2025屆高考物理大一輪復(fù)習(xí)課件 第四章 第20課時 圓周運動

物理

大一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運動第20課時圓周運動目標要求1.掌握描述圓周運動的各物理量及它們之間的關(guān)系。2.掌握勻速圓周運動由周期性引起的多解問題的分析方法。3.掌握圓周運動的動力學(xué)問題的處理方法。課時精練內(nèi)容索引考點一圓周運動的運動學(xué)問題考點二圓周運動的動力學(xué)問題1.描述圓周運動的物理量圓周運動的運動學(xué)問題考點一

ω2r2.勻速圓周運動(1)定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處

，所做的運動叫作勻速圓周運動。(2)特點：加速度大小

，方向始終指向

，是變加速運動。(3)條件：合外力大小

，方向始終與

方向垂直且指向圓心。相等不變圓心不變速度1.勻速圓周運動是勻變速曲線運動。(

)2.物體做勻速圓周運動時，其線速度是不變的。(

)3.物體做勻速圓周運動時，其所受合外力是變力。(

)4.向心加速度公式在非勻速圓周運動中不適用。(

)××判斷正誤√×

討論交流答案在v一定時，an與r成反比；在ω一定時，an與r成正比。

(2024·山東東營市開學(xué)考)A、B兩艘快艇在水平湖面上做勻速圓周運動，在相同時間內(nèi)(該時間小于A、B的周期)，它們通過的路程之比是4∶3，運動方向改變的角度之比是3∶2，則它們A.線速度大小之比為4∶3B.角速度之比為3∶4C.圓周運動的半徑之比為2∶1D.向心加速度大小之比為1∶2例1√

如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的A.線速度大小之比為3∶2∶2B.角速度之比為3∶3∶2C.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D.向心加速度大小之比為9∶6∶4例2√

總結(jié)提升

同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上

兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點

兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點

總結(jié)提升

同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等轉(zhuǎn)向相同相同相反總結(jié)提升

同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動規(guī)律線速度與半徑成正比：向心加速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：向心加速度與半徑成反比：角速度與半徑成反比：向心加速度與半徑成反比：

例3√√√

勻速圓周運動的周期性和多解性問題勻速圓周運動基本特征之一就是周期性，即在做勻速圓周運動過程中，物體的空間位置具有時間上的重復(fù)性。這一特點決定了勻速圓周運動問題的多解性。在分析勻速圓周運動與其他運動(勻速直線運動、平拋運動等)相聯(lián)系的問題時，利用運動的等時性(同時發(fā)生、同時結(jié)束)是解決此類問題的關(guān)鍵?？偨Y(jié)提升返回圓周運動的動力學(xué)問題考點二1.勻速圓周運動的向心力(1)作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的

，不改變速度的

。(2)大小Fn＝

＝

＝

＝mωv。(3)方向始終沿半徑方向指向

，時刻在改變，即向心力是一個變力。方向大小

mrω2

圓心2.勻速圓周運動中向心力的來源運動模型向心力Fn的來源(圖示)汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎

水平轉(zhuǎn)臺(光滑)

FfFTmBg運動模型向心力Fn的來源(圖示)圓錐擺

飛車走壁

mgtan

θlsin

θmgtan

θ運動模型向心力Fn的來源(圖示)飛機水平轉(zhuǎn)彎

火車轉(zhuǎn)彎

mgtan

θmgtan

θ3.離心運動和近心運動(1)離心運動：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做

的運動。(2)受力特點(如圖)①當(dāng)F＝0時，物體沿

方向飛出，做勻速直線運動。②當(dāng)0<F<mrω2時，物體逐漸

圓心，做

運動。③當(dāng)F>mrω2時，物體逐漸

，做

運動。(3)本質(zhì)：離心運動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力____做勻速圓周運動需要的向心力。逐漸遠離圓心切線遠離離心向圓心靠近近心小于1.做勻速圓周運動的物體，當(dāng)所受合外力突然減小時，物體將沿切線方向飛出。(

)2.摩托車轉(zhuǎn)彎時速度過大就會向外發(fā)生滑動，這是摩托車受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力作用的緣故。(

)3.向心力可以由物體受到的某一個力提供，也可以由物體受到的合力提供。(

)4.在變速圓周運動中，向心力不指向圓心。(

)××判斷正誤√×

例4√√雜技演員受到重力、筒壁的彈力和靜摩擦力共3個力作用，A錯誤；由于雜技演員在圓筒內(nèi)壁上不掉下來，豎直方向根據(jù)平衡條件，有mg＝Ff，筒壁的彈力提供向心力，水平方

(2023·福建卷·15)一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO'上的O點，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于O點，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當(dāng)測速器穩(wěn)定工作時，圓環(huán)將相對細桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度。已知細桿長度L＝0.2m，桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角α始終為60°，彈簧原長x0＝0.1m，彈簧勁度系數(shù)k＝100N/m，圓環(huán)質(zhì)量m＝1kg；彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取10m/s2，摩擦力可忽略不計。例5(1)若細桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到O點的距離；答案0.05m

彈簧彈力沿桿向上，故彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧此時的長度即為圓環(huán)到O點的距離x1＝x0－Δx0＝0.05

m(2)求彈簧處于原長時，細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大??；

(3)求圓環(huán)處于細桿末端P時，細桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小。答案10rad/s圓環(huán)處于細桿末端P時，圓環(huán)受重力、支持力、沿桿向下的彈力。根據(jù)胡克定律得FT＝k(L－x0)＝10

N對圓環(huán)受力分析并正交分解，豎直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，則有mg＋FTcos

α＝FNsin

α，F(xiàn)Tsin

α＋FNcos

α＝mω2r'由幾何關(guān)系得r'＝Lsin

α聯(lián)立解得ω＝10

rad/s。圓周運動中動力學(xué)問題的分析思路總結(jié)提升

(多選)四個完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內(nèi)做圓錐擺運動。如圖甲所示，小球A、B在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運動(連接B球的繩較長)；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內(nèi)做圓錐擺運動，但是連接C、D的繩與豎直方向的夾角相等(連接D球的繩較長)，則下列說法正確的是A.小球A、B角速度大小相等B.小球A、B線速度大小相等C.小球C、D向心加速度大小相等D.小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等例6√√√對題圖甲中A、B分析，設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ，繩長為l，小球的質(zhì)量為m，小球A、B到懸點O的豎直距離為h，則mgtan

θ＝mω2lsin

θ，解得ω＝

小球C、D向心加速度大小相等，小球C、D受到繩的拉力大小也相等，故C、D正確。

總結(jié)提升返回課時精練對一對題號12345678答案ADDCABDABDC題號9答案(1)4m/s2

(2)1430.8N

(3)27°題號10答案(1

(2答案123456789101.(多選)(2024·甘肅卷·8)電動小車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法正確的是A.小車的動能不變B.小車的動量守恒C.小車的加速度不變D.小車所受的合外力一定指向圓心√12345678910基礎(chǔ)落實練答案√12345678910做勻速圓周運動的小車速度大小不變，方向時刻在改變，故動能不變，但動量不守恒，故A正確，B錯誤；做勻速圓周運動的小車加速度大小不變，方向時刻在改變，故C錯誤；小車所受的合外力一定指向圓心，故D正確。答案2.(2024·黑吉遼·2)“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧。如圖，當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動時，球面上P、Q兩點做圓周運動的A.半徑相等B.線速度大小相等C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等12345678910答案√12345678910答案由題意可知，球面上P、Q兩點轉(zhuǎn)動時屬于同軸轉(zhuǎn)動，故角速度大小相等，故D正確；由題圖可知，球面上P、Q兩點做圓周運動的半徑的關(guān)系為rP<rQ，故A錯誤；根據(jù)v＝rω可知，球面上P、Q兩點做圓周運動的線速度的關(guān)系為vP<vQ，故B錯誤；根據(jù)an＝rω2可知，球面上P、Q兩點做圓周運動的向心加速度的關(guān)系為aP<aQ，故C錯誤。12345678910答案3.(2021·全國甲卷·15)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s2√12345678910答案根據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律，此時ω＝2πn＝100π

rad/s，向心加速度大小a＝ω2r≈1

000

m/s2，故選C。12345678910答案

√12345678910答案

12345678910答案

√√12345678910答案

12345678910答案

√12345678910答案

12345678910答案能力綜合練7.(多選)(2021·河北卷·9)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω'勻速轉(zhuǎn)動時，小球均相對PQ桿靜止，若ω'>ω，則與以ω勻速轉(zhuǎn)動時相比，以ω'勻速轉(zhuǎn)動時A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變C.小球?qū)U壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大√√12345678910答案

水平方向當(dāng)轉(zhuǎn)速較小，桿對小球的彈力背離轉(zhuǎn)軸時，則FTcos

θ－FN＝mω2r，即FN＝FTcos

θ－mω2r當(dāng)轉(zhuǎn)速較大，桿對小球的彈力指向轉(zhuǎn)軸時，12345678910答案則FTcos

θ＋FN'＝mω'2r即FN'＝mω'2r－FTcos

θ因ω'>ω，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的壓力不一定變大，C錯誤；根據(jù)F合＝mω2r可知，因角速度變大，則小球所受合外力變大，D正確。12345678910答案

√12345678910答案

9.(2022·福建卷·13)清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”(可理解為低身斜體)二字揭示了滑冰的動作要領(lǐng)。500m短道速滑世界紀錄由我國運動員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀錄的比賽中：(1)武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時2s。該過程可視為勻加速直線運動，求此過程加速度大??；12345678910答案答案4m/s2

(2)武大靖途中某次過彎時的運動可視為半徑為10m的勻速圓周運動，速度大小為14m/s。已知武大靖的質(zhì)量為73kg，求此次過彎時所需的向心力大??；12345678910答案答案1430.8N

(3)武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場地對其作用力指向身體重心而實現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在(2)問中過彎時身體與水平面的夾角θ的大小。(不計空氣阻力，重力加速度大小取10m/s2，tan2