第六章 數(shù)據(jù)的收集與（易錯(cuò)題歸納）解析版-2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理（易錯(cuò)題歸納）

易錯(cuò)點(diǎn)一：調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法

技巧點(diǎn)撥：利用調(diào)查問卷內(nèi)容要全面且不能重復(fù)

1.某學(xué)校課外活動(dòng)小組為了解同學(xué)們喜愛的電影類型，設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷（不完整）：

調(diào)查問卷年月

你平時(shí)最喜歡的一種電影類型是（）（單選）

AB.C.D.其他

準(zhǔn)備在“①國產(chǎn)片，②科幻片，③動(dòng)作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個(gè)作為該問題的備選答案,

選取合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

【答案】C

【分析】利用調(diào)查問卷內(nèi)容要全面且不能重復(fù)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：電影類型包括：科幻片，動(dòng)作片，喜劇片等，

故選取合理的是②③④.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確把握選項(xiàng)設(shè)計(jì)的合理性是解題關(guān)鍵.

2.要了解一所中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的每周課外閱讀情況，以下方法中比較合理的是（）

A.調(diào)查七年級(jí)全體學(xué)生的每周課外閱讀情況

B.調(diào)查其中一個(gè)班的學(xué)生每周課外閱讀情況

C.調(diào)查七年級(jí)全體男生的每周課外閱讀情況

D.調(diào)查七年級(jí)每班學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的學(xué)生的每周課外閱讀情況

【答案】D

【分析】利用抽樣調(diào)查中樣本是否具有代表性即可作出判斷.

【解答】解：要了解一所中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的每周課外閱讀情況，抽取的樣本一定要具有代表性，

故調(diào)查七年級(jí)每班學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的學(xué)生的每周課外閱讀情況，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，注意：如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況,

否則抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況.

易錯(cuò)點(diǎn)二：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

技巧點(diǎn)撥：普查方式：在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下選擇；

抽樣調(diào)查：對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)選擇.

3.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A.了解一批圓珠筆的壽命

B.了解全國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀

C.考查人們保護(hù)海洋的意識(shí)

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件

【答案】D

【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，

具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普

查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，

普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.

【解答】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、了解全國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時(shí)長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、考查人們保護(hù)海洋的意識(shí)，人數(shù)多，耗時(shí)長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間

較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

易錯(cuò)點(diǎn)三：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

技巧點(diǎn)撥：總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一

部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.

4.某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.總體是該校4000名學(xué)生的體重

B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本是抽取的400名學(xué)生的體重

D.樣本容量是400

【答案】B

【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部

分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念

時(shí)，首先找出考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再

根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【解答】解：A.總體是該校4000名學(xué)生的體重，說法正確，故A不符合題意；

B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的體重，原來的說法錯(cuò)誤，故3符合題意；

C.樣本是抽取的400名學(xué)生的體重，說法正確，故C不符合題意；

D.樣本容量是400,說法正確，故。不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個(gè)體與樣本的

考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

5.要想了解九年級(jí)1000名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說

法正確的是（）

A.這100名考生是總體的一個(gè)樣本

B.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體

C.1000名考生是總體

D.100名考生是樣本的容量

【答案】B

【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部

分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念

時(shí)，首先找出考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再

根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【解答】解：A、這100名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)不合題意；

8、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故本選項(xiàng)符合題意；

C、1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項(xiàng)不合題意；

D、樣本的容量是100,故本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本.解此類題需要注意“考查對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特

征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”.

6.某市今年共有7萬名考生參加中考，為了了解這7萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名考生的

數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.以下說法正確的有（）個(gè).

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；

②7萬名考生是總體；

③每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；

?1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本；

⑤1000名考生是樣本容量.

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部

分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念

時(shí)，首先找出考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.

【解答】解：①為了了解這7萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,

這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，故說法正確；

②7萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故原說法錯(cuò)誤；

③每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故說法正確；

?1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故說法正確；

⑤1000是樣本容量，故原說法錯(cuò)誤.

所以正確的說法有3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本.解此類題需要主要考查對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征

的數(shù)據(jù)，而非考查的事物.

7.為了了解我校八年級(jí)的780名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中成績，隨機(jī)抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，在該

抽樣中，樣本是指被抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.

【答案】被抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.

【分析】樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，可得答案.

【解答】解：為了了解我校八年級(jí)的780名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中成績，隨機(jī)抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分

析，在該抽樣中，樣本是指被抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.

故答案為：被抽取80名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樣本，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、

個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能

帶單位.

8.為了預(yù)防“禽流感”的傳播，檢疫人員對某養(yǎng)殖場的家禽進(jìn)行檢驗(yàn)，任意抽取了其中的100只，此種

方式屬抽樣調(diào)查,樣本容量是100.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】本題是選取總體中的一部分作為研究對象，因而，此種方式屬抽樣調(diào)查；樣本容量是樣本中包

含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

【解答】解：任意抽取了其中的100只，此種方式屬抽樣調(diào)查，樣本容量是100.

【點(diǎn)評(píng)】本題特別要注意樣本容量不能帶單位，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是認(rèn)為樣本容量是100只.

易錯(cuò)點(diǎn)四：抽樣調(diào)查的可靠性

技巧點(diǎn)撥：注意樣本調(diào)查的可靠性

9.下列抽樣調(diào)查中，樣本具有代表性的是（）

①在某大城市調(diào)查我國的掃盲情況；

②隨機(jī)在100所中學(xué)里調(diào)查我國中學(xué)生的視力情況；

③在一個(gè)魚塘里隨機(jī)捕了20條魚，了解魚塘里魚的生長情況；

④在某一農(nóng)村小學(xué)里抽查100名學(xué)生，調(diào)查我國小學(xué)生的健康狀況.

A.①②B.①④C.②④D.②③

【答案】。

【分析】利用抽樣調(diào)查的可靠性進(jìn)而分析得出缺乏代表性的樣本.

【解答】解：①在某大城市調(diào)查我國的掃盲情況，樣本缺乏代表性；

②隨機(jī)在100所中學(xué)里調(diào)查我國學(xué)生的視力情況，樣本具有代表性；

③在一個(gè)魚塘里隨機(jī)捕了20條魚，了解魚塘里魚的生長情況，樣本具有代表性；

④在某一農(nóng)村小學(xué)里抽查100名學(xué)生，調(diào)查我國小學(xué)生的健康狀況，樣本缺乏代表性；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樣本調(diào)查的可靠性，正確利用抽樣調(diào)查的隨機(jī)性分析得出是解題關(guān)鍵.

易錯(cuò)點(diǎn)五：頻數(shù)與頻率

技巧點(diǎn)撥：掌握根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)X頻率.

10.一個(gè)班有40名學(xué)生，在期末體育考核中，達(dá)到優(yōu)秀的有18人，合格（但沒達(dá)到優(yōu)秀）的有17人,

則這次體育考核中，不合格人數(shù)的頻率是（）

A.0.125B.0.45C.0.425D.1.25

【答案】A

【分析】先求得不合格人數(shù)，再根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得不合格人數(shù)的頻率即可.

【解答】解：不合格人數(shù)為40-18-17=5,

???不合格人數(shù)的頻率是_§-=0.125,

40

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了頻率與概率，頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）.

11.某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100―110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2,則該班在

這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為10人.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)

而得出即可.

【解答】解：???頻數(shù)=總數(shù)X頻率，

.,.可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50X0.2=10.

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵.

12.有50個(gè)數(shù)據(jù)，把它們分成五組，第一、二、三、四、五組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別是3,7,14、X、6,則第

四組的頻率為0.4.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，即可求得第四組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)，進(jìn)行

計(jì)算.

【解答】解：根據(jù)題意，得

第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)x=50-（3+7+14+6）=20,

故第四組的頻率為20+50=0.4.

故答案為：0.4.

【點(diǎn)評(píng)】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查.注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率

之和等于1.

13.某校對120名初二女生的身高進(jìn)行了測量，身高在1.58?1.63（單位：，〃）這一小組的頻率為0.25,

則該組的人數(shù)為30人.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)X頻率.

【解答】解：根據(jù)題意，得

該組的人數(shù)為120X0.25=30（人）.

故答案為：30人.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)與頻率.解題的關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)的總數(shù).

易錯(cuò)點(diǎn)六：頻數(shù)（率）分布表

技巧點(diǎn)撥：頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總和.

14.小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40,最小值是16,準(zhǔn)備分組時(shí)取組

距為4.為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成（）

A.6組B.7組C.8組D.9組

【答案】B

【分析】根據(jù)極差與組距的關(guān)系可知這組數(shù)據(jù)的組數(shù).

【解答】解：???這組數(shù)據(jù)的最大值是40,最小值是16,分組時(shí)取組距為4.

極差=40-16=24.

；24+4=6,

又???數(shù)據(jù)不落在邊界上，

.?.這組數(shù)據(jù)的組數(shù)=6+1=7組.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題中注意要考慮數(shù)據(jù)不落在邊界上，因而不要錯(cuò)誤的認(rèn)為是分為6組.

15.下表為某公司200名職員年齡的人數(shù)分配表，其中36?42歲及50?56歲的人數(shù)因污損而無法看出.若

36?42歲及50?56歲職員人數(shù)的百分比分別為。％、6%,則a+b之值為何？（）

年齡22?2829?3536?4243?4950?5657?63

次數(shù)（人）640422

A.10B.45C.55D.99

【答案】C

【分析】根據(jù)圖表求出36?42歲及50?56歲的職員人數(shù)，然后求出相對次數(shù)比，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意

義，擴(kuò)大100倍即可得解.

【解答】解：由表知36?42歲及50?56歲的職員人數(shù)共有，

200-6-40-42-2=110A,

所以，＜?%+&%=112.X100%=55%,

200

所以a+6=55.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表，本題難點(diǎn)在于°、6的和不是職員人數(shù)，而是相對次數(shù)比，這也是本題

容易出錯(cuò)的地方.

16.給出下面一組數(shù)據(jù)：19,20,25,31,28,27,26,21,20,22,24,23,25,29,27,28,27,30,

18,20.若組距為2,則這組數(shù)據(jù)應(yīng)分成（）組.

A.4B.5C.6D.7

【答案】D

【分析】用極差除以組距，如果商是整數(shù)，組數(shù)=這個(gè)整數(shù)加1,如果商不是整數(shù)，用進(jìn)一法，確定組

數(shù).

【解答】解：（31-18）+2=6.5,

分成的組數(shù)是7組，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖、組距、極差，組數(shù)之間的關(guān)系等知識(shí)，掌握組數(shù)的定義是本題的關(guān)

鍵，即數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù).

17.已知一個(gè)樣本的頻數(shù)分布表中，5.5?10.5組的頻數(shù)為8,頻率為0.5,20.5?25.5這一組的頻率為0.25,

則頻數(shù)為4.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系，先求出數(shù)據(jù)總和，乘以頻率0.25,即可求出頻率為0.25的20.5?25.5

這一組的頻數(shù).

【解答】解：：5.5?10.5組的頻數(shù)為8,頻率為0.5,

.?.數(shù)據(jù)總和=8+0.5=16.

V20.5-25.5這一組的頻率為0.25,

這一組的頻數(shù)=16X0.25=4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總和.

易錯(cuò)點(diǎn)七：頻數(shù)（率）分布直方圖

技巧點(diǎn)撥：解題時(shí)注意：頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比就是各組的頻數(shù)之比.

18.將七年級(jí)一班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1,

人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有60人.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】依據(jù)各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1,人數(shù)最多的一組

有25人，可得各組人數(shù)，進(jìn)而得出總?cè)藬?shù).

【解答】解：???各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1,人數(shù)最多的一

組有25人，

.?.各組人數(shù)分別為5人、10人、25人、15人、5人，

二總?cè)藬?shù)為：5+10+25+15+5=60（人），

故答案為：60.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，解題時(shí)注意：頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比就是各組

的頻數(shù)之比.

易錯(cuò)點(diǎn)八：統(tǒng)計(jì)表

技巧點(diǎn)撥：統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格，統(tǒng)計(jì)表是由縱橫交叉線條所繪制的表格

來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式。

19.下表反映了我國高速鐵路基本情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，下列推斷不合理的是（）

年份營業(yè)里程占鐵路營業(yè)客運(yùn)量占鐵路

（公里）里程比重（萬人）客運(yùn)量比重

（%）（%）

20086720.87340.5

200926993.246513.1

201051335.6133238.0

201166017.12855215.8

201293569.63881520.5

20131102810.75296225.1

20141645614.77037830.5

20151983816.49613937.9

20162298018.512212843.4

（上表摘自《2017中國統(tǒng)計(jì)年鑒》）

A.2008-2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長

B.2008-2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是2016年

C.2008-2016年，我國高速鐵路客運(yùn)量逐年增長

D.到2017年，我國高速鐵路客運(yùn)量占鐵路客運(yùn)量比重有望基本達(dá)到或超過50%

【答案】B

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)逐一判斷即可得結(jié)論.

【解答】解：A.2008-2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程逐年增長，故正確；

B.2008-2016年，我國高速鐵路營業(yè)里程占鐵路營業(yè)里程比重增長最多的是2014年，故錯(cuò)誤；

C.2008-2016年，我國高速鐵路客運(yùn)量逐年增長，故正確；

D.到2017年，我國高速鐵路客運(yùn)量占鐵路客運(yùn)量比重有望基本達(dá)到或超過50%,故正確；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖表，統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格，統(tǒng)計(jì)表是由縱

橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式.

20.下表是某校初一（7）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)成績的統(tǒng)計(jì)表：若這20名學(xué)生平均成績?yōu)閍Q是整數(shù)）,

則a至少是79分.

成績（分）60708090100

人數(shù)（人）15Xy2

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】依據(jù)20名學(xué)生的總成績?yōu)?0a分列方程組，即可得到關(guān)系式。=84.5-1.x,再根據(jù)x的取值范

2

圍，即可得到a的最小取值.

【解答】解：由題可得，（60+70X5+80x+90y+100X2=20：

lx+y=12

整理，得

a=84.5-Xr,

2

又?.”<12,且x為整數(shù)，

.?.當(dāng)x=ll時(shí)，a的最小值為79,

故答案為：79.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格，統(tǒng)計(jì)表

是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式.

易錯(cuò)點(diǎn)九：扇形統(tǒng)計(jì)圖

技巧點(diǎn)撥：扇形統(tǒng)計(jì)圖:扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.

21.如圖，甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對全年食品支出費(fèi)用判

斷正確的是（）

甲7.

A.甲戶比乙戶多B.乙戶比甲戶多

C.甲、乙兩戶一樣多D.無法確定哪一戶多

【答案】D

【分析】甲戶食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作單位“1”，同理，乙戶食品支出所占的百分率

是把乙全年支出看作單位“1”，由于甲、乙兩家全年支出無法確定，因此，兩家食品支出的多少也無法

確定.

【解答】解：???甲、乙兩戶全年支出總數(shù)無法確定，

兩戶食品支出的多少也無法確定.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.利用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，用圓

代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，

這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.因此，從扇形圖上只能看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.

22.某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其

中“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36°,則“步行”部分所占百分比是40%.

步行

\y車/

、^車35N弋，/

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先根據(jù)“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36°,算出“其他”所占的百分比，再計(jì)算“步行”部

分所占百分比，即可解答.

【解答】解：：“其他”部分所對應(yīng)的圓心角是36°,

“其他”部分所對應(yīng)的百分比為：—X100%=10%-

360

“步行”部分所占百分比為：100%-10%-15%-35%=40%,

故答案為：40%.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系是

解答此題的關(guān)鍵.

易錯(cuò)點(diǎn)十：條形統(tǒng)計(jì)圖

技巧點(diǎn)撥：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

23.某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè),

九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分

征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生選擇征文主題扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；

(4)如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名.

【答案】(1)本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有50名；

(2)見解答；

(3)選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144°；

(4)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有360名.

【分析】(1)用“誠信”的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去“愛國”“敬業(yè)”“誠信”"的人數(shù)，求出“友善”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)選擇“愛國”主題所對應(yīng)的百分比為20+50=40%,即可得到選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角;

(4)用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可.

【解答】解：(1)本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有3?6%=50(名).

(2)選擇“友善”的人數(shù)有50-20-12-3=15(名)，

條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(3)?.?選擇“愛國”主題所對應(yīng)的百分比為20+50=40%,

；?選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是40%X360°=144°；

(4)該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有1200X30%=360名.

答：(1)本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有50名；

(2)如圖所示；

(3)選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是144°；

(4)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有360名.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研

究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

24.為了了解2014年某地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生50米跑成績情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽

取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖:

201侔某地區(qū)抽樣學(xué)生2010.201年某地區(qū)抽樣學(xué)生與咪

（1）本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共10000名,其中小學(xué)生4500名;

（2）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2014年該地區(qū)10萬名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績合格的中學(xué)生人數(shù)

為36000名；

（3）比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績合格率情況，寫出一條正確的結(jié)論.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)“教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測”，可得100000X10%,

即可得到本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共多少名，再根據(jù)扇形圖可得小學(xué)生所占45%,即可解答；

（2）先計(jì)算出樣本中50米跑成績合格的中學(xué)生所占的百分比，再乘以10萬，即可解答；

（3）根據(jù)條形圖，寫出一條即可，答案不唯一.

【解答】解：（1）100000X10%=10000（名）,10000X45%=4500（名）.

故答案為：10000,4500；

⑵100000X40%X90%=36000（名）.

故答案為：36000；

（3）例如：與2010年相比，2014年該地區(qū)大學(xué)生50米跑成績合格率下降了5%（答案不唯一）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息

是解決問題的關(guān)鍵.

25.某校為了解學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取一部分

學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）共抽取200名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有2500名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）用排球的人數(shù)+排球所占的百分比，即可求出抽取學(xué)生的人數(shù)；

（2）足球人數(shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)-籃球的人數(shù)-排球人數(shù)-羽毛球人數(shù)-乒乓球人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）計(jì)算足球的百分比，根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可解答.

【解答】解：（1）304-15%=200（人）.

答：共抽取200名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；

（2）足球的人數(shù)為：200-60-30-24-36=50（人），如圖所示：

“籃球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為黑x360。=108°

（3）2500X_§L=625（人）.

200

答：全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為625人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要

的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總

體的百分比大小.

易錯(cuò)點(diǎn)十一：折線統(tǒng)計(jì)圖

技巧點(diǎn)撥：折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，注意在圖形中縱軸表示的是增長率，只有增長率是負(fù)

數(shù)，才表示股票下跌

26.某市股票在七個(gè)月之內(nèi)增長率的變化狀況如圖所示.從圖上看出，下列結(jié)論不正確的是（）

增長率/%

1U2

190

8

7

6

5

4

3

2

1

O

1月2月3月4月5月6月7月月份

A.2?6月份股票月增長率逐漸減少

B.7月份股票的月增長率開始回升

C.這七個(gè)月中，每月的股票不斷上漲

D.這七個(gè)月中，股票有漲有跌

【答案】D

【分析】解決本題需要從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所

示的實(shí)際意義獲取正確的信息.

【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2?6月份股票月增長率逐漸減少，7月份股票的月增長率開始回升，這

七個(gè)月中，股票的增長率始終是正數(shù)，則每月的股票不斷上漲，所以48、C都正確，錯(cuò)誤的只有D

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，注意在圖形中縱軸表示的

是增長率，只有增長率是負(fù)數(shù)，才表示股票下跌.

27.太陽能是來自太陽的輻射能量，對于地球上的人類來說，太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源,

因此許多國家都在大力發(fā)展太陽能.如圖是2013-2017年我國光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提

供的信息，判斷下列說法不合理的是（）

2013.2017年我國光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖

悸機(jī)容量萬千瓦13078

14(XX)

12000

10000

8000

........i.........431&X,……攀..累計(jì)裝機(jī)容量

6000

........3的....