新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

第一章整式的乘法本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)整式的乘法，掌握整式乘法的運(yùn)算法則，并運(yùn)用這些法則解決實(shí)際問(wèn)題。hgbyhrdssggdshdss1.1整式的乘法單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，系數(shù)相乘，相同字母的冪相加，其他字母連同其指數(shù)不變。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，就是用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。乘法公式常用的乘法公式有平方差公式、完全平方公式、立方和公式、立方差公式，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。1.2整式的除法整式的除法是數(shù)學(xué)中重要的運(yùn)算之一。它涉及到將一個(gè)多項(xiàng)式除以另一個(gè)多項(xiàng)式，得到商式和余式。1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式3多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式運(yùn)用豎式計(jì)算，類(lèi)似于整數(shù)除法學(xué)習(xí)整式的除法，不僅可以幫助我們進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，還可以為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)。1.3整式的因式分解11.提公因式法將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是這個(gè)多項(xiàng)式所有項(xiàng)的公因式。22.公式法利用平方差公式、完全平方公式、立方和公式或立方差公式將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)因式乘積的形式。33.分組分解法將多項(xiàng)式分成幾組，每組都可以分解成一個(gè)因式，然后利用提公因式法或公式法繼續(xù)分解。44.十字相乘法將一個(gè)二項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的乘積，可以利用十字相乘法進(jìn)行分解。1.4整式的應(yīng)用整式的應(yīng)用廣泛存在于日常生活和科學(xué)研究中。例如，計(jì)算房子的面積、計(jì)算物體的體積、計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的路程等都需要用到整式運(yùn)算。整式的應(yīng)用還可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題，例如，求解方程、不等式等。在實(shí)際應(yīng)用中，我們經(jīng)常需要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再利用整式運(yùn)算求解。例如，求解一個(gè)圓形的面積，我們可以先用圓的半徑表示圓的面積，然后再利用整式運(yùn)算計(jì)算出面積。第二章一次函數(shù)本章將介紹一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，并探討其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.1一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，其斜率表示函數(shù)的變化率。斜率越大，函數(shù)的變化越快。一次函數(shù)的表達(dá)式一次函數(shù)的表達(dá)式可以寫(xiě)成y=kx+b的形式，其中k和b分別表示函數(shù)的斜率和截距。一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)具有單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱(chēng)性等性質(zhì)，這些性質(zhì)可以幫助我們更好地理解一次函數(shù)。2.2一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)。直線(xiàn)的傾斜程度反映了函數(shù)的增長(zhǎng)速度。通過(guò)觀察圖像，我們可以直觀地理解一次函數(shù)的性質(zhì)，例如函數(shù)的增長(zhǎng)性、零點(diǎn)等。2.3一次函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，直線(xiàn)的傾斜程度決定了函數(shù)的單調(diào)性。如果直線(xiàn)向上傾斜，則函數(shù)為增函數(shù)，如果直線(xiàn)向下傾斜，則函數(shù)為減函數(shù)。與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)一次函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)為(0,b)，其中b為常數(shù)項(xiàng)。一次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)為(-b/a,0)，其中a為斜率，b為常數(shù)項(xiàng)。對(duì)稱(chēng)性一次函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=-b/(2a)對(duì)稱(chēng)，其中a為斜率，b為常數(shù)項(xiàng)。函數(shù)值的變化規(guī)律當(dāng)x增加時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨著x的變化而線(xiàn)性變化，變化的速率為斜率a。2.4一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如，我們可以用一次函數(shù)來(lái)描述物體勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，也可以用一次函數(shù)來(lái)表示商品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，還可以用一次函數(shù)來(lái)分析數(shù)據(jù)的趨勢(shì)等等。1商品銷(xiāo)售銷(xiāo)量與收入2勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間與距離3數(shù)據(jù)分析時(shí)間與變化量通過(guò)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用，我們可以更好地理解現(xiàn)實(shí)世界中的各種現(xiàn)象，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。第三章平面幾何平面幾何是研究平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系以及性質(zhì)的一門(mén)數(shù)學(xué)分支。它在日常生活和科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，例如建筑設(shè)計(jì)、工程建造、地圖繪制等。3.1平行線(xiàn)的性質(zhì)同位角兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在同一邊的兩個(gè)角叫做同位角。如果兩條直線(xiàn)平行，那么同位角相等。內(nèi)錯(cuò)角兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條直線(xiàn)之間，并且分別在兩條直線(xiàn)同側(cè)的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。如果兩條直線(xiàn)平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等。同旁?xún)?nèi)角兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在兩條直線(xiàn)之間，并且分別在兩條直線(xiàn)異側(cè)的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角。如果兩條直線(xiàn)平行，那么同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。平行線(xiàn)的性質(zhì)平行線(xiàn)的性質(zhì)可以用于解決各種幾何問(wèn)題，例如證明線(xiàn)段的長(zhǎng)度相等、角的大小相等、三角形的全等等。3.2三角形的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和定理三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。該定理是三角形中最基本、最重要的性質(zhì)之一，在證明其他定理和解決幾何問(wèn)題中起著關(guān)鍵作用。三角形的外角性質(zhì)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。外角性質(zhì)可以幫助我們計(jì)算三角形的外角和證明其他結(jié)論，例如三角形的三個(gè)外角之和等于360度。3.3四邊形的性質(zhì)平行四邊形平行四邊形擁有兩組對(duì)邊平行且相等，兩組對(duì)角相等，兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分。矩形矩形是特殊的平行四邊形，四個(gè)角都為直角，兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分。菱形菱形是特殊的平行四邊形，四條邊都相等，兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分。正方形正方形是特殊的矩形和菱形，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分。3.4圓的性質(zhì)圓的定義和基本元素圓是由所有到定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。圓的中心是定點(diǎn)，圓的半徑是定點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離。弦、直徑和半徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心且兩端都在圓上的弦叫做直徑。圓心的距離等于半徑的線(xiàn)段叫做半徑。切線(xiàn)和切點(diǎn)與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)叫做切線(xiàn)，該公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。圓的切線(xiàn)性質(zhì)過(guò)切點(diǎn)且與切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)必過(guò)圓心，圓心到切線(xiàn)的距離等于圓的半徑。第四章比例與相似比例與相似是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。本章將學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的應(yīng)用，并介紹正切比。4.1比例的性質(zhì)11.比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)是指兩個(gè)比相等，則它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成比例。22.比例的性質(zhì)比例的性質(zhì)可以用來(lái)解決很多實(shí)際問(wèn)題，例如比例尺的應(yīng)用、地圖的繪制、比例模型的制作等。33.比例的應(yīng)用比例的應(yīng)用非常廣泛，在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中都有重要的應(yīng)用，例如在解決相似三角形問(wèn)題、相似圖形問(wèn)題、以及比例關(guān)系問(wèn)題中。4.2相似三角形1定義相似三角形是指形狀相同，大小不同的三角形。對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2判定有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，三條邊對(duì)應(yīng)成比例，都是相似三角形的判定定理。3性質(zhì)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比，相似三角形面積比等于相似比的平方。4.3相似的應(yīng)用比例尺相似圖形的應(yīng)用之一是比例尺，它用于地圖、模型等比例縮小的圖形。比例尺可以幫助我們了解實(shí)際距離和圖形距離之間的關(guān)系。模型設(shè)計(jì)相似三角形原理廣泛應(yīng)用于建筑模型、飛機(jī)模型等設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)師通過(guò)比例縮放，制作精細(xì)的模型，便于觀察設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)。測(cè)量高度相似三角形可以用來(lái)測(cè)量無(wú)法直接測(cè)量的高度，比如利用影子長(zhǎng)度和已知高度的物體，計(jì)算出樹(shù)木、建筑物等高度。4.4正切比正切比是直角三角形中兩個(gè)直角邊長(zhǎng)度的比值。它表示斜邊與對(duì)邊所成的角的正切值。正切比是一個(gè)重要的三角函數(shù)，在許多數(shù)學(xué)問(wèn)題中都有應(yīng)用。正切比的應(yīng)用非常廣泛，例如在測(cè)量、導(dǎo)航、工程等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。第五章統(tǒng)計(jì)與概率本章主要內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)分析和概率計(jì)算的重要性。5.1統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)圖表是將數(shù)據(jù)以圖形的方式進(jìn)行展示，使數(shù)據(jù)更直觀易懂，更方便分析。常用的統(tǒng)計(jì)圖表包括折線(xiàn)圖、條形圖、餅狀圖、散點(diǎn)圖等。不同的圖表適用于不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型和分析目的。5.2概率的概念隨機(jī)現(xiàn)象現(xiàn)實(shí)生活中，有些事件的結(jié)果是確定的，有些事件的結(jié)果是不確定的，我們把結(jié)果不確定的事件稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象。概率的定義概率是指在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)數(shù)值附近，這個(gè)數(shù)值就是事件發(fā)生的概率。概率的表示概率通常用一個(gè)介于0和1之間的數(shù)來(lái)表示，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。概率的意義概率反映了事件發(fā)生的可能性大小，概率越大，事件發(fā)生的可能性越大；概率越小，事件發(fā)生的可能性越小。5.3概率的計(jì)算事件發(fā)生的可能性概率表示事件發(fā)生的可能性大小，取值范圍為0到1，用分?jǐn)?shù)、小數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。古典概型當(dāng)事件的樣本空間有限，且每個(gè)事件發(fā)生的可能性相等時(shí)，則可以使用古典概型計(jì)算概率。概率計(jì)算公式P(A)=m/n，其中m為事件A包含的基本事件數(shù)，n為