2024年中考一模 模擬卷 數(shù)學(xué)（廣西卷）（參考答案及評分標準）VIP

2024年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456789101112BDBCCBABAADD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．14.15.16.517.100m18.①③④三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．(本題滿分6分)【詳解】解：原式=1×3+4-4.............................3分=3+4-4.............................4分=3．............................6分20．(本題滿分6分)【詳解】移項，得，.............................1分合并同類項，得，.............................2分不等式的兩邊同時除以2，得，.............................3分所以，原不等式的解集為．.............................4分如圖所示：．.............................6分21．(本題滿分10分)【詳解】解：（1）如圖所示，以A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交直線AC于M，直線AD于N，連接MN，分別以M、N為圓心，以大于MN的一半為半徑畫弧，兩弧交于E，連接AE即為所求；..........5分（2）∵AE∥BC，∴∠C=∠CAE，∠B=∠EAD，.................6分∵AE是∠CAD的角平分線，∴∠CAE=∠EAD，.................7分∴∠B=∠C，.................8分∴AB=AC..................10分22．(本題滿分10分)【詳解】（1）解：根據(jù)學(xué)生的成績得出：得91分的學(xué)生人數(shù)為4人，∴a=4；.................1分得97分的學(xué)生人數(shù)為4人，∴b=3；.................2分得91分的學(xué)生人數(shù)最多，出現(xiàn)4次，∴眾數(shù)為91，∴c=91；.................3分共有20名學(xué)生，所以中位數(shù)為第10、11位學(xué)生成績的平均數(shù)，∵2+2+2+4=10，2+2+2+4+1=11，∴第10、11位學(xué)生成績分別為91，95，∴d=；.................4分（2）解：95分及以上的人數(shù)為：1+3+3+2+1=10，∴，.................6分“優(yōu)秀”等級所占的百分率為；.................7分（3）解：1500×50%=750，.................9分估計該校1500名學(xué)生中成績達到95分及以上的學(xué)生人數(shù)為750人．.................10分23．(本題滿分10分)【詳解】解：（1）∵拋物線經(jīng)過和，∴，.................1分∴，，.................2分∴拋物線的表達式為．.................3分（2）如圖，過點作軸于點，而，軸．∴，則，∵，，設(shè)，.................4分∴，，又，∴，即，，（舍去），.................5分從而，∴點的坐標為．.................6分（3）①如圖，當點在軸上方時，設(shè)直線與交于點，∵，，∴是等腰直角三角形，，作軸于點，則，∴，，，.................7分∴，，，∴點的坐標為，.................8分∴直線的表達式為，又∵∴，解得，（舍去）；.................9分②如圖，當點在軸下方時，設(shè)直線與交于點，作軸于點，則，同理可得：點的坐標為，∴直線的表達式為，又，，解得，（舍去）；綜上所述，的值為或-5．.................10分24．(本題滿分10分)【詳解】（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠D=90°，∴∠ABD+∠A=90°，∵∠DBC=∠A，∴∠DBC+∠ABD=90°，即AB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；.................5分（2）∵點O是AB的中點，點E時BD的中點，∴OE是△ABD的中位線，∴AD∥OE，∴∠A=∠BOC．∵由（1）∠D=∠OBC=90°，∴∠C=∠ABD，∵tanC=，∴tan∠ABD===，解得BD=6，∴AB===．.................10分25．(本題滿分10分)【詳解】解：由題意知，米，米，設(shè)米，在中，米，，米，.................2分米，.................3分在中，，.................5分，.................6分即，.................7分解得米，.................8分米，.................9分故魁星閣頂端距離地面的高度約為米．.................10分26．(本題滿分10分)【詳解】解：初步探究：結(jié)論：，.................1分理由：如圖1，延長到點G，使，連接，

，，在和中，，，，，，，在和中，，，，，；故答案為：；.................3分靈活運用：仍成立，理由：如圖2，延長到點G，使，連接，

，，