22.3.1用二次函數(shù)解決實(shí)際問題（面積）導(dǎo)學(xué)單 2024-2025學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊VIP

班級：姓名：日期：（導(dǎo)學(xué)單：九上sx22.3.1九年級備課組）§課題第二十二章二次函數(shù)§22-3-1實(shí)際問題與二次函數(shù)（幾何圖形的最大面積）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過分析實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，運(yùn)用二次函數(shù)模型求實(shí)際問題中的最大值或最小值.2.能應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決圖形中最大面積問題.二、復(fù)習(xí)檢測1.拋物線有最____值,最____值是_____2.拋物線有最____值,最____值是_____；拋物線有最____值,最____值是_____；3.已知二次函數(shù)y=2x2+8x+13的函數(shù)圖像如下圖所示，回答下列問題：(1)該函數(shù)的最小值為______.(2)若0≤x≤3，該函數(shù)最小值為________.三、學(xué)習(xí)活動活動（任務(wù)）一豎直上拋拋運(yùn)動與最值問題1：從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球的運(yùn)動時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)．小球的運(yùn)動時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？小球運(yùn)動中的最大高度是多少？活動（任務(wù)）二二次函數(shù)與幾何圖形面積的最值問題2.用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長的變化而變化.當(dāng)是多少米時(shí)，場地的面積S最大？針對練習(xí)如圖，用一段長為60m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長32m，這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？（小組成員之間交換導(dǎo)學(xué)案，看看同學(xué)的結(jié)論(答案)與你的有什么不同。把你的修改意見在導(dǎo)學(xué)單上直接寫(標(biāo)注)下來）方法歸納：二次函數(shù)解決幾何面積最值問題的方法1.求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；2.選擇“____法”或者“______性法”求二次函數(shù)最值；3.寫出最值活動（任務(wù)）三二次函數(shù)與動態(tài)幾何最值問題問題3.在ΔABC中，∠B＝90，AB=6，BC=12.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2/s的速度移動，如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，問：(1)經(jīng)過幾秒后P,Q的距離最短?(2)經(jīng)過幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？針對練習(xí)如圖2，在△ABC中，∠B=90°,AB=12cm,BC=24cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向B以2cm/s的速度移動（不與點(diǎn)B重合），動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始BC以4cm/s的速度移動（不與點(diǎn)C重合）.如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過________秒，四邊形APQC的面積最小.四、總結(jié)收獲（例如：通過本課學(xué)習(xí)探究我學(xué)會?會用方法解決問題？是否達(dá)到了本課目標(biāo)要求；本節(jié)課還有哪方面需要指導(dǎo)？）五、當(dāng)堂檢測1.如圖1，用長8m的鋁合金條制成如圖的矩形窗框,那么最大的透光面積是____________.2.某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)用每平方米1000元，設(shè)矩形的一邊長為x(m)，面積為S(m2).(1)寫出S與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用.