2025年青島版九年級下冊數(shù)學同步課件 6.7.2利用畫樹狀圖和列表計算概率

6.7.2利用畫樹狀圖和列表計算概率主講：青島版9年級數(shù)學下冊

第6章

事件的概率學習目標目標11.進一步加深對樹狀圖法、列表法求概率的理解；2.會利用畫樹狀圖或列表的方法求概率解決實際問題.重點2掌握畫樹狀圖或列表的方法計算概率.難點3將所有等可能的結(jié)果利用畫樹狀圖或列表的方法不重不漏列出來，并運用概率公式進行計算.新課導入溫故知新1.我們都學過哪些方法求事件的概率？畫樹狀圖法

列表法2.列表法、畫樹狀圖法的優(yōu)點是什么？可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.新課講授例1

甲、乙兩只不透明的袋子里裝有除顏色外都相同的球.甲袋裝有紅、藍、黃色球各1個，乙袋裝有紅、藍色球各1個.從每個袋子里分別隨機地摸出1個球，兩個球恰為同色的概率是多少？解法一:所有可能的結(jié)果用列表法表示如下：

新課講授解法二:

從甲袋中隨機摸出1個球，球的顏色有3個等可能的結(jié)果，從乙袋中隨機摸出1個球，球的顏色有2個等可能的結(jié)果.從兩個袋子中各摸出1個球，所有可能的結(jié)果用畫樹狀圖的方法表示如下.解：新課講授

新課講授例2

同時拋擲兩枚骰子，落定后，兩枚骰子朝上一面的點數(shù)之和可能是哪些數(shù)？其中，概率最大的是什么數(shù)？概率最小的是什么數(shù)？這個問題如果畫樹狀圖，需要先畫出6個箭頭，每個箭頭又要引出6個箭頭，過于繁瑣.可以通過列表列出所有可能的結(jié)果.聰明的你會怎么解決這個問題呢？新課講授解:列表如下：678910111256789101145678910345678923456781234567+123456新課講授點數(shù)之和23456789101112小方格數(shù)12345654321所以，P(點數(shù)之和為7)=P(點數(shù)之和為2)=P(點數(shù)之和為7)=新課講授計算某一事件的概率是你會選擇畫樹狀圖法還是列表法？當畫樹狀圖時較為繁瑣時，通常用列表法來計算概率提分筆記學以致用1．《城市公共交通條例》自2024年12月1日起施行，落實城市公共交通優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略，構(gòu)建安全、便捷、高效、綠色、經(jīng)濟的城市公共交通體系．經(jīng)過某路口的公交車，只能直行或右轉(zhuǎn)，若這兩種可能性大小相同，則經(jīng)過該路口的兩輛公交車都右轉(zhuǎn)的概率為（

）

A．

B．

C．

D．C2．小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票，三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影．游戲規(guī)則為：連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝；若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝．學以致用A．若小明連續(xù)擲兩枚硬幣都是正面朝上，則小穎和小

凡擲硬幣時出現(xiàn)正面朝上的概率大B．小明獲勝的概率是C．小凡獲勝的概率是D．這個游戲是公平的C下面關(guān)于這個游戲說法正確的是（

）學以致用3．“石頭、剪刀、布”是學生之間喜愛的趣味游戲，一般規(guī)定：“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”，若兩位同學做這種游戲，隨機出手一次，兩人出手完全相同的概率是

．4．中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機抽取兩本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是

．學以致用5.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,當有三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時,求下列事件的概率:1.三輛車全部繼續(xù)直行；2.兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn)；3.至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).學以致用解：畫樹狀圖如下：左右直第一輛第二輛第三輛左直右左右直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右根據(jù)樹狀圖可得共有27種行駛方向，∴（1）P（全部繼續(xù)直行）=學以致用（2）P（一車左轉(zhuǎn)，兩車右行）=（3）P（至少兩車向左轉(zhuǎn)）=6.用三個圓形板制成三個轉(zhuǎn)盤，各轉(zhuǎn)盤中的扇形圓心角均相等，同時轉(zhuǎn)動如圖所示的三個轉(zhuǎn)盤.（1）求三個轉(zhuǎn)盤的指針均指向紅色區(qū)域的概率；（2）求恰有兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色區(qū)域的概率.學以致用解：畫樹狀圖如下：

學以致用

7.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?學以致用解:畫樹狀圖如下：

石剪布石游戲開始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布

根據(jù)規(guī)則可知,一次能淘汰一人的結(jié)果應是:“石石剪”“剪剪布”“布布石”三類.由樹狀圖可以得出,游戲的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.而滿足條件(記為事件E)的結(jié)果有9種∴P（E）=.學后總結(jié)用畫樹狀圖法和列表法計算概率當用畫樹