初中數(shù)學(xué)九年級下冊統(tǒng)編教案 5.5用二次函數(shù)解決問題（第2課時）VIP

泗陽縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教案（九下）課題5.5用二次函數(shù)解決問題（2）課型新授本節(jié)第2課時主備授課時間本章第10課時教學(xué)目標(biāo)（四維）知識技能建立適當(dāng)?shù)膶⑸钪谐蕭佄锞€建筑的有關(guān)問題數(shù)學(xué)化平面直角坐標(biāo)系；數(shù)學(xué)試探體驗由函數(shù)圖像確定函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而解決有關(guān)實際問題的過程和方法問題解決探索拋物線形拱橋有關(guān)問題，體驗由函數(shù)圖像確定函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而解決有關(guān)問題的過程和方法。情感態(tài)度在交流過程中，讓學(xué)生學(xué)會尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點重難點重點理解題意，建立適當(dāng)?shù)膶⑸钪谐蕭佄锞€形建筑的有關(guān)問題數(shù)學(xué)化平面直角坐標(biāo)系；難點體驗由函數(shù)圖像確定函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而解決有關(guān)實際問題的過程和方法．教學(xué)過程設(shè)計師生雙邊活動二次備課及學(xué)法指導(dǎo)一、情境創(chuàng)設(shè)二次函數(shù)圖像如圖所示，A(3,3)、B(3,3)求函數(shù)表達(dá)式。設(shè)計意圖：通過回憶，復(fù)習(xí)二次函數(shù)解析式的求法，而緊接著的“創(chuàng)設(shè)”會讓學(xué)生陷入沉思，進(jìn)而激發(fā)興趣，尋求解決的辦法．二、探究學(xué)習(xí)（1）線段AB的長度；（2）線段CD由線段AB向上平移1個單位長度后與拋物線相交所得，求線段CD的長度；設(shè)計意圖：通過解決這兩個問題為下面解決實際問題做鋪墊。三、精選例題例1.河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6m時，水面離橋孔頂部3m．因降暴雨水位上升1m，此時水面寬為多少（精確到0.1m）？橋孔分析：解決這個實際問題，先要數(shù)學(xué)化——建立平面直角坐標(biāo)系，將拋物線的橋孔看作一個二次函數(shù)的圖像．在老師的引導(dǎo)下思考：1．新建立的平面直角坐標(biāo)系怎么用簡練的語言表達(dá)？2．建立的方法有幾種？哪種最簡單？設(shè)計意圖：給學(xué)生一個現(xiàn)實的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望．拓展延伸根據(jù)上述問題給出的條件，一艘裝滿物資的小船，露出水面部分的高為0.5m、寬為4m（橫斷面如圖）。暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎？設(shè)計意圖：通過追問，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗由函數(shù)圖像確定函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而解決有關(guān)實際問題的過程和方法四、效果評價1．下圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如下圖）．（1）求拋物線的解析式；（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離． 2．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6m，底部寬度OM為12m．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？

五、小結(jié)交流總結(jié)用二次函數(shù)解決實際問題的一般思路，為以后解決類似問題打下伏筆六、分層作業(yè)A層次：課本32頁習(xí)題5.5第1、2、5、6題B層次：如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在圓形水面中心，OA＝1.25米，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在與柱子OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米．（1）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應(yīng)達(dá)到多少米（精確到