2024年中考押題預測卷（濟南卷）數(shù)學（參考答案及評分標準）VIP

2024年中考押題預測卷數(shù)學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）12345678910DCDBDADBBD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．x（x﹣3）12．12/13．k<114．1215．120或24016.42?1三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（6分）【詳解】解：原式=22．---------------------6分18．（6分）【詳解】解：解不等式①，得x>?1，---------------------2分解不等式②，得，---------------------4分在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，

原不等式組的解集是?1<x<3，---------------------5分∴整數(shù)解為0，1，2．---------------------6分19．（6分）【詳解】（1）證明：∵AC=BC，CE=CF，∴∠A=∠CBA，∠CEF=∠∴∠AEC=∠∴△ACE（2）解：∵∠ACE=20°，由（1）得：△∴∠BCF=20°，∵DC=BC，∴∠BDC=20．（8分）【詳解】（1）如圖，作B'E⊥AD

在Rt△∵∠B'∴sin2∴B'E=A∵平行線間的距離處處相等∴B'答：車后蓋最高點B'到地面的距離為2.15m．（2）沒有危險，理由如下：---------------------5分過C'作C'

∵∠B'∴∠A∵∠∴∠在Rt△B∴B'F=∵平行線間的距離處處相等∴C'到地面的距離為2.15?0.3=1.85∵1.85>1.8∴沒有危險．---------------------8分21．（8分）【詳解】（1）解：36+90+62+12=200故參與本次抽樣調(diào)查的學生有200人，故答案為：200．---------------------2分（2）360°×36故扇形統(tǒng)計圖中選項“天天參與”對應扇形的圓心角度數(shù)為64.8°．---------------------4分（3）1800×83%=1494（人），---------------------5分該校1800名學生中，參與家務勞動項目為“整理房間”的人數(shù)為1494人．---------------------6分（4）請各位同學們在家可以多幫助父母掃地抹桌和洗晾衣服等力家務事（合理即可）---------------------8分22．（8分）【詳解】（1）證明：連接OC，

∵OA=OC，∴∠OCA=∠∵AC=CD，∴∠ADC=∠在△ACD∠OCD=180°?∴OC⊥CD∵OC是半徑，∴CD是⊙O的切線；（2）解：由（1）得OC⊥∴△OCD為直角三角形，∵OC=4，∠ADC=30°∴，∠COD=60°，BD=OD?OB=8?4=4，∴CD=OD∵BE⊥ED，∠ADC=30°∴BE=1∴ED=BD∴S=4×4=63∴圖中陰影部分的面積63?23．（10分）【詳解】（1）解：設每個甲種粽子的進價為x元，則每個乙種粽子的進價為x+2元，---------------------1分根據(jù)題意得：1000x=解得：x=10，經(jīng)檢驗，x=10是原方程的根，---------------------4分此時x+2=12，答：每個甲種粽子的進價為10元，每個乙種粽子的進價為12元；---------------------5分（2）解：①設購進甲種粽子m個，則購進乙種粽子200?m個，根據(jù)題意得：W=12?10∴W與m的函數(shù)關系式為W=?m+600；---------------------6分②∵甲種粽子的個數(shù)不低于乙種粽子個數(shù)的2倍，∴m≥2200?m解得m≥∴4003≤m≤200（m由①知，W=?m+600，∵?1<0，∴當m=134時，W有最大值，最大值為466，此時200?134=66，---------------------9分∴購進甲種粽子134個，乙種粽子66個時利潤最大，最大利潤為466元．---------------------10分24．（10分）【詳解】（1）由題意得，給定正方形的周長為8，面積為4，若存在新正方形滿足條件，則新正方形的周長為16，面積為8，對應的邊長為：4和22∴不存在新正方形的周長和面積是邊長為2的正方形的2倍．故答案為：不存在．---------------------2分（2）小明同學思路：設新矩形長和寬為x、y，則依題意，聯(lián)立x+y=10xy=12，得：x∴Δ=(?10∴此方程有兩個不相等的解，---------------------3分∴存在新矩形使得其周長和面積為原矩形的2倍．---------------------4分小慧同學思路：從圖象看來，函數(shù)和函數(shù)y=12x∴存在新矩形，使得周長和面積是原矩形的2倍．故答案為：存在．---------------------5分（3）設新矩形長和寬為x、y，則依題意，從圖象看來，函數(shù)和函數(shù)y=3x圖象在第一象限沒有交點，∴不存在新矩形，使得周長和面積是原矩形的12---------------------7分（4）設新矩形長和寬為x、y，則依題意，聯(lián)立x+y=5kxy=6k，得：---------------------8分設方程的兩根為x1當Δ≥0時，25k解得：k≥2425或k≤0∴k≥2425時，存在新矩形的周長和面積均為原矩形的k25．（12分）【詳解】（1）解：當x=0時，y=-4，當y=0時，?4∴x=-3，∴A（-3，0），B（0，-4），---------------------1分把A、B代入拋物線y=5得518∴b=?12∴拋物線解析式為y=518（2）解：①∵A（-3，0），C（0，6），∴AO=3，CO=6，---------------------5分由旋轉知：EF=AO=3，CF=CO=6，∠FCO=90°∴E到x軸的距離為6-3=3，∴點E的坐標為（6，3），---------------------7分當x=3時，y=5∴點E在拋物線上；---------------------8分②過點E作EH⊥AB，交y軸于P，垂足為H，∵A（?3，0），B（0，?4），∴OA＝3，OB＝4，∴AB＝5，---------------------9分∵sin∠∴HP=3∴35BP＋EP＝HP＋PE∴HP＋PE的最小值為EH的長，作EG⊥y軸于G，∵∠GEP＝∠ABO，∴tan∠GEP＝tan∠ABO，∴PGEG∴PG6∴PG＝92∴OP＝92?3＝3∴P（0，?32）．26．（12分）【詳解】（1）證明：正方形ABCD中，ED=EB，∠∵∠∴∠GEB+∠，---------------------2分在△FED和△∠DEF=∴△FED∴EF=EG；（2）解：成立．證明：---------------------5分如圖，過點E作EH⊥BC于，過點E作EP⊥CD∵四邊形ABCD為正方形，∴CE平分∠又∵EH⊥BC∴EH=EP∴四邊形