2024北京八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)匯編：四邊形章節(jié)綜合（京改版）（選擇題）2

第1頁(yè)/共1頁(yè)2024北京初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編四邊形章節(jié)綜合（京改版）（選擇題）2一、單選題1．（2024北京燕山初二下期末）如圖，菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)為（

）A． B．4 C．5 D．32．（2024北京昌平初二下期末）在《2023北京市數(shù)字經(jīng)濟(jì)標(biāo)桿企業(yè)評(píng)價(jià)報(bào)告》中，昌平區(qū)共有7家重點(diǎn)企業(yè)成功獲評(píng)北京市數(shù)字經(jīng)濟(jì)標(biāo)桿企業(yè)．以下是四家標(biāo)桿企業(yè)的商標(biāo)，其中商標(biāo)圖形是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．（2024北京海淀初二下期末）如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（

）A．16 B．12 C．8 D．64．（2024北京大興初二下期末）如圖，矩形紙片中，，，折疊紙片使邊落在對(duì)角線上，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，則的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C．5 D．65．（2024北京大興初二下期末）為迎接2024年5月28日北京大興西瓜節(jié)，某西瓜交易市場(chǎng)準(zhǔn)備在空地處建造一個(gè)菱形花壇，若菱形花壇的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6米和10米，則菱形花壇的面積（單位：平方米）為（

）A．15 B．24 C．30 D．606．（2024北京平谷初二下期末）菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（

）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直 D．兩組對(duì)角分別相等7．（2024北京燕山初二下期末）如圖所示把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，如果得到的四邊形是正方形，那么剪口與折痕所夾的角的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．（2024北京燕山初二下期末）如圖，在中，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．9．（2024北京清華附中初二下期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，A的坐標(biāo)為，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．10．（2024北京大興初二下期末）如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于E，AD=3，EC=2，則AB的長(zhǎng)為（

）A．5 B．3 C．2 D．111．（2024北京門頭溝初二下期末）下列命題正確的是（

）．A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D．有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形12．（2024北京延慶初二下期末）如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A．4 B．8 C．16 D．2013．（2024北京延慶初二下期末）下圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件,則這個(gè)八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（

）

A． B． C． D．14．（2024北京房山初二下期末）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．615．（2024北京順義初二下期末）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個(gè)多邊形為（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形

參考答案1．A【分析】此題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí)，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．由菱形的性質(zhì)得，，，則，所以，由點(diǎn)為的中點(diǎn)，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得，于是得到問題的答案．【詳解】解：四邊形是菱形，，，，，OB=OD=12BD=，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，.故選：．2．A【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．3．B【分析】本題考查了多邊形的外角和為；求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)外角和為，即可求得邊數(shù)．【詳解】解：正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是，正多邊形的每一個(gè)外角是，正多邊形的邊數(shù)為；故選：B．4．A【分析】利用勾股定理求出，由翻折得，設(shè)，則，在中，利用勾股定理得出方程．本題主要考查了翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：四邊形是矩形，，在中，由勾股定理得：，折疊紙片使邊落在對(duì)角線上，，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得，，故選：A．5．C【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積等于對(duì)角線積的一半是解題的關(guān)鍵．由菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可．【詳解】解：菱形的面積，故選：C．6．C【分析】本題考查了菱形和矩形的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）菱形四邊相等；（2）菱形對(duì)角線相互垂直平分且平分一組對(duì)角；（3）菱形的對(duì)邊平行、對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)；（4）菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半．根據(jù)矩形及菱形的性質(zhì)，逐一分析即可進(jìn)行解答．【詳解】解：A、菱形和矩形兩組對(duì)邊都分別平行，故A選項(xiàng)不符合題意；B、菱形對(duì)角線不相等，故B選項(xiàng)不符合題意；C、菱形對(duì)角線互相垂直，矩形對(duì)角線互相不垂直，故C選項(xiàng)符合題意；D、菱形和矩形兩組對(duì)角都分別相等，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．7．B【分析】如圖，折痕為與，，根據(jù)正方形的性質(zhì)：正方形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得，．所以剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，，，

∴，．∴剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題通過折疊變換考查正方形的有關(guān)知識(shí)，及學(xué)生的邏輯思維能力．解答此類題最好動(dòng)手操作，易得出答案．8．C【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵，∴，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的對(duì)角相等和平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9．C【分析】先利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，由此即可得出答案．【詳解】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，四邊形是菱形，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，即為4，即，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)和點(diǎn)坐標(biāo)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．A【分析】首先證明，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，平分，，，，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題．11．D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)為假命題；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為假命題；D、有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)為真命題．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．熟練掌握特殊四邊形的判定定理是關(guān)鍵．12．C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理求出BC，再根據(jù)菱形的四條邊都相等解答．【詳解】∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴BC＝2EF＝2×2＝4，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)＝4×4＝16．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．D【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：這個(gè)正八邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=×（8-2）×1