2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考前預(yù)測：圖形的平移（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考前預(yù)測：圖形的平移

1.如圖，B,E,C,尸四點分別是在數(shù)軸上表示實數(shù)1,2,3,4的點，點4。都在數(shù)軸的上方，連接AB,

AC,DE,DF,若VABC和OEF都是等邊三角形，求證：OEF可由VMC平移得到.

012345

2.如圖，VABC中任意一點P("")經(jīng)平移后對應(yīng)點為。。"+4.”+2),將VABC做同樣的平移得到DEF.

^(-3,2)：0(疥4,"+2)

(1)求。，E,尸的坐標(biāo)；

(2)連接線段。。，請在x軸上找一點G.使得DOG的面積為4,求滿足條件的點G坐標(biāo).

3.平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是圖形運動的基本形式.圖1、圖2中的三角形①?⑤的頂點都在邊長為1個單位長

度的正方形網(wǎng)格點上.

答案第1頁，共20頁

一+w

(1)如圖1,三角形②可以看成由三角形①經(jīng)過一次_得到；三角形③可以看成由三角形①經(jīng)過一次一得

到(填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”

(2)如圖2,三角形⑤可以看成由三角形④經(jīng)過怎樣的圖形運動得到？下列結(jié)論：

A.1次軸對稱B.1次旋轉(zhuǎn)C.1次平移和1次旋轉(zhuǎn)D.1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱

其中，所有正確結(jié)論是.

4.VABC和DEF是兩個形狀、大小完全相同的直角三角形，如圖①所示，三條邊BC、AB、AC的長分別是6cm、

8cm、10cm,且B、C、。、F在同一條直線上.

AAA

BC(D)FB(D)CF

圖①圖②

(1)如果VABC朝著某個方向平移后得如圖②所示，則VABC平移的方向是什么？平移的距離是多少？

(2)VABC平移至圖③所示的位置，如果BD=6.4cm,則AEBF的面積是多少？

5.如圖，圖(1)中一個長方形紙條準(zhǔn)備從正方形的左邊運行到右邊，平均每秒鐘運行2厘米；圖(2)是長

方形運行過程中與正方形重疊面積的部分關(guān)系圖.

、平方厘米

20厘米02468101214161820

圖⑴圖⑵

(1)運行4秒后，重疊面積是多少平方厘米?

(2)正方形的邊長是多少厘米？重疊面積最大是多少平方厘米?

答案第2頁，共20頁

(3)把右圖運行時長方形與正方形重疊面積關(guān)系圖畫完整.

6.如圖，在6,8的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1,動點P,。分別從點*N出發(fā)向右移動，點尸的

運動速度為每秒2個單位，點。的運動速度為每秒1個單位，當(dāng)點尸運動到點E時，兩個點都停止運動.

⑴請你在圖1中，畫出2秒時的線段P。；

(2)如圖2,在動點尸，。運動的過程中，當(dāng)運動時間，⑹為何值時，9PQ2=4BF”

(3)在動點尸，。運動的過程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，請求出相應(yīng)的時間/；若不能，請說明理

由.

7.如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(T,O),B(3,0),C(0,2)，點。在第一象限，CD//AB,CD=AB,連接AC,

BD.

(1)則點D的坐標(biāo);

(2)若點”在〉軸正半軸上，且三角形。。河的面積是三角形。AC面積的2倍，求點M的坐標(biāo)；

(3)如圖2,E是BD延長線上一點，連接EC,AE,寫出Nl,Z2,N3的數(shù)量關(guān)系(直接寫出關(guān)系式即可，無需證

答案第3頁，共20頁

明)

8.在直角VABC中，ZACB=90°,AC=12,BC=5,將VABC沿直線AB向右平移得到DEF,若AE=22,BD=4.

(1)求VABC向右平移的距離.

⑵求四邊形的'C的周長.

9.如圖1,在長方形。中，。4=4,OC=2,點。為平面直角坐標(biāo)系的原點，點8在第一象限內(nèi).

(1)如圖1,直接寫出點3的坐標(biāo)；

(2)如圖2,過點A的直線AD交BC于點。，若直線AD把長方形0ABe的用長分為3:1兩部分，求點。的坐標(biāo)；

(3)如圖3,若將(2)中的線段AD向左平移，點大、皿分別在線段A。、BC上移動，當(dāng)四邊形的面積是長

方形0ABe面積的一半時，求點水、搦的坐標(biāo).

答案第4頁，共20頁

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(O,3),B(2,l),C(3,4),三角形OEF是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到

的，點N與點。，點8與點E,點C與點尸分別是對應(yīng)點.當(dāng)點*0.1)時，解答下列問題.

(1)點。的坐標(biāo)為，點E的坐標(biāo)為.

⑵簡要說明三角形。EF是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的.

⑶若點?("+24/是由點。(2〃-3,25-5)通過(2)中的平移得到的，求。，6的值.

(4)直接寫出三角形OEF的面積.

H.在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點，矩形。ABC的頂點A,C分別在x軸，＞軸的正半軸上，頂點鞏4,2).DOE

是等腰直角三角形，ZDOE=90。，點E(0,3),點D在x軸的負(fù)半軸上.將DOE沿x軸向右平移，得至?。?，點。,

E'

(1)如圖①，當(dāng)?！踅?jīng)過點C時,求點￡的坐標(biāo);

(2)設(shè)。。=，，△。。的與矩形0ABe重疊部分的面積為S；

①如圖②，當(dāng)△。。的與矩形OABC重疊部分為五邊形時，與BC相交于點N,DE分別與BC,CO交于點“，P,

試用含有，的式子表示S,并直接寫出，的取值范圍;

②請直接寫出滿足S片的所有，的值

O

答案第5頁，共20頁

12.如圖，將直角三角形ABC(?B90?)沿著點8到點C的方向平移到三角形OEF的位置，OE與AC交于點G,

AB=4,BF=10,EC=6.

AD

BECF

(1)求平移的距離.

(2)若DG=1,求陰影部分的面積.

13.如圖1,一個長為24厘米，寬為3厘米的長方形從正方形的左邊平移到右邊，圖2是平移過程中它們重

疊部分面積與時間的部分關(guān)系圖.

(1)正方形的邊長為____厘米.

(2)當(dāng)平移時間為多少秒時，長方形和正方形的重疊部分面積是24平方厘米?

14.如圖，將VABC沿射線AB的方向平移2個單位到DEF的位置，點AB、C的對應(yīng)點分別點"E、F.

答案第6頁，共20頁

⑵若ZABC=75。，求NCFE的度數(shù).

15.對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點M(a3)和圖形G,給出如下定義：將圖形G向右(。川)或向左(。＜0)平移同

個單位長度，再向上(g0)或向下修＜。)平移M個單位長度，得到圖形G，，稱圖形G，為圖形G關(guān)于點M的“伴隨

圖形

⑴如圖1.點M(U).

①若點E(2,0),點E，為點E關(guān)于點M的“伴隨圖形”，則點E，的坐標(biāo)為；

②若點r(r，T),點:T為點T關(guān)于點V的“伴隨圖形”，且點:T在第一象限，求f的取值范圍；

(2)如圖2,A(U),8(%),C(-2,-2),D(l,-2),圖形”是正方形ABC。關(guān)于點〃的“伴隨圖形”.當(dāng)圖形H只在第

一或第四象限，且與正方形ABC。有公共點時，直接寫出》的取值范圍.

答案第7頁，共20頁

《2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考前預(yù)測：圖形的平移》參考答案

1.見解析

【分析】連接AD,先根據(jù)數(shù)軸可得BC=EF=2.BE=CF=1,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得

AB=BC,DE=EF.ZABC=ZDEF=60。，從而可AB=DE,AB//DE,然后根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)可得

AD〃BE,AD=BE=CF,由此即可得證.

【詳解】證明：連接AD.

四點分別是在數(shù)軸上表示實數(shù)1,2,3,4的點，

/.BC=EF=2,BE=CF=l,

：VABC和DEF都是等邊三角形，

/.AB=BC.DE=EF,ZABC=NDEF=60°,

AB=DE,AB//DE,

二四邊形ABED是平行四邊形，

/.AD〃BE,AD=BE=CF,

又,:B.E.C.F四點在同一條直線上，

DEF可由VABC平移得到.

012345

【點睛】本題考查了圖形的平移、等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握平移的

概念與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

2.(1)0(1,4),E(5,2),F(-l,0);

(2)GQ,0)或(-2,0).

【分析】(1)利用平移的性質(zhì)進(jìn)行坐標(biāo)變換即可；

(2)根據(jù)。G在x軸上得到DOG面積，列式計算得到點G坐標(biāo).

【詳解】(1)由P("，)平移至。(，"+4,"+2),得到平移為向右移動4個單位，向上移動2個單位，計算4-3,2)平

移至。(1,4),計算8(1,0)平移至以5,2),計算C(-5.-2)平移至F(-l,0)；

(2)

故點G為點。坐標(biāo)向左或右移動2個單位，故G(2,0)或(一2,0).

答案第8頁，共20頁

【點睛】本題考查坐標(biāo)系內(nèi)點的平移及三角形面積的計算，注意坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系及多解情況是解題的關(guān)鍵.

3.(1)旋轉(zhuǎn)，軸對稱

(2)BC

【分析】本題考查幾何變換的類型，軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換的性

質(zhì).

(1)根據(jù)軸對稱變換，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷即可；

(2)三角形⑤可以看成由三角形④繞點。順時針旋轉(zhuǎn)得到或先向右平移一個單位，再繞點/順時針旋轉(zhuǎn)得到.

【詳解】(1)解：如圖1,三角形②可以看成由三角形①經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)得到；三角形③可以看成由三角形①經(jīng)

過一次軸對稱得到.

故答案為：旋轉(zhuǎn)，軸對稱；

(2)三角形⑤可以看成由三角形④經(jīng)過繞點。順時針旋轉(zhuǎn)得到或先向右平移一個單位，再繞點工順時針旋轉(zhuǎn)

4.(l)VABC平移的方向沿BC方向，平移距離是6cm；

(2)8.64cm2

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形即可確定平移方向為沿BC方向，對應(yīng)點。之間的距離為平移距離;

(2)由面積法求出EB的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解.

【詳解】(1)解：由圖可知，VABC平移的方向沿BC方向，平移距離是BC長，

BC=6cm,

:平移距離是6cm；

(2)解：VBD=6.4cm,

/.BF=DF-BD=10-6A=3.6cm,

答案第9頁，共20頁

S??=-xDFxBE=-xDExEF,

,DEF22'

BE=6*8=4.8cm,

10'

:.AEBF的面積二BF-EB=g*3.6x4.8=8.64cm2.

5.（1）16

（2）正方形的邊長是12厘米；重疊面積最大是24平方厘米

（3）關(guān)系圖見解析

【分析】本題考查的是圖形的平移和折線圖，熟練掌握圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和

大小是解題的關(guān)鍵.

（1）紙條向前移動4秒，每秒運行2厘米，用長方形紙條的運行速度乘以時間就是運行的長度，由于重疊面

積為長方形，利用長方形的面積公式計算即可得到答案.

（2）由圖（2）可知當(dāng)長方形紙條運行6秒時，和正方形完全重疊，這時運行的長度等于正方形的邊長，那

么長方形的面積用運行的長度乘以紙長的寬度就是重疊部分的面積.

（3）分別計算出當(dāng)長方形左下頂點和正方形左下頂點重合時的時間和當(dāng)長方形離開正方形時的時間，即可補(bǔ)

充關(guān)系圖.

【詳解】（1）解：???長方形每秒鐘運行2厘米，運行4秒后，

，長方形的長是：2*4=8（厘米），

:長方形的寬是：2厘米，

重疊的面積為：8x2=16（平方厘米），

答：運行4秒后，重疊面積是16平方厘米.

（2）解：由圖（2）可得，當(dāng)運行時間為6秒時，重疊的面積不再變化，

正方形的邊長是運行6秒后的長度：6x2=12（厘米），

此時重疊的面積為：12x2=24（平方厘米），

答：正方形的邊長是12厘米；重疊面積最大是24平方厘米.

（3）解：當(dāng)長方形左下頂點和正方形左下頂點重合時的時間為：20+2=10（秒），

當(dāng)長方形離開正方形時：（12+20）+2=16（秒），

（2），普

（3）存在，，=1秒或/秒

【分析】本題考查作圖，坐標(biāo)與圖形變化——平移，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)

答案第10頁，共20頁

鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識，掌握點的運動過程.

（1）根據(jù)點尸、。的運動速度求出運動的路程，再根據(jù)6,8的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1,即可畫

出2秒時線段即可；

（2）構(gòu)建方程求解即可.

（3）過點。作。于“，根據(jù)勾股定理得出P。，PB\BQ\分三種情形，分別構(gòu)建方程求解即可.

【詳解】（1）解：...點尸的運動速度為每秒2個單位，點。的運動速度為每秒1個單位，點P運動的路程為：

2x2=4（個單位），點0運動的路程為：1*2=2（個單位），

:網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1,

（2）f秒時，點尸運動的路程為：f個單位，點。運動的路程為2/個單位,

過點。作2HLEF于“，

FHPE

40fB

則FP=2r個單位，4°=/個單位，PE=（8-2r）個單位，BQ=（8-r）個單位,

依題意得：四邊形為MEF矩形，

/.AAFE=ZFAB=ZBEF=90°,A/=3￡=6個單位,FE=AB=8個單位,

又?：QHLEF,

???四邊形鼾“。為矩形，

.?.AQ=FH位個單位，。"=*=6個單位，

.;HP=FP-FH=1個單位,

BF2=AB2+AF2=82+62=100

222

PQ=PH+HQ=⑵+AF2="+62,

當(dāng)9尸。2=48尸時

9（Z2+62）=4X100,

解得，二季或，一季（舍去）.

（3）由（2）得

叮=2/個單位，AQ=/個單位，PE=（8-2。個單位，月。=（8-。個單位,

AQ=fT7=/個單位，QH=AF=6個單位，Z/P='個單位，

2222

在R3PQH中，由勾股定理得：PQ=HP+QH=t+36f

答案第11頁，共20頁

在RtAB尸￡中，由勾股定理得：尸62=尸￡2+6￡2=（8_2。2+36,

又由%2=（8T>，分三種情況討論如下：

①當(dāng)PQ=P3時，t2+36=（8-+36,

整理得：3產(chǎn)-32r+64=0,

解得：，*或「=8（不合題意，舍去），

②當(dāng)PQ=%時，?2+36=（8-r）2,

整理得：16?=28,

解得：，=（,

③當(dāng)P3=3。時，（8_2/『+36=（8T）2,

整理得:3/2-16/4-36=0,

?.,判另式A=（—16）2+4x3x36=-176<0,

；?方程3/-167+36=0沒有實數(shù)根，

??.不存在P3=5Q.

綜上所述：當(dāng)「=|秒或（秒時，是等腰三角形.

7.（1）0（4,2）；

⑵”（0，1）;

（3）Z1=Z3-Z2.

【分析】（1）求出AB=4,由CD〃AB且CD=AB,得出點點C向右平移4個單位到點。，即可得出結(jié)果；

（2）由已知坐標(biāo)得出0A=1,OC=2,則晨℃=：。4*=白1><2=1得出，SOBM=2,設(shè)M（0,y）,由D（4,2）,得S8M=2卜|

求出》的值，即可得出答案；

（3）過點E作成〃A3，易證EP〃C￡>〃AB，得出/P￡C=N2，NPEO=N3,由/PEC=N3—N1,即可得出N1=N3—N2；

本題考查了坐標(biāo)與圖形，平移，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平移和平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）V4-1,0）,3（3,0）,

A3=4,

CD//AB^CD=AB,

：.點C向右平移4個單位到點D,

，點。的坐標(biāo)為（4,2）；

（2）I?點AC的坐標(biāo)分別為（TO）、（0.2）,

/.OA=lfOC=2f

：.SAOC=^OAOC=^XM=1,

?,c—7c

?°ODM~2AOC，

設(shè)點M（0,y）,

答案第12頁，共20頁

---0(4,2),

sooM=^x\y\x4=2\y\,

：.2*2,

y=i或y=T,

,/y>o

，點M的坐標(biāo)為：(O,T);

(3)Z1=Z3-Z2,理由如下:

如圖2,過點E作EP〃AB,

,/CD//AB,

EP//CD//AB,

APEC=Z2,ZPEO=Z3,

,/ZPEC=Z3-Z1,

Z1=Z3-Z2.

8.(1)9

(2)48

【分析】本題考查四邊形綜合，涉及平移性質(zhì)及求四邊形周長等知識，熟記平移性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決問題

的關(guān)鍵.

(1)由平移性質(zhì)得到=BE,數(shù)形結(jié)合，進(jìn)而列式求解即可得到VABC向右平移的距離是9；

(2)由平移性質(zhì)得到EF=BC=5,CF=AD=9,利用四邊形AEFC的周長為AC+CF+EF+AE,代值求解即可得到答

案.

【詳解】(1)解：，將VABC沿直線4B向右平移得到DEF,

AB=DE,貝(J=跖，

AE=22fBD=4,

AD+BD+BE=22,§P2AD=22-4,解得AZ>=9,

VABC向右平移的距離是9；

(2)解：「將VABC沿直線AB向右平移得到DEF,

.-.EF=BC=5,CF=AD=9f

:AC=12fAE=22f

四邊形AEFC的周長為AC+CF+￡F+AE=12+9+5+22=48.

答案第13頁，共20頁

9.(1)(4.2)

⑵(3,2)

(3)陽2,0),0(1,2)

【分析】本題考查了點坐標(biāo)，平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形等知識.熟練掌握點坐標(biāo)，平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形

是解題的關(guān)鍵.

(1)由長方形。ABC,OA=4,OC=2,可得夙4,2)；

(2)設(shè)D(a,2),則C￡>=a,BD=4-a,C6mHMce。-AD=a+2+4=a+6,C刖-AD=4-a+2=6-a,依題意得，(a+6):(6-a)=3:l,

計算求解，然后作答即可；

(3)由平移的性質(zhì)可知，5WA,DM=A4,XOC,由金如舸=OAX",四邊形A77OA的面積是長方形。ABC面積的一半，

可得A4，xOC=：O4xOC,可求AY=goA=2,進(jìn)而可得點0、M的坐標(biāo).

【詳解】(1)解：I?長方形。ABC,04=4,0c=2,

.?㈤4,2)；

(2)解：設(shè)D(a，2),則CD=a,BD=4-a,

C四邊形加8一仞=0+2+4=a+6,CAD=4-a+2=6-a,

依題意得，(。+6):(6-°)=3:1或(〃+6):(6-〃)=1:3,

解得，。=3或a=-3(舍)，

。(3,2)；

(3)解：由平移的性質(zhì)可知，S四邊形A"=*XOC,

§四邊形04BC=0Ax0C,四邊形ADDA的面積是長方形OABC面積的一半，

/.AAxOC=-OAxOC.

2

解得，AA'=^OA=2,

?(2,0),

,?D(3,2),

D'(L2).

10.⑴(-3,0)；(-1.-2)

(2)先向左平移3個單位長度，又向下平移3個單位長度或先向下平移3個單位長度，又向左平移3個單位長

度

(3)a=8；b=4

(4)4

【分析】本題考查已知點平移前后的坐標(biāo)，判斷平移方式、利用網(wǎng)格求三角形面積、解一元一次方程，利用

數(shù)形結(jié)合的思想確定出平移方式是解題關(guān)鍵.

(1)由題意可知對應(yīng)點c與點尸的坐標(biāo)，即可得出平移方式，進(jìn)而確定點坐標(biāo)；

(2)由題意可知對應(yīng)點C與點尸的坐標(biāo)，即可得出平移方式；

答案第14頁，共20頁

(3)由題意可列出關(guān)于一元一次方程，求解即可；

(4)根據(jù)平移的性質(zhì)得s皿=s曲，利用網(wǎng)格求解即可.

【詳解】(1)解：：點C與點尸分別是對應(yīng)點，且C(3,4),尸(0,1)

DEF由VABC先向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度，或先向下平移3個單位長度，再向左平

移3個單位長度得到

:點A(0.3),B(2,l)

A0(-3,o),E(-l,-2).

(2);點。與點尸分別是對應(yīng)點，且C(3,4),F(0,l)

DEF由VAEC先向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度，或先向下平移3個單位長度，再向左平

移3個單位長度得到

(3)1,點?(。+2,4-萬)是由點Q(2a-3,20-5)通過(2)中的平移得到的，

2"-3-3="+2,"-5-3=4-萬

解得a=8,b=4.

(4)由平移得，SD￡F=SABC=3x3-1xlx3-lx3xl-lx2x2=4.

11.(1)E'(1,3)

(2)(J)S=-1?+3/-1(1<X<3);②I或佚

【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，結(jié)合平移的性質(zhì)即可求解；

(2)分0VK1時，當(dāng)1<區(qū)3時，當(dāng)3<”4時,當(dāng)4<”5時,當(dāng)5yM7時,五種情況分類討論求解得S與r的關(guān)系式.

①根據(jù)分類討論即可求解；

②根據(jù)S=2,代入s與「的關(guān)系式求解即可.

O

【詳解】(1)解：：DOE是等腰直角三角形，ZDOE=90。，E(0,3),

...￡)(-3,0),ZODE=45。,OD=OE=3f

矩形MCO的頂點5(4,2),點c在y軸的正半軸上，點A在光軸的正半軸上，

AA(4,0),C(0,2),即：OC=2f

,將ZX出沿?zé)o軸向右平移，得到△DOE,當(dāng)。?經(jīng)過點C時，

/.NODE=AO'D'E'=45°,貝?。軿OD'C=45°,

RtZiOCD為等腰直角三角形，

/.OD'=OC=2f

DD'=\,

???。0石沿工軸向右平移了1個單位，

???￡。，3)；

(2)當(dāng)0金?1時，此時重疊部分為coow為矩形，

答案第15頁，共20頁

當(dāng)1</3時，此時重疊部分為POOWM為五邊形,

AM,VB

//幺7」Ii

DDfOaAr

???將。。石沿X軸向右平移，得到

/.OD=O'D'=3,ZODE=AO'D'E'=45°,

???△POO為等腰直角三角形，

OP=OD'=O'D'-OO'=3-t,4CPM=NOPD'=ZOD'E=45°,

則△CPM為等腰直角三角形，

/.CP=CM=OC-OP=2-(3-t)=t-lf

2

此時S=S^co(yN-SCPM=2t--(t-l)=--t+3t--；

...ZE'MN=ZO'D'E'=45°,

???肱VE為等腰直角三角形，

MN=NE'=O'E'-NO'=1,

,,.(l+3)x2

此時nS=1；=4；

當(dāng)4cd5時，此時重疊部分為直角梯形

同理為等腰直角三角形，D'Q=MQ=OC=2,

答案第16頁，共20頁

0D'=00'-0'D'=t-3,貝°A2=OA_￡）'Q_OD'=4_2_?_3）=5T,

此時S=SQMD'+S^ABMQ=—x2x2+2（5-r）=-2r+12；

當(dāng)5<M7時，此時重疊部分為△ATO,

同理。加為等腰直角三角形，AD'=AT=OA-OD'=4-(t-3)=7-tt

此時S=；(7T)2=-$2-7r+券;

2r（O<f<l）

一g*+3/-g（i</<3）

綜上：s4（3<r<4）

-2/+12（4<r<5）

一g*-7/+手（5vY7）

①由上可知，當(dāng)△DO?與矩形OABC重疊部分為五邊形時,

S=~t2+3t-^(l<r<3).

②當(dāng)0W1時，s=2'=弓，解得：,不符合題意；

當(dāng)1S3時，s=T+3T4,解得：(，宅不符合題意，舍去)；

當(dāng)3UW4時，5=4,不符合題意；

當(dāng)4Vd5時,S=-2r+12=^,解得：，=整;

o16

當(dāng)5<絲7時，s=j-7,+H，解得：小或「言，不符合題意；

ZZOZz

綜上…樣時，后或，嗯.

故答案為：I■或

【點睛】本題考查坐標(biāo)與平移，一元二次方程與二次函數(shù)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì).屬于中

考壓軸題，確定動點的位置，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵.

12.(1)平移的距離為2

(2)陰影部分的面積為7

【分析】本題主要考查圖形平移的性質(zhì)，不規(guī)則圖形面積的計算方法，掌握平移的性質(zhì)，圖形面積的轉(zhuǎn)換是

解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)確定對應(yīng)點即可求解；

(2)根據(jù)金邊形ABEG+SGEC=SGEC+5四邊形0GCF可*金導(dǎo)§四邊形ABEG=S四邊形?GCT=S陰影,結(jié)合梯形的面積的計算方法即可求解.

【詳解】(1)解：BF=BE+EC+CF=BE+6+CF=10f

/.BE+CF=4,

*：ABC平移得到DEFt

?,?點5與點E,點。與尸是對應(yīng)點,

答案第17頁，共20頁

??根據(jù)平移的性質(zhì)得，BE=CF,

BE=CF=2,

??平移距離為：2；

=

(2)解：+SGECSGEc+S四邊？gOGCk，

^KOXACEC=$㈣也衫0GB=SJJ彭,

；AB=DE=4,DG=1,

EG=DE-DG=4-1=3,且BE=2,且NB=90°,

??四邊形ABEG是梯形，

.__(EG+AB}BE_(3+4)x2_

?S四如熟BJC=$8!彭=2=2=7，

??陰影部分的面積為：7.

13.（1）12

（2）當(dāng)平移時間為4秒或14秒時，長方形和正方形的重疊部分面積是24平方厘米

【分析】（1）由重疊部分面積與時間的部分關(guān)系圖知，長方形每秒移12+2+3=2厘米，從第6秒開始，重疊部分

的面積沒有發(fā)生變化，說明長方形的右邊寬的部分已經(jīng)移到正方形的右邊，此時移動2x6=12（厘米），即可求

出結(jié)果.

（2）當(dāng)長方形從正方形的左邊移到右邊時，會有兩個時刻與正方形的重疊部分面積是24平方厘米，第一個

時刻是剛移到正方形內(nèi)時，此時長方形的右半部分與正方形重疊，此時移動24+3=8厘米，用8+2=4（秒）；第

二個時刻是長方形從正方形內(nèi)移出時，此時長方形只剩左半部分與正方形重疊，還是24+3=8厘米在正方形內(nèi)，

共移24+4=28厘米，用28+2=14秒.

【詳解】（1）解：長方形每秒移12+2+3=2（厘米），

正方形的邊長是運行6秒后的長度2x6=12（厘米）；

故答案為：12.

（2）解：正方形的重疊面積是24平方厘米，

第一個時刻是長方形剛移到正方形內(nèi)時，此時長方形的右半部分與正方形重疊，此時移動24+3=8厘米，用8+2=4

（秒）；

第二個時刻是長方形從正方形內(nèi)移出時，此時長方形只剩左半部分與正方形重疊，還是24+3=8厘米，在正方

形內(nèi)共移24+4=28厘米，用28+2=14