卓越升學部2024-2025學年下學期第三次月考VIP

卓越升學部2024-2025學年下學期第三次月考高二數學考試范圍：高考范圍；考試時間：120分鐘；一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知全集U={x|x>0}，集合A={x|1<x<2}，則?UA=(

)A.(?∞,1]∪[2,+∞) B.(0,1]∪[2,+∞)

C.(?∞,1)∪(2,+∞) D.(0,1)∪(2,+∞)2.設a為實數，則“a<1”是“(a?1)(a?2)>0”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知F1，F2是橢圓C的兩個焦點，P為C上一點，且∠F1PF2=A.134 B.138 C.4.已知Sn為等比數列{an}的前n項和，若a4A.5 B.9 C.?9 D.?55.將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有(

)A.60種 B.120種 C.240種 D.480種6.(x+y2x)(x+y)5A.5 B.10 C.15 D.207.已知定義域為R的函數f(x)，其導函數為f′(x)，且滿足f′(x)?2f(x)<0，f(0)=1，則(

)A.e2f(?1)<1 B.f(1)>e2 C.8.有甲乙兩個班級共計105人進行數學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統計成績，得到如下所示的列聯表(參考公式如下):

χ2P(0.0500.0100.001k3.8416.63510.828優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10b乙班c30已知在全部105人中隨機抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為27，則下列說法正確的是(

)A.列聯表中c的值為30，b的值為35

B.列聯表中c的值為20，b的值為45

C.根據列聯表中的數據，若按99%的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”

D.根據列聯表中的數據，若按95%的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關系”二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列說法中正確的是(

)A.回歸直線y=bx+a恒過樣本中心點(x,y)，且至少過一個樣本點

B.用決定系數R2刻畫回歸效果時，R2越接近1，說明模型的擬合效果越好

C.將一組數據中的每一個數據都加上同一個正數后，標準差變大

D.基于小概率值α10.函數y=f(x)的導函數y=f′(x)在(?∞,?2)和(?1,+∞)上單調遞增，在(?2,?1)上單調遞減，有且僅有兩個零點f′(?3)=f′(?1)=0，則以下命題是假命題的有A.?3是函數y=f(x)的極值點

B.?1是函數y=f(x)的最小值點

C.y=f(x)在區(qū)間(?3,?1)上單調遞增

D.y=f(x)在x=?311.已知橢圓E:x22+y2=1的右焦點為F，過F作兩條互相垂直的直線l1和l2，l1和l2分別與E交于A.E的離心率為22

B.存在直線l1，使得|AC|=6

C.1|AC|+1|BD|為定值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.某學校報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多2個座位．若第10排有41個座位，則該報告廳座位的總數是

．13.在正方體ABCD?A1B1C1D1中，點P、Q分別在A1B1、C114.某班有48名學生，一次考試的數學成績X(單位：分)服從正態(tài)分布N(80,σ2)，且成績在[80,90]上的學生人數為16，則成績在90分以上的學生人數為

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

在等比數列{an}中，a1=2，a4=16．

(1)求數列{an}的通項公式；

16.(本小題15分)在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)與橢圓x2(1)求橢圓E的方程；(2)若過橢圓E左焦點F1，且斜率為1的直線l與橢圓交于M，N兩點，求△F17.(本小題15分)

如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=4，AB⊥AC，(1)求證：BE⊥平面A(2)求平面CBE與平面ABE夾角的余弦值．18.(本小題17分)已知函數f(x)=ex?ax?1(1)若f(x)存在極小值，且極小值為?1，求a;(2)若f(x)≥g(x)，求a的取值范圍．19.(本小題17分)

甲、乙兩隊參加聽歌猜歌名游戲，每隊3人．隨機播放一首歌曲，參賽者開始搶答，每人只有一次搶答機會(每人搶答機會均等)，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為23，乙隊中3人答對的概率分別為2