比的應(yīng)用（講義）-人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練（含答案）

第9講比的應(yīng)用（講義）

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）

知識(shí)梳理

1.按比分配問題的解題方法。

方法一：先求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量。

方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份數(shù)，求出各部分量。

具體解決方法：

（1）已知單位“1”的量用乘法。

（2）未知單位T的量用除法。

（3）分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分?jǐn)?shù)看成比）

2.甲是乙的幾分之幾？

甲=乙義幾分之幾乙=甲小幾分之幾幾分之幾=甲小乙

3.甲比乙多（少）幾分之幾？

甲=乙義（1+幾分之幾）乙=甲+（1+幾分之幾）（1+幾分之幾）=甲+乙

甲=乙義（1一幾分之幾）乙=甲+（1一幾分之幾）（1一幾分之幾）=甲+乙

4.畫線段圖。

（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。

（2）分析數(shù)量關(guān)系。

（3）找等量關(guān)系。

（4）列方程。

兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。

易錯(cuò)匯總

1.解按比分配的問題時(shí)，一定要注意已知量所對(duì)應(yīng)的份數(shù)是多少。

2.容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的扣據(jù)。

按比分配很簡單,靈活轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。

各比相加求總數(shù)，求了每份求各份。

部分整體互關(guān)聯(lián)，分享多少要細(xì)算。

分?jǐn)?shù)乘法來幫忙，各量求取已不難。

易錯(cuò)精講

【易錯(cuò)一】甲乙兩個(gè)容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是2：3,乙瓶

中鹽、水的比是3：5,現(xiàn)在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是

()O

A.—B.—C.—D.—

19212480

【解題思路】

把兩個(gè)瓶子鹽水的體積看作單位“1”，分別求出甲瓶、乙瓶的鹽含量和水含量；再求出兩

瓶混合后的鹽含量和水含量，再根據(jù)比的意義，求出混合后鹽水中鹽與鹽水的比。

【完整解答】

甲瓶鹽含量：24-(2+3)

=2+5

_2

水含量：34-(2+3)

=3+5

_3

-5

乙瓶鹽含量：34-(3+5)

=3+8

_3

—8

水含量：54-(3+5)

=5+8

_5

—8

混合后鹽的含量：1+1

5o

=-16-1H—15

4040

31

—40

水含量：|+|

Jo

=-24-125

4040

49

-40

鹽水:非喘=2

鹽:鹽水3奈1:2

31

=(―X40)：(2X40)

=31：80

答案：D

【易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題根據(jù)已知條件求出混合前兩瓶的鹽與水，混合后鹽與水，即可求出鹽與

鹽水的比，化簡即可。

【易錯(cuò)二】六年級(jí)一班李紅、王軍、張平三人的體重比是4：5：6,他們的平均體重是

35kg,王軍的體重是（）□

【解題思路】

根據(jù)三人的平均體重計(jì)算出三人的總體重，再根據(jù)比的應(yīng)用計(jì)算出王軍的體重即可。

【完整解答】

=105X-

3

=35（千克）

所以，王軍的體重是35千克。

【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。

【易錯(cuò)三】修一條公路，已修的和未修的長度比是3：5,再修900米后，未修的和已修的

長度比是3:2,這條公路全長多少米？

【解題思路】

3

根據(jù)比與除法的關(guān)系，修900米前，已修的長度占總長度的乙，修900米，已修的長度占

總長度的M，用修完900米后已修的分率減去沒有修900米之前已修的分率，就是修的

900米對(duì)應(yīng)的分率，用分量除以對(duì)應(yīng)的分率就是單位“1”，也就是這條公路的全長。

【完整解答】

900小(3+23+5)

=900+(---)

58

1615、

=9004-z

4040

=9004--

40

=36000(米)

答：這條公路全長36000米。

【易錯(cuò)點(diǎn)】此題關(guān)鍵要找出具體數(shù)量900米所對(duì)應(yīng)的分率，然后用除法計(jì)算即可。

【易錯(cuò)四】文明路小學(xué)50位同學(xué)參加經(jīng)典美文誦讀比賽，其中男、女生人數(shù)比是2：3,

男、女生各有多少人?

閱讀與理解：“男、女生人數(shù)比是2：3”就是說，把50人平均分成（）份，其

中男生占（）份，女生占（）份。

分析與解答：

（）人

________________________人________________________

I-----------1-----------1-----------1-----------1-----------1

K___________________八________________________________/

Y-V

男生占總?cè)藬?shù)的3-F女生占總?cè)藬?shù)的3-

列式計(jì)算：

回顧與反思：男生（）人，女生（）人，男、女生比是（），解答（）。

【解題思路】

把男女人數(shù)之比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，男生人數(shù)占2份，女生人數(shù)占3份，總?cè)藬?shù)是（3+2）份，相

當(dāng)于把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3份。

總?cè)藬?shù)是50人，求男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用男生所占的份數(shù)除以總?cè)藬?shù)的份數(shù)即可得

解；求女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，用女生所占的份數(shù)除以總?cè)藬?shù)的份數(shù)即可得解；

用總?cè)藬?shù)分別乘男生、女生占總?cè)藬?shù)的分率，可得出男生和女生的人數(shù)；男女人數(shù)之比和計(jì)

算結(jié)果填入即可。

【完整解答】

根據(jù)分析得，

“男、女生人數(shù)比是2：3”就是說，把50人平均分成5份，其中男生占2份，女生占3

份。

分析與解答：

（50）人

________________________人________________________

IIIIII

--------------------八________________________________/

男生占總?cè)藬?shù)的7（2）女生占總?cè)藬?shù)的:（—3）

5。義.

=50x|

=20（人）

3

50X--

3+2

3

=50X-

=30（人）

回顧與反思：男生20人，女生30人，男、女生比是2：3,男生有20人，女生有30人。

【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是把男女生人數(shù)之比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，求出單一量再乘男女生各自占

的份數(shù)，即可得解。

易錯(cuò)專練

一、選擇題

1.一個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的比是1：3：5,按角分類，它是一個(gè)（）三角形。

A.鈍角B.直角C.銳角D.無法判斷

2.學(xué)校新買了籃球、足球、排球三種球，其中籃球買了20只，,學(xué)校一共新買了多少只球？要

解決這個(gè)問題，可以補(bǔ)充的信息是（）。

A.籃球比足球多買了10只B.三種球的總數(shù)是排球的6倍

C.足球、排球的總數(shù)比籃球多20%D.足球和排球的數(shù)量比為3:5

3.為了防控疫情，公眾場所人員必須佩戴口罩。牡丹廣場有36人跳廣場舞，其中一部分戴了口罩，一

部分未戴口罩，戴口罩和不戴口罩的人數(shù)比不可能是（）。

A.2:1B.3:1C.4:1D.5:1

4.一個(gè)長方形的長和寬的比是7：2,如果長減少5厘米，寬增加5厘米，則面積增加100平方厘米。那

么原來長方形的面積是（）平方厘米。

A.126B.224C.350D.5600

5.甲、乙、丙三個(gè)人的年齡比是6：5：4,甲比丙大10歲，乙是（）歲。

A.25B.30C.50

6.按糖與水的比是1：9配制一種糖水，現(xiàn)在有糖5克，水50克，要求把糖全部用完，則水

（）。

A.多5克B.少5克C.無法判斷

7.一款混合糖中甲、乙兩種糖的質(zhì)量比是2：3,現(xiàn)加入甲糖120千克，乙糖40千克得到混合糖660千

克，新混合糖中的甲、乙兩種糖的比是（）。

A.2：3B.16：17C.5：4D.16：15

8.疫情期間，六（1）班和六（2）班捐款錢數(shù)的比是4：3,六（2）班捐款1500元，六（1）班捐款

（）元。

A.1500B.2000C.500

二、填空題

9.一年中，白晝時(shí)間最長的一天是“夏至”，黑夜時(shí)間最長的一天是“冬至”。2022年的夏至?xí)r間是6

月21日（星期二），保定這一天的白晝與黑夜時(shí)間比大約是7：5,這一天保定的白晝時(shí)間是小

時(shí)。

10.學(xué)校新購進(jìn)文學(xué)類和科普類圖書2400冊(cè)，將這些圖書平均分給六個(gè)年級(jí)，六年級(jí)分得的文學(xué)類和科

普類圖書的比為7：3,六年級(jí)分得科普類圖書（）冊(cè)。

11.哥哥從家到學(xué)校需要20分鐘，妹妹從家到學(xué)校需要30分鐘，兄妹倆速度的最簡整數(shù)比是

（）。

12.一個(gè)長方體的棱長和是96cm,其長、寬、高的比是1：2：3。這個(gè)長方體的表面積是cm2,

體積是cm'o

13.假期里，同學(xué)們參加夏令營活動(dòng)，人數(shù)在50~60人之間。已知男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是6：5,則

男生有（）人，女生有（）人。

14.一件上衣與一條褲子的價(jià)格比是7：5,褲子售價(jià)140元，上衣售價(jià)（）元。

15.一塊黑板長240dm,寬117dm。這塊黑板長與寬的比是（）。

16.把一根長為72cm的鐵絲做成一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1,這個(gè)長方體的表面積是

（）cm2。

三、解答題

17.工廠加工一批零件，第一天完成的零件個(gè)數(shù)與未完成的零件個(gè)數(shù)的比是2：5,如果再加工300個(gè)，

就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個(gè)？

18.紅星小學(xué)開展讀書日活動(dòng)，將520本課外書籍按人數(shù)分給六年級(jí)一班和二班，一班有30人，二班有

35人。一班和二班各分得多少本？

19.學(xué)校運(yùn)來50捆樹苗，每捆10棵，按4：6分給五、六年級(jí)學(xué)生種植，每個(gè)年級(jí)各分得多少棵樹苗？

20.甲、乙兩港相距1200千米，客船和貨船同時(shí)從兩港出發(fā)相向而行，12小時(shí)后兩船相遇。貨船和客船

的速度比是14：15,貨船和客船每小時(shí)各航行多少千米？

21.劉老師從銀行取了1100元錢，有100元和50元兩種面值的，其中面值100元的張數(shù)與面值50元張

數(shù)的比是3：5。兩種面值的人民幣各有多少張？（用方程解）

22.綠源農(nóng)場采摘了三種蔬菜，其中黃瓜重90千克，豆角的質(zhì)量比黃瓜少g,豆角和茄子的質(zhì)量比是

4：3,采摘的茄子質(zhì)量是多少千克？

23.甲、乙兩班共有105人，如果兩個(gè)班各轉(zhuǎn)走3名學(xué)生，那么甲、乙兩班的人數(shù)比是4：5,兩個(gè)班原

來各有多少人？

24.配置一種農(nóng)藥水，其中純農(nóng)藥與水的質(zhì)量比是3：100,現(xiàn)有純農(nóng)藥7.5千克，可以配置這種農(nóng)藥水

多少千克？

25.一個(gè)長方形中長與寬的比是7：4,又知長比寬多12米，這個(gè)長方形的周長是多少米？

26.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一種混凝土，如果一次配制5000kg,需要水泥、沙

子和石子各多少千克？

27.張、王、劉三家合用一個(gè)水表，6月份付水費(fèi)96元。張家有3人，王家有4人，劉家有5人，按人

數(shù)分配水費(fèi)，每家應(yīng)付多少元？

28.一本書包括“地球之旅”“神秘的宇宙”和“科學(xué)發(fā)現(xiàn)”三部分的內(nèi)容，共420頁。其中1■的頁數(shù)

是“地球之旅”，其余的頁數(shù)按3：5分配給“神秘的宇宙”和“科學(xué)發(fā)現(xiàn)”。這三部分的內(nèi)容各有多少

頁？

29.中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，北京的黑夜時(shí)間是白天時(shí)間

3

的白晝有多少小時(shí)？

30.修一條公路，已修的和未修的長度比是3：5,再修900米后，未修的和己修的長度比是3：2,這條

公路全長多少米？

參考答案

1.A

【分析】三角形內(nèi)角度數(shù)之和為180°,已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：3：5,那么只要根據(jù)比的應(yīng)用，求出

占份數(shù)最多的那個(gè)角的度數(shù)是多少，就能確定這個(gè)三角形是什么三角形。

【詳解】180。X-^—

1+3+5

=180。X-

9

=100°

最大角是100°,是一個(gè)鈍角；

根據(jù)三角形按角分類，這是一個(gè)鈍角三角形。

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180。，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形

的分類判定類型即可。

2.C

【分析】要計(jì)算出學(xué)校一共新買了多少只球，通過題目中補(bǔ)充的條件，滿足兩個(gè)條件中的其中之一即

可，一是能夠計(jì)算出足球和排球的數(shù)量，二是直接能夠算出三種球的總數(shù)，分別檢驗(yàn)選項(xiàng)里的條件，找

出符合條件的選項(xiàng)。

【詳解】A.籃球比足球多買了10只，可計(jì)算出足球的數(shù)量，但排球的數(shù)量還是未知，所以并不能求出

三種球的總數(shù)；

B.三種球的總數(shù)是排球的6倍，并不知道排球的數(shù)量，所以也就無法計(jì)算三種球的總數(shù)；

C.足球、排球的總數(shù)比籃球多20%,把籃球的數(shù)量看作單位“1”，足球、排球的總數(shù)相當(dāng)于籃球的數(shù)量

的(1+20%),即20X(1+20%)=20X1.2=24(個(gè))，所以三種球的總數(shù)=24+20=44(個(gè))，C選

項(xiàng)這個(gè)條件是可以解決問題的；

D.足球和排球的數(shù)量比為3:5,并不知道足球或排球任一種球的數(shù)量，籃球的數(shù)量也與它們的比無關(guān)，

所以并不能求出三種球的總數(shù)；

答案：c

【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是通過填條件，再通過求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法，選出正

確的選項(xiàng)。

3.C

【分析】根據(jù)題意，戴口罩和不戴口罩的人數(shù)組成的比是最簡整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)相加的和應(yīng)是36

的因數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】A.36-（2+1）=12（人）；3是36的因數(shù)；戴口罩和不戴口罩的人數(shù)比可能是2：1；

B.364-（3+1）=9（人）；4是36的因數(shù)；戴口罩和不戴口罩的人數(shù)比可能是3：1；

C.364-（4+1）=7.2（人）；5不是36的因數(shù)；戴口罩和不戴口罩的人數(shù)比不可能是4：1；

D.364-（5+1）=6（人）；6是36的因數(shù)；戴口罩和不戴口罩的人數(shù)比可能是5：1。

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】利用比的應(yīng)用以及倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答。

4.C

【分析】根據(jù)長方形的長和寬的比是7：2,假設(shè)長方形的長為7x厘米，寬為2x厘米，長減少5厘米后

變成（7x—5）厘米，寬增加5厘米后變成（2x+5）厘米，根據(jù)長方體的面積公式可得，以前的長方形

面積為（7xX2x）平方厘米，現(xiàn)在的長方形面積為［（7x-5）x（2x+5）］平方厘米，已知面積增加的是100

平方厘米，據(jù)此列出方程，求出原來長和寬的長度，繼而得出原來長方形的面積。

【詳解】解：設(shè)長方形的長為7x厘米，寬為2x厘米，

（7x-5）X（2x+5）—7xX2x=100

7xX（2x+5）-5X（2x+5）-14x=100

14X2+35X-10x-25-14X2=100

25x=100+25

25x=125

x=125+25

x=5

7X5=35（厘米）

2X5=10（厘米）

35X10=350（平方厘米）

答案：C

【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長方形的面積公式，通過長和寬的比，列方程求含兩個(gè)未知數(shù)的問

題，最終求出結(jié)果。

5.A

【分析】甲比丙大10歲，由甲、乙、丙三個(gè)人的年齡比是6：5：4可知，甲比丙大（6—4）份，先用除

法求出1份是多少歲，再用乘法求出5份是多少歲，即乙是多少歲，然后再根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇。

【詳解】10+（6-4）X5

=104-2X5

=5X5

=25（歲）

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】比題是考查比的應(yīng)用。甲比丙大的歲數(shù)已知，關(guān)鍵是根據(jù)比求出甲比丙大的份數(shù)。

6.A

【分析】按糖和水的比為1：9配制一種糖水，這種糖水的含糖和糖水的比例是1：10,含糖率就是1除

以10,再化成百分?jǐn)?shù)；現(xiàn)有糖5克，用5除以10%,求出可配制這種糖水多少克，再減去5克糖得出需

要的水的質(zhì)量和50比較即可。

【詳解】1+10=10%

54-10%=50（克）

50-5=45（克）

要求把糖全部用完，則水多50—45=5（克）

答案：A

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)比不變有糖5克，求出需配制糖水的質(zhì)量。

7.B

【分析】根據(jù)題意“現(xiàn)加入甲糖120千克，乙糖40千克，得到混合糖660千克”得到加入糖之前甲、乙

兩種糖的和：660-（120+40）=500（克），再根據(jù)題意求得甲、乙兩種糖的總份數(shù)，然后分別求得

甲、乙兩種糖各占總分?jǐn)?shù)的幾分之幾，最后分別求得加入糖之前甲、乙兩種糖的質(zhì)量，用原來兩種糖的

質(zhì)量分別加上加入糖的質(zhì)量，求出新混合糖種甲乙兩種糖分別是多少，再求比并化簡，列式解答即可。

【詳解】加入糖之前甲、乙兩種糖的和：

660-（120+40）

=660-160

=500（千克）

總分?jǐn)?shù)：2+3=5（份）

加入糖之前甲、乙兩種糖的質(zhì)量分別是：

2―一

500Xy=200（千克）

4

600Xy=300（千克）

新混合糖中甲、乙兩種糖的質(zhì)量分別是：

200+120=320（千克）

300+40=340（千克）

新混合糖甲、乙兩種糖的比：

320:340

=（3204-20）:（3404-20）

=16：17

所以新混合糖中甲、乙兩種的比16：17。

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比和兩個(gè)數(shù)的和，在這里需根據(jù)題意求

這兩個(gè)數(shù)得和，用現(xiàn)在糖的質(zhì)量減去加入糖的質(zhì)量，用按比例分配的方法解答。

8.B

4

【分析】根據(jù)六（1）班和六（2）班捐款錢數(shù)的比是4：3,可知六（1）班占六（2）捐款錢數(shù)的六

（2）班捐款1500元，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出六（1）班捐款錢數(shù)，據(jù)此解答。

4

【詳解】1500Xy=2000（元）

答案：B

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比的應(yīng)用，以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

9.14

【分析】一天是24小時(shí)，根據(jù)“保定這一天的白晝與黑夜時(shí)間比大約是7：5”可以求出白晝占24小時(shí)

的幾分之幾，再根據(jù)乘法的意義，列式解答即可。

【詳解】24X三7

7+5

7

=24X——

12

=14（小時(shí)）

【點(diǎn)評(píng)】此題考查按比例分配問題。

10.120

【分析】先用除法求出每年級(jí)平均分得的本數(shù)，再把每個(gè)年級(jí)分得的本數(shù)看作單位“1”，六年級(jí)分得的

本數(shù)中，科普類圖書占總本數(shù)的3策，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總冊(cè)數(shù)乘3場，就是科普類圖書的本

數(shù)。

3

【詳解】24004-6X--

7+3

=400X—

10

=120(冊(cè))

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

11.3：2

【分析】將從家到學(xué)校的路程看作單位“1”，根據(jù)路程+時(shí)間=速度，求出二人的速度，再求出速度比

并化成最簡整數(shù)比。

【詳解】(14-20):(14-30)=—：—=3：2

2030

所以，速度比是3：2o

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的化簡，解答本題的關(guān)鍵是如何根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系求二人的速度。

12.352384

【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的12條棱分三組，每組4條，長度相同，用這個(gè)長方體的棱長總和

除以4,就是一組的棱長之和，即長方體的長、寬、高之和。把長方體的一組棱長之和平均分成(1+2+

3)份，先用除法求出1份的長度，再用乘法分別求出1份、2份、3份的長度，即這個(gè)長方體的長、

寬、高，然后根據(jù)長方體的表面積計(jì)算公式“S=2(ah+bh+ab)即可求出這個(gè)長方體的表面積；根據(jù)

長方體的體積計(jì)算公式“V=abh”，即可求出這個(gè)長方體的體積。

【詳解】96+4+(1+2+3)

=24+6

=4(cm)

4X1=4(cm)

4X2=8(cm)

4X3=12(cm)

(4X12+8X12+4X8)X2

=(48+96+32)X2

=176X2

=352(cm2)

4X8X12=384(cm3)

所以，這個(gè)長方體的表面積是352cm2,體積是384cm3。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長方體的特征及按比例分配問題求出這個(gè)長方體長、寬、高。

13.3025

【分析】已知男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是6：5,也就是說男生占6份，女生占5份，共11份，又知道人

數(shù)在50飛0之間，50~60之間要滿足是11的倍數(shù)，只有55符合題意，再根據(jù)按比例分配的解題方法，即

可計(jì)算出參加夏令營活動(dòng)男生和女生的人數(shù)。

【詳解】根據(jù)分析得，男生占6份，女生占5份，總?cè)藬?shù)共6+5=11（份）。

11的倍數(shù)有11、22、33、44、55、66…，因?yàn)榭側(cè)藬?shù)在50~60之間，只有55滿足要求，所以參加夏令營

活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是55人。

55X-^-=55X—=30（人）

5+611

55X^—=55義9=25（人）

5+611

【點(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)是理解參加夏令營活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是n的倍數(shù)，再根據(jù)按比例分配的解題方法求解即

可。

14.196

【分析】已知一件上衣與一條褲子的價(jià)格比是7：5,則說明上衣的價(jià)格有7份，褲子的價(jià)格有5份，已

知褲子售價(jià)140元，用140+5可求出每份代表的價(jià)格，再跟上衣價(jià)格的份數(shù)相乘即可求出結(jié)果。

【詳解】140+5X7

=28X7

=196（元）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是比的應(yīng)用，關(guān)鍵求出每份代表的具體量。

15.80:39

【分析】根據(jù)黑板的長與寬直接寫出它們的比即可，即長與寬的比是240：117,再化簡。

【詳解】這塊黑板長與寬的比是240：117=（2404-3）:（1174-3）=80:39

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的知識(shí)點(diǎn)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。

16.198

【分析】長方體的棱長和=（長+寬+高）X4,據(jù)此求出長寬高的和，再根據(jù)長、寬、高的比是3：2：

1,求出長、寬、高的長度，再求出長方體的表面積即可。

【詳解】724-44-（3+2+1）

=18+6

=3（cm）

長：3X3=9(cm)

寬：3X2=6(cm)

IWJ：3cm

表面積：（9x6+9x3+3x6）x2

=99x2

=198(cm2)

【點(diǎn)評(píng)】本題考查長方體的棱長和、表面積和按比分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比分配的解題方法。

17.1400個(gè)

【分析】把這批零件的個(gè)數(shù)看作單位“1”，第一天加工了這批零件的2親，再加300個(gè)，就是這批零件

的;，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用300個(gè)除以（；一三），就是這批零件的個(gè)數(shù)。

222+5

【詳解】3004-（；—三）

22+5

12

=3004-（y--）

27

3

=300+——

14

=1400（個(gè)）

答：這批零件共有1400個(gè)。

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出300個(gè)占這批零件個(gè)數(shù)的幾分之幾,

再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。

18.240本;280本

【分析】先求得兩個(gè)班各分得總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)按比例分配的方法，列式解答即可。

【詳解】六年一班分得:

306

520X520X—=240(本)

30+3513

六年二班分得:

357

520X520X—=280(本)

30+3513

答：六年一班分得240本，六年二班分得280本。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比以及兩個(gè)數(shù)的和，求這兩個(gè)數(shù)，用按

比例分配解答。

19.五年級(jí)分得200棵，六年級(jí)分得300棵

【分析】學(xué)校運(yùn)來50捆樹苗，每捆10棵，這批樹苗一共有（10X50）棵，把這些樹苗的棵數(shù)平均分成

（4+6）份，先用除法求出1份的棵數(shù)，再用乘法分別求出4份（五年級(jí)分得）、6份（六年級(jí)分得）的

棵數(shù)。

【詳解】10X504-（4+6）

=5004-10

=50（棵）

50X4=200（棵）

50X6=300（棵）

答：五年級(jí)分得200棵，六年級(jí)分得300棵。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是比的應(yīng)用，注意先求出每份代表多少。

QO1

20.貨船48五千米；客船51不千米

【分析】首先根據(jù)相遇路程問題的解題方法，求出速度和，再根據(jù)貨船和客船的速度比，求出每份速度

是多少，最后求出兩船的速度。

【詳解】貨船與客船的速度和：1200+12=100（千米）

1份速度：100+（14+15）=100+29=詈（千米）

貨船速度：筆義14=48/（千米）

客船速度：呼xl5=51||（千米）

答：貨船速度是每小時(shí)48總千米，客船速度是每小時(shí)51三千米。

【點(diǎn)評(píng)】按比分配問題，兩個(gè)量的和+份數(shù)和=每份的量，應(yīng)用平均分法解答。

21.100元的6張；50元的10張

3

【分析】由題意可知，面值100元的張數(shù)是面值50元張數(shù)的把面值50元的張數(shù)設(shè)為未知數(shù)，面值

3

100元的張數(shù)=面值50元的張數(shù)X不，等量關(guān)系式：面值100元的總錢數(shù)+面值50元的總錢數(shù)=1100

元，據(jù)此列方程解答。

3

【詳解】解：設(shè)面值50元的有x張，則面值100元的有（x張。

3

50x+-xX100=1100

5

50x+60x=1100

110x=1100

x=11004-110

x=10

3

10X-=6(張)

答：100元面值的人民幣有6張，50元面值的人民幣有10張。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，根據(jù)題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。

22.54千克

【分析】把黃瓜的重量看作單位“1“，豆角的質(zhì)量比黃瓜少;，是黃瓜的(1—；)，用乘法計(jì)算得出豆

3

角的質(zhì)量，再乘;，即可得采摘的茄子質(zhì)量是多少千克。

4

13

【詳解】90X(1--)X-

54

43

—90X—X一

54

=54(千克)

答：采摘的茄子質(zhì)量是54千克。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

23.甲班原來有47人，乙班原來有58人

【分析】設(shè)甲班原有x人，則乙班原有(105-x)人,兩個(gè)班各轉(zhuǎn)走3名學(xué)生，甲班還剩(x—3)人，

乙班還剩(105—x—3)人，已知此時(shí)甲乙兩班的人數(shù)比是4：5,由此列等式為(x—3)：(105-x-

3)=4:5,解此比例即可。

【詳解】解:設(shè)甲班原有x人。

(x-3):(105-X-3)=4:5

5X(x-3)=4X(105-X-3)

5x-15=420-4x-12

5x-15+4x=420-4x-12+4x

9x-15=408

9x-15+15=408+15

9x=423

9x4-9=423+9

x=47

105-47=58(人)

答：甲班原來有47人，乙班原來有58人。

【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵在于設(shè)出未知數(shù)，表示出兩個(gè)班的人數(shù)，根據(jù)后來甲乙兩班的人數(shù)比是4：5,列式解

答。

24.257.5千克

【分析】把純農(nóng)藥與水的質(zhì)量比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，純農(nóng)藥的質(zhì)量看作3份，水的質(zhì)量看作100份，農(nóng)藥水的

份數(shù)是（100+3）份，現(xiàn)有純農(nóng)藥7.5千克，除以純農(nóng)藥對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出1份量是多少，用1份量乘

農(nóng)藥水質(zhì)量所占的份數(shù)，即可求出配置的農(nóng)藥水的質(zhì)量。

【詳解】根據(jù)分析得，

7.5+3乂（100+3）

=2,5X103

=257.5（千克）

答：可以配置這種農(nóng)藥水257.5千克。

【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是通過按比例分配問題的解題思維求解。

25.88米

【分析】由比的意義可知，長占7份，寬占4份，所以長比寬多（7-4）份，剛好對(duì)應(yīng)著長比寬多12

米，所以可求出每份的量，乘長和寬各自占的份數(shù)即可求出長和寬，最后利用“長方形的周長=（長+

寬）X2”求出長方形的周長。

【詳解】12+（7-4）

=12+3

=4（米）

長：4X7=28（米）

寬:4X4=16（米）

周長：（28+16）X2

=44X2

=88（米）

答：這個(gè)長方形的周長是88米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比的應(yīng)用相關(guān)的解答方法，解題關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)，求出每份的量，再利用

長方形的周長公式，求出最后的結(jié)果。

26.1000千克；1500千克；2500千克

【分析】把水泥的重量看作2份，沙子的重量看作3份，石子的重量看作5份，所以混凝土的總重量看

作（2+3+5）份，然后求出水泥的重量、沙子的重量、石子的重量各自占混凝土的總重量的幾分之幾,

最后按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出需要水泥、沙子、石子的重量即可。

22

【詳解】水泥：5000x------=5000X—=1000（千克）

2+3+510

33

沙子：5000x-------=5000x—=1500（千克）

2+3+510

石子：5000x---=5000x9=2500（千克