人教版（2024）七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷2（含答案）VIP

第第頁人教版（2024）七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷2滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解（）A．14 B．11 C．7 D．42．若（m+1）x|m|+2＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為（）A．x＝0 B．x＜﹣3 C．x＞﹣1 D．x＜﹣13．下列命題中．假命題是（）A．對頂角相等 B．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．在同一平面內(nèi)，垂直于同條直線的兩條直線互相平行 D．若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)4．若2m﹣4與3m﹣1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或15．估計(jì)﹣3的值在（）A．1和2之間 B．﹣1和0之間 C．2和3之間 D．﹣2和﹣1之間6．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，繩子長y尺，可列方程組為（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（2a﹣5，4﹣a）在x軸上．則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．(0，32) B．（5，﹣1） 8．某校在一次演講比賽中，將所有參賽學(xué)生的成績繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯誤的是（）A．95分的人數(shù)最多 B．最高分與最低分的差是15分 C．參賽學(xué)生人數(shù)為8人 D．最高分為100分9．若方程組3x+2y=m+32x?y=2m?1的解互為相反數(shù)，則mA．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣1210．方形紙帶中∠DEF＝25°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3（）A．105° B．120° C．130° D．145°二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．已知數(shù)據(jù)：117，4，?5，2π﹣1，0．其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為12．某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由該圖可估計(jì)移植這種樹苗2000棵，成活的大約有棵．13．比較大?。?34．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．點(diǎn)（﹣5，6）到x軸的距離為．15．如圖a，已知長方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b，若∠DEF＝72°，則∠GMN＝．16．關(guān)于x的不等式2x+a≤1只有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍為．第II卷人教版（2024）七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試全真模擬試卷2姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．解二元二次方程組（1）3x+2y=95x?y=15；（2）x?2y=118．計(jì)算求值：（1）計(jì)算：?1（2）已知（x﹣1）2﹣9＝0，求x的值．19．對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下：a?b＝2a+b．例如3?4＝2×3+4＝10．（1）求2?（﹣5）的值；（2）若x?（﹣y）＝2，且2y?x＝﹣1，求x+y的值．20．某校為進(jìn)一步提升學(xué)生閱讀水平，組織學(xué)生參加閱讀大賽．從中抽取部分學(xué)生閱讀大賽的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分），請根據(jù)下列尚未完成的統(tǒng)計(jì)圖表，解答問題．組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率一50.5～60.5168%二60.5～70.53015%三70.5～80.55025%四80.5～90.5a40%五90.5～100.52412%（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為，表中a＝，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若把各組的分?jǐn)?shù)段所占的百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；（3）該校一共組織2000名學(xué)生參加閱讀大賽，若抽取的樣本具有較好的代表性，且成績超過80分為優(yōu)秀21．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是7的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+2b+c的平方根．22．某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，計(jì)劃購買甲、乙兩種書柜共10個，已知甲種書柜單價為180元（1）若購買這兩種書柜的金額為2220元，求甲種書柜、乙種書柜各買多少個？（2）若購買甲種書柜的金額不超過購買乙種書柜的總金額，求最多可購買多少個甲種書柜？23．如圖，直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)D、E、H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH，F(xiàn)是DH上一點(diǎn)，已知∠1+∠3＝180°（1）求證：∠CEF＝∠EAD；（2）若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度數(shù)．（用α表示）．24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（2，3），C（0，c），a．（1）如圖1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（2）如圖1，已知坐標(biāo)軸上有兩個動點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位每秒的速度移動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．當(dāng)三角形BCQ的面積與三角形ABP的面積之和等于7時（3）如圖2，過點(diǎn)B作x軸的平行線BN，點(diǎn)P是線段BC上一個動點(diǎn)（不與B、C重合），PE平分∠OPB，OF平分∠AOP交BN于點(diǎn)D，問的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值，請說明理由．25．不妨約定：關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c為常數(shù)，且abc≠0），若系數(shù)滿足a+b＝2c，則稱這個方程為“開心”方程．例如：方程4x+2y＝3，其中a＝4，c＝3，滿足a+b＝2c，則方程4x+2y＝3是“開心”方程，由兩個“開心”方程組成的方程組稱作“開心”方程組．根據(jù)上述規(guī)定（1）判斷以下方程是不是“開心”方程（填“是”或“不是”）；①4x+y＝10；②．③x﹣y＝0；（2）若關(guān)于x，y的“開心”方程組的解為（3）關(guān)于x，y的“開心”方程組滿足n＜k≤m，m，k為整數(shù)，t為常數(shù)且t+6≠0，并求此“開心方程組”的解．參考答案選擇題1—10：BCBDACCCCA二、填空題11．【解答】解：4=2∴無理數(shù)有：?5，2π故無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：25故答案為：0.4．12．【解答】根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)，頻率在0.8附近波動，從而可以估計(jì)這種樹苗移植成活的概率，再根據(jù)成活概率估算總體數(shù)量即可．解：由圖可得這種樹苗成活的頻率約為0.8，∴這種樹苗成活的概率為0.8，∵移植這種樹苗2000棵，∴成活的大約有：2000×0.8＝1600（棵），故答案為：1600．13．【解答】解：∵16=∴13＜∴13＜故答案為：＜．14．【解答】解：點(diǎn)（﹣5，6）到x軸的距離為|6|＝6．故答案為：6．15．【解答】解：∵AD∥CB，∴∠EFC+∠DEF＝180°，∠EFB＝∠DEF，即∠EFC＝180°﹣72°＝108°，∠EFB＝72°，∴∠BFH＝108°﹣72°＝36°．∵∠H＝∠D＝90°，∴∠HMF＝180°﹣90°﹣36°＝54°．由折疊可得：∠NMF＝∠HMF＝54°，∴∠GMN＝72°．故答案為：72．16．【解答】解：由2x+a≤1，得：x≤1?a所以不等式的正整數(shù)解為1、2、3，∴3≤1?a解得﹣7＜a≤﹣5，故答案為：﹣7＜a≤﹣5．三、解答題17．【解答】解：（1）3x+2y=9①5x?y=15②①+2×②得，13x＝39，解得，x＝3，將x＝3代入①得，9+2y＝9，解得，y＝0，∴x=3y=0（2）x?2y=1①3x+4y=23②①×2+②得，5x＝25，解得，x＝5，將x＝5代入①得，5﹣2y＝1，解得，y＝2，∴x=5y=218．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3?3+5（2）（x﹣1）2﹣9＝0，（x﹣1）2＝9，x﹣1＝±3，x1＝4，x2＝﹣2．19．【解答】解：（1）∵a?b＝2a+b，∴2?（﹣5）＝2×2+（﹣5）＝4﹣5＝﹣1；（2）∵x?（﹣y）＝2，且2y?x＝﹣1，∴2x?y=24y+x=?1兩式相加，可得3x+3y＝1，∴x+y=120.【解答】解：（1）樣本容量為16÷0.08＝200，則a＝200×40%＝80，補(bǔ)全直方圖如下：；（2）第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×25%＝90°，故答案為：90°；（3）2000×（40%+12%）＝1040（人）．答：估計(jì)該校學(xué)生中閱讀能力優(yōu)秀的約有1040人．21．【解答】解：（1）根據(jù)題意得2a﹣1＝9，3a+b﹣9＝8，解得a＝5，b＝2，而4＜7＜9，則2＜7所以c＝2；所以a＝5，b＝2，c＝2．（2）∵a＝5，b＝2，c＝2，∴a+2b+c＝5+2×2+2＝11，∴求a+2b+c的平方根為：±11．22.【解答】解：（1）設(shè)甲種書柜買了x個，乙種書柜買了y個，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲種書柜買了2個，乙種書柜買了7個；（2）設(shè)購買m個甲種書柜，則購買（10﹣m）個乙種書柜，根據(jù)題意得：180m≤240（10﹣m），解得：m≤，又∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為7．答：最多可購買5個甲種書柜．23．【解答】解：（1）∵∠3+∠DFE＝180°，∠1+∠3＝180°∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD；（2）∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE＝180°又∵∠2＝α∴∠BDE＝180°﹣α又∵DH平分∠BDE∴∠1=12∠BDE=1∴∠3＝180°?12（180°﹣α）＝90°24.【解答】解：（1）∵a，c滿足，∴a+4＝2，c﹣8＝0，解得：a＝﹣6，c＝8，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2），8），故答案為：（﹣4，4），8）；（2）由題意得：OP＝t，CQ＝2t，∵A（﹣8，0），8），∴AP＝|﹣t+2|，∵B（2，3），∴S△ABP＝AP?yB＝×3?|﹣t+4|，S△BCQ＝CQ?xB＝×2t×2＝2t，∵△BCQ的面積與△ABP的面積之和等于7，∴×3?|﹣t+4|+8t＝7，當(dāng)0＜t＜3時，（7﹣t）+2t＝7，解得：t＝2，當(dāng)t＞4時，（t﹣4）+2t＝2，解得：t＝（不合題意，綜上所述，t的值為2；（3）的值不會發(fā)生變化設(shè)∠OPE＝∠EPB＝x，∠BPT＝y(tǒng)，∵PT∥OF，∴∠FOP＝∠OPT＝8x+y，∵OF平分∠AOP，∴∠FOA＝∠FOP＝2x+y，∵BN∥OA，∴∠BDO＝∠FOA＝2x+y，∵PT∥OF，∴∠BDO＝∠DTP＝6x+y，過點(diǎn)B作GH∥PT，∵PT∥OF，∴GH∥OF∥PT，∴∠GBD＝∠BDO＝2x+y，∠GBP＝∠BPT＝y(tǒng)，∴∠PBD＝∠GBD+∠GBP＝2x+7y，∴．25.【解答】解：（1）對于方程4x+y＝10，a＝4，c＝10，∵