2025屆浙江省溫州市甌海區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷VIP

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025屆浙江省溫州市甌海區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.某工地記錄了倉庫水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量，某天進(jìn)貨2噸，出貨3噸，記進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)，下列算式能表示當(dāng)天庫存變化的是（

）A.+2+?3 B.+2++3

2.如圖所示的4個相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖為（

）A. B. C. D.

3.估計5的值在（

）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間

4.下列運(yùn)算中，正確的是（

）A.2a2+a3=3a5

5.一分鐘跳繩是溫州中考體育選考項目，某校為了了解九年級女生該項目的情況，隨機(jī)抽取40名女生進(jìn)行測試并繪制頻數(shù)直方圖如圖所示．若成績?yōu)椴簧儆?60個為優(yōu)秀，則抽取的女生中跳繩能達(dá)到優(yōu)秀有（

）A.5人 B.12人 C.14人 D.17人

6.如圖，AB是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接CD．若∠AA.24° B.30° C.33°

7.某校要舉辦一場教師茶話會．若每桌坐8人，則有10人不能就坐；若每桌坐10人，則空出一張桌子．問該校準(zhǔn)備的桌子和參加茶話會的教師各有多少？設(shè)該校準(zhǔn)備了x張桌子，參加茶話會的教師有y人．根據(jù)題意，可列方程組為（

）A.8x=y?1010x?1=y? B.

8.“趙爽弦圖”通過對圖形的切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理．如圖由兩個全等的矩形ABHC和矩形BDJE，與一個小正方形EFHG剪拼成大正方形CBJK，點(diǎn)A，B，D在一條直線上，若AD=7,A.5 B.6 C.43 D.

9.如圖，在“探索一次函數(shù)y=kx+b中k，b與圖象的關(guān)系”活動中，已知點(diǎn)A3,3，點(diǎn)PA.當(dāng)m>n時，b>0 B.當(dāng)m<n時，b<0

C.當(dāng)m

10.如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BE=AB,EF⊥BC交AD于點(diǎn)F，交對角線A.△ADG的面積 B.△ABC的面積

C.四邊形ABEF的面積 D.四邊形CDFE二、填空題

11.端午節(jié)吃粽子是我國傳統(tǒng)習(xí)俗，小甌為全家人蒸了2個紅棗粽棕，3個肉粽，媽媽隨機(jī)選了一個，則媽媽吃到紅棗粽的概率是___________________．

12.不等式組：3x+

13.如圖，已知∠1=∠2

14.若扇形的圓心角為45°，半徑為3

15.如圖，在△ABC中，∠C=45°，AC=6，點(diǎn)D，E把線段AC三等分，F(xiàn)是BC

16.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對角線BD上，BE=8,DE=2，將邊AB平移至EF，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接三、解答題

17.計算：22

18.小明和小紅在學(xué)習(xí)分式時，老師布置一道題“計算：4a（1）老師批改時，發(fā)現(xiàn)兩位同學(xué)都出錯了，請你分別指出他們錯的是哪一步？（2）請你寫出正確的計算過程，并求出當(dāng)a=

19.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,cos（1）求AC的長．（2）求tan∠CAE

20.甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績被制成折線統(tǒng)計圖與表格：甲、乙兩名隊員射擊成績分析表平均數(shù)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差/環(huán)?甲2.36乙7.8892.96（1）表格中甲隊員射擊成績?nèi)椊y(tǒng)計量被遮擋住了，請求出甲隊員射擊成績的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)．（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中挑選一人參加比賽，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？請根據(jù)表格中統(tǒng)計量，并結(jié)合折線統(tǒng)計圖分析說明理由．

21.小溫和小州在研究尺規(guī)作圖問題：過直線外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線．如圖1，①在直線l上取一點(diǎn)A，連接AP并在AP延長線上取一點(diǎn)O（AP與l不垂直）．②以O(shè)為圓心，OA為半徑畫弧交直線l于另一點(diǎn)B，連接OB．③再以O(shè)為圓心，OP為半徑畫弧交線段OB于點(diǎn)Q，作直線PQ即可．如圖2，①在直線l上取兩點(diǎn)C，D，作∠PCD的角平分線CE②以P為圓心，PC為半徑的圓弧交CE于點(diǎn)Q，作直線PQ即可．（1）給出小溫作法中PQ?//（2）在圖2中，完成小州的尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．

22.某種糖質(zhì)工藝品制作材料從加熱到自然降溫的過程中，溫度y?°C與時間xmin的函數(shù)圖象如圖所示，其中加熱階段為一條線段，且該材料從30?（1）求材料加熱到90?（2）求材料自然降溫時，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（3）已知該工藝品操作時溫度需保持在60～90?°C（包括60方案恒溫60?間歇加熱工作過程①從30?°C②保持60?①從30?°C②自然降溫到60?③再次加熱到90?循環(huán)②③兩個階段．加熱成本加熱升溫階段每分鐘需花費(fèi)100元；恒溫階段每分鐘需花費(fèi)60元．（注：自然降溫階段不產(chǎn)生成本）

23.已知二次函數(shù)y=x2（1）若點(diǎn)0,（2）請證明不論a為何值，二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點(diǎn)．（3）當(dāng)0≤x≤3時，該二次函數(shù)有最小值

24.如圖，點(diǎn)O是在△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，OC平分∠ACB，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，連接BO并延長交CD?于點(diǎn)E，連接ED并延長交AB（1）求證：OC?//（2）當(dāng)∠EBF①求∠EFB②若F是AB的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求AB

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用【解析】本題主要考查了有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)，那么進(jìn)貨2噸為+2噸，出貨3噸為?【解答】解；由題意得，當(dāng)天庫存變化的是+2故選：A．2.【答案】B【考點(diǎn)】畫小立方塊堆砌圖形的三視圖【解析】本題考查了簡單組合體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．找到從上面看所得到的圖形即可．【解答】解：該幾何體的俯視圖為：故選：B．3.【答案】B【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】根據(jù)無理數(shù)的估算方法計算即可．【解答】∵4∴2∴5的值在2和3故選：B．4.【答案】C【考點(diǎn)】合并同類項同底數(shù)冪的乘法冪的乘方【解析】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，單項式與單項式的除法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，單項式與單項式的除法法則逐項分析，即可解題．【解答】解：A、2a2與B、a2C、a2D、2a故選：C．5.【答案】D【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【解析】本題考查頻數(shù)直方圖的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是從頻數(shù)直方圖中準(zhǔn)確找出成績不少于160個對應(yīng)的頻數(shù)并求和．根據(jù)頻數(shù)直方圖獲取成績不少于160個的數(shù)據(jù)，再通過計算這些數(shù)據(jù)對應(yīng)的頻數(shù)之和來求解．【解答】解：在頻數(shù)直方圖中，成績不少于160個即成績在164.5??174.5以及從圖中可知，成績在164.5??174.5的頻數(shù)是12，成績在174.5的頻數(shù)是∴跳繩能達(dá)到優(yōu)秀（成績不少于160個）的人數(shù)為這兩部分頻數(shù)之和，即12+∴抽取的女生中跳繩能達(dá)到優(yōu)秀的有17人，故選：D．6.【答案】C【考點(diǎn)】圓周角定理切線的性質(zhì)【解析】本題考查了切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，圓周角定理，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意易得∠ACO=90【解答】解：∵AB是⊙∴OC∴∠ACO∵∠A∴∠AOC∴∠D故選：C．7.【答案】A【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)“每桌坐8人，則有10人不能就坐”可列8x+10=y，根據(jù)“每桌坐【解答】解：根據(jù)題意，得8x+10=故選：A．8.【答案】A【考點(diǎn)】以弦圖為背景的計算題矩形的判定根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長【解析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、長方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的關(guān)系．根據(jù)矩形ABHC和矩形BDJE全等，四邊形EFHG是正方形，可知AB=BE，BD=BH，【解答】解：∵矩形ABHC和矩形BDJE全等，四邊形EFHG是正方形，∴AB=BE，BD又∵AD∴BE?BH∴BE=4∴正方形CBJK的面積為4×∴正方形CBJK邊長為5，故選：A．9.【答案】C【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)求一次函數(shù)解析式已知函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)范圍【解析】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的特征，平面直角坐標(biāo)系及不等式的性質(zhì)，根據(jù)題意可得3=3k+【解答】解：根據(jù)題意得3=3k+解得：k=A、當(dāng)m>n時，則當(dāng)m>3時，則b=3n?mB、當(dāng)m<n時，則同理當(dāng)m>3時，則b=3n?mC、當(dāng)m+n=3時，則∴k=3D、同理C選項，k>0，故故選：C．10.【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求線段長根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求線段長相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，由BE=AB,EF⊥BC證明四邊形ABEF是正方形，四邊形CDFE是矩形，得到EF=AB=AF=BE，【解答】解：∵BE=AB∴∠ABC∴四邊形ABEF是正方形，四邊形CDFE是矩形，∴EF=AB∵AD?∴△AGF∴AF∴FG∴S∴S∴陰影部分的面積為S△∴若求陰影部分的面積，只需要知道四邊形CDFE的面積，故選：D．二、填空題11.【答案】2【考點(diǎn)】根據(jù)概率公式計算概率【解析】本題主要考查了概率計算，熟練掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)2個紅棗粽棕，3個肉粽，結(jié)合概率公式，求出媽媽隨機(jī)選一個，媽媽吃到紅棗粽的概率即可．【解答】解：∵2個紅棗粽棕，3∴媽媽隨機(jī)選一個，媽媽吃到紅棗粽的概率為25故答案為：2512.【答案】?【考點(diǎn)】求不等式組的解集【解析】先分別求出各不等式的解集，再根據(jù)“大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無處找”原則確定同出公共解集即可．【解答】解：3x+解①得：x>?解②得：x≤∴?1<x故答案為：?1<x13.【答案】AB=【考點(diǎn)】添加條件使三角形全等【解析】此題考查了全等三角形的判定，添加條件AB=AC，利用SAS證明【解答】解：可添加的條件是AB=∵AD=AD，∠∴△ABD故答案為：AB=14.【答案】3【考點(diǎn)】求弧長【解析】根據(jù)弧長公式L=【解答】L=故答案為：3415.【答案】2【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用直角三角形斜邊上的中線【解析】如圖所示，連接BD，首先求出AD=DE=EC=13【解答】如圖所示，連接BD∵AC=6，點(diǎn)D，E∴∵∴∵∠∴∠∴∴∵F是BC∴DF故答案為：2216.【答案】2【考點(diǎn)】根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求線段長利用菱形的性質(zhì)求線段長利用平移的性質(zhì)求解相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，平移的性質(zhì)，連接AE、AC，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O，則由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD,【解答】解：如圖所示，連接AE、AC，設(shè)AC、∵四邊形ABCD是菱形，∴AC由平移的性質(zhì)可得AB=∴四邊形ABFE是平行四邊形，又∵∠F∴四邊形ABFE是矩形，∴∠BAE又∵∠ABO∴△ABO∴ABBE=∴AB=2故答案為：210三、解答題17.【答案】3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用求一個數(shù)的立方根實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算零指數(shù)冪【解析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及乘方零指數(shù)冪，立方根，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先計算乘方，零指數(shù)冪，立方根，再進(jìn)行加減法計算即可．【解答】解：原式=2=318.【答案】（1）小明的解法：①錯誤；小紅的解法：②錯誤（2）?【考點(diǎn)】分式的化簡求值異分母分式加減法【解析】（1）根據(jù)異分母分式減法運(yùn)算法則判斷即可；（2）根據(jù)異分母分式減法法則進(jìn)行計算，然后再把a(bǔ)的值代入化簡后的式子進(jìn)行計算即可解答．【解答】（1）解：小明的解法：①錯誤，原因是直接去掉了分母；

小紅的解法：②錯誤，原因是合并時分子減分子，符號錯誤．（2）解：原式=4=4=2=?1當(dāng)a=1時，原式19.【答案】（1）6（2）7【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用解直角三角形的相關(guān)計算【解析】（1）根據(jù)銳角三角形函數(shù)的計算得到BC=AB?cosB=（2）根據(jù)出資平分線的性質(zhì)得到AE=BE，設(shè)CE=x，則AE=BE=【解答】（1）解：∵∠ACB∴BC在Rt△ABC中，（2）解：∵DE垂直平分AB∴AE設(shè)CE=x，則在Rt△ACE中，∴8解得x=∴tan∠CAE20.【答案】（1）平均數(shù)：7.8環(huán)；中位數(shù)：8環(huán)；眾數(shù)：8環(huán)（2）甲，見解析【考點(diǎn)】求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)運(yùn)用眾數(shù)做決策運(yùn)用方差做決策【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求解方法進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計量和折線統(tǒng)計圖進(jìn)行分析即可．【解答】（1）解：甲隊員射擊成績：5,乙隊員射擊成績：5,甲平均成績：5+甲中位數(shù)：8+82=8（2）挑選甲，理由如下：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的趨勢看，甲狀態(tài)持續(xù)上升；

甲射擊成績方差小于乙射擊成績方差，說明甲比乙更穩(wěn)定；21.【答案】（1）見解析（2）見解析【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理尺規(guī)作圖——作角平分線【解析】（1）根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理可證明∠OAB（2）根據(jù)題意結(jié)合角平分線的尺規(guī)作圖方法作圖即可．【解答】解：（1）證明：由作圖可知：OA=∴∠OAB∠OPQ∴∠OAB∴PQ（2）解：作圖如下：22.【答案】（1）20分鐘（2）y（3）僅從可工作時間和加熱成本考慮，間歇加熱工作更節(jié)約成本，計算見解析【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式反比例函數(shù)的應(yīng)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．1利用待定系數(shù)法求出解析式，然后把y=2利用待定系數(shù)法即可求解；3根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【解答】（1）解：由圖可知加熱時，y關(guān)于x的函數(shù)為一次函數(shù)，∴可設(shè)解析式為y=將點(diǎn)0,30，b=3010k∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y當(dāng)y=90時，3x+∴第一次加熱到90°時間為20（2）解：由題意可設(shè)加熱后y關(guān)于x的表達(dá)式為y=將20,90代入，得∴y關(guān)于x的表達(dá)式為y（3）解：由題意可知，加熱時長為10分鐘．恒溫階段8×費(fèi)用為：10×間歇加熱工作：對于y=1800x，令y除第一次加熱到60?°C需要10分鐘，后續(xù)60?°C加熱到90?°C費(fèi)用為：250×∵25000∴僅從可工作時間和加熱成本考慮，間歇加熱工作更節(jié)約成本．23.【答案】（1）y（2）見解析（3）±【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】（1）方法1：根據(jù)拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，先求出對稱軸，進(jìn)而得到a的值，確定函數(shù)表達(dá)式；方法2：用待定系數(shù)法代入求解，確定函數(shù)表達(dá)式；（2）通過計算二次函數(shù)對應(yīng)的一元二次