、“藍”、“綠”這四個字（放在前面）分別與“色”、“衣”、“花”組詞，共能組成12個不同的兩字詞語?！镜淅坑?、1、3、5組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。最小的兩位數(shù)是()，可以組成()個不同的兩位數(shù)?！敬鸢浮?09【分析】要想是最小的兩位數(shù)，十位上的數(shù)字必須最小，但首位不能是0，所以只能是1；還剩下0、3和5，個位上在余下的數(shù)字中選最小的0，這個數(shù)是10。0、1、3、5這四個數(shù)字中有0，0不能放在首位，其他數(shù)字都可以放在任何位置，組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，即把這四個數(shù)字填入兩個數(shù)位中，分2步完成，十位不能填0，有三種填法，十位用去一個數(shù)字后，個位還有三種填法，用乘法原理，即可得解?！窘獯稹?×3＝9（個）用0、1、3、5組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。最小的兩位數(shù)是（10），可以組成（9）個不同的兩位數(shù)?！究键c二】加法解決搭配問題【典例一】軍軍、平平、剛剛、陽陽和飛飛參加學校跳棋比賽，每兩個人比賽一場，一共要比賽()場。【答案】10【分析】軍軍要和平平、剛剛、陽陽、飛飛各賽一場，要賽4場；平平要和剛剛、陽陽、飛飛各賽一場，要賽3場；剛剛還要和陽陽、飛飛各賽一場，要賽2場，陽陽還要和飛飛賽1場；一共要賽（4＋3＋2＋1）場?！窘獯稹?＋3＋2＋1＝7＋2＋1＝9＋1＝10（場）軍軍、平平、剛剛、陽陽和飛飛參加學校跳棋比賽，每兩個人比賽一場，一共要比賽10場?！镜淅可痰昀镉?種口味的牛奶，分別是草莓味、原味、巧克力味和香蕉味，樂樂想買其中的兩種不同口味，他有()種買法?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)題意，草莓味可以和原味、巧克力味、香蕉味搭配，有3種買法；原味可以和巧克力味、香蕉味搭配，有2種買法；巧克力味可以和香蕉味搭配，有1種買法，所以一共有（3＋2＋1）種買法?！窘獯稹?＋2＋1＝5＋1＝6（種）所以他有6種買法。【點評】本