4.1函數(shù)和它的表示法 同步練習(xí)（含答案） 湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)VIP

4.1函數(shù)和它的表示法一、單選題1．用一根10cm長(zhǎng)的鐵絲圍成的矩形，現(xiàn)給出四個(gè)量：①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；②長(zhǎng)方形的寬；③長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；④長(zhǎng)方形的面積．其中是變量的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4.2．下列圖象中，不是函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．3．下列各圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．4．當(dāng)x=3時(shí)，y=3x+1的函數(shù)值是（）A．10 B．11 C．12 D．135．小翔在如圖1所示的場(chǎng)地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30秒．他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過(guò)程．設(shè)小翔跑步的時(shí)間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的（）

A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q二、填空題6．甲車與乙車同時(shí)從M地出發(fā)去往N地，如圖所示，折線O?A?B?C和線段OC分別是甲、乙兩車行進(jìn)過(guò)程中路程與時(shí)間的關(guān)系，已知甲車中途有事停留36分鐘后再繼續(xù)前往N地，兩車同時(shí)到達(dá)N地，則下列說(shuō)法：①乙車的速度為70千米/時(shí)；②甲車再次出發(fā)后的速度為100千米/時(shí)；③兩車在到達(dá)N地前不會(huì)相遇；④甲車再次出發(fā)時(shí)，兩車相距60千米．其中正確的有．7．等腰三角形的頂角y與底角x之間是函數(shù)關(guān)系嗎？（選是或不是）8．函數(shù)y=3x?2，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=．9．在如圖所示的計(jì)算程序中，輸入一個(gè)有理數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)y，則y與x之間的關(guān)系式是．10．在函數(shù)y=3x2x?3中，自變量11．周末時(shí)，達(dá)瓦在體育公園騎自行車鍛煉身體，他勻速騎行了一段時(shí)間后停車休息，之后繼續(xù)以原來(lái)的速度騎行．路程s（單位：千米）與時(shí)間t（單位：分鐘）的關(guān)系如圖所示，則圖中的a＝．三、計(jì)算題12．下圖反映的過(guò)程是：扎西從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示扎西離家的距離，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）體育場(chǎng)離扎西家______千米；扎西從家去體育場(chǎng)用了______分；（2）體育場(chǎng)離文具店______千米，扎西在文具店停留了______分；（3）請(qǐng)計(jì)算：扎西從文具店回家的平均速度是多少？13．根據(jù)以下素材．探索完成任務(wù)．楊梅季將至，梅企與某快遞公司合作寄送楊梅．素材1某快遞公司規(guī)定：1．從當(dāng)?shù)丶乃蜅蠲返紸市按重量收費(fèi)：當(dāng)楊梅重量不超過(guò)10千克時(shí)，需要寄送費(fèi)32元；當(dāng)重量超過(guò)10千克時(shí)，超過(guò)部分另收m元/千克．2．寄送楊梅重量均為整數(shù)千克．素材2電子存單1托寄物：楊梅包裝服務(wù)產(chǎn)品類型：某快遞公司計(jì)量重量：7千克件數(shù)：1總費(fèi)用：32元電子存單2托寄物：楊梅包裝服務(wù)產(chǎn)品類型：某快遞公司計(jì)量重量：12千克件數(shù)：1總費(fèi)用：44元電子存單3托寄物：楊梅包裝服務(wù)產(chǎn)品類型：某快遞公司計(jì)量重量：15千克件數(shù)：1總費(fèi)用：62元問(wèn)題解決任務(wù)1分析變量關(guān)系根據(jù)以上信息，請(qǐng)確定m的值，并求出楊梅重量超過(guò)10千克時(shí)寄送費(fèi)用y（元）關(guān)于楊梅重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．任務(wù)2計(jì)算最省費(fèi)用若楊梅重量達(dá)到25千克，請(qǐng)求出最省的寄送費(fèi)用．任務(wù)3探索最大重量小聰想在當(dāng)?shù)孛菲筚?gòu)買一批價(jià)格為50元/千克的楊梅并全部寄送給在A市的朋友們，若小聰能用來(lái)支配的錢有5000元，他最多可以購(gòu)買多少千克的楊梅？并寫出一種寄送方式．四、解答題14．甲、乙兩車早．上從A城車站出發(fā)勻速前往B城車站，在整個(gè)行程中，兩車離開A城的距離s與時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）A，B兩城之間距離是多少？（2）求甲、乙兩車的速度分別是多少？（3）從乙車出發(fā)后到甲車到達(dá)B城車站這一時(shí)間段，在何時(shí)間點(diǎn)兩車相距40km？五、作圖題15．風(fēng)是由空氣流動(dòng)引起的一種自然現(xiàn)象，一般是由太陽(yáng)輻射熱引起的，風(fēng)的測(cè)量多用電接風(fēng)向風(fēng)速計(jì)、輕便風(fēng)速表、達(dá)因式風(fēng)向風(fēng)速計(jì)，以及用于測(cè)量農(nóng)田中微風(fēng)的熱球微風(fēng)儀等儀器，小星同學(xué)使用輕便風(fēng)速表觀測(cè)了某天連續(xù)12個(gè)小時(shí)風(fēng)力變化的情況，并繪制下圖：（1）A點(diǎn)表示______；（2）風(fēng)力最大為______；（3）簡(jiǎn)要描述8~12時(shí)風(fēng)力變化的情況．六、綜合題16．某市出租車采取分段收費(fèi)方式：起步價(jià)為a元，即路程不超過(guò)b千米時(shí)收費(fèi)a元，超過(guò)部分每千米收費(fèi)c元乘車費(fèi)與行駛路程之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）由圖象知，a=，b=，c=；（2）小明乘坐出租車行駛了23千米，那么他應(yīng)付元；（3）若乘客乘坐出租車的路程為xx>b（4）若小明共付車費(fèi)24.5元，那么出租車共行駛千米．17．奶奶從家里出發(fā)，外出散步，看到有人在跳廣場(chǎng)舞就跟著跳了一會(huì)兒后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家．下圖描述了奶奶在散步過(guò)程中離家的距離y（米）與散步所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）奶奶跳廣場(chǎng)舞用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）第30分鐘到第40分鐘，奶奶走了多少米？（3）返回時(shí)，奶奶的平均速度是多少？18．小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回到家，他描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）．（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）10時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？（5）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？七、實(shí)踐探究題19．【綜合與實(shí)踐】某學(xué)校在操場(chǎng)上舉辦“綁腿跑”比賽，要求每隊(duì)若干名隊(duì)員并列立于起跑線后，每相鄰的兩名隊(duì)員把腿綁在一起，隊(duì)員通過(guò)協(xié)調(diào)配合在跑道上共同行進(jìn)．賽前某班隊(duì)員在長(zhǎng)方形比賽場(chǎng)地ABCD中(如圖2所示)進(jìn)行適應(yīng)性訓(xùn)練，把這組“綁腿跑”隊(duì)員表示為圖中線段MN．線段MN可勻速向右或向左平行移動(dòng)，該組“綁腿跑”隊(duì)員從長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)平行于AB邊的某地出發(fā)向右勻速奔跑4s之后到達(dá)終點(diǎn)CD邊，停留3s后又向左返回，勻速平行奔跑直至與AB邊重合．【問(wèn)題分析】（1）圖3反映隊(duì)員奔跑時(shí)與邊AB的距離ym(即線段BN的長(zhǎng)度)隨時(shí)間t①這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；②當(dāng)這組隊(duì)員開始出發(fā)時(shí)，到邊AB的距離是m；③當(dāng)0<t≤4時(shí)，求該“綁腿跑”隊(duì)員向右運(yùn)動(dòng)的速度？【實(shí)踐探索】（2）圖4反映了隊(duì)員在奔跑過(guò)程中形成長(zhǎng)方形ABNM的面積．Sm①長(zhǎng)方形ABCD中AB邊的長(zhǎng)為m；②當(dāng)7≤t≤12時(shí)，請(qǐng)寫出S與y之間的關(guān)系式．

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】常量、變量2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象6．【答案】②③④【知識(shí)點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息7．【答案】是【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念8．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍9．【答案】y=?2x?4【知識(shí)點(diǎn)】用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系10．【答案】x≠【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍11．【答案】65【知識(shí)點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息12．【答案】（1）2.5，15；（2）1，20；（3）370【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息13．【答案】（1）y=6x?28x>10；（2）94元；（3）小聰最多可以購(gòu)買93kg楊梅，寄送方式為8件10kg，1件13kg【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的其他應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系14．【答案】（1）300千米（2）甲、乙兩車的速度分別是60千米/小時(shí)和100千米/小時(shí)（3）分別在上午6:30，8:30，9:20這三個(gè)時(shí)間點(diǎn)兩車相距40千米【知識(shí)點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息15．【答案】（1）8時(shí)的風(fēng)力為2級(jí)．（2）7級(jí)（3）8時(shí)至9時(shí)，風(fēng)力由2級(jí)逐漸增大，9時(shí)至10時(shí)，風(fēng)力保持不變，10時(shí)至11時(shí)，風(fēng)力逐漸增大，11時(shí)至12時(shí)，風(fēng)力逐漸減小至3級(jí)．【知識(shí)點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息16．【答案】（1）8；3；1.5（2）38（3）y=1.5x+3.5（4）14【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系17．【答案】（1）10分鐘（2）300米（3）60米/分【知識(shí)點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息18．【答案】（1）表示了時(shí)間、