【課件】有理數(shù)的加法法則（第2課時）課件++2024-2025學(xué)年+人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊+VIP

2.1.1有理數(shù)的加法第二課時

有理數(shù)的加法運算律1.能敘述有理數(shù)加法的運算律。2.會運用加法交換律、結(jié)合律進行有理數(shù)加法簡便運算。3.掌握加法交換律、結(jié)合律在實際運算中的運用。1．有理數(shù)加法的運算法則是什么？類型方法或結(jié)果同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加絕對值不相等互為相反數(shù)一個數(shù)與0相加和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差相加得0仍得這個數(shù)2、我們以前學(xué)過加法交換律、結(jié)合律，對于有理數(shù)的加法，它們還成立嗎？

加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=a+（b+c）古代有個非常喜歡猴子的老人，他養(yǎng)了一群猴子，整天與猴子在一起，因此能夠懂得猴子們的心意。由于糧食缺乏，老人想限制口糧。一天，他故意先對猴子們說：“猴子們，給你們吃橡子，早晨三顆晚上四顆，好不好？”眾猴子聽了都很憤怒。老人馬上改口說：“那就早晨四顆晚上三顆吧，夠了嗎？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來。這就是著名的“朝三暮四”的故事。這個故事里蘊含著小學(xué)學(xué)過的加法交換律的知識，以前我們還學(xué)過加法結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中，它們還適用嗎？新知探究計算：30+（-20），（-20）+30.30+（-20）=30-20=10，（-20）+30=30-20=10.兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.①(-5)＋(-13)，(-13)＋(-5)；②(-37)＋16，16＋(-37).歸納總結(jié)從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a＋b＝b＋a新知探究計算：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].[8+(-5)]+(-4)

=3+(-4)=-1，8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1.兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？歸納總結(jié)在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)新課導(dǎo)入(2)16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.例1

計算(1)8+(-6)+(-8);

(2)16+(-25)+24+(-35).方法一：相反數(shù)結(jié)合法，把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加.方法二：同號結(jié)合法，把正數(shù)或負數(shù)分別相加.

本例中是怎樣使計算簡化的？根據(jù)是什么？解:(1)8+(-6)+(-8)

=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6.歸納有理數(shù)加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.數(shù)學(xué)語言：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)歸納根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以把其中的幾個數(shù)相加.利用加法交換律、結(jié)合律，可以使運算簡化.認(rèn)識運算律對于理解運算有很重要的意義.典例精析例1計算(1)8＋(－6)＋(－8)(2)16＋(－25)＋24＋(－35)解：(1)原式＝[8＋(－8)]＋(－6)＝0＋(－6)＝－6(2)原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20例1中是怎樣使計算簡化的？依據(jù)是什么？利用加法交換律、結(jié)合律，可以使運算簡化.認(rèn)識運算律對于理解運算有很重要的意義.典例精析例2.10袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？典例精析例2.10袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？解法1：先計算10袋小麥一共多少千克：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再計算總計超過多少千克：502.5－50×10＝2.5計算：

(1)(－23)＋39＋(－83)＋11；

(2)；

(3)

．課堂練習(xí)

(1)(－23)＋39＋(－83)＋11；

解：(－23)＋(＋39)＋(－83)＋(＋11)＝(－23)＋(－83)＋(＋39)＋(＋11)＝[(－23)＋(－83)]＋[(＋39)＋(＋11)]＝(－106)＋(＋50)＝－56

(2)

；

解：＝＝(－2)＋(＋5)＝3分?jǐn)?shù)先運算

(3)

．

解：＝＝＝同分母的數(shù)先相加1.計算:1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).解：原式=[1000+999+(-998)+(-997)]+[996+995+(-994)+(-993)]+...+[104+103+(-102)+(-101)]

=4+4+...+4

=4×(900÷4)

=900.能力提升2.一天,某出租車被安排以A地為出發(fā)地,只在東西方向道路上營運.規(guī)定向東為正，向西為負,行車?yán)锍?單位:km)依先后次序記錄如下:+9，-3，-5，+4，-8，+6，-7，-6，-4，+10.假設(shè)每次乘客下車后，該出租車都在停車地等待下一名乘客,直到下一名乘客上車再出發(fā).(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車在A地的什么方向?距離A地多少千米?(2)若每千米的價格為3元，司機當(dāng)天的營業(yè)額是多少?能力提升解:(1)(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-7)+(-6)+(-4)+(+10)

=[(+4)+(-4)]+[(+6)+(-6)]+[(+9)+(+10)]+[(-3)+(-5)+(-8)+(-7)]

=19+(-23)

=-4.

答:出租車在A地的正西方向，距離A地4km.(2)|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-7|+|-6|+|-4|+|+10|=62.62×3=186.

答:司機當(dāng)天的營業(yè)額為186元.能力提升(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.2.加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.用