陜西省寶雞市金臺區(qū)2023-2024學年高一上學期期中考試數(shù)學試題

2023—2024學年度第一學期期中質(zhì)量檢測題高一數(shù)學（必修第一冊前三章）2023.11注意事項：1.考試時間120分鐘，滿分150分。2.答卷前，考生將答題卡有關項目填寫清楚。3.全部答案在答題卡上作答，答在本試題上無效。一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，且集合，，，則集合A等于(

)A. B. C. D.2.設，則“”是“”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.命題“，”的否定是(

)A.， B.，C.， D.，4.已知且，則下列不等式恒成立的是(

)A. B. C. D.5.下列四個圖象中，是函數(shù)圖象的是(

)A.（1）B.（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（1）（3）（4）6.若關于x的不等式的解集是，則m應滿足的條件是(

)A. B. C. D.7.如果定義在R上的奇函數(shù)同時也是增函數(shù)，且，則實數(shù)m的取值范圍是(

)A. B.C. D.8.若定義運算，則函數(shù)的值域為(

)A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設集合，則下列表述不正確的是(

)A. B. C. D.10.下列選項中，p是q的充要條件的有(

)A.兩邊上的高相等，是等腰三角形B.均為無理數(shù)，為無理數(shù)C.，D.二次函數(shù)圖象經(jīng)過點，11.下列命題中，正確的有(

)A.函數(shù)與函數(shù)表示同一函數(shù)B.已知函數(shù)，若，則C.若函數(shù)，則D.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為12.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則(

)A.的圖象經(jīng)過點 B.的圖象關于原點對稱C.在上單調(diào)遞增 D.在內(nèi)的值域為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.比較下面兩個數(shù)的大小__________.14.已知集合，則__________.15.函數(shù)的定義域為__________.16.已知，若的最小值大于7，寫出滿足條件的一個的值.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.注意：每題有1分書寫分，要求卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰.17.（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性.18.（本小題滿分12分）設全集為R，，（1）當時，求；（2）若，求a的取值范圍．19．（本小題滿分12分）（1）比較與的大?。唬?）已知，求證：20.（本小題滿分12分）已知p：關于x的方程有實數(shù)根，q：（1）若命題是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．21．（本小題滿分12分）（1）若，求的最大值，并求取得最大值時x的值；（2）用籬笆圍成一個面積為的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短？最短的籬笆長多少？22.（本小題滿分12分）為響應國家“降碳減排”號召，新能源汽車得到蓬勃發(fā)展，而電池是新能源汽車最核心的部件之一．湖南某企業(yè)為抓住新能源汽車發(fā)展帶來的歷史性機遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款新能源電池設備．生產(chǎn)這款設備的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)x臺需要另投入成本萬元，當年產(chǎn)量x不足45臺時，萬元，當年產(chǎn)量x不少于45臺時，萬元．若每臺設備的售價與銷售量的關系式為萬元，經(jīng)過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的新能源電