第三講圓周運動動力學問題VIP

第三講：圓周運動動力學問題一、勻速圓周運動及描述【例題】下列說法正確的是（）【例題】下列說法正確的是（）A．做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態(tài)B．做勻速圓周運動的物體的線速度恒定C．做勻速圓周運動的物體的線速度大小恒定D．做勻速圓周運動的物體合力可能為0答案C(1)定義：做圓周運動的物體，若在任意相等的時間內通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運動．(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動．(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心．2．運動參量定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運動的物體沿圓弧運動快慢的物理量(v)(1)v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T)(2)單位：m/s角速度描述物體繞圓心轉動快慢的物理量(ω)(1)ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T)(2)單位：rad/s周期物體沿圓周運動一圈的時間(T)(1)T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2π,ω)，單位：s(2)f＝eq\f(1,T)，單位：Hz(3)n＝eq\f(1,T)，單位：r/s向心加速度(1)描述速度方向變化快慢的物理量(an)(2)方向指向圓心【例題】關于質點做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．由a＝ω2r可知，a與r成正比B．由【例題】關于質點做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．由a＝ω2r可知，a與r成正比B．由a＝可知，a與r成反比C．當v一定時，a與r成反比D．由ω＝2πn可知，角速度ω與轉速n成正比答案CD(2)單位：m/s2運動參數(shù)關系的理解當r一定時，v與ω成正比．對公式v＝ωr的理解當ω一定時，v與r成正比．當v一定時，ω與r成反比．在v一定時，an與r成反比；對an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在ω一定時，an與r成正比．【例題】如圖所示，輪O【例題】如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑．在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C三點的線速度大小之比vA∶vB∶vC；(2)A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(3)A、B、C三點的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.答案(1)2∶2∶1(2)1∶2∶1(3)2∶4∶1(1)同軸轉動：如圖甲、乙所示，繞同一轉軸轉動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比．(2)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.(3)摩擦傳動和齒輪傳動：如圖甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.三、勻速圓周運動的向心力1．作用效果向心力產生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小．2．大小Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv＝4π2mf2r.3．方向始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力．4．來源向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供．5．運動模型運動模型向心力的來源圖示飛機水平轉彎【例題】機飛行時除受到發(fā)動機的推力和空氣阻力外，還受到重力和機翼的升力，機翼的升力垂直于機翼所在平面向上，當飛機在空中盤旋時機翼傾斜(如圖所示)，以保證重力和機翼升力的合力提供向心力．設飛機以速率【例題】機飛行時除受到發(fā)動機的推力和空氣阻力外，還受到重力和機翼的升力，機翼的升力垂直于機翼所在平面向上，當飛機在空中盤旋時機翼傾斜(如圖所示)，以保證重力和機翼升力的合力提供向心力．設飛機以速率v在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動時機翼與水平面成θ角，飛行周期為T.則下列說法正確的是()A．若飛行速率v不變，θ增大，則半徑R增大B．若飛行速率v不變，θ增大，則周期T增大C．若θ不變，飛行速率v增大，則半徑R增大D．若飛行速率v增大，θ增大，則周期T可能不變答案CD火車轉彎圓錐擺飛車走壁汽車在水平路面轉彎水平轉臺(光滑)6.分析思路【例題】高速離心機用于快速沉淀或分離物質。如圖所示，試管固定在高速離心機上，當離心機的轉速為【例題】高速離心機用于快速沉淀或分離物質。如圖所示，試管固定在高速離心機上，當離心機的轉速為n時，在水平試管中質量為m的某固體顆粒到轉軸的距離為r。已知試管中充滿液體，顆粒與試管內壁不接觸。下列說法正確的是（）四、離心運動和近心運動1．離心運動做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動．A．顆粒運動的角速度為A．顆粒運動的角速度為B．顆粒運動所需的向心力大小為C．若適當增加離心機的轉速，則顆粒將向轉軸方向移動D．若適當減小離心機的轉速，則液體對顆粒的作用力將減小答案D(1)當F＝0時，物體沿切線方向飛出；(2)當0<F<mrω2時，物體逐漸遠離圓心；(3)當F>mrω2時，物體逐漸向圓心靠近，做近心運動．3．本質離心運動的本質并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運動需要的向心力.針對訓練題型1：圓周運動性質（多選）1．質點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是（）A．速度的大小和方向都改變 B．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C．當物體所受合力全部用來提供向心力時，物體做勻速圓周運動 D．向心加速度大小不變，方向時刻改變2．質點做勻速圓周運動時，下列說法中正確的是（）A．由于a＝，可知向心加速度一定與旋轉半徑成反比 B．由于a＝ω2r，可知向心加速度一定與角速度的平方成正比 C．由于ω＝，可知角速度一定與旋轉半徑成反比 D．由于ω＝2πn，可知角速度一定與轉速成正比題型2：傳送關系3．如圖所示，電風扇正常轉動時，扇葉上P點繞軸做勻速圓周運動，則P點的（）A．線速度保持不變 B．角速度保持不變 C．向心加速度不變 D．向心加速度為04．如圖所示，兩個嚙合齒輪，小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10cm，A、B分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的（）A．線速度之比為2：2：1 B．角速度之比為1：2：2 C．向心加速度之比為4：4：1 D．轉動周期之比為2：1：1題型3：向心力來源（多選）5．下列關于向心力的說法中正確的是（）A．物體由于做圓周運動而產生了向心力 B．向心力是指向圓心方向的合力，是根據力的作用效果來命名的，但受力分析時應該畫出 C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某一種力或某幾種力的合力 D．向心力只改變物體運動的方向，不改變物體運動的快慢（多選）6．如圖所示，在勻速轉動的豎直圓筒內壁上，有一物體隨圓筒轉動而未滑動。下列說法正確的是（）A．物體受到的力是重力、彈力、靜摩擦力和向心力 B．物體受到的力是重力、彈力、靜摩擦力 C．圓筒勻速轉動的角速度較大，則物體所受靜摩擦力較大 D．圓筒勻速轉動的角速度較大，但物體所受靜摩擦力大小不變7．如圖汽車以速度v通過一半圓形拱橋的頂點時，關于汽車受力的說法正確的是（）A．汽車受重力、支持力、向心力 B．汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力 C．汽車的向心力是重力 D．汽車的重力和支持力的合力是向心力題型4：圓錐擺模型（多選）8．兩個質量不同的小球，被長度不等的細線懸掛在同一點，并在同一水平面內做勻速圓周運動，如圖所示．則兩個小球的（）A．運動周期相等 B．運動線速度相等 C．運動角速度相等 D．向心加速度相等（多選）9．如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內壁在水平面內做勻速圓周運動，A的運動半徑較大，則（）A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的線速度必小于B球的線速度 C．A球運動的周期必大于B球運動的周期 D．A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力10．我們熟悉的湘黔鐵路提速后速度可達到了120km/h．如果把火車轉彎近似看成是做勻速圓周運動，火車速度提高會使外軌受損．為解決火車高速轉彎時不使外軌受損這一難題，你認為以下措施可行的是（）A．減小內外軌的高度差 B．增加內外軌的高度差或增大彎道半徑 C．減小彎道半