初中數(shù)學(xué)九年級下冊統(tǒng)編教案 5.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第4課時）VIP

泗陽縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教案（九下）課題5.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（4）課型新授本節(jié)第4課時主備授課時間本章第5課時教學(xué)目標(biāo)（四維）知識技能1．會用描點法畫函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）的圖像；2．會用平移變換解釋函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k與函數(shù)y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2、y＝ax2（a≠0）的圖像之間的關(guān)系；3．會用配方法確定二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸，根據(jù)對稱性列表、描點、畫圖，并確定函數(shù)的最大值或者最小值；數(shù)學(xué)試探經(jīng)歷用配方法確定二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸等，進一步體會數(shù)學(xué)研究問題由具體到抽象、特殊到一般的思想方法．問題解決感受數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)密性與方法的靈活性.情感態(tài)度通過對y＝a(x＋m)2＋k性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)的探索精神和嚴(yán)謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．重難點重點1．會用平移變換解釋函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k與y＝ax2（a≠0）的圖像之間的關(guān)系；2．會用配方法確定二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸、函數(shù)的最值，根據(jù)對稱性列表、描點、畫出函數(shù)圖像．難點感受圖形的運動變化與圖形上點的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，體驗由具體到抽象、特殊到一般的研究問題的方法．教學(xué)過程設(shè)計師生雙邊活動二次備課及學(xué)法指導(dǎo)一、情境創(chuàng)設(shè)你能說出二次函數(shù)y＝ax2+k、y＝a(x＋h)2（a≠0）的圖像和性質(zhì)嗎？猜想：函數(shù)y＝(x＋3)2＋2與y＝x2有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：新舊知識比較，猜想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的欲望．二、探究學(xué)習(xí)探究一、畫圖與觀察1.畫函數(shù)y＝x2、y＝(x＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的圖像．2.觀察：（1）你能說出函數(shù)y＝(x＋3)2＋2的圖像的形狀嗎？（2）函數(shù)y＝(x＋3)2＋2的圖像與函數(shù)y＝(x＋3)2和y＝x2的圖像有什么聯(lián)系？（3）根據(jù)圖像，你能得出函數(shù)y＝(x＋3)2＋2圖像的性質(zhì)嗎？4．思考：函數(shù)y＝x2＋2x＋3的圖像是拋物線嗎？它與函數(shù)y＝(x＋1)2＋2有何關(guān)系？設(shè)計意圖：通過配方將二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝x2＋2x＋3轉(zhuǎn)化為y＝(x＋1)2＋2，將新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)研究過的問題，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．總結(jié)與歸納思考：（1）函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k的圖像與y＝ax2（a≠0）的圖像有什么關(guān)系？（2）函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）有什么性質(zhì)？（1）函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k的圖像可以看成由函數(shù)y＝ax2（a≠0）的圖像平移得到，當(dāng)k＞0時，向上平移k個單位，當(dāng)k＜0時，向下平移－k個單位；當(dāng)m＞0時，向左平移m個單位，當(dāng)m＜0時，向右平移－m個單位．（2）函數(shù)y＝a(x＋m)2＋k頂點坐標(biāo)是（－m，k），對稱軸是過（－m，k）與y軸平行的直線．探究二：轉(zhuǎn)化與思考（1）你能將函數(shù)y＝－x2－4x－5轉(zhuǎn)化為y＝a(x＋m)2＋k的形式嗎？并畫出它的圖像，指出它的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸、最大（?。┲担?）如何將二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c轉(zhuǎn)化y＝a(x＋m)2＋k的形式？總結(jié)與歸納思考：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c轉(zhuǎn)化為y＝a(x＋m)2＋k的形式是什么？由此，你能得到函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的哪些性質(zhì)？二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）可以轉(zhuǎn)化為y＝a(x＋)2＋；由此可知，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖像是拋物線，頂點坐標(biāo)為（-，），對稱軸是過頂點與y軸平行的直線．函數(shù)的增減性、開口方向和最大（?。┲狄謅＞0和a＜0來討論．設(shè)計意圖：在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖像和性質(zhì)中的幾何意義和代數(shù)意義，重點不是公式的記憶，而是配方的方法．三、精選例題課本18頁練習(xí)1.填空例1.畫出二次函數(shù)的圖像，并指出它的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值。設(shè)計意圖：通過學(xué)生回答，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力，加深對知識的理解．四、效果評價1.分別寫出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)，并說明是由哪個拋物線通過怎樣的平移得到的？(1) (2) 2.（1）二次函數(shù)的圖像是，開口，對稱軸是；頂點坐標(biāo)是，說明當(dāng)x=時，y有最值是.（2）二次函數(shù)的圖像是由拋物線先向平移個單位，再向平移個單位得到的；開口，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，說明當(dāng)x=時，y有最值是.五、小結(jié)交流（1）我們學(xué)習(xí)了哪些知識和方法？（2）對所學(xué)知識還有什么疑惑之處？（3）你覺得二次函數(shù)還有什么可以繼續(xù)研究的問題？六、分層作業(yè)A層次：課本P20習(xí)題5.2第7、8、9題B層次：.將拋物線向右平移2個單位，再