《利用畫樹狀圖和列表計(jì)算概率（1）》參考教案1VIP

3/46.7利用畫樹狀圖和列表計(jì)算概率（1）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：用所學(xué)的概率知識去解決某些現(xiàn)實(shí)問題，知道什么是樹狀圖。2、能運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率，能用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)的方法，估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

能力目標(biāo)：學(xué)會與人合作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。情感目標(biāo)：

形成解決問題的一些策略，體驗(yàn)解決問題的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)重、難點(diǎn)：

用所學(xué)的概率知識去解決某些現(xiàn)實(shí)問題，理解實(shí)驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。教學(xué)過程：（一）、情境引入：如圖，甲、乙兩地之間有A和B兩條道路，小亮從甲地到乙地，大剛從乙地到甲地，二人同時(shí)出發(fā)．如果每人從A和B兩條道路中都任選一條，那么他們途中相遇的概率是多少?（二）、自學(xué)探究：他們途中相遇，必須二人選擇走同一條道路．對小亮來說，他從甲地出發(fā)，經(jīng)道路A或B去乙地的可能性相同．如果他選定了走其中某條道路后，又有兩種可能情況，即大剛從乙地出發(fā)經(jīng)道路A或B去甲地，這兩種情況選擇的可能性也相同．把小亮走道路A或B的可能分別用兩個(gè)箭頭表示．當(dāng)小亮走道路A或B時(shí)，大剛走道路A或B的可能也用兩個(gè)箭頭表示，得到下圖．上圖像一個(gè)棵橫倒的樹，我們叫它樹狀圖(treederivation)．圖中從左到右每條路徑各是一種可能結(jié)果，而且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．觀察圖6-6，可以看出所有等可能性的結(jié)果共有4種：AA，AB，BA，BB．其中兩人相遇的情況有2種，即AA，BB．由已學(xué)過的概率計(jì)算方法，可得P(相遇)==．所以，他們途中相遇的概率是．在上面的問題中，小亮與大剛所處的地位是相同的，思考時(shí)也可將兩人順序交換，通過下圖列出所有等可能性的結(jié)果：上面的問題，還可以通過列表分析出所有等可能的結(jié)果：上表中的第1行表示小亮走道路A或B的兩種可能，第1列則表示大剛走道路A或B的兩種可能，從而在表中列出了本題所有等可能的4種結(jié)果，即AA，AB，BA，BB，其中二人相遇的結(jié)果有2種．于是P(相遇)==．溫馨提示：樹狀圖或列表能幫助我們將所有等可能的結(jié)果直觀地列舉出來，既不重復(fù)也不會遺漏．（三）、典例分析：例、在A，B兩個(gè)盒子里都裝入寫有數(shù)字0，1的兩張卡片。分別從每個(gè)盒子里任取1張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之積為0的概率是多少?溫馨提示：從A盒或B盒中任取一張卡片，上寫有數(shù)字0或1的可能性相等，由樹狀圖可以看出，兩張卡片上的數(shù)字之積共有4種等可能結(jié)果，其中兩數(shù)之積為0的結(jié)果有3種(如下圖)．于是P(積為0)=．你能通過列表分析所有等可能結(jié)果嗎？將對應(yīng)的乘積填在下表的空格中：于是，P(積為0)=．（四）、學(xué)以致用：小亮的一個(gè)上衣口袋中裝有一張1元和一張5元的紙幣，另一個(gè)上衣口袋中也裝有一張1元和一張5元的紙幣，現(xiàn)從兩個(gè)口袋中各任取一張紙幣．(1)共有多少種不同的結(jié)果?(2)所取的兩張紙幣總和為6元的概率是多少?（五）、達(dá)標(biāo)測試：從英語單詞“BEE”(蜜蜂)中同時(shí)任意取出兩個(gè)字母，這兩個(gè)字母都是“E"的概率是多少?（六）、課堂小結(jié)：讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收