2025年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)搶分練：國(guó)際大型體育賽事（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)時(shí)事熱點(diǎn)搶分練-國(guó)際大型體育賽事

一'選擇題

1.2022年冬奧會(huì)將在北京舉行，中國(guó)將是第一個(gè)實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)“全滿貫”（先后舉辦奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)、

青奧會(huì)、冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)）的國(guó)家，在會(huì)徽的圖案設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者常常利用對(duì)稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)，下

列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

B.rCh

BEUINC<022

2.2022年冬奧會(huì)將在北京舉行，中國(guó)將是第一個(gè)實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)“全滿貫”（先后舉辦奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)、青

3.2023年中國(guó)將承辦第18屆亞洲杯足球賽，下列四屆亞洲杯會(huì)徽的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的為

c.?

4.第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年9月在杭州舉行，下列歷屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是（）

5.如圖是杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物一宸宸，下列圖案能用原圖平移得到的是（）

A.B.

D.

6.7月，杭州亞運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員報(bào)名圓滿結(jié)束，亞奧理事會(huì)45個(gè)國(guó)家（地區(qū)）奧委會(huì)均已報(bào)名，運(yùn)動(dòng)員人

數(shù)達(dá)到12500多名，報(bào)名規(guī)模創(chuàng)歷屆之最.將12500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.25x104B.125x104C.12.5x105D.0.125x106

7.經(jīng)核算和評(píng)價(jià)認(rèn)證，杭州亞運(yùn)會(huì)和亞殘運(yùn)會(huì)共排放溫室氣體882900噸，在亞運(yùn)會(huì)、亞殘運(yùn)會(huì)歷

史上首次實(shí)現(xiàn)碳中和，其中數(shù)據(jù)882900用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.88.29X105B.88.29X106C.8.829X105D.8.829X106

8.2023年第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行，下面能準(zhǔn)確描述杭州市地理位置的是（)

A.在浙江省B.離上海市175千米

C.在寧波市西北方向D.東經(jīng)120。12'北緯30。16'

9.9月24日第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在杭州市開(kāi)幕，這是黨的二十大勝利召開(kāi)后，我國(guó)舉辦的規(guī)模最

大、水平最高的國(guó)際綜合性體育賽事.“綠色”是杭州亞運(yùn)會(huì)的辦賽理念之一，也是此次亞運(yùn)會(huì)的主

色調(diào)，杭州亞運(yùn)會(huì)所有場(chǎng)館及辦公場(chǎng)地將全部使用綠電.自綠電交易開(kāi)展以來(lái)累計(jì)交易電量約6.21

億千瓦時(shí)，相當(dāng)于節(jié)約標(biāo)煤76320.9噸.近似數(shù)6.21億精確到（）

A.億位B.千萬(wàn)位C.百分位D.百萬(wàn)位

10.杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)（The19thAsianGamesHangzhou2022）,簡(jiǎn)稱“2022年杭州亞運(yùn)

會(huì)”.亞洲奧林匹克理事會(huì)在2022年7月19日宣布，原定于9月10日舉行的亞運(yùn)會(huì)將推遲至2023

年9月23日舉行，名稱仍為“杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)”.亞運(yùn)會(huì)主場(chǎng)館杭州奧體博覽城總占地

583.89公頃，已知1公頃=10000平方米，則其總占地面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.583.89XIO4平方米B.5.8389義106平方米

C.5.8389xIO7平方米D.0.58389X1。7平方米

11.全國(guó)花樣滑冰錦標(biāo)賽是中國(guó)花樣滑冰傳統(tǒng)三大賽事之一，吸引眾多國(guó)內(nèi)名將亮相.為選擇合適

的運(yùn)動(dòng)員參賽，將甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動(dòng)員4次單人滑冰的自由滑比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的平

均成績(jī)和方差如下表所示：

甲乙丙T

平均成績(jī)（分）76757675

方差1.051.250.850.95

你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）.

A.TB.甲C.乙D.丙

12.2021年12月，乒乓球世錦賽在美國(guó)舉行，比賽用的乒乓球質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，但實(shí)際生產(chǎn)的乒

乓球的質(zhì)量可能會(huì)有一些偏差.以下檢驗(yàn)記錄（“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量）中，

質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

編號(hào)1234

偏差/g-0.04+0.02-0.01+0.03

A.1號(hào)B.2號(hào)C.3號(hào)D.4號(hào)

13.在2022年成都世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽中，中國(guó)隊(duì)女團(tuán)以八戰(zhàn)全勝的成績(jī)奪得女團(tuán)冠軍，實(shí)現(xiàn)世

乒賽團(tuán)體賽五連冠；中國(guó)隊(duì)男團(tuán)以八戰(zhàn)全勝的成績(jī)完成世乒賽男團(tuán)十連冠.某初一學(xué)生想了解武侯

區(qū)初中生對(duì)乒乓球的熱愛(ài)程度，下列調(diào)查方式更合適的是（）

A.采訪本校乒乓球興趣小組同學(xué)B.詢問(wèn)自己身邊熟悉的朋友

C.逐個(gè)訪問(wèn)武侯區(qū)所有初中生D.制作問(wèn)卷，抽樣調(diào)查

14.2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦，標(biāo)志著北京成為世界上第一個(gè)雙奧之城.有著冰上“國(guó)際象棋”

之稱的冰壺如圖放置時(shí)，它的主視圖是（）

15.第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州舉行，亞奧理事會(huì)45個(gè)成員

全部報(bào)名參賽，參賽運(yùn)動(dòng)員人數(shù)超過(guò)12000名，是史上規(guī)模最大、項(xiàng)目最多、覆蓋面最廣的一屆亞運(yùn)

會(huì).數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.12X105B.1.2X104C.1.2X105D.12X103

16.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽名為“潮涌”，會(huì)徽主體圖形由扇面、錢塘江、錢江潮頭、賽道、互聯(lián)網(wǎng)

符號(hào)及象征亞奧理事會(huì)的太陽(yáng)圖形六個(gè)元素組成，下方是主辦城市名稱與舉辦年份的印鑒，兩者共

同構(gòu)成了完整的杭州亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽.小王同學(xué)在制作亞運(yùn)會(huì)手抄報(bào)時(shí)，繪制了如圖的扇面示意圖，扇

面弧所對(duì)的圓心角為120。，大扇形半徑為10cm,小扇形半徑為3cm,則此扇面中陰影部分的面積是

HANGZHOU2022

A.^-Ttcm2B.^-ncm2C.^-ncm2D.^-ncm?

17.南京青奧會(huì)的3人籃球賽，要求參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽

程計(jì)劃安排5天，每天安排3場(chǎng)比賽.這次青奧會(huì)共有x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為()

A.ix(x+1)=15B.3x(x—1)=15

C.x(x+1)=15D.x(x—1)=15

18.杭州亞殘運(yùn)會(huì)的口號(hào)是“心相約，夢(mèng)閃耀”，表達(dá)了殘疾人運(yùn)動(dòng)員追逐夢(mèng)想、傳遞快樂(lè)，為實(shí)現(xiàn)

人生價(jià)值和光榮夢(mèng)想而堅(jiān)強(qiáng)不屈、超越奮進(jìn)的拼搏精神，彰顯了生命的尊嚴(yán)與可貴.將這6個(gè)字分

別寫在某正方體的表面上，如圖所示的是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中和“耀”字相對(duì)的面是

19.圖1是男子競(jìng)技體操項(xiàng)目雙杠的靜止動(dòng)作，圖2是其俯視示意圖，已知a||b,若AB與BC的夾角

為105。，Z1=55°,貝此2的度數(shù)為()

二'填空題

20.如圖，有四張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有“速度滑冰”、“冰球”、“單板滑

雪"、‘冰壺“四種不同的圖案，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則該卡片的

正面圖案恰好是“冰壺”的概率是

速度滑冰冰球單板滑雪冰壺

21.“雙奧之城”指既舉辦過(guò)夏季奧運(yùn)會(huì)又舉辦過(guò)冬季奧運(yùn)會(huì)的城市，2008年北京夏季奧運(yùn)會(huì)之后，

2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)成功舉辦，使北京成為世界上首座“雙奧之城”.下列正方體展開(kāi)圖的每個(gè)面

上都標(biāo)有一個(gè)漢字，把它們折成正方體后，與“雙”字相對(duì)面上的漢字是.

22.在2022年第56屆國(guó)際乒聯(lián)世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽女團(tuán)決賽中，國(guó)乒女團(tuán)零封日本女團(tuán)，實(shí)現(xiàn)

五連冠，第22次捧起象征“最強(qiáng)女子乒團(tuán)”的榮譽(yù)——考比倫杯.此次世錦賽小組賽中，中國(guó)乒乓球

女隊(duì)被分在A組，在本組單循環(huán)賽中(每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng))共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，則在A組中

共有個(gè)國(guó)家的女隊(duì)參加了比賽.

23.如圖是杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f路線示意圖.若以“杭州站”為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，“金

華站”的坐標(biāo)可表示為(-1,-3),貝臺(tái)州站"的坐標(biāo)可表示為.

三、解答題

24.北京是全球首個(gè)既舉辦過(guò)夏季奧運(yùn)會(huì)又舉辦過(guò)冬季奧運(yùn)會(huì)的城市.如圖，是四張關(guān)于冬奧會(huì)運(yùn)

動(dòng)項(xiàng)目的卡片，卡片的正面分別印有A.“花樣滑冰”、B.“高山滑雪”、C.“單板滑雪大跳臺(tái)”、

D.“鋼架雪車”（這四張卡片除正面圖案外，其余都相同）.將這四張卡片背面朝上，洗勻.

花樣滑冰高山滑雪單板滑雪大跳臺(tái)鋼架雪車

A.花樣滑冰B.高山滑雪C.單板滑雪大跳臺(tái)D.鋼架雪車

（1）從中隨機(jī)抽取一張，抽得的卡片恰好為“A.花樣滑冰”的概率為；

（2）若從中隨機(jī)抽取兩張卡片，請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求抽取的卡片中有“B.高山滑

雪”的概率.

25.第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年9月23日至10月08日在浙江省多地舉行，此次杭州亞運(yùn)會(huì)共

設(shè)40個(gè)大項(xiàng)，現(xiàn)場(chǎng)觀賽門票分項(xiàng)目開(kāi)售，例如觀眾只想看田徑比賽，則可以只購(gòu)買田徑賽事門

票.近期官方平臺(tái)有意愿為學(xué)校免費(fèi)提供四個(gè)比賽項(xiàng)目的門票若干張，包括田徑、游泳、籃球、拳

擊，為了更有針對(duì)性的發(fā)放不同賽事的門票數(shù)，學(xué)校調(diào)查了a個(gè)同學(xué)（要求每個(gè)同學(xué)只能選擇一

個(gè)項(xiàng)目觀看），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生對(duì)四項(xiàng)賽事門票選擇情況的條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生對(duì)四項(xiàng)賽事門票選擇情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖

（.1）a=,b=；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校共有3500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選擇“籃球”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù).

26.已知乒乓球桌的長(zhǎng)度為274cm,某人從球桌邊緣正上方高18on處將乒乓球向正前方拋向?qū)γ?/p>

桌面，乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線近似是拋物線的一部分.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)乒乓球離桌面

的豎直高度為ycm,離球桌邊緣的水平距離為久cm.

(1)從乒乓球拋出到第一次落在球桌的過(guò)程中，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a(x-/h)2+k(a<

0).

久與y的幾組數(shù)據(jù)如下表所示:

水平距離x(cm)04080120160180

豎直高度y(cm/p>

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，直接寫出乒乓球離桌面豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系式.

(2)乒乓球第一次落在球桌后彈起，它離桌面的豎直高度y與離球桌邊緣的水平距離久近似滿足

函數(shù)關(guān)系y=-0.005(%-無(wú)2)2+8(%>180),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明乒乓球再次落下時(shí)是否仍落在球桌上.

27.2022年7月19日亞奧理事會(huì)宣布將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉辦第19屆亞運(yùn)

會(huì)，吉祥物為“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”，如圖，某校準(zhǔn)備舉行“第19屆亞運(yùn)會(huì)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，擬購(gòu)

買30套吉祥物(“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”)作為競(jìng)賽獎(jiǎng)品.某商店有甲，乙兩種規(guī)格，其中乙規(guī)格

比甲規(guī)格每套貴20元.

宸宸琮琮蓮蓮

ChenChenCongCongLianLian

(1)若用700元購(gòu)買甲規(guī)格與用900元購(gòu)買乙規(guī)格的數(shù)量相同，求甲、乙兩種規(guī)格每套吉祥物的

價(jià)格；

(2)在(1)的條件下，若購(gòu)買甲規(guī)格數(shù)量不超過(guò)乙規(guī)格數(shù)量的2倍，如何購(gòu)買才能使總費(fèi)用最

少？

28.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日在北京開(kāi)幕，北京成為歷史上第一個(gè)既舉辦

夏奧會(huì)又舉辦冬奧會(huì)的城市.某批發(fā)商最近訂購(gòu)了一批具有紀(jì)念意義的書簽進(jìn)行銷售，平均每天可

售出500張，每張可獲利0.5元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每張書簽的售價(jià)每降價(jià)0.1元，平均每天可多售出

200張.批發(fā)商要想平均每天獲利270元，求每張書簽應(yīng)降價(jià)多少元.

29.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物是“宸宸”“琮

琮”、“蓮蓮”.將三張正面分別印有以上3個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）

背面朝上，洗勻（圖案為吉祥物是“宸宸”“琮琮”“蓮蓮”的三張卡片分別記為A、B、C）

（1）若從中任意抽取一張，抽到卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”是（填“不可能事

件”“隨機(jī)事件”或“必然事件”）

（2）若先從中隨機(jī)抽取一張卡片記下圖案后放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖

（或列表）的方法，求抽到的兩張卡片圖案不同的概率.

30.第19屆亞運(yùn)會(huì)已于2023年9月23日至10月8日在中國(guó)浙江杭州成功舉行.這是黨的二十大

勝利召開(kāi)之后我國(guó)舉辦的規(guī)模最大、水平最高的國(guó)際綜合性體育賽事，舉國(guó)關(guān)注，舉世矚目.杭州

亞運(yùn)會(huì)三個(gè)吉祥物分別取名“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”.某專賣店購(gòu)進(jìn)4B兩種杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物禮盒進(jìn)

行銷售.A種禮盒每個(gè)進(jìn)價(jià)160元，售價(jià)220元；8種禮盒每個(gè)進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)160元.現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)

進(jìn)兩種禮盒共10。個(gè)，其中A種禮盒不少于60個(gè).設(shè)購(gòu)進(jìn)A種禮盒x個(gè)，兩種禮盒全部售完，該專

賣店獲利y元.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若購(gòu)進(jìn)100個(gè)禮盒的總費(fèi)用不超過(guò)15000元，求最大利潤(rùn)為多少元？

（3）在（2）的條件下，該專賣店對(duì)A種禮盒以每個(gè)優(yōu)惠zn（0<m<20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷

活動(dòng)，3種禮盒每個(gè)進(jìn)價(jià)減少〃元，售價(jià)不變，且血-n=4,若最大利潤(rùn)為4900元，請(qǐng)建段寫出

m的值.

31.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日舉行.某商場(chǎng)銷售亞運(yùn)會(huì)文化衫，每件進(jìn)價(jià)為50元，

試銷售期間發(fā)現(xiàn)，銷售定價(jià)為55元時(shí)，平均每天可售出2100件；銷售定價(jià)每上漲1元，銷售量就

減少30件.

（1）當(dāng)每件文化衫的售價(jià)為58元時(shí)，平均每天售出件文化衫，銷售利潤(rùn)是

元；

（2）若每件文化衫的售價(jià)上漲x元（%>0）.

①平均每天售出▲件文化衫（用含x的代數(shù)式表示）；

②若每天的銷售利潤(rùn)恰好為27000元，且獲利不超過(guò)35%,求x的值.

四、綜合題

32.第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在北京成功舉辦，北京成為歷

史上第一座既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦過(guò)冬奧會(huì)的“雙奧之城”.北京冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪（如高山滑雪、

單板滑雪等），滑冰（如速度滑冰、花樣滑冰等），冰球，冰壺等.如圖，有4張形狀、大小、質(zhì)地均

相同的卡片，正面分別印有速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪4種不同的圖案，背面完全

相同，其中速度滑冰、花樣滑冰為冰上項(xiàng)目，高山滑雪、單板滑雪為雪上項(xiàng)目.現(xiàn)將這4張卡片洗勻

后正面向下放在桌子上.

速度滑冰花樣滑冰高山滑雪單板滑雪

（1）從中隨機(jī)抽取1張，求抽出的卡片上恰好是冰上項(xiàng)目圖案的概率;

（2）若印有速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、單板滑雪4種不同圖案的卡片分別用A,B,C,

D表示，從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），再?gòu)挠嘞碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張，試用畫樹(shù)狀圖或列表

的方法求出抽到的卡片均是冰上項(xiàng)目圖案的概率.

33.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中

國(guó)第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì).北京冬季奧運(yùn)會(huì)的成功舉辦，激發(fā)了國(guó)人對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)熱

潮.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)速度滑冰、冰球、單板滑雪、高山滑雪、冰壺的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)

隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：

項(xiàng)目速度滑冰冰球單板滑雪高山滑雪冰壺

人數(shù)502480a16

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）喜愛(ài)高山滑雪的人數(shù)a=；單板滑雪所在的圓心角度數(shù)為；

（2）學(xué)校針對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行了班級(jí)知識(shí)競(jìng)賽，每班由5名學(xué)生組成.其中4班學(xué)生的競(jìng)賽得

分為：85,75,80,82,78,方差為賀=11.6;B班學(xué)生的競(jìng)賽得分為76,80,82,84,78,方差

為噲判斷哪個(gè)班的成績(jī)更穩(wěn)定？為什么？（方差公式52無(wú)產(chǎn)+⑴—君+…仁,—元月）

34.乒乓球被譽(yù)為中國(guó)國(guó)球.2023年的世界乒乓球標(biāo)賽中，中國(guó)隊(duì)包攬了五個(gè)項(xiàng)目的冠軍，成績(jī)的取

得與平時(shí)的刻苦訓(xùn)練和精準(zhǔn)的技術(shù)分析是分不開(kāi)的.如圖，是乒乓球臺(tái)的截面示意圖，一位運(yùn)動(dòng)員

從球臺(tái)邊緣正上方以擊球高度。A為28.75cm的高度，將乒乓球向正前方擊打到對(duì)面球臺(tái)，乒乓球的

運(yùn)行路線近似是拋物線的一部分.

圖①

乒乓球到球臺(tái)的豎直高度記為ycm）.測(cè)得

如下數(shù)據(jù):

水平距離x/cm0105090130170230

豎直高度ylem28.7533454945330

（1）在平面直角坐標(biāo)系久Oy中，描出表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q,y）,并畫出表示乒乓球運(yùn)行

軌跡形狀的大致圖象；

Mj/cm

60--r—r-r—T—-r--r—T—T—r—7--r--r—T—

50---r1111Tr11----1-t-T--1---1----1--1----1T11---1--1---1--1

40---{-1114Tr1!----14-T--------{-----------1----!--!----1T11---1--!---!--；

20—!■——[-——；——J__—1——1——L——L——；——————；——J——J--1——[——1——?———i

10---L--L--J--J--I---1---L---u---J--!——■*--1---------；---J---1?-L--.!------1--

。102030405060708090100110120130140150160170180190200210220230240%/cm

(2)①當(dāng)乒乓球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，與球臺(tái)之間的距離是cm,當(dāng)乒乓球落在對(duì)面球臺(tái)

上時(shí)，到起始點(diǎn)的水平距離是cm；

②求滿足條件的拋物線解析式；

(3)技術(shù)分析：如果只上下調(diào)整擊球高度。A,乒乓球的運(yùn)行軌跡形狀不變，那么為了確保乒乓

球既能過(guò)網(wǎng)，又能落在對(duì)面球臺(tái)上，需要計(jì)算出。4的取值范圍，以利于有針對(duì)性的訓(xùn)練.如圖

②.乒乓球臺(tái)長(zhǎng)0B為274cm,球網(wǎng)高CD為15.25cm.現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)算出乒乓球恰好過(guò)網(wǎng)的擊球離度

04的值約為1.27cm.請(qǐng)你計(jì)算出乒乓球恰好落在對(duì)面球臺(tái)邊緣點(diǎn)B處時(shí)，擊球高度。4的值（乒乓

球大小忽略不計(jì)）.

35.2023年世界泳聯(lián)跳水世界杯首站西安站中國(guó)隊(duì)收獲所有項(xiàng)目共9枚金牌，第二站在加拿大蒙特

利爾中國(guó)跳水“夢(mèng)之隊(duì)”再次實(shí)現(xiàn)包攬全部9枚金牌的壯舉.為弘揚(yáng)這種體育精神，越來(lái)越多的學(xué)生

在假期參加了跳水游泳訓(xùn)練營(yíng)，為了解某跳水游泳訓(xùn)練營(yíng)隊(duì)員的年齡分布情況，課題小組開(kāi)展了一

次調(diào)查研究，過(guò)程如下.

【數(shù)據(jù)收集】

a.課題小組隨機(jī)抽取了該訓(xùn)練營(yíng)16名隊(duì)員進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查表如圖1所示：

,__________________________Q

訓(xùn)練營(yíng)隊(duì)員年齡情況調(diào)查表

你現(xiàn)在的年齡是歲

注：年齡為整數(shù)，請(qǐng)?zhí)顚懻麛?shù)。

圖1

b.通過(guò)上面的問(wèn)卷調(diào)查表，課題小組獲得了這16名隊(duì)員的年齡，數(shù)據(jù)如下（單位：歲）:

13,13,14,14,14,14,14,15,15,15,16,16,16,16,17,18.

【整理、描述數(shù)據(jù)】整理數(shù)據(jù)、畫條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖2所示：

圖2

【分析數(shù)據(jù)】

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

年齡（歲）mn14

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求分析數(shù)據(jù)的表中m和n的值；

（3）若該訓(xùn)練營(yíng)有160名隊(duì)員，請(qǐng)你估計(jì)年齡大于15歲的有多少人？

36.北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作，為雙奧的成功舉辦做出巨大

貢獻(xiàn).同時(shí)，“綠色辦奧”是北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)四大辦奧理念之一.期間，節(jié)能與清潔能源車輛

占全部賽事保障車輛的84.9%,為歷屆冬奧會(huì)最高.冬奧會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天，北京大學(xué)組織本校全體參

與開(kāi)幕式活動(dòng)的志愿者統(tǒng)一乘車去國(guó)家體育場(chǎng)鳥(niǎo)巢，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人

沒(méi)有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位.

（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？北京大學(xué)共有多少名志愿者？

（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需

多少輛？

37.第24屆冬奧會(huì)（也稱2022年北京冬奧會(huì)）于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京舉行，

北京成為了歷史上第一座既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦過(guò)冬奧會(huì)的城市.冬奧會(huì)上跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)極為壯觀

的運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)助滑、起跳、空中飛行和著陸，整個(gè)動(dòng)作連貫一致，一氣呵成，如圖，某運(yùn)動(dòng)員

穿著滑雪板，經(jīng)過(guò)助滑后，從傾斜角8=37。的跳臺(tái)A點(diǎn)以速度%沿水平方向跳出，若忽略空氣阻力

影響，水平方向速度將保持不變.同時(shí)，由于受重力作用，運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向會(huì)加速下落，因此，運(yùn)

動(dòng)員在空中飛行的路線是拋物線的一部分，已知該運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)著陸，AB=150m,且sin37。=

0.6.忽略空氣阻力，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）求該運(yùn)動(dòng)員從跳出到著陸垂直下降了多少m?

（2）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線表達(dá)式；

（3）若該運(yùn)動(dòng)員在空中共飛行了4s,求他飛行2s后，垂直下降了多少m?

38.2022年2月20日，舉世矚目的北京冬奧會(huì)圓滿落下帷幕.北京冬奧會(huì)為綠色辦奧、科技辦奧貢

獻(xiàn)了中國(guó)樣本和中國(guó)智慧，讓奧運(yùn)精神點(diǎn)亮更多人的冰雪夢(mèng)想，并以冰雪運(yùn)動(dòng)和奧林匹克精神為紐

帶，凝聚更團(tuán)結(jié)的力量.圖①，圖②分別是一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過(guò)程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意

圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿ED與斜坡AB垂直，大腿EF與斜坡AB平行，G為頭部，假設(shè)

G,E,D三點(diǎn)共線，若大腿彎曲處與滑雪板后端的距離EM長(zhǎng)為0.9加，該運(yùn)動(dòng)員大腿EF長(zhǎng)為

0.4m,且其上半身GF長(zhǎng)為0.8m,乙EMD=35°.

圖①

（1）求此刻滑雪運(yùn)動(dòng)員的身體與大腿所成的夾角乙GFE的度數(shù)；

（2）求此刻運(yùn)動(dòng)員頭部G到斜坡AB的高度.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin35°?

0.57,cos35°?0.82,tan35°?0.70,V3?1.73）

39.2022年女足亞洲杯決賽中，中國(guó)女足時(shí)隔16年再次奪得亞洲杯冠軍，向世界展示了中國(guó)精神和

中國(guó)力量，極大的鼓舞了全國(guó)人民加強(qiáng)體育鍛煉的熱情.某校為了解全校學(xué)生參加體育活動(dòng)的情

況，在八年級(jí)進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取80名學(xué)生，對(duì)排球、籃球、乒乓球、足球、羽毛球運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)

程度進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（要求每名被調(diào)查的學(xué)生必須選擇且只能選擇其中一種項(xiàng)目），根據(jù)調(diào)查結(jié)果，

制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)求出m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校八年級(jí)共有760名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？

40.2023年杭州亞運(yùn)會(huì)期間，吉祥物徽章受到了眾多人的喜愛(ài).某網(wǎng)店直接從工廠購(gòu)進(jìn)A款禮盒

120盒，B款禮盒50盒，兩款禮盒全部售完.兩款禮盒的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：

金

A款S4B款

類別禮盒禮盒

4款

進(jìn)貨價(jià)（元/盒）3025

銷售價(jià)（元/盒）4533

（1）求該網(wǎng)店銷售這兩款禮盒所獲得的總利潤(rùn).

（2）網(wǎng)店計(jì)劃用第一次所獲的銷售利潤(rùn)再次去購(gòu)買4B兩款禮盒共80盒.該如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方

案，使網(wǎng)店獲得最大的銷售利潤(rùn)？最大銷售利潤(rùn)是多少？

41.2022年杭州要舉辦第19屆亞運(yùn)會(huì)，為了迎接亞運(yùn)會(huì)，某市中學(xué)生將舉辦射擊比賽，陽(yáng)光中學(xué)將

從射擊運(yùn)動(dòng)員晨晨，連連兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，兩個(gè)人在相

同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績(jī)，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：兩位選手射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

晨晨、連連射擊成績(jī)折線圖.

平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)次數(shù)

晨晨70

連連7.55.41

I-........-------------------------------------------------!-----------------?X

o113工$6-s9】。射擊次數(shù)

參考公式：方差S2=i[(XI-X)2+(X2-X)2+...+(Xn-X)2]

(1)請(qǐng)補(bǔ)全上述圖表(請(qǐng)直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖)；

(2)如果你是教練，你會(huì)推薦誰(shuí)參加比賽，說(shuō)明你的理由.

42.第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年在杭州舉行，“絲綢細(xì)節(jié)”助力杭州打動(dòng)世界.杭州絲綢公司為亞運(yùn)會(huì)

設(shè)計(jì)手工禮品，投入0元錢，若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品，則剛好可制作600份禮品；

若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品，則剛好可制作400份禮品.

(1)若勿=24萬(wàn)元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本是多少？

(2)若用W元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？

(3)若用W元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇a條領(lǐng)帶和b條絲巾作為一份禮

品(兩種都要有)，請(qǐng)求出所有可能的a、b的值.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【答案】A

15.【答案】B

16.【答案】A

17.【答案】B

18.【答案】D

19.【答案】C

20.【答案】1

21.【答案】“城”

22.【答案】5

23.【答案】(3,-4)

24.【答案】(1)1

25.【答案】(1)160；20

(2)解：補(bǔ)全圖形如下:

學(xué)生對(duì)四項(xiàng)賽事門票選擇情況的條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)解：喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有3500*福=875(名)，

16U

答：估計(jì)選擇“籃球”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)875名.

26.【答案】(1)解：乒乓球離桌面豎直高度的最大值為50cm.

設(shè)y=-80)2+50(a<0),將(0,18)代入，

得6400a+50=18,解得a=—0,005.

y=-0.005(%-80)2+50

(2)解：乒乓球再次落下時(shí)仍落在球桌上.(只寫結(jié)論得1分)

理由：將(180,0)代入y=-0.005(%-')2+8中，

得一0.005(180-h2)2+8=0,解得后=140(舍去)或后=220.

180+2(220-180)=260<274,

乒乓球再次落下時(shí)仍落在球桌上.

27.【答案】(1)解：設(shè)甲規(guī)格吉祥物每套價(jià)格％元，則乙規(guī)格每套價(jià)格為(久+20)元,

解得久=70.

經(jīng)檢驗(yàn)，久=70是所列方程的根，且符合實(shí)際意義.

?,?%+20=70+20=90.

答：甲規(guī)格吉祥物每套價(jià)格為70元，乙規(guī)格每套為90元

(2)解：設(shè)乙規(guī)格購(gòu)買a套，甲規(guī)格購(gòu)買(30-a)套，總費(fèi)用為皿元

根據(jù)題意，得

30—a<2a,

解得a>10,

=90a+70(30-a)=20a+2100,

20>0,

加隨a的增大而增大.

.?.當(dāng)a=10時(shí)，勿最小值.

故乙規(guī)格購(gòu)買10套、甲規(guī)格購(gòu)買20套總費(fèi)用最少

28.【答案】解：設(shè)每張書簽應(yīng)降價(jià)x元.依題意得

(0.5-%)(500+用畢)=270,

整理得100--25%+1=0,

解得xi=0.05,X2=0.2,

答：每張書簽應(yīng)降價(jià)0.05元或0.2元.

29.【答案】(1)隨機(jī)事件

(2)解：畫出樹(shù)狀圖如圖：

開(kāi)始

ABC

XK

ABCABCABC

共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中抽到的兩張卡片圖案不同的情況共有6種，

???抽到的兩張卡片圖案不同的概率=^=|.

30.【答案】(1)解：由題意得：A種禮盒x個(gè)，且久N60,則B種禮盒為(100-％)個(gè),

故y=(220-160)%+(160-120)(100-久)，

整理得：y=20%+4000.

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x+4000(%>60).

(2)解：由題意得：A種禮盒x個(gè)，且％260,則B種禮盒為(100-久)個(gè)，

購(gòu)進(jìn)100個(gè)禮盒的總費(fèi)用不超過(guò)15000元，

即160%+120(100-%)<15000,

整理得：x<75,

故60<%<75,

：.y=20%+4000,且20>0,

；.y隨著x的增大而增大，

；.當(dāng)％=75,y有最大值,

此時(shí)：y=20X75+4000=5500

，最大利潤(rùn)為:5500元.

(3)解：*.*m—n=4

n=m—4

由題意得：y=(220-160-m)x+(160-120+n)(100一x),

整理得：y=(60—m)x+(40+n)x100—(40+n)x

代入?！=m—4,

得出：y=(24-2m)x+100m+3600,

V60<%<75,0<m<20

?,?當(dāng)0<TH<12時(shí)，BP24-2m>0,時(shí)，y隨著x的增大而增大.

???當(dāng)％=75,y值最大，即4900=(24—2zn)X75+100租+3600,

解的TH=10,符合題意.

當(dāng)租=12時(shí)，y=(24-24)X75+100X12+3600=4800W4900,

故TH=12時(shí)，不符合題意，舍去.

當(dāng)12Vm<20時(shí)，即24—2TH<0,時(shí)，y隨著x的增大而減小.

.?.當(dāng)％=60,y值最大，即4900=(24—27n)x60+100?n+3600,

解得：m=7,不合題意，舍去.

綜上可得：m=10.

31.【答案】(1)2010；16080

(2)解：①<2100—30%)②【作答方式1］根據(jù)題意，得(2100—30%)(55+為一50)=27000

解得久1=55(舍)，%2=10.

答：x的值為10.

【作答方式2】

根據(jù)題意，得(2100-30久)(55+%-50)=27000

解得％1=55,牝=1°.

V0<%<50X35%,0<%<17.5.

?."1=55不符合題意，=10符合題意.

答:x的值為10.

32.【答案】(1)解：因?yàn)樗俣然?、花樣滑冰屬于冬奧會(huì)上的冰上項(xiàng)目，

從四張卡片中隨機(jī)選一張，共有四種等可能結(jié)果,

故恰好是冰上項(xiàng)日?qǐng)D案的概率P另=親

4Z

(2)解：列表分析如下:

ABcD

A(B,A)(C,A)(D,A)

B(A,B)(C,B)(D,B)

C(A,C)(B,C)(D,C)

D(A,D)(B,D)(C,D)

或用樹(shù)狀圖表示，如下:

開(kāi)始

ABCD

/l\/N/N/T\

BCDACDABDABC

?.?共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的卡片均是冰上項(xiàng)目的圖案有2種情況,

抽到的卡片均是冰上項(xiàng)日的圖案的概率：克=，

即P(抽到的卡片均是冰上項(xiàng)目的圖案)=5

6

33.【答案】(1)30；144°

(2)解：由題意得B班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為76+8。+日+84+78=8())

222222

.,.52=1[(76-80)+(80-80)+(82-80)+(84-80)+(78-80)]=8,

2

>S2,

AB班的成績(jī)更穩(wěn)定.

(2)解：①49；230.

②設(shè)拋物線解析式為y=a(x—90)2+49,將?30,0)代入得，

0=a(230-90)2+49,

解得：a=-0.0025,

.?.拋物線解析式為y=-0.0025(%-90)2+49；

(3)解：?.?當(dāng)。4=28.75時(shí)，拋物線的解析式為y=—0.0025(久—90)2+49,

設(shè)乒乓球恰好落在對(duì)面球臺(tái)邊緣點(diǎn)B處時(shí)，擊球高度04的值為八，則平移距離為九-28.75(61),

二平移后的拋物線的解析式為y=-0.0025(%-90)2+49+%-28.75,

依題意，當(dāng)％=274時(shí)，y=0,

即一0.0025(274-90)2+49+/i-28.75=0,

解得：h=64.39.

答：乒乓球恰好落在對(duì)面球臺(tái)邊緣點(diǎn)B處時(shí)，擊球高度。力的值為64.39cm.

35.【答案】(1)解：根據(jù)數(shù)據(jù)可知，年齡14歲的隊(duì)員人數(shù)有5人，年齡16歲的隊(duì)員人數(shù)有4人,

如圖補(bǔ)充.

(2)解：平均數(shù)為=13x2+14x5+15x3+16x4+17+18=有,

*16

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：13,13,14,14,14,14,14,15,15,15,16,16,16,16,17,

18,

...中位數(shù)為=氣15=15，

故m=15,n=15；

⑶解：這16名隊(duì)員的年齡中，大于15歲的有6人，占參與調(diào)查的卷=本

故160名隊(duì)員中，年齡大于15歲的有160x1=60(人)，

O

答：年齡大于15歲的有60人.

36.【答案】(1)解：設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，則調(diào)配22座新能源客車(x+4)輛，