安徽中考數(shù)學(xué)試題及答案

安徽中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-2的絕對值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/22.計算$a^3\cdota^2$的結(jié)果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^8$3.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱4.2023年安徽某企業(yè)生產(chǎn)總值為1000萬元，計劃以后每年比上一年增長10%，則2025年的生產(chǎn)總值是（）萬元A.1200B.1210C.1300D.13315.已知點$A(1,m)$，$B(2,n)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，則$m$與$n$的大小關(guān)系是（）A.$m\ltn$B.$m\gtn$C.$m=n$D.無法確定6.方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.$x=0$且$x=3$7.若正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A.12B.10C.8D.68.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,-3)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則它的圖象可以是（）9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{2}$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①$abc\gt0$；②$2a+b=0$；③$4a+2b+c\gt0$；④$a+c\gtb$。其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$3a+2a=5a^2$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正三角形D.圓3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是5D.方差是24.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為4，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系可能是（）A.點$P$在圓內(nèi)B.點$P$在圓上C.點$P$在圓外D.無法確定5.下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）A.$x^2-2x+1=0$B.$x^2+2x+4=0$C.$x^2-4x+4=0$D.$x^2+3x+2=0$6.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AC=BD$C.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$D.$OA=OC$7.直線$y=x+1$與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，若$\triangleABC$為等腰三角形，則滿足條件的點C有（）A.4個B.5個C.6個D.7個8.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\gt0$時，$y$隨$x$的增大而減小，則$k$的值可以是（）A.2B.-2C.3D.-39.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分別為E、F，則下列結(jié)論正確的是（）A.$DE=DF$B.$AE=AF$C.$BD=CD$D.$\angleBDE=\angleCDF$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(-1,0)$，$(3,0)$，下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線$x=1$B.當(dāng)$x\gt1$時，$y$隨$x$的增大而增大C.$a+b+c=0$D.若圖象經(jīng)過點$(0,-3)$，則$a=1$三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.三角形的內(nèi)角和是180°。（）4.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）5.直徑是圓中最長的弦。（）6.一元一次方程$2x+3=0$的解是$x=-\frac{3}{2}$。（）7.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）8.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的頂點坐標(biāo)是$(1,2)$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+2023^0$答案：先分別計算各項，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，$2023^0=1$，則原式$=4-3+1=2$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,3)$和$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把點$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，進而得$k=2$，所以解析式為$y=2x+1$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合問題中，常常會涉及交點問題，如何通過聯(lián)立方程來求解交點坐標(biāo)？請舉例說明。答案：例如一次函數(shù)$y=x+1$與反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$，聯(lián)立方程得$x+1=\frac{2}{x}$，即$x^{2}+x-2=0$，因式分解得$(x+2)(x-1)=0$，解得$x_1=-2$，$x_2=1$，分別代入$y=x+1$得交點坐標(biāo)為$(-2,-1)$和$(1,2)$。2.二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)對分析函數(shù)性質(zhì)有什么作用？答案：開口方向決定函數(shù)的增減性趨勢，向上則對稱軸左側(cè)遞減右側(cè)遞增，向下相反。對稱軸是函數(shù)圖象的對稱線。頂點坐標(biāo)是函數(shù)最值點，結(jié)合開口方向能全面分析函數(shù)取值范圍等性質(zhì)，輔助畫出函數(shù)圖象。3.相似三角形在實際生活中有哪些應(yīng)用？請舉例并說明原理。答案：比如測量旗桿高度。利用同一時刻，太陽光下物高和