2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用》專項(xiàng)測試卷（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用》專項(xiàng)測試卷（含

答案）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

i.“麻辣拌”是撫順的一種地方特色小吃，香辣利口，含口飄香，深受撫順游客和當(dāng)?shù)乩习傩障矏?某店銷

售“麻辣拌”，每份成本價(jià)為io元，通過分析銷售情況發(fā)現(xiàn)，“麻辣拌”的日銷量y（份）與銷售單價(jià)x（元）

之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于20元，每天銷售“麻辣拌”的固定損耗為50

元.日銷量、銷售單價(jià)的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：

銷售單價(jià)無（元）161412

日銷量y（份）200300400

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)“麻辣拌”的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該店每天出售這種“麻辣拌”所獲的利潤最大？最大日利潤為多少

元？

2.區(qū)間測速是指在高速公路某一路段的起點(diǎn)與終點(diǎn)設(shè)置監(jiān)控點(diǎn)，根據(jù)車輛通過兩監(jiān)控點(diǎn)的時(shí)間，計(jì)算車輛

在該路段上的干期速度，若平均速度超過該路段限速，則判定為超速.

某地有一段區(qū)間測速路段，長為50千米，限速為120千米/小時(shí).甲車以105千米/小時(shí)的速度從起點(diǎn)駛?cè)?/p>

該區(qū)間測速路段，勻速行駛；乙車比甲車晚5小時(shí)，同方向從起點(diǎn)駛?cè)朐搮^(qū)間測速路段，以135千米/小時(shí)

4

勻速行駛了百小時(shí)后，降低車速，以。千米/小時(shí)勻速行駛完剩余路段（減速時(shí)間忽略不計(jì)），當(dāng)甲車行駛

2

了彳小時(shí)時(shí)，行駛路程為機(jī)千米，此時(shí)乙車在甲車前方4千米處.已知在此區(qū)間測速路段，兩車行駛的路

程$（千米）與甲車在此路段行駛的時(shí)間/（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求機(jī)的值；

⑵求。的值；

（3）通過計(jì)算判斷乙車在該區(qū)間測速路段是否超速.

3.隨著物流市場的快速發(fā)展，物流機(jī)器人的大規(guī)模應(yīng)用正在加速，目前機(jī)器人已經(jīng)成為現(xiàn)代物流體系中至

關(guān)重要的組成部分.某物流公司計(jì)劃購進(jìn)搬運(yùn)機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，已知這種搬運(yùn)機(jī)器人的單價(jià)為18

萬元/臺，經(jīng)過與廠家溝通后，有如下優(yōu)惠：若一次性購買不超過5臺，每臺按九折收費(fèi)，超過5臺，則超

出部分每臺按7折收費(fèi).設(shè)該物流公司購買了臺這種搬運(yùn)機(jī)器人.

(1)請寫出該物流公司購買這種搬運(yùn)機(jī)器人的總費(fèi)用》(萬元)與購買數(shù)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該物流公司購買這種搬運(yùn)機(jī)器人的總費(fèi)用為118.8萬元，求物流公司購買這種搬運(yùn)機(jī)器人的數(shù)量.

4.某銷售商準(zhǔn)備采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購A型絲綢的件數(shù)與用8000元采購8型絲綢的件數(shù)

相等，一件A型絲綢進(jìn)價(jià)比一件B型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.

(1)求一件A型，B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

⑵若銷售商購進(jìn)A型，3型絲綢共50件，其中A型的件數(shù)不大于3型的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A型

絲綢加件.

①求機(jī)的取值范圍；

②已知A型的售價(jià)是800元/件，B型的售價(jià)為600元/件.則該商家應(yīng)如何安排進(jìn)貨，才能使銷售總利潤最

大，最大利潤為多少？

5.2023年“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”成為社會(huì)關(guān)注的熱門話題，“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”有著啟動(dòng)資金少、管理成本低等優(yōu)點(diǎn)，特別是

在受到疫情沖擊后的經(jīng)濟(jì)恢復(fù)期，“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”更是成為許多創(chuàng)業(yè)者的首選，甲經(jīng)營了某種品牌小電器生意，

采購2臺A種品牌小電器和3臺B種品牌小電器，共需要90元；采購3臺A種品牌小電器和1臺8種品牌

小電器，共需要65元.銷售一臺A種品牌小電器獲利3元，銷售一臺8種品牌小電器獲利4元.

⑴求購買1臺A種品牌小電器和1臺2種品牌小電器各需要多少元？

(2)甲用不小于2750元，但不超過2850元的資金一次性購進(jìn)A、B兩種品牌小電器共150臺，求共有幾種符

合條件的方案？

(3)在(2)的條件下，所購進(jìn)的A、2兩種品牌小電器全部銷售完后獲得的總利潤不少于565元，請說明甲

合理的采購方案有哪些？并計(jì)算哪種采購方案獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

6.為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，某校計(jì)劃購買一批航空、航海模型.已知商場某品牌航

空模型的單價(jià)比航海模型的單價(jià)多35元，用2500元購買航空模型的數(shù)量是用2400元購買航海模型數(shù)量的

2

4,

(1)求航空和航海模型的單價(jià)；

(2)學(xué)校采購時(shí)恰逢該商場促銷：航空模型八折優(yōu)惠.若購買航空、航海模型共12。個(gè)，且航空模型數(shù)量不

少于航海模型數(shù)量的請問分別購買多少個(gè)航空和航海模型，學(xué)校花費(fèi)最少？

7.某超市銷售A,B兩種品牌的牛奶，購買2箱A種品牌的牛奶和2箱8種品牌的牛奶共需230元；購買

2箱A種品牌的牛奶和5箱B種品牌的牛奶共需410元.

(1)求A種品牌的牛奶，B種品牌的牛奶每箱價(jià)格分別是多少元？

⑵若某公司購買42兩種品牌的牛奶共20箱，且A種品牌牛奶的數(shù)量至少比2種品牌牛奶的數(shù)量多6箱，

又不超過8種品牌牛奶的3倍，購買A,8兩種品牌的牛奶各多少箱才能使總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少

元？

8.4月中旬的某一天，小明和小強(qiáng)準(zhǔn)備去雙陽奢嶺葡萄采摘園采摘葡萄，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園

需購買門票，采摘的所有葡萄按24元/千克；乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客無需買票，采摘葡萄超過一定數(shù)量

后，超過的部分打折銷售.活動(dòng)期間，某游客的葡萄采摘量為尤下克，若在甲采摘園所需總費(fèi)用為y甲元，

若在乙采摘園所需總費(fèi)用為y乙元，y甲、%與龍之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲采摘園的門票費(fèi)用是一元；

⑵求%(元)與采摘葡萄數(shù)量無(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若在甲、乙采摘園所花相同的錢數(shù)采摘相同的數(shù)量，需采摘葡萄多少千克？

9.已知甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，甲車先以60千米時(shí)的速度勻速行

駛120千米后與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛3小時(shí)到達(dá)8地；乙車勻速行駛至4地，兩車到達(dá)

各自的目的地后停止.甲、乙兩車各自距A地的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求兩車相遇后，甲車距A地的路程y與行駛時(shí)間尤之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，求甲車距A地的路程.

10.2025年3月12日是我國第47個(gè)植樹節(jié).植樹節(jié)前，某校計(jì)劃采購一批樹苗參加植樹節(jié)活動(dòng).經(jīng)了解,

每棵乙種樹苗比每棵甲種樹苗貴10元，用900元購買甲種樹苗的棵數(shù)恰好與用1200元購買乙種樹苗的棵

數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格；

（2）學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵，經(jīng)過與供貨商溝通，每棵甲種樹苗的售價(jià)不變，每棵乙種樹苗

的售價(jià)打9折，若要求購買時(shí)甲種樹苗的數(shù)量不超過乙種樹苗數(shù)量的2倍，則學(xué)校應(yīng)該如何設(shè)計(jì)購買方案，

才能使購買樹苗的總費(fèi)用最少？

11.某校九年級同學(xué)進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，利用所學(xué)知識研究一種化學(xué)試劑在某種場景下的揮發(fā)情

況.在實(shí)驗(yàn)過程中，當(dāng)試劑揮發(fā)時(shí)間為x分鐘時(shí)，該場景中這種試劑的剩余質(zhì)量為y克.

下面是數(shù)學(xué)小組在探究過程中記錄的y與x的幾組對應(yīng)值:

X（分鐘）5101520

）（克）2015105

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn).若該場景中這種試劑的剩余質(zhì)量y（克）與試劑揮發(fā)時(shí)間x

（分鐘）符合初中學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系，則可能是___________函數(shù)關(guān)系；（請選填“一次”“二次”“反比例”）

25-T-r-r-r

20

15--^—4-4-4

10

5

O510152025

（2）根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)該場景中這種試劑的剩余質(zhì)量為8克時(shí)，請推算這種試劑揮發(fā)的時(shí)間.

12.為響應(yīng)“要在學(xué)生中弘揚(yáng)勞動(dòng)精神”的號召，某校勞動(dòng)基地準(zhǔn)備投入一筆資金用于購進(jìn)甲、乙兩種勞動(dòng)工

具.已知購進(jìn)甲種勞動(dòng)工具20件和乙種勞動(dòng)工具10件共需1400元，甲種勞動(dòng)工具的單價(jià)是乙種勞動(dòng)工具

單價(jià)的3倍.

（1）求甲、乙兩種勞動(dòng)工具的單價(jià)各是多少元.

（2）該勞動(dòng)基地計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種勞動(dòng)工具共60件，投入資金不超過2400元.設(shè)購進(jìn)乙種勞動(dòng)工具機(jī)件，

若“V32,則有幾種購買方案？哪種購買方案需要的資金最少？

13.為提高學(xué)生身體素質(zhì)，增加學(xué)生運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，某校計(jì)劃購買一批籃球和排球.已知商場某籃球單價(jià)比排

2

球的單價(jià)多40元，用2000元購買籃球的數(shù)量是用3000元購買排球數(shù)量的二.

⑴求籃球和排球的單價(jià)；

（2）學(xué)校采購時(shí)恰逢該商場促銷：籃球八折優(yōu)惠，排球單價(jià)不變.若購買籃球、排球共240個(gè)，且籃球數(shù)量

不少于排球數(shù)量的一半，請問分別購買多少個(gè)籃球和排球，學(xué)?；ㄙM(fèi)的費(fèi)用最少？

14.某體育用品店購進(jìn)甲、乙兩種足球.已知甲、乙兩種足球進(jìn)貨單價(jià)之和為100元，店主第一批購買甲種

足球20個(gè)、乙種足球30個(gè)一共花費(fèi)2600元.

（1）問甲、乙兩種足球的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？

⑵若甲種足球每個(gè)獲利30元，乙種足球每個(gè)獲利40元，該體育用品店預(yù)備第二批購進(jìn)甲、乙兩種足球共60

個(gè)，在費(fèi)用不超過3200元的情況下，如何進(jìn)貨才能保證利潤W最大，最大利潤是多少？

15.如圖，客車、貨車分別從A、5兩地同時(shí)出發(fā)，向C地勻速行駛，客車的速度是80km/h,貨車的速度

是60km/h，客車比貨車早30分鐘到達(dá)C地.客車和貨車離4地的距離s（km）與行駛時(shí)間f（h）的關(guān)系如圖.

(1)求A、C兩地相距的路程.

(2)求7",〃的值.

參考答案

1.(1)y=-50x+1000(10<x<20)

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為15元時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤為1200元

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，正確列出關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.

（1）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

（2）根據(jù)利潤=銷量x每份的利潤-固定損耗，列出函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】（1）解：設(shè)“麻辣拌”的日銷售量y（份）與銷售單價(jià)X（元）的函數(shù)表達(dá)式為＞=丘+6

200=16左+6

由題意得

300=14%+6

肚=-50

解得

[b=1000

?一麻辣拌”的日銷售量y（份）與銷售單價(jià)無（元）的函數(shù)表達(dá)式為

y=-50x+1000(10<x<20).

(2)解：設(shè)日銷售利潤為w元，由題意得

w=(-50x+1000)(x-10)-50=-50x2+1500x-10050--50(x-15)2+1200

4=一50<0,拋物線開口向下10MW20

.?.當(dāng)x=15時(shí)，w有最大值，為1200元

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為15元時(shí)，日銷售利潤最大，最大利潤為1200元.

2.(1)42

⑵100

(3)乙車在該區(qū)間測速路段超速了

【分析】(1)由題意可得：甲車的平均速度為105千米/小時(shí),行駛的時(shí)間為|■小時(shí)，據(jù)此可求出行駛的路程加；

(2)先利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式為s=135-：,進(jìn)而可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)為,由(1)

得加+4=46,由此可得直線C。經(jīng)過［|,46)再利用待定系數(shù)法求得直線CD的解析式為s=100/+6,由

此可得a=100；

(3)由s=100f+6可得s=50時(shí)t=^,進(jìn)而可得乙車在該路段上的總用時(shí)間，再求出乙車的平均速度,

然后與120作比較即可得解.

22

【詳解】(1)解：(1)由題意可得當(dāng)/=1時(shí)，加=105x1=42.

(2)解：設(shè)直線AC的解析式為：s=135t+b

由題意可得它經(jīng)過點(diǎn)代入可得。=-|

9

???所以直線AC的解析式為：s=135t--

2

143

???點(diǎn)C橫坐標(biāo)/』+1r而

339

當(dāng)"一時(shí)s=135x——-=36

10102

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為后36；

由(1)可得加+4=46

...直線CD經(jīng)過點(diǎn)［|,46)

設(shè)直線CD的解析式為：s=k1t+bl

3

——左+仇=36,

1011k=100,

則<解得x

瓦=6,

—k,+b,=46,

1511

s=100才+6

a=100.

(3)解：當(dāng)s=50時(shí)50=108+6

解得"II

乙車在該路段上的總用時(shí)為II-5=2(小時(shí))

乙車的平均速度為：50+-^?123>120

乙車在該區(qū)間測速路段超速了.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象、求函數(shù)解析式等知識點(diǎn)，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)

關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

16.2x(O<x<5)

3)Y=4

''12.6x+18(x>5)

(2)8臺

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.

(1)根據(jù)“一次性購買不超過5臺，每臺按九折收費(fèi)，超過5臺，則超出部分每臺按7折收費(fèi)”，可以寫出

分段函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)先判斷出購買的數(shù)量大于5臺，再令12.6x+18=H8.8,解之即可.

【詳解】(1)解：當(dāng)。<xW5時(shí)y=0.9xl8x=16.2x

當(dāng)x>5時(shí)y=0.9倉［185+0.7倉18(了-5)=12.6x+18

［)

y與x函數(shù)表達(dá)式為：尸［］126］.2x(O取<x<>5>

(2)解：16.2x5=81<118.8

二購買的數(shù)量大于5臺

12.6^+18=118.8

解得x=8

答：物流公司購買這種搬運(yùn)機(jī)器人的數(shù)量為8臺.

4.(1)一件A型絲綢的進(jìn)價(jià)為500元，一件B型絲綢的進(jìn)價(jià)為400元

(2)@16</n<25；②購進(jìn)A型絲綢25件，B型絲綢25件時(shí)，銷售總利潤最大，最大利潤為12500元

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)

鍵.

(1)設(shè)一件8型絲綢的進(jìn)價(jià)為x元，則一件A型絲綢的進(jìn)價(jià)為(x+100)元，根據(jù)題意列出方程即可求解；

(2)①根據(jù)題意列出不等式組解答即可求解；②設(shè)銷售這批絲綢的利潤為y元，根據(jù)題意求出y與m之間

的一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可求解；

【詳解】(1)解：設(shè)一件8型絲綢的進(jìn)價(jià)為X元，則一件A型絲綢的進(jìn)價(jià)為(X+100)元

100008000

由題意得

x+100x

解得X=4OO

經(jīng)檢驗(yàn)，X=400為原方程的解

...尤+100=500

答：一件A型絲綢的進(jìn)價(jià)為500元，一件8型絲綢的進(jìn)價(jià)為400元;

m<50—m

(2)解:①由題意得

m>16

解得16W加425

的取值范圍為16MmW25；

②設(shè)銷售這批絲綢的利潤為y元

由題意得y=(800—500)機(jī)+(600—400)(50—機(jī))=100機(jī)+10000

V100>0

y隨機(jī)的增大而增大

V16</n<25

當(dāng)機(jī)=25,即購進(jìn)A型絲綢25件，8型絲綢25件時(shí)，銷售總利潤最大

此時(shí)最大利潤y=100x25+10000=12500元.

5.(1)A、B型品牌小電器每臺進(jìn)價(jià)分別為15元、20元

(2)共21種符合條件的方案

(3)A型30臺，3型120臺，最大利潤是570元.

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組解法和應(yīng)用以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等

知識，搞清這些知識之間的相互聯(lián)系是解決問題的前提和必要條件.

(1)列方程組即可求出兩種風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)

(2)列一元一次不等式組求出取值范圍即可

(3)再求出利潤和自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性確定當(dāng)自變量為何值時(shí)，利潤最大，由關(guān)

系式求出最大利潤.

【詳解】(1)設(shè)A、8型品牌小電器每臺的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意得：

⑵:+3v=90鼠=15

[3尤+)=65[y=20

答：A、3型品牌小電器每臺進(jìn)價(jià)分別為15元、20元.

(2)解：設(shè)購進(jìn)A型品牌小電器。臺

ri5<7+20(150-a)<2850

由就息得：[15。+20(1502750

解得3OVaV5O

共有50-30+1=21種符合條件的方案

答：21種符合條件的方案.

(3)設(shè)獲利為w元，由題意得：w=3a+4(150-a)=-a+600

:所購進(jìn)的A、B兩種品牌小電器全部銷售完后獲得的總利潤不少于565元

—a+600>565

解得：a435

???30<tz<35

.W隨a的增大而減小

，當(dāng)a=30臺時(shí)獲利最大，w最大=-30+600=570元

答：A型30臺，3型120臺，最大利潤是570元.

6.(1)航空模型的單價(jià)為125元，航海模型的單價(jià)為90元

(2)當(dāng)購買航空模型40個(gè)，航海模型80個(gè)時(shí)，學(xué)校花費(fèi)最少

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意正確列出方程、

不等式、函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)航海模型的單價(jià)為x元，則航空模型的單價(jià)為(x+35)元，根據(jù)題意列出方程，解出尤的值即可解答；

(2)設(shè)購買航空模型，”個(gè)，花費(fèi)為，元，則購買航海模型(120-〃?)個(gè)，根據(jù)題意列出不等式，解出加的范

圍，再根據(jù)題意列出》關(guān)于加的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)航海模型的單價(jià)為X元，則航空模型的單價(jià)為(X+35)元

250032400

由題意得=—x------

x+354x

解得：x=9Q

經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是方程的解且符合題意

則x+35=9O+35=125

答：航空模型的單價(jià)為125元，航海模型的單價(jià)為90元.

(2)解：設(shè)購買航空模型個(gè)，花費(fèi)為y元，則購買航海模型(120-祖)個(gè)

由題意得根2：(120-m)

解得：m>4Q

由題意得y=125*08“+90(120-m)=10m+10800

10>0

隨的增大而增大

.,?當(dāng)相=40時(shí)，y有最小值，最小值為10x40+10800=11200

止匕時(shí)120—m=120—40=80

答：當(dāng)購買航空模型40個(gè)，航海模型80個(gè)時(shí)，學(xué)?；ㄙM(fèi)最少.

7.(1)4種品牌的牛奶每箱價(jià)格是55元，B種品牌的牛奶每箱價(jià)格是60元

(2)購買A品牌的牛奶15箱，8品牌的牛奶5箱才能使總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1125元

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握以上

知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)A種品牌的牛奶每箱價(jià)格是。元，8種品牌的牛奶每箱價(jià)格是b元.根據(jù)題意列出二元一次方程組，

解方程組即可得解；

(2)設(shè)購買A品牌的牛奶x箱，則購買8品牌的牛奶(20-x)箱.根據(jù)題意列出一元一次不等式組，求出

13<x<15,設(shè)總費(fèi)用為W元，貝UW=55x+60(20-x)=-5x+1200,再由一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)A種品牌的牛奶每箱價(jià)格是。元，8種品牌的牛奶每箱價(jià)格是6元.

2a+26=230

根據(jù)題意，得

2a+5b=410

a=55

解得

b=60

.1.A種品牌的牛奶每箱價(jià)格是55元，B種品牌的牛奶每箱價(jià)格是60元.

(2)解：設(shè)購買A品牌的牛奶x箱，則購買8品牌的牛奶(20-x)箱.

根據(jù)題意,得［,x-(2(02。-x，)>)6

解得13VXV15

設(shè)總費(fèi)用為卬元，貝|W=55x+60(2。一x)=-5x+12。。

■,--5<0

隨x的增大而減小

,13<%<15

.,.當(dāng)x=15時(shí)，W值最?。バ?-5x15+1200=112520-15=5(箱).

購買A品牌的牛奶15箱，B品牌的牛奶5箱才能使總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1125元.

8.(1)48

30x(0<x<10)

\”乙［20x+100(x>10)

(3)8千克或13千克

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想

解答；

(1)根據(jù)圖象，可得出甲采摘園的門票費(fèi)用

(2)分OVxVIO和x>10用待定系數(shù)法可求得；

(3)先求出y甲的解析式，然后分2段，分別令為=%即可.

【詳解】(1)解：在甲采摘園的費(fèi)用函數(shù)圖象中，當(dāng)采摘量x=0時(shí)，費(fèi)用陣的值就是門票費(fèi)用.從圖象可

知，當(dāng)x=0時(shí)，昨=48元

，甲采摘園的門票費(fèi)用是48元.

故答案為：48；

(2)當(dāng)04x(10時(shí)：

設(shè)工=自尤

把(10,300)代入%=kxx,得300=10勺

解得勺=30

y乙=30%.

當(dāng)x>10時(shí):

設(shè)九=履九+"把(10,300)和(25,6。。)代入丁乙=k2%+》，得

J10^2+Z?=300

125&+b=600

&二20

解得

/?=100

y乙=20A:+100

+_j30x（0<x<10）

=

綜上，120x+100（x>10）

（3）???采摘的所有葡萄按24元/千克，根據(jù)題意得

甲采摘園的費(fèi)用函數(shù)為為=24.X+48.

分情況討論：

當(dāng)OWxWlO時(shí)，令24x+48=30x

解得x=8

當(dāng)x>10時(shí)，令24x+48=20x+100

解得了=13

二甲、乙采摘園所花相同的錢數(shù)采摘相同的數(shù)量，需采摘葡萄8千克或13千克.

9.⑴y=50x+20（24x45）

（2）200千米

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象，求出函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.

（1）首先根據(jù)圖像和題意求出加（2,120）,N（5,270）然后利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)題意求出乙車行完全程用時(shí)為3.6小時(shí)，然后將x=3.6代入y=50x+20（2（xW5）求解即可.

【詳解】（1）如圖所示

根據(jù)題意得兩人相遇的時(shí)間為120+60=2

/.M（2,120）

:甲車先以60千米/時(shí)的速度勻速行駛120千米后與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛3小時(shí)到達(dá)2

地

A2+3=5

N（5,270）

設(shè)相遇后，甲車距A地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為>=履+6

2左+6=120

則有:

5左+6=270

左=50

解得

。=20

甲車距A地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=50x+20(2WxW5人

(2)甲乙兩車相遇時(shí)，乙車行駛的路程為270-120=150千米

，乙車的速度為：150+2=75(千米/時(shí))

...乙車行完全程用時(shí)為：270-75=3.6(時(shí))

3,6>2

...當(dāng)x=3.6時(shí)，y=50x3.6+20=200千米

/.當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車距A地的路程為200千米.

10.(1)甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元

(2)購買甲種樹苗400棵，乙種樹苗200棵，總費(fèi)用最少

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，正確建立方程和

熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+10)元，根據(jù)用900元購買甲種樹苗的棵

數(shù)恰好與用1200元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同建立方程，解方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)即可得;

(2)設(shè)購買乙種樹苗加棵，總費(fèi)用為w元，則購買甲種樹苗(600-m)棵，先求出200<機(jī)<600,再根據(jù)費(fèi)

用與價(jià)格、棵數(shù)的關(guān)系建立w與加的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得.

【詳解】(1)解：設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是(x+10)元.

1200

由題意得：---

Xx+10

解得％=30

經(jīng)檢驗(yàn)，X=30是所列分式方程的解，且符合題意

則x+10=30+10=40

答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元.

(2)解：設(shè)購買乙種樹苗機(jī)棵，總費(fèi)用為w元，則購買甲種樹苗(600-機(jī))棵

???要求購買時(shí)，甲種樹苗的數(shù)量不超過乙種樹苗數(shù)量的2倍

.J600-m<2m

'[600-m>0

200<m<600

由題意得：vv=30(600-/n)+90%x407M=6m+18000

??,一次函數(shù)w=6機(jī)+18000中的6>0

.,.在200V?i<600內(nèi)，w隨MI的增大而增大

.,.當(dāng)機(jī)=200時(shí)，卬的值最小

此時(shí)600—7〃=600—200=400

答：購買甲種樹苗400棵，乙種樹苗200棵，總費(fèi)用最少.

11.(1)圖見解析；一次

⑵y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+25

⑶17分鐘

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)，描出各點(diǎn)即可，再根據(jù)描點(diǎn)結(jié)果判斷函數(shù)的類別；

(2)觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)“觀察表格數(shù)據(jù)得：時(shí)間每過5分鐘，剩余質(zhì)量減少5克”，判斷各點(diǎn)在同一條直線上,

設(shè)y=^+b(%H0),把(5,20),(10,15)代入求解即可；

(3)根據(jù)題意“剩余質(zhì)量恰好為8克”，則y=8時(shí)—*+25=8,求解即可.

【詳解】(1)解：描出各點(diǎn)如圖所示：

加

25-

20

15-

10

5-

o510152025

觀察可知各點(diǎn)在同一條直線上，可能是一次函數(shù);

(2)觀察表格數(shù)據(jù)得：時(shí)間每過5分鐘，剩余質(zhì)量減少5克，y和犬滿足一次函數(shù)關(guān)系

設(shè)y=履+〃(左wO)

把(5,20),(10,15)代入

5左+b=20

10k+b=15

???y關(guān)于龍的函數(shù)表達(dá)式為y=-X+25；

(3)當(dāng)y=8時(shí)—％+25=8

解得：x-11

答：該化學(xué)試劑經(jīng)過17分鐘剩余質(zhì)量恰好為8克.

12.(1)甲種勞動(dòng)工具的單價(jià)為60元，乙種勞動(dòng)工具的單價(jià)為20元

(2)共有3種購買方案.

方案1：購進(jìn)甲種勞動(dòng)工具30件、乙種勞動(dòng)工具30件；

方案2：購進(jìn)甲種勞動(dòng)工具29件、乙種勞動(dòng)工具31件；

方案3：購進(jìn)甲種勞動(dòng)工具28件、乙種勞動(dòng)工具32件.

方案3需要的資金最少

【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解

答本題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)甲種勞動(dòng)工具的單價(jià)為x元，乙種勞動(dòng)工具的單價(jià)為丁元，根據(jù)題意列出方程即可；

(2)由題意，得60(60-相)+20帆42400,得到30WmW32,有3種方案，設(shè)投入資金為〃元，由題意得

n=-40/7Z+3600,即可求得.

【詳解】(I)解：設(shè)甲種勞動(dòng)工具的單價(jià)為X元，乙種勞動(dòng)工具的單價(jià)為y元

20.x+10y=1400

由題意，得

x=3y

元=60

解得

y=20

答：甲種勞動(dòng)工具的單價(jià)為60元，乙種勞動(dòng)工具的單價(jià)為20元；

(2)解:由題意，得60(60-⑹+20-W2400

解得m>30

m<32

30<m<32

又?，加為整數(shù)

，加可以取30,31,32

二共有3種購買方案

方案1：購進(jìn)甲種勞動(dòng)工具30件、乙種勞動(dòng)工具30件；

方案2：購進(jìn)甲種勞動(dòng)工具29件、乙種勞動(dòng)工具31件；

方案3：購進(jìn)甲種勞動(dòng)工具28件、乙種勞動(dòng)工具32件

設(shè)投入資金為〃元，由題意得“=60(60-⑹+20帆

gpn=^40m+3600

Ar=Y0<0

"隨m的增大而減小

當(dāng)m=32時(shí)，量小=2320

二方案3需要的資金最少.

13.(1)籃球的單價(jià)為100元，排球的單價(jià)為60元

⑵購買籃球80個(gè)，購買排球160個(gè)，學(xué)?；ㄙM(fèi)最少

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意正確列出方程、

不等式、函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為(％-40)元，根據(jù)題意列出方程，解出尤的值即可解答；

(2)設(shè)購買籃球，”個(gè)，學(xué)?；ㄙM(fèi)W元，則購買排球(240r為個(gè)，根據(jù)題意列出不等式，解出機(jī)的范圍,

再根據(jù)題意列出w關(guān)于加的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】(1)解：設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為(％-40)元

皿如后土公200030002