2024-2025學年北師大版數(shù)學中考復習《一元一次方程應用》VIP

初中初中中考復習（二）：應用題1○題型1：一元一次方程應用-積分問題○在一場足球邀請賽中，勇士隊在第一輪比賽中共賽了9場，得分為17分．比賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．勇士隊在這一輪中只負了2場，那么這個隊勝了幾場？平了幾場？○題型2：一元一次方程應用-年齡問題○派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當派派媽媽40歲時，求派派的年齡．學生問老師：“您今年多大？”老師風趣地說：“我像你這么大時，你才5歲；你到我這么大時，我就44歲．”請問教師今年多少歲？○題型3：一元一次方程應用-等體積問題○若將直徑為16cm，高為5cm的圓柱形毛坯鍛造成橫截面邊長為6cm的方鋼(橫截面為正方形的鋼材)xcm，則可得方程為．將一個底面半徑為6cm，高為40cm的“瘦長”圓柱鋼材鍛造成底面半徑為12cm的“矮胖”圓柱零件，則零件的高是多少？○題型4：一元一次方程應用-倍分問題○七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共589人，到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多55人．設(shè)到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人，可列方程為__________．相傳有個人很不善于說話，一天他設(shè)宴請客，見到還有幾個人沒來，就自言自語道：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想莫非我們是不該來的，于是已到的客人走了一半．他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，心想難道是我們該走啊，于是剩余的客人離開了三分之一．他著急地一拍大腿：“我說的不是他們！”這下子剩下的6個人也走了，那么最開始來的客人有人．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，其中有這樣一道題：今有女子善織，日自倍，五日織五尺．問日織幾何？譯文：一位善于織布的婦女，每天織的布都是前一天的2倍，她5天共織了5尺布，問在這5天里她每天各織布多少尺？設(shè)她第一天織布x尺，以下列出的方程正確的是()A．x＋2x＝5B．x＋2x＋4x＋6x＋8x＝5C．x＋2x＋4x＋8x＋16x＝5D．x＋2x＋4x＋16x＋32x＝5○題型5：一元一次方程應用-數(shù)字問題○已知一個兩位數(shù)十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的兩倍，若把這兩個數(shù)字對調(diào)，則新得到的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36，求原兩位數(shù)．○題型6：一元一次方程應用-盈不足問題○農(nóng)歷新年即將來臨，某校書法興趣班計劃組織學生寫一批對聯(lián)，如果每人寫6副，則比計劃多7副；如果每人寫5副，則比計劃少13副，求這個興趣班有多少名學生．把一批圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少名學生？《九章算術(shù)》是我國古代的一部數(shù)學專著，它系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就，標志著以籌算為基礎(chǔ)的中國古代數(shù)學體系的正式形成．《九章算術(shù)》共收錄有246個數(shù)學問題并提出其解法，其中的許多數(shù)學問題是世界上記載最早的．《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”有如下記載：原文：今有人共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)、進價各幾何？譯文：今有人合伙買琎石，每人出eq\f(1,2)錢，會多4錢；每人出eq\f(1,3)錢，又差3錢，問人數(shù)進 價各是多少？○題型7：一元一次方程應用-階梯問題○小明所在城市的“階梯水價”收費標準是：居民用水不超過5噸，每噸水費x元；用水超過5噸，超過部分每噸加收2元．小明家今年5月份用水9噸，共交水費44元．根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程正確的是( )A．5x＋4(x＋2)＝44B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44D．9(x＋2)－4×2＝44某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費：用戶每月用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費；如果超過60立方米，超過部分每立方米按1.5元收費．已知12月份某用戶的煤氣費平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣________立方米．某市居民使用自來水按如下標準收費(水費按月繳納)：月用水量單價不超過12米3的部分a元/米3超過12米3但不超過20米3的部分1.5a元/米3超過20米3的部分2a元/米3某用戶一個月用了26米3水，求該用戶這個月應繳納的水費．已知壯壯家上個月用水量14米3，交水費45元，求a的值．在(2)的條件下，壯壯媽媽開了一個面館，工商部門規(guī)定：商業(yè)用水的價格按照居民用水價格提高50%收取，壯壯媽媽的面館預計本月用水量28米3，求壯壯媽媽的面館本月的水費．○題型8：一元一次方程應用-兩總數(shù)問題○已知九年級某班30位學生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則()A．2x＋3(72－x)＝30B．3x＋2(72－x)＝30C．2x＋3(30－x)＝72D．3x＋2(30－x)＝72某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止土地沙漠化，當?shù)卣畬嵤┝恕吧衬兙G洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%.設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為()A．54＋x＝80%×108B．54＋x＝80%(108－x)C．54－x＝80%(108＋x)D．108－x＝80%(54＋x)程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解結(jié)果正確的是(A)A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人某市中考新增英語口語、聽力自動化考試，考試需要耳麥．已知甲種耳麥的單價比乙種耳麥的單價貴20元，某校購買了甲種耳麥40個、乙種耳麥60個，共花費了6000元．設(shè)甲種耳麥的單價為x元，則乙種耳麥的單價為元，根據(jù)題意，可列方程為．“五一”期間，春華旅行社組織一個由成人和學生共20人組成的旅行團到鳳凰古城旅游．景區(qū)門票售票標準：成人門票148元/張，學生門票20元/張．若該旅行團購買門票共花費1936元，則該旅行團購買成人門票和學生門票各多少張？課外活動中，一些學生分組參加活動，原來每組6人，后來重新分組，每組8人，這樣就比原來減少2組，這些學生共有多少人？○題型9：一元一次方程應用-工程問題○某項工程由甲隊單獨做需12天完成，由乙隊單獨做只需甲隊的一半時間就能完成，設(shè)兩隊共同做需x天完成，則可得方程為()A．eq\f(1,12)＋eq\f(1,6)＝xB．(eq\f(1,12)＋eq\f(1,6))x＝1C．eq\f(1,12)＋eq\f(1,24)＝xD．(eq\f(1,12)＋eq\f(1,24))x＝1為了解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路．其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊負責施工．甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進26米．已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲、乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天？我市為打造大沙河濕地公園，現(xiàn)有一段河道整治任務(wù)由A，B兩工程隊完成．A工程隊單獨整治該河道要16天才能完成，B工程隊單獨整治該河道要24天才能完成．現(xiàn)在A工程隊單獨做6天后，B工程隊加入共同完成剩下的工程，問A工程隊一共做了多少天？根據(jù)題意，小明、小紅兩名同學分別列出尚不完整的方程如下：小明：eq\f(1,16)×6＋(eq\f(1,16)＋eq\f(1,24))x＝1；小紅：eq\f(1,16)y＋eq\f(1,24)×(y－6)＝1.根據(jù)小明、小紅兩名同學所列的方程，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后再補全小明、小紅同學所列的方程．求A工程隊一共做了多少天．(寫出完整的解答過程)○題型10：一元一次方程應用-打折銷售○一件標價為300元的棉襖，按七折銷售仍可獲利20元．設(shè)這件棉襖的成本價為x元，下面所列方程正確的是( )A．300×7－x＝20B．300×0.7－x＝20C．300×0.7＝x－20D．300×7＝x－20某商店把一件商品按標價的九折出售，仍可獲利20%.若該商品的進價為每件21元，則該商品的標價為()A．27元B．27.8元C．28元D．28.4元某款服裝進價為80元/件，標價為x元/件，商店對這款服裝推出“買兩件，第一件原價，第二件打六折”的促銷活動，按促銷方式銷售兩件該款服裝，商店仍獲利32元，則x的值為()A．120B．125C．115D．110某商場以每件120元的價格購進某品牌的襯衫500件，按標價的八折銷售，商場銷售完這批襯衫共獲利20000元．設(shè)每件襯衫的標價為x元，可列方程為．由于換季，商場準備對某商品打折出售．如果按原售價的七五折出售，將虧損25元；如果按原售價的九折出售，將盈利20元，那么該商品的原售價為()A．230元B．250元C．270元D．300元假期張老師和王老師帶學生乘車外出參加實踐活動，師、生票價相同，甲車主說：“每人八折．”乙車主說：“學生九折，老師減半．”張老師計算了一下，不論坐誰的車，費用都一樣，則張老師和王老師帶的學生人數(shù)為()A．6B．7C．8D．9為了配合宣傳世界讀書日，某書店舉辦書香圖書展．已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩種書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩種書的標價各為多少元.某種商品每件的進價為120元，標價為180元．為了增加銷量，商店準備打折銷售，若要使利潤率為20%，則商店應打多少折？○題型11：一元一次方程應用-行程問題○小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時相向而行，小明每小時走4千米，3小時后兩人相遇，設(shè)小剛的速度為x千米/時，列方程得()A．4＋3x＝25.2B．3×4＋x＝25.2C．3(4＋x)＝25.2D．3(x－4)＝25.2甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時后相遇．若乙每小時比甲少騎2.5千米，則乙每小時騎()A．20千米B．17.5千米C．15千米D．12.5千米一只獵犬發(fā)現(xiàn)前方100米處有一頭野豬以10米/秒的速度向正前方逃竄，獵犬立即以15米/秒的速度追趕(獵犬追趕路線與野豬逃跑路線在一條直線上)，獵犬多少秒后可以追上野豬？若設(shè)獵犬x秒可追上野豬，根據(jù)題意，可列方程為()A．eq\f(x,15)＋eq\f(x,10)＝100B．eq\f(x,15)－eq\f(x,10)＝10C．15x＝10x＋100D．10x＋15x＝100A，B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)xh后追上甲車，根據(jù)題意，可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝600小華從家里騎自行車去學校，在出發(fā)時刻相同的情況下，若每小時騎行15千米，會早到10分鐘；若每小時騎行12千米，則會遲到5分鐘，則他家到學校的路程是()A．35千米B．20千米C．18千米D．15千米一列勻速行駛的火車，它先用20秒的時間通過了一條長為160米的隧道(即從車頭進入入口到車尾離開出口)，又用15秒的時間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度．設(shè)這列火車的長度為x米，根據(jù)題意，可列方程為()A．eq\f(160＋2x,20)＝eq\f(80＋2x,15)B．eq\f(160＋x,20)＝eq\f(80＋x,15)C．eq\f(160－2x,20)＝eq\f(80－2x,15)D．eq\f(160－x,20)＝eq\f(80－x,15)王強參加3000米長跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分鐘，求他以6米/秒的速度跑了多少米．設(shè)他以6米/秒的速度跑了x米，則可列出的方程是________________．一隊學生去校外進行軍事野營訓練，他們以6千米/時的速度行進，在他們走了一段時間后，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，以10千米/時的速度按原路追趕，用了15分鐘追上了學生隊伍，問通訊員出發(fā)前，學生走了多長時間？甲、乙兩站間的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛85千米．兩車同時開出相向而行，多長時間相遇？快車先開1小時，兩車相向而行，慢車行駛多少小時后兩車相遇？一架飛機在兩個城市間飛行，無風時每小時飛行552千米，在一次往返飛行中，飛機順風飛行用了5.5小時，逆風飛行用了6小時，求這次飛行時的風速．元代朱世杰所著的《算學啟蒙》里有這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文：快馬每天走240里，慢馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？○題型12：一元一次方程應用-配套問題○某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制作成一個油桶(如圖).已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或長方形鐵片80片，為使生產(chǎn)的鐵片恰好配套，設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，可列方程()A.80x＝2×120(42－x)B．2×80x＝120(42－x)C．120x＝2×80(42－x)D．2×120x＝80(42－x)東方紅機械廠加工車間有90名工人，平均每人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，則一天可以生產(chǎn)______套這樣成套的產(chǎn)品．在手工制作課上，老師組織七(2)班的學生用硬紙制作圓柱茶葉筒．七(2)班共有學生44人，其中男生比女生少2人，并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．七(2)班有男生、女生各多少人？已知一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應該分配多少名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？○題型13：一元一次方程應用-方案設(shè)計問題○下表是某地通信公司推出的兩種話費收費方式：方式一方式二月租費20元/月0本地通話費0.10元/分0.20元/分設(shè)通話時間為x分鐘，則方式一每月收費______元，方式二每月收費______元．當本地通話______分鐘時，兩種方式收費一樣．當通話時間為250分鐘時，選擇______比較合算；當通話時間為150分鐘時，選擇______比較合算．為慶祝商都正式營業(yè)，該商都推出了兩種購物方案．方案一：非會員購物，所有商品可打九五折．方案二：交納300元會費成為商都會員，所有商品打九折．以x(元)表示商品價格，分別用含x的式子表示出兩種購物方案中的實際付款金額．若某人計劃在該商都購買價格為5880元的電視機一臺，請分析哪種方案更省錢．哪種情況下，兩種方案的支出金額相同？商場計劃撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機，則一共有幾種進貨方案？若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號的電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，應該選擇哪種進貨方案？○題型14：一元一次方程應用-幾何圖形問題○在數(shù)學活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖1所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖2所示的正方形ABCD.若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．如圖，長方形ABCD中有6個形狀、大小相同的小長方形，根據(jù)圖中所標尺寸，一個小長方形的面積為______．如圖，小明將一張正方形紙片剪去一個寬為3cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為4cm的長條．如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么剪下的長條的面積之和為______．在長為10m、寬為8m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個完全相同的小長方形花圃(如圖所示).求小長方形花圃的長和寬．○題型15：一元一次方程應用-流程圖問題○一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下圖的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，那么輸出的結(jié)果為56.要使輸出的結(jié)果為76，則輸入的最小正整數(shù)是______．○題型16：二元一次方程組應用-兩總數(shù)問題○某校150名學生參加數(shù)學考試,平均分55分,其中及格學生平均77分,不及格學生平均47分,則不及格的學生人數(shù)為().(A)49(B)101(C)110(D)40根據(jù)下圖提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元共43元共43元共94元某班學生在一次數(shù)學測試中，全班平均成績?yōu)?8分，全班共42人，男、女各自平均成績分別為82分和75分，求男、女各多少人？一、二兩班共有110名學生，他們的體育達標率（達到標準的百分率）為90%，如果一班學生的體育達標率為95%，二班的達標率為84%，那么一、二兩班的學生數(shù)各是多少？用如圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少個，恰好使庫存的紙板用完？ 圖1圖2 豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖已知有含鹽20%與含鹽5%的鹽水，若配制含鹽14%的鹽水200千克，設(shè)需含鹽20%的鹽水x千克，含鹽5%的鹽水y千克，則列方程組并求出x、y的值有兩塊金和銅的合金，一塊含金95％，另一塊含金80％，這兩塊合金與2克純金一起熔煉后得到含金90.6％的新合金25克，計算原來兩塊合金的質(zhì)量．○題型17：二元一次方程組應用-行程問題○甲、乙兩人練習跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，下列方程組正確的是（）A． B．C． D．甲、乙兩人練習跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙．若設(shè)甲、乙兩人每秒分別跑x、y米，列出的方程組為．一列快車長70米，慢車長80米，若兩車同向而行，快車從追上慢車到完全離開慢車所用時間為20秒如圖1：圖1若設(shè)快車每秒鐘行x米，慢車每秒行y米.根據(jù)題意填空：若同向而行，經(jīng)過20秒快車行駛路程比慢車行駛路程多____米，可列方程_________.若相向而行，兩車4秒鐘共行駛__________米，可列方程__________________.由以上可得方程組__________________，解得________.已知甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時相遇.如果甲比乙先走小時，那么在乙出發(fā)后小時兩人相遇.設(shè)甲、乙兩人速度分別為每小時x千米和y千米，則x=________,y=________.一列快車長168米，一列慢車長184米，如果兩車相同而行，從相遇到離開需4秒；如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16秒，求兩車的速度。汽車在相距70km的甲、乙兩地之間往返行駛，因為行程中有一坡度均勻的小山，該汽車從甲地到乙地需要2小時30分鐘，而從乙地回到甲地需要2小時48分鐘，已知汽車在平地每小時行30km，上坡路每小時行20km，下坡路每小時行40km，求從甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3km，下坡每小時行5km，他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠？甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙西邊300米，若甲、乙兩人同時向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行，2分鐘相遇．問甲、乙兩人的速度各是多少？某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s．求火車的速度和長度．兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流航行了14小時，逆流航行了20小時，求這艘輪船在靜水中的速度和水的流速？甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行．如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇．問甲、乙兩人每小時各走多少千米？某人要在規(guī)定的時間內(nèi)由甲地趕往乙地．如果他以50千米/小時的速度行駛，會遲到24分鐘；如果以75千米/小時的速度行駛，可提前24分鐘到達乙地，求甲、乙兩地間的距離？甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度．宜昌至萬縣的游船可游覽三峽全程，由萬縣開往宜昌（順水）時，每小時行20千米，由宜昌開往萬縣（逆水）時，每小時行16千米，求游船在靜水中的速度和水速．○題型18：二元一次方程組應用-方案設(shè)計問題○某中學組織一批學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車租金每輛220元，60座客車租金為每輛300元，試問：這批學生人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？若租用同一種車，要使每位學生都有座位，怎樣租用更合算？某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電冰箱，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電冰箱，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元.某商場同時購進其中兩種不同型號電冰箱共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；該商場銷售一臺甲種電冰箱可獲得150元，銷售一臺乙種電冰箱可獲利200元，銷售一臺丙種冰箱可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？○題型19：二元一次方程組應用-階梯問題○學校書法興趣小組準備到文具店購買、兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售．一次性購買型毛筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元，其余部分仍按零售價銷售．如果全組共有20名同學，若每人各買1支型毛筆和2支型毛筆，共支付145元；若每人各買2支型毛筆和1支型毛筆，共支付129元．這家文具店的、兩種類型毛筆的零售價各是多少？為了促銷，該文具店對型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價（即（1）中所求得的型毛筆的零售價）的出售．現(xiàn)要購買型毛筆支（），在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應選擇哪種方法購買花錢較少？并說明理由．某市根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整“因特網(wǎng)”的資費要求，規(guī)定如下：上“因特網(wǎng)”的費用為電話費0.22元/3分鐘。上網(wǎng)費為每月不超過a小時，按4元/時計算；超過a小時部分按8元/時計算。現(xiàn)在網(wǎng)民李先生有一個月的上網(wǎng)費用為736元，上網(wǎng)時間為80小時，你知道該市規(guī)定時間a為多少？李先生上網(wǎng)超過a多少小時？該市還有一種上網(wǎng)方式寬帶網(wǎng)，收費標準如下：電話費0.22元/3分鐘，上網(wǎng)費為388元/半年，一次交安裝費240元。若李先生每月上網(wǎng)時間均為80小時，他改上寬帶網(wǎng)合適嗎？某同學在A、B兩購物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運動服的單價相同,球鞋的單價也相同,運動服和球鞋的單價之和為452元,且運動服的單價比球鞋的單價的4倍少8元.求該同學看中的運動服和球鞋的單價各是多少元?某一天,該同學上街,恰好趕上商家促銷,A所有的商品打八折銷售,B全場每購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券,購物券全場通用,只限于購物),他只帶了400元錢.如果他只在一家購物中心購買這兩種物品,你能說明他可以選擇哪一家購買更省錢嗎?還有哪些購買方式？哪種方式更劃算？某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別是：甲種電視機每臺1500元，乙種電視機每臺2100元，丙種電視機每臺2500元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案，若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售進獲利最多，你會選擇哪種進貨方案？若商場準備用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你設(shè)計進貨方案．○題型20：二元一次方程組應用-生產(chǎn)加工問題○某廠有甲、乙兩組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)了5天，則兩組產(chǎn)量一樣多，若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組同時生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品，兩組一天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？某汽車制造廠接受了在預定期限內(nèi)生產(chǎn)一批汽車的任務(wù)，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛才能完成任務(wù)；如果每天生產(chǎn)40輛，則可超額生產(chǎn)20輛.試求預定期限是多少天？計劃生產(chǎn)多少輛汽車？某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個服裝廠原來的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的；現(xiàn)在工廠改進了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？○題型21：二元一次方程組應用-配套問題○現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個盒身或做22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子．設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A． B．C． D．要用20張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝盒，那么能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？某校辦工廠有工人60名,生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品,每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個,應分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母,能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?某班同學參加學校運土勞動，一部分同學抬土，一部分同學挑土。已知全班共有籮筐59個，扁擔36根（無閑置不用工具）。問共有多少同學抬土，多少同學挑土？○題型22：二元一次方程組應用-盈不足問題○某校課外小組的學生準備分組外出活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人，求課外小組的人數(shù)x和應分成的組數(shù)y．依題意得（）A． B． C． D．一批宿舍，若每間住1人，有10人無處住，若每間住3人，則有10間無人住，求這批宿舍的房間數(shù)購買一批布料給校文藝隊每人做一套演出服，大號每套需要布料4.9米，中號每套需要布料4.2米．若全部做大號，則差布3.9米，若全部做中號，則余布3.8米，請你算一算，校文藝隊有幾名隊員，共購買了多少米布?小雨的外婆送來一籃雞蛋．這籃雞蛋最多只能裝55只左右．小雨3只一數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)多少次，只好重數(shù)．他5只一數(shù)，結(jié)果剩下2只，可又忘了數(shù)多少次．他準備再數(shù)時，媽媽笑著說：“不用數(shù)了，共有52只．”小雨驚訝地問媽媽怎么知道的．媽媽笑而不答．同學們，你們知道這是為什么嗎？○題型23：二元一次方程組應用-調(diào)配問題○已知乙組人數(shù)是甲組人數(shù)的一半，若將乙組人數(shù)的調(diào)入甲組，則甲組比乙組多15人，設(shè)甲組人數(shù)為人，乙組人數(shù)為人，根據(jù)題意，列出方程組：《一千零一夜》中：有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？○題型24：二元一次方程組應用-數(shù)字問題○已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,由題意可得方程組（）A. B.C. D.甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個數(shù).如果甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,則得方程組是________.兩數(shù)之差為7，又知此兩數(shù)各擴大3倍后的和為45，則這樣的兩個數(shù)分別為________.一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的和是5，如果這個兩位數(shù)減去27，則恰好等于十位上的數(shù)與個位上的數(shù)對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).有一個兩位數(shù)和一個一位數(shù)，如果在這個一位數(shù)后面多寫一個0，則它與這個兩位數(shù)的和是146，如果用這個兩位數(shù)除以這個一位數(shù)，則商6余2，求這個兩位數(shù).○題型25：二元一次方程組應用-積分問題○在2024年全國足球甲級A組的前11輪（場）比賽中，大連萬達隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了________場.一張試卷有25道題,做對一題得4分,做錯一題扣1分,小明做了全部試題得70分,則他做對了多少道題小明與小凱進行投籃比賽，約定跨步上籃投中一個得3分，還可以在罰球線上罰球一次，投入再加1分。而如果上籃未中，那么就要扣1分。結(jié)果小明跨步上籃10次，得27分。已知小明罰球得了5分。問小明跨步上籃投中多少次？○題型26：二元一次方程組應用-增收節(jié)支問題○甲、乙兩條繩共長17m,如果甲繩減去，乙繩增加1m,兩條繩長相等，求甲、乙兩條繩各長多少？若設(shè)甲繩長xm,乙繩長ym,則得方程組（）A. B.C. D.去年甲、乙兩人總收入之比是8∶7，總支出之比是18∶17，已知在這一年里甲結(jié)余了1200元，乙結(jié)余了800元，求甲、乙兩人去年的總收入各是多少？據(jù)報道，今年一季度我國對外貿(mào)易進出口總額達980億美元，比去年同期增長40%，其中出口增長39%，進口增長41%.去年一季度我國對外貿(mào)易出口多少億美元？進口多少億美元？李明以兩種形式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得到利息43.92元，已知這兩種儲蓄年利率的和為3.24％，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：利息所得稅＝利息全額×20％）已知甲、乙兩種商品的原單價之和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價10％，調(diào)價后甲、乙兩種商品的單價之和比原單價之和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？某市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？設(shè)城鎮(zhèn)人口是x萬，農(nóng)村人口是y萬，根據(jù)題意填寫下表，并列出方程組求x、y的值.城鎮(zhèn)農(nóng)村全市現(xiàn)有人數(shù)（萬人）xy42一年后增加人口（萬人）某人以兩種形式儲蓄了800元，一種儲蓄的年利率為10%，另一種儲蓄的年利率為11%，一年到期時去提取，他共得到利息85元5角，問兩種儲蓄他各存了多少錢？○題型27：二元一次方程組應用-幾何圖形問題○一個三角形的周長是60，這個三角形有兩邊相等，且有兩邊之差為21，則這個三角形的三邊長分別是．在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是cm2．如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個顏色不同的正方形組成，最小的一個正方形邊長為1，則這個矩形色塊圖的面積為．小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形恰好可以拼成一個大的長方形．如左圖所示：小紅看見了說：“我來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如右圖所示的正方形，中間還留下一個洞，恰好是邊長為2cm的小正方形！你能算出每個長方形的長和寬各是多少嗎？ 小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié)．折疊長方形信紙、裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙如圖①連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm；若將信紙如圖②三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4cm．試求信紙的紙長與信封的口寬．○題型28：一次函數(shù)應用-“一次函數(shù)”問題○地表以下巖層的溫度t(℃)，隨著所處的深度h(km)的變化而變化，t與h在一定范圍內(nèi)近似成一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表，求t(℃)與h(km)之間的函數(shù)關(guān)系式.溫度t(℃)…2090160…深度h(km)…024…求當巖層溫度達到1770℃時，巖層所處的深度為多少千米？為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm）40.037.0桌子高度y（cm）75.070.0請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2m的課桌，它們是否配套？請通過計算說明理由．一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：農(nóng)民自帶的零錢是多少？降價前他每千克土豆出售的價格是多少？降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？已知某工廠今年一月份的產(chǎn)量為4500萬元，二月份的產(chǎn)量為4600萬元，且今年前x個月的總產(chǎn)值y是x的一次函數(shù)，求這個工廠今年上半年的總產(chǎn)值．如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）通話2分鐘應付通話費多少元？通話7分鐘呢？汽車油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時間(小時)的一次函數(shù)．某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如圖：根據(jù)圖象，求油箱中的余油Q與行駛時間的函數(shù)關(guān)系．從開始算起，如果汽車每小時行駛40千米，當油箱中余油20升時，該汽車行駛了多少千米？某商店購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格．經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)．（1）試求y與x之間的關(guān)系式；*（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少（總利潤=總收入﹣總成本）？○題型29：一次函數(shù)應用-增減問題○已知金屬棒的長度l是溫度t的一次函數(shù)．現(xiàn)有一根金屬棒，在0℃時的長度是200cm，溫度每升高1℃，它就伸長0.002cm．求這根金屬棒的長度l與溫度t的函數(shù)關(guān)系式；當溫度為100℃時，求這根金屬棒的長度；當這根金屬棒加熱后長度伸長到201.6cm時，求金屬棒的溫度．某工人生產(chǎn)一種零件，完成定額，每天收入28元，如果超額生產(chǎn)一個零件，增加收入1.5元．寫出該工人一天收入y（元）與超額生產(chǎn)零件x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；某日該工人超額生產(chǎn)了12個零件，這天他的實際收入是多少元？某水廠蓄水池有2個進水管，每個進水管進水量為每小時80噸，所有出水管的總出水量為每小時120噸．已知蓄水池已存水400噸．當2個進水管進水，同時所有出水管放水時，寫出蓄水池中存水量y（噸）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式；一個水庫蓄水10000m3，從開閘放水起，每小時放水1000m3，同時，從上游每小時流入水庫800m3水．求：水庫蓄水量y（m3）與開閘時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系；求：開閘8小時水庫中的蓄水量．一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量y（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程x（千米）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程．有一個水箱，它的容積500升，水箱內(nèi)原有水200升，現(xiàn)需將水箱注滿，已知每分鐘注入水10升．寫出水箱內(nèi)水量Q（升）與時間t（分）的函數(shù)關(guān)系式；求自變量t的取值范圍；畫出函數(shù)的圖象．移動通訊話費采用的是按月計算，其中手機的月租費是50元，另外每通話1分鐘收費0.40元；寫出某月應交電話費（元）與通話時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；李兵四月份手機通話150分鐘，應交電話費多少元？某果品公司欲請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地，已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程均為skm，這兩家運輸單位在運輸過程中，除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，要收取的其他費用及有關(guān)運輸資料由下表給出：運輸工具行駛速度（千米/時）運費單價（元/噸千米）裝卸總費用（元）汽車5023000火車801.74620請分別寫出這兩家運輸單位運送這批水果所要收取的總費用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）；為減少費用，當s=100km時，你認為果品公司應選擇哪家運輸單位運送這批水果更為合算？某日通過某公路收費站的汽車中，共有3000輛次繳了通行費，其中大車每輛次繳通行費10元，小車每輛次繳通行費5元．設(shè)大車繳通行費的輛次數(shù)為x，總的通行費收人為y元，試寫出y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式；*若估計繳費的3000輛次汽車中，大車不少于20%且不大于40%，試求該收費站一天收費總數(shù)的范圍．某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油．在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的油箱余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘？求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1（噸）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用？說明理由．○題型30：一次函數(shù)應用-方案對比問題○同一種商品在甲、乙兩個商場的標價都是每件10元，在銷售時都有一定的優(yōu)惠．甲的優(yōu)惠條件是：購買不超過10件按原價銷售，超過10件，超出部分按7折優(yōu)惠；乙的優(yōu)惠條件是：無論買多少件都按9折優(yōu)惠．分別寫出顧客在甲、乙兩個商場購買這種商品應付金額y甲（元），y乙（元）與購買件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；某顧客想購買這種商品20件，他到哪個商場購買更實惠？某廠有甲,乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn),在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前,甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品;從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始,甲,乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品.分別求出甲,乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后,總產(chǎn)量y(噸)與從乙開始投產(chǎn)以來所用時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;分別指出第15天和25天結(jié)束時,哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高?小明用的練習本可以到甲商店購買，也可到乙商店購買．已知兩商店的標價都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第l本開始就按標價的85%賣．小明要買20本時，到哪個商店購買較省錢？寫出甲商店中，收款y（元）關(guān)于購買本數(shù)x（本）（x＞10）的函數(shù)關(guān)系式；小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本？甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務(wù)的收費方案．甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）的關(guān)系如圖所示．乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，超過的部分每月每平方米加收4元．求如圖所示的y與x的函數(shù)表達式；如果某學校目前的綠化面積是1200平方米．那么選擇哪家公司的服務(wù)比較劃算．某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案：方案一：沒有底薪，只拿銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．；設(shè)x（件）是銷售商品的數(shù)量，y（元）是銷售人員的月工資．如右圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象．從圖中信息解答如下問題）：方案一每件商品提成是元；方案二每件商品提成是元；求y1和y2的函數(shù)關(guān)系式；如果該公司銷售人員小麗這個月銷售了60件的商品，那么她采用哪種方案獲得的報酬會更多一些？某批發(fā)門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元．新年來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；方案二：按購買金額打八折付款．某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件．分別寫出優(yōu)惠方案一購買費用y1（元）、優(yōu)惠方案二購買費用y2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件．設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買．請你寫出總費用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實惠．○題型31：一次函數(shù)應用-階梯問題○我國是一個嚴重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水噸，應交水費元．若0＜≤6，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．若＞6，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．在同一坐標系下，畫出以上兩個函數(shù)的圖象．如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？某校組織八年級的學生到動畫城游樂.動畫城集體門票的收費標準有兩種:①50人以內(nèi)(含50人),每人15元,超過50人的,超出部分,每人10元;16.②80人以內(nèi)(含80人),每人13元,超過80人的,超出部分,每人10.50元.分別寫出兩種收費標準的應收門票費(元)與游樂人數(shù)(人)(之間的函數(shù)關(guān)系;若該年級有220名學生去動畫城游樂,如何組合才使購門票費較少?國家為了鼓勵居民合理用電，采用分段計費的方法計算電費：每月用電不超過100千瓦?時，按每千瓦?時0.57元計費；每月用電超過100千瓦?時，其中100千瓦?時按原標準收費，超過部分按每千瓦?時0.50元計費．設(shè)月用電x千瓦?時，應交電費y元，當x≤100和x＞100時，分別寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；小紅家第一季度繳納電費情況如下：月份一月份二月份三月份合計交費金額76元63元45.60元184.60元問小紅家第一季度共用電多少千瓦?時？氣溫隨著高度的升高而下降、下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km時處，每升高1km，氣溫下降60c，高于11km時，幾乎再不變化，設(shè)地面的氣溫為20oc，高空中xkm的氣溫為y0c當0≤x≤11時，求x和y的關(guān)系式作出氣溫隨高度（包括高于11km時）而變化的圖象；試求在離地面4.5km及13km的高空處，氣溫分別是多少？○題型32：一次函數(shù)應用-利潤與費用問題○某蒜薹生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸．經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計劃平均每噸的售價及成本如下表：銷售方式批發(fā)零售儲藏后銷售售價（元/噸）300045005500成本（元/噸）70010001200若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；*由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤．已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；*當M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？庫爾勒某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)香梨,A村有香梨200噸,B村有香梨300噸,現(xiàn)將這批香梨運到C、D兩個冷藏倉庫,已知C倉庫可儲存240噸,D倉庫可儲存260噸;從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸40元和45元,從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸25元和32元.設(shè)從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的香梨運輸費用分別為yA和yB元.請?zhí)顚懴卤?并求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式;*當x為何值時,A村的運費較少?*請問怎樣調(diào)運,才能使兩村運費之和最小?求出最小值.某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料毎箱進價為55元，售價為63元；碳酸飲料毎箱進價為36元，售價為42元；設(shè)購進果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元（注，總利潤=總售價﹣總進價），設(shè)商場購進碳酸飲料y箱，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；求總利潤W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；*如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．○題型33：一次函數(shù)應用-行程圖像問題○甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的有__________小明從家到學校，開始步行，后來跑步，小明離家的路程S（m）與所用時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答：小明家距學校的路及小明步行的速度．若h≤18，小明跑步速度為210m/分，求小明至少需要跑幾分鐘？已知A地在B地正南方向3千米處，甲、乙兩人分別從兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s(千米)與所行時間t(時)之間的關(guān)系如圖，其中l(wèi)2表示甲運動的過程，l1表示乙運動的過程，根據(jù)圖象回答：甲和乙哪一個在A地，哪一個在B地？追者用多長時間追上被追者？哪一個是追者？求出表示甲、乙的函數(shù)表達式．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一條高速公路行駛至距A地400千米的B地．l1，l2分別表示甲、乙兩車行駛路程y（千米）與時間x（時）之間的關(guān)系（如圖所示）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：求l2的函數(shù)表達式（不要求寫出x的取值范圍）；甲、乙兩車哪一輛先到達B地該車比另一輛車早多長時間到達B地？甲、乙兩個工程隊分別同時修整兩段公路，所修公路的長度y（米）與修路時間x（時）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）甲隊每小時修路米；乙隊修路2小時后，每小時修路米；

（2）修路6小時，甲比乙多修了米；

（3）當修路時間是多少時，甲、乙兩隊所修公路的長度相同？小明和爸爸進行登山鍛煉，兩人同時從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程y1（米）、y2（米）與小明出發(fā)的時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖．圖中a=，b=；求小明的爸爸下山所用的時間．小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2小時后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛，設(shè)甲、乙兩車與B地的路程y甲（千米）、y乙（千米）與甲車行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示乙休息了小時．求乙車與甲車相遇后y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．當兩車相距40千米時，直接寫出x的值．○題型34：一元一次不等式的應用○一次智力測驗，有20道選擇題．評分標準是：對1題給5分，答錯或沒答每1題扣2分．小明至少答對幾道題，總分才不會低于60分．則小明至少答對的題數(shù)是（）A．12道 B．13道 C．14道 D．15道小紅準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小紅最多能買甲種飲料的瓶數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1某商品進價是6000元，標價是9000元，商店要求利潤率不低于5%，需按標價打折出售，最低可以打（）A．8折 B．7折 C．7.5折 D．8.5折小紅讀一本400頁的書，計劃10天內(nèi)讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，則從第六天起平均每天至少要讀（）A．50頁 B．60頁 C．80頁 D．100頁一位老師說，他班上學生的一半在學數(shù)學，四分之一的學生在學外語，六分之一的學生在學音樂，還有不足5名同學在操場上踢足球，則這個班的學生最多有（）人．A．36人 B．48人 C．59人 D．0人自來水公司的收費標準如下：若每戶用水不超過5立方米，則每立方米收費2.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費3元．小穎家每月水費都不少于29元，小穎家每月用水量至少（）A．11立方米 B．10立方米 C．9立方米 D．5立方米小明和同學約好周末去公園游玩，他從學校出發(fā)，全程2.1千米，此時距他和同學的見面時間還有18分鐘，已知他每分鐘走90米，途中發(fā)現(xiàn)自己可能遲到，于是改騎共享單車，速度為每分鐘210米，如果小明不遲到，至少騎車多少分鐘？設(shè)騎車x分鐘，則列出的不等式為（）A．210x+90（18﹣x）＜2.1 B．210x+90（18﹣x）≥2100 C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥2.1如圖的宣傳單為菜克印刷公司設(shè)計與印刷卡片計價方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設(shè)計一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價格販售．若利潤等于收入扣掉成本，且成本只考慮設(shè)計費與印刷費，則她至少需印多少張卡片，才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成？（）A．112 B．121 C．134 D．143亮亮準備用自己今年的零花錢買一臺價值300元的英語學習機．現(xiàn)在他已存有45元，如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元，設(shè)x個月后他存夠了所需錢數(shù)，則x應滿足的關(guān)系式是（）A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300商家花費380元購進某種水果40千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價至少應定為元/千克．一輛公交車每月的支出費用為3000元，乘車平均票價為1.5元/人，設(shè)每月有x人乘坐該公交車，每月收入與支出的差額為y元，當每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損．○題型35：不等式（組）的應用-分段計費問題○溫州市出租車的起步價為10元，另加油費1元（即行駛在4千米以內(nèi)及4千米付10元車費，1元油費，共11元），超過4千米后，每行駛0.5千米加收1元，（不足0.5千米按0.5千米計）．小張在溫州乘出租車從甲地到乙地，共付車費26元，設(shè)從甲地到乙地的路程為x千米，則x的大概范圍是（）A．10.5≤x≤11 B．10.5＜x≤11 C．11＜x≤11.5 D．11≤x≤11.5○題型36：不等式（組）的應用-盈不足問題○若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問學生有多少人?宿舍有幾間?某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生，買了若干支鋼筆送給他們，如果每人送3支，則還余8支；如果每人送5支，則最后一人得到的鋼筆支數(shù)不足3支，求出該校的獲獎人數(shù)和所買鋼筆支數(shù)．某校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元．（1）該校初三年級共有多少人參加春游？（2）請你幫該校設(shè)計一種最省錢的租車方案？小東計劃用20元錢買2.5千克香蕉和4千克蘋果．水果超市香蕉價格4元/千克，再看蘋果的價格，發(fā)現(xiàn)如果按原計劃買，錢不夠；如果少買1千克香蕉，錢還有剩余．已知蘋果的單價為整數(shù)，那么蘋果的單價是多少？○題型37：不等式（組）的應用-原材料問題○某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克．設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，x應滿足的不等式組是：．某福利工廠準備在六一前夕準備生產(chǎn)甲、乙兩種型號的玩具送給一所幼兒園，已知生產(chǎn)甲型玩具需要1號配件7個，2號配件2個；生產(chǎn)乙型玩具需要1號配件3個，2號配件5個，生產(chǎn)現(xiàn)有1號配件480個，2號配件370個，若該廠計劃生產(chǎn)甲乙兩種型號的玩具一共100個，用現(xiàn)有配件能否完成計劃？如能，請寫出所有的生產(chǎn)方案；如不能則說明理由．在“5○12大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)．某災民安置點計劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運這兩種板材．已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54m226m25B型板房78m241m28問：這400間板房最多能安置多少災民?○題型38：不等式（組）的應用-生產(chǎn)銷售加工問題○某工廠工人經(jīng)過第一次改進工作方法，每人每天平均加工的零件比原來多10個，因而每人在8天內(nèi)加工了200個以上的零件，第二次又改進工作方法，每人每天平均又比第一次改進方法，改進方法后多做27個零件，這樣只做了4天，所做的件數(shù)就超過前8天所做的數(shù)量．試問每個工人原來每天平均做幾個零件？為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：A型B型價格（萬元/臺）ab處理污水量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買4臺B型設(shè)備少4萬元．求a、b的值；經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，則有哪幾種購買方案？請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應的費用．軟件公司的產(chǎn)品經(jīng)過升級換代，平均每月多創(chuàng)利潤10萬元，從而8個月內(nèi)利潤超過200萬元，后來，進行了第二次升級換代，平均每月利潤又增加了9萬元，這樣只用6個月就超過了前8個月的利潤．這個公司原來每月利潤的范圍是怎樣的？某超市需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半，電視機與洗衣機的進價和售價如下表：名稱進價（元/臺）售價（元/臺）電視機18002300洗衣機15001900計劃購進電視機和洗衣機共100臺，超市最多可籌集資金161800元．請你幫助超市算算有多少種進貨方案？（不考慮除進價以外的其他費用）哪種進貨方案使超市銷售后獲得利潤最多？并求出最多利潤．○題型39：分式方程的應用-購銷問題○某班級為做好疫情防控，班委會決定拿出班費中的a元給同學們購買口罩，由于藥店對學生購買口罩每包優(yōu)惠2元，結(jié)果比原計劃多買了5包口罩．設(shè)原計劃購買口罩x包，則依題意列方程為（）A． B． C． D．為積極響應“傳統(tǒng)文化進校園”的號召，鄭州市某中學舉行書法比賽，為獎勵獲獎學生，學校購買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價是毛筆單價的1.5倍，購買鋼筆用了1200元，購買毛筆用1500元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆少20支，鋼筆，毛筆的單價分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價為x元/支，那么下面所列方程正確的是（）A．﹣＝20 B．＝20 C． D．＝20“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設(shè)原來參加游覽的同學共x人，則所列方程為（）A． B． C． D．劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了90元，幾天后，遇上這種大米8折出售，她用120元又買了一些，兩次一共購買了40kg．求這種大米的原價．列方程解應用題：某商場用8萬元購進一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進第二批這種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，但進價漲了4元/件，結(jié)果共用去17.6萬元．該商場第一批購進襯衫多少件？商場銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，剩至150件時按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？○題型40：分式方程的應用-行程問題○小東一家自駕車去某地旅行，手機導航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時預計比線路一用時少半小時，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A．＝+ B．＝﹣ C．＝+ D．＝﹣A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）A． B．C．+4=9 D．如圖，y1，y2分別表示燃油汽車和純電動汽車行駛路程S（單位：千米）與所需費用y（單位：元）的關(guān)系，已知純電動汽車每千米所需的費用比燃油汽車每千米所需費用少0.54元，設(shè)純電動汽車每千米所需費用為x元，可列方程為（）A． B． C． D．近年來，隨著我國的科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造”升級為“中國創(chuàng)造”，高鐵事業(yè)是“中國創(chuàng)造”的典范，一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組．由大連到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G377少用1個小時．求D31的平均速度．若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式．現(xiàn)階段D31票價為266元/張，G377票價為400元/張，如果你有機會給有關(guān)部門提一個合理化建議，使G377的性價比達到D31的性價比，你如何建議，為什么？○題型41：分式方程的應用-生產(chǎn)加工問題○已知甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，兩人每天共做140個零件，設(shè)甲每天做x個零件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．A、B兩種型號機器人搬運原料，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運20kg，且A型機器人搬運1000kg所用的時間與B型機器人搬運800kg所用的時間相等，設(shè)B型機器人每小時搬運xkg，所列的方程式正確的是（）A． B． C． D．在創(chuàng)建文明城市的進程中，某市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木50萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多30%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，由題意得到的方程是（）A． B． C． D．在某核酸檢測任務(wù)中，甲醫(yī)療隊比乙醫(yī)療隊每小時多檢測15人，甲隊檢測600人所用的時間比乙隊檢測500人所用的時間少10%．設(shè)甲隊每小時檢測x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．某工廠需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)1400個某種零件，該工廠按一定速度加工5天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期10天完工，于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn)，使工作效率提高了50%，結(jié)果如期完成加工任務(wù)．求該工廠前5天每天生產(chǎn)多少個這種零件；求規(guī)定時間是多少天．○題型42：分式方程的應用-工程問題○甲志愿者計劃用若干天完成社區(qū)的某項工作，從第三天起，乙志愿者加盟此項工作，且甲乙兩人效率相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，求甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)．甲、乙兩工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由甲、乙兩隊合作2天就完成了全部工程，已知甲隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成工程所需天數(shù)的2倍，則甲、乙兩單獨完成工程各需多少天？A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運20千克，A型機器人搬運1000千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？某校為美化校園，計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成，已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天．甲、乙兩個工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.5萬元，乙隊為0.3萬元，要使這次的綠化總費用不超過10萬元，至少應安排甲隊工作多少天？○題型43：一元二次方程的應用-平均增長率問題○某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000某型號的手機連續(xù)兩次降