【公開課】有理數(shù)的加減運算（課件）-2025-2026學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊VIP

2.2有理數(shù)的加減運算第1課時有理數(shù)的加法在足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記作正數(shù)，失球數(shù)記作負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。隊伍進球數(shù)失球數(shù)凈勝球數(shù)甲4－2？乙1－1？4＋(－2)1－(－1)我們又該怎樣進行計算呢?某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對1題加1分，答錯1題扣1分，不回答得0分。每個參賽隊的基本分均為0分。加1分、扣1分，得0分；扣1分加1分，得0分?！凹?分、扣1分，得0分”“扣1分加1分，得0分”可以分別用如下算式表示：(＋1)＋(－1)＝0，(－1)＋(＋1)＝0。(1)第一環(huán)節(jié)和第二環(huán)節(jié)各有5道題。三個參賽隊在前兩個環(huán)節(jié)的得分情況見下表，你能把下表補充完整嗎?你是怎么做的?與同伴進行交流。52＋3＝5－5－1(－2)＋(－3)＝－5(－3)＋2＝－1(2)小明用1個表示＋1，用1個表示－1，用直觀表示(＋1)＋(－1)＝0，用直觀表示(－1)＋(＋1)＝0。他列出了兩個算式，并給出了直觀的解釋，你能理解他的做法嗎?(3)如果有第四個參賽隊，那么第四隊前兩個環(huán)節(jié)的得分可能會出現(xiàn)哪些情形，據(jù)此可以列出哪些算式?你能直觀解釋運算過程和結(jié)果嗎?還有可能出現(xiàn)第一環(huán)節(jié)加3分，第二環(huán)節(jié)扣2分(或第一環(huán)節(jié)扣4分，第二環(huán)節(jié)加4分)等的情形。你能用類似的方法計算3＋(－2)，(－4)＋4嗎？3＋(－2)＝1(－4)＋4＝0嘗試·交流(1)兩個有理數(shù)相加，有哪幾種情形?你是怎樣分類的?第一個加數(shù)第二個加數(shù)＋正數(shù)0負(fù)數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)共3種類型：①同號兩數(shù)相加；②異號兩數(shù)相加；③一個數(shù)同0相加。(2)對于(1)中的每種情形，和是怎么確定的?與同伴進行交流。(－4)＋(－8)＝

－(4＋8)＝－12(－9)＋(＋2)＝－(9－2)＝－7同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加取相同符號取絕對值較大的數(shù)的符號兩個加數(shù)的絕對值相加。較大的絕對值減較小的絕對值。和是綜合加數(shù)的正負(fù)性和絕對值的大小關(guān)系確定的。有理數(shù)加法(addition)法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。例1計算：(1)180＋(－10)；(2)(－10)＋(－1)；(3)5＋(－5)；(4)0＋(－2)。你能說出每一步運算的依據(jù)嗎?(1)180＋(－10)；(2)(－10)＋(－1)；解：180＋(－10)＝＋(180－10)

＝170；解：(－10)＋(－1)＝－(10＋1)＝－11；異號兩數(shù)相加取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值同號兩數(shù)相加取相同的符號，并把絕對值相加(3)5＋(－5)；(4)0＋(－2)。解：5＋(－5)＝0；解：0＋(－2)＝－2。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加一個數(shù)同0相加思考·交流(1)根據(jù)有理數(shù)加法法則，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0。反過來，如果兩個數(shù)的和等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎?如果兩個數(shù)的和等于0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。(2)根據(jù)有理數(shù)加法法則進行正數(shù)或0的運算，得到的結(jié)果與小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法運算結(jié)果一致嗎?結(jié)果一致。(3)一個數(shù)加一個正數(shù)，所得的和與這個數(shù)有怎樣的大小關(guān)系?一個數(shù)加一個負(fù)數(shù)呢?與同伴進行交流。一個數(shù)加一個正數(shù)，所得的和大于這個數(shù)；一個數(shù)加一個負(fù)數(shù)，所得的和小于這個數(shù)。1.計算：(1)(－25)＋(－7)；(2)(－13)＋5；(3)(－23)＋0；(4)45＋(－45)。＝

－(25＋7)＝－32＝

－(13－5)＝

－8＝

－23＝0有理數(shù)加法法則仍得這個數(shù)。取相同的符號，并把絕對值相加。同號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加一個數(shù)同0相加絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。第2課時有理數(shù)加法的運算律如圖2-7，數(shù)軸上的一個點，從原點出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達原點左邊1個單位長度處。(1)根據(jù)圖2-7你能寫出怎樣的算式?這個算式的結(jié)果與根據(jù)運算法則計算得到的結(jié)果一致嗎?(－3)＋2＝－1結(jié)果一致。(2)對于(－3)＋(－2)，你能借助數(shù)軸解釋運算結(jié)果嗎?－5－4－3－2－1012數(shù)軸上的一個點，從原點出發(fā)沿著數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，到達原點左邊5個單位長度處，即(－3)＋(－2)＝－5.嘗試·交流小學(xué)學(xué)習(xí)過哪些加法運算律?這些運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎?請你舉一些例子試一試，并與同伴進行交流。事實上，加法交換律、加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。請用字母表示加法交換律(commutativepropertyofaddition)、加法結(jié)合律(associativepropertyofaddition)。加法交換律：___________________________；加法結(jié)合律：___________________________。a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)有理數(shù)加法滿足交換律和結(jié)合律，因此可以改變加數(shù)的順序，根據(jù)需要進行不同的組合。加法交換律：___________________________；加法結(jié)合律：___________________________。a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)例2計算：31＋(－28)＋28＋69。解：31＋(－28)＋28＋69＝31＋69＋[(－28)＋28]＝100＋0＝100。每一步運算的依據(jù)是什么?解：31＋(－28)＋28＋69＝31＋69＋[(－28)＋28]＝100＋0＝100。加法交換律加法結(jié)合律嘗試·思考

(1)20＋(－17)＋15＋(－10)；(2)(－1.8)＋(－6.5)＋(－4)＋6.5；＝20＋15＋[(－17)＋(－10)]＝35＋(－27)＝8同號結(jié)合法＝(－1.8)＋(－4)＋[(－6.5)＋6.5]＝

－5.8＋0＝

－5.8相反數(shù)結(jié)合法

＝(－12)＋(－38)＋(66＋34)＝(－50)＋100＝50同號結(jié)合法湊整法同分母結(jié)合法湊整法

回顧·反思對于有理數(shù)加法運算，你積累了哪些簡便計算的經(jīng)驗?考慮使用加法運算律先結(jié)合相加符號相同分母相同(或易于通分)互為相反數(shù)相加得整數(shù)1.計算：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；(2)13＋(－56)＋47＋(－34)；(3)43＋(－77)＋27＋(－43)。(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；解：(－3)＋40＋(－32)＋(－8)＝(－3)＋40＋[(－32)＋(－8)]＝(－3)＋40＋(－40)＝(－3)＋[40＋(－40)]＝

－3(2)13＋(－56)＋47＋(－34)；解：13＋(－56)＋47＋(－34)

＝(13＋47)＋[(－56)＋(－34)]

＝60＋(－90)

＝

－30(3)43＋(－77)＋27＋(－43)。解：43＋(－77)＋27＋(－43)

＝[43＋(－43)]＋[(－77)＋27]

＝0＋(－50)

＝－502.某潛水員先潛入水下61m，然后又上浮32m，這時潛水員處在什么位置?解：用正號表示上浮，用負(fù)號表示潛人水下。由題意，得－61＋32＝－29(m).答：這時潛水員處在水下29m處.加法交換律：_____________________；加法結(jié)合律：_____________________。a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)非負(fù)有理數(shù)有理數(shù)簡化計算解決實際問題適用范圍擴大應(yīng)用第3課時有理數(shù)的減法圖2-8是2023年1月1日我國部分城市天氣情況(單位：℃)。從圖中你能得到哪些信息？北京的最高氣溫為5℃，最低氣溫為－7℃，這一天北京的溫差為多少?你是怎么算的?5－(－7)＝?減法是加法的逆運算。什么數(shù)加－7等于5呢?···，10，11，12。12＋(－7)＝5嘗試·交流(1)計算下列各式，你是怎么算的?15－6＝________，15＋(－6)＝__________；3－19＝________，3＋(－19)＝__________；(－12)－0＝________，(－12)＋0＝__________；(－8)－(－3)＝_________，(－8)＋3＝_________.99－16－16－12－12－5－5(2)再換一些數(shù)試試，你能得出什么結(jié)論?與同伴進行交流。結(jié)論：減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法(subtraction)法則減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a－b＝a＋(－b)。減法統(tǒng)一成加法了!例3計算：(1)9－(－5)；(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0。解：(1)9－(－5)＝9＋5＝14；(2)(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4；(3)0－8＝0＋(－8)＝－8；(4)(－5)－0＝(－5)＋0＝－5。觀察·思考觀察例3中的算式和結(jié)果，想一想：一個數(shù)減一個正數(shù)，結(jié)果會怎樣變化?如果減一個負(fù)數(shù)呢?一個數(shù)減一個正數(shù)，差小于這個數(shù)；一個數(shù)減一個負(fù)數(shù)，差大于這個數(shù)；例4世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是－154.31m。兩處海拔相差多少米?每層樓平均高度為3m，9003.17m約有多少層樓高?解：8848.86－(－154.31)＝8848.86＋154.31＝9003.17(m)。因此，兩處海拔相差9003.17m。每層樓平均高度為3m，9003.17m約有多少層樓高?解：9003.17÷3≈3001(層)因此，兩處的海拔差約有3001層樓高。1.口算：(1)3－5；(2)3－(－5)；(3)(－3)－5；(4)(－3)－(－5)；(5)(－6)－(－6)；(6)(－7)－0；(7)0－(－7)；(8)(－6)－6；(9)9－(－11)。－28－820－77－1220有理數(shù)的減法減一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。法則運算步驟1.先把減號變?yōu)榧犹枺?.再把減數(shù)變?yōu)樗南喾唇蹋?.最后按照有理數(shù)加法法則進行計算。第4課時有理數(shù)的加減混合運算讀一讀下面的兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？①(－7)＋(＋2)

②(－17)－8“＋”有時候讀“加”，有時候讀“正”；“－”有時候讀“減”，有時候讀“負(fù)”。例5計算：

(異號兩數(shù)的加法運算法則)(同號兩數(shù)的加法運算法則)

(異號兩數(shù)的加法運算法則)(減法法則)有理數(shù)的加減混合運算，可以根據(jù)運算順序從左往右依次計算，其中每兩個數(shù)間的運算根據(jù)加法或減法的法則進行。思考·交流一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化情況見下表：此時飛機比起飛點高了多少千米?下面有兩種算法：4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(km)。4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)

＝2.4＋(－1.4)＝1(km)。比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?與同伴進行交流。它們的結(jié)果相等。有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，如算式“4.5－3.2＋1.1－1.4”可以看成4.5，－3.2，1.1，－1.4這4個數(shù)的和，因此在進行加減混合運算時可運用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算。例如，4.5－3.2＋1.1－1.4＝4.5＋1.1－3.2－1.4＝5.6－4.6＝1。4.5－3.2＋1.1－1.44.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)省略括號及前面的加號4.5－3.2＋1.1－1.4＝4.5＋1.1－3.2－1.4＝5.6－4.6＝1可運用加法運算律簡化運算例6計算：

(統(tǒng)一為加法)(加法交換律)(加法結(jié)合律)

還可以怎樣計算?①兩個式子均可以不運用加法運算律，按照同級運算從左到右的順序逐步計算；②(2)中兩個分?jǐn)?shù)的分母都比較簡單，可以將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)后再進行計算。還可以怎樣計算?有理數(shù)加減混合運算的一般步驟：①將加減混合運算統(tǒng)一成加法運算﹔②把算式改寫成省略括號及前面加號的形式(可選)；③結(jié)合算式中各加數(shù)的特征選擇是否運用加法的運算律簡化運算；④按有理數(shù)加法法則計算出最終結(jié)果。簡便運算的技巧及注意事項：①相加得整的可先相加；②同分母(或易通分)的可先相加；③互為相反數(shù)的可先相加；④正數(shù)，負(fù)數(shù)可分別相加。嘗試·思考下表是某年全年某加油站92號汽油價格的調(diào)整情況(正號表示比表中前次調(diào)價上漲，負(fù)號表示比表中前一次調(diào)價下降)。與上一年年底相比，11月9日該加油站92號汽油價格是上漲了還是下降了?變化了多少元?答：與上一年年底相比，11月9日該加油站92號汽油價格是上漲了，上漲了1520元/t。解：－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480＝(－140－220－190)＋(290＋400＋600＋300＋480)＝－550＋2070＝1520(元/t)1.計算：

(1)33.1－(－22.9)＋(－10.5)；(2)(－8)－(－15)＋(－9)－(－12)；＝33.1＋22.9－10.5＝56－10.5＝45.5.＝(－8)－15＋(－9)＋12＝[(－8)＋(－9)]＋(15＋12)＝－17＋27＝10.

有理數(shù)加減混合運算的步驟利用有理數(shù)加減混合運算解決實際問題加減混合運算統(tǒng)一成加法用加法法則和加法運算律計算省略括號和前面加號第5課時有理數(shù)加減混合運算的實際應(yīng)用請按下列規(guī)則做游戲：(1)每人每次抽取4張卡片。若抽到白底卡片，則加卡片上的數(shù)學(xué)；若抽到紅底卡片，則減卡片上的數(shù)字。(2)比較兩人所抽4張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者。小麗抽到的4張卡片依次為：她抽到的卡片的計算結(jié)果是多少?(－3)＋7－0＋5＝9小彬抽到的4張卡片依次為：獲勝的是誰?

因為9＞7，所以小麗獲勝。思考·交流圖2-9呈現(xiàn)了流花河的水位情況(單位：m)，取河流的警戒水位作為0點，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么?水位高度/m記作最高水位35.3警戒水位33.40平均水位22.6最低水位11.5

＋1.9－10.8－21.9下表是某年雨季流花河一星期內(nèi)的水位變化情況(正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降；上星期日的水位達到警戒水位)。(1)本星期哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下?到警戒水位的距離分別是多少米?星期二的水位最高，在警戒線之上。距離警戒線：0.20＋0.81＝1.01(m)(1)本星期哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下?到警戒水位的距離分別是多少米?星期一水位最低，在警戒線之上。距離警戒線：0.20m。(2)與上星期日相比，本星期日河流水位是上升了還是下降了?因為0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.60(m)所以本星期日河流水位上升了。(3)完成本星期水位記錄表：34.4134.0634.0934.3734.0134.00(4)以警戒水位為0點，在圖2-10中畫折線表示本星期的水位情況。(5)你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?與同伴進行交流。請觀察折線圖回答，本星期六河流水位對比上星期六是上升了還是下降了?1.某運動隊隊員的平均身高是180cm。下表給出了該運動隊6名隊員的身高情況(單位：cm)。(1)試完成上表。182180－6183＋2(2)這6名隊員中誰最高，誰最矮?(3)這6名隊員中，最高與最矮的隊員身高相差多少?182180－6183＋2E隊員最高，D隊員誰最矮。183－174＝9(cm)答：最高與最矮的隊員身高相差9cm。有理數(shù)的加減混合運算運算步驟方法應(yīng)用：利用有理數(shù)的加減混合運算求解實際問題習(xí)題2.2〉〉知識技能1.計算：(1)(－8)＋(－9)；(2)(－17)＋21；(3)(－12)＋25；(4)45＋(－23)；(5)(－45)＋23；(6)(－29)＋(－31)；(7)(－39)＋(－45)；(8)(－28)＋37；(9)(－13)＋0。(1)(－8)＋(－9)；(2)(－17)＋21；(3)(－12)＋25；(4)45＋(－23)；(5)(－45)＋23；(6)(－29)＋(－31)；＝－(8＋9)＝－17.＝21－17＝4.＝25－12＝13.＝45－23＝22.＝－(45－23)＝－22.＝－(29＋31)＝－60.(7)(－39)＋(－45)；(8)(－28)＋37；(9)(－13)＋0。＝－(39＋45)＝－84.＝37－28＝8.＝－132.土星表面的夜間平均溫度為－150℃，白天平均溫度比夜間平均溫度高27℃，那么白天的平均溫度是多少?解：(－150)＋27＝－123(℃)因此，白天的平均溫度是－123℃。3.計算：(1)(－25)＋34＋156＋(－65)；(2)(－64)＋17＋(－23)＋68；(3)(－42)＋57＋(－84)＋(－23)；(4)63＋72＋(－96)＋(－37)；(5)(－301)＋125＋301＋(－75)；(6)(－52)＋24＋(－74)＋12；(7)41＋(－23)＋(－31)＋0；(8)(－26)＋52＋16＋(－72)。(1)(－25)＋34＋156＋(－65)；(2)(－64)＋17＋(－23)＋68；＝(34＋156)＋[(－25)＋(－65)]＝190＋(－90)＝＋(190－90)＝100.＝(17＋68)＋[(－64)＋(－23)]＝85＋(－87)＝－(87－85)＝－2.(3)(－42)＋57＋(－84)＋(－23)；(4)63＋72＋(－96)＋(－37)；＝＋(57－42)＋(－84)＋(－23)＝15＋(－107)＝－92.＝(63＋72)＋[(－96)＋(－37)]＝135＋(－133)＝＋(135－133)＝－2(5)(－301)＋125＋301＋(－75)；(6)(－52)＋24＋(－74)＋12＝[(－301)＋301]＋[125＋(－75)＝0＋50＝50.＝[(－52)＋12]＋[24＋(－74)＝(－40)＋(－50)＝－90.(7)41＋(－23)＋(－31)＋0；(8)(－26)＋52＋16＋(－72)。＝[41＋(－31)＋(－23)＝＋(41－31)＋(－23)＝10＋(－23)＝－13.＝[(－26)＋16]＋[52＋(－72)]＝(－10)＋(－20)＝－30.4.某只股票一星期的漲跌情況見下表(正號表示價格比前一天上漲，負(fù)號表示價格比前一天下跌；股市周末不開盤，股價無變化)：該只股票星期五的價格與上星期五相比情況如何?解：4.18－3.24＋0.25－1.73＋1.46＝0.92(元)因此，該只股票星期五的價格與上星期五相比漲了0.92元。5.某日小明在一條南北方向的健身步道上跑步。他從A地出發(fā)，每隔10min記錄下自己的跑步情況(向南為正方向，單位：m)：－1008，1100，－976，1010，－827，946。1h后他停下來休息，此時他在A地的什么方向，距A地多遠?小明共跑了多少米?解：(－1008)＋1100＋(－976)＋1010＋(－827)＋946＝245(m)，|－1008|＋|1100|＋|－976|＋|1010|＋|－827|＋|946|＝5867(m).因此，小明在A地的南邊，距A地245m.小明共跑了5867m.6.分別列出一個滿足下列條件的算式：(1)所有的加數(shù)是負(fù)整數(shù)，和是－5；(2)一個加數(shù)是0，和是－5；(3)至少有一個加數(shù)是正整數(shù)，和是－5.(－2)＋(－3)＝－5.(答案不唯一)(－5)＋0＝－5.(＋6)＋(－11)＝－5.(答案不唯一)7.分別找出一個滿足下列條件的整數(shù)：(1)加－15，和大于0；(2)加－15，和小于0；(3)加－15，和等于0。16.(答案不唯一)14.(答案不唯一)158.計算：(1)(－3)－(－7)；

(2)(－10)－3；(3)33－(－27)；(4)0－12；(5)(－11)－0；(6)(－4)－16。＝(－3)＋7＝4.＝(－10)＋(－3)＝－13.＝33＋27＝60.＝－12.＝－11＝(－4)＋(－16)＝－20.9.計算：(1)(－72)－(－37)－(－22)－17；(2)(－16)－(－12)－24－(－18)；(3)23－(－76)－36－(－105)；(4)(－32)－(－27)－(－72)－87(1)(－72)－(－37)－(－22)－17；＝(－72)＋37＋22＋(－17)

＝(37＋22)＋[(－72)＋(－17)]＝59＋(－89)＝－30.(2)(－16)－(－12)－24－(－18)；＝(－16)＋12＋(－24)＋18

＝[(－16)＋(－24)]＋(12＋18)＝(－40)＋30＝－10.(3)23－(－76)－36－(－105)；＝23＋76＋(－36)＋105＝(23＋105)＋[76＋(－36)]＝128－40＝168.(4)(－32)－(－27)－(－72)－87＝(－32)＋27＋72＋(－87)＝[(－32)＋(－87)]＋(27＋72)＝(－119)＋99＝－20.10.計算：(1)27－18＋(－7)－32；

＝27－18－7－32＝(27－7)＋(－18－32)＝20－(－50)＝－30.

＝0.5－0.25＋2.75＋0.5＝0.5＋0.5＋2.75－0.25＝1＋2.75－0.25＝3.5.

11.計算：(1)7＋(－2)－3.4；

(1)7＋(－2)－3.4；

＝7－2－3.4＝1.6＝－21.6＋3－7.4－0.4＝(－21.6－0.4)＋3－7.4＝－22＋3－7.4＝－19－7.4＝－26.4.

＝31－1.25＋0.25＝31＋(0.25－1.25)＝31＋(－1)＝30.＝7＋(0.5＋1.5)＝7＋2＝9

＝49＋20.6－0.6＝49＋(20.6－0.6)＝49＋20＝69.＝－1.2－7＋3.2－1＝(－1.2＋3.2)＋(－7－1)＝2＋(－8)＝－6〉〉數(shù)學(xué)理解12.教科書中為加法運算和減法運算提供了實際背景，請你設(shè)計一種新的情境來表示加法算式(－4)＋3、減法算式(－3)－(－2)。解：(－4)＋3：一只蝸牛在一條數(shù)軸上從原點向左爬行了4個單位長度，吃到食物后又向右爬行了3個單位長度，此時蝸牛所在的位置為(－4)＋3＝－1.(－3)－(－2)：今天的最高氣溫為－3℃，天氣預(yù)報報道明天的最高氣溫為－2℃，那么今天和明天的最高氣溫的差為(－3)－(－2)＝－1(℃)，即今天的最高氣溫比明天的最高氣溫低1℃。(答案不唯一)13.請借助圖形直觀解釋算式2＋(－5)＝－3的運算過程和結(jié)果。解：如圖所示。一個點從原點出發(fā)向右移動2個單位長度，再向左移動5個單位長度，到達原點左邊3個單位長度處，即2＋(－5)＝－3。14.小明用下圖直觀解釋4－(－3)＝7，請你解釋一下小明的想法，并用類似的方法直觀解釋(－5)－(－2)＝－3。解：解釋小明的想法略.

解釋(－5)－(－2)＝－3如圖所示.〉〉問題解決15.2020年11月10日，我國自主研發(fā)的載人潛水器“奮斗者”號，在西太平洋馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度10909m，創(chuàng)造了中國載人深潛的新紀(jì)錄。馬里亞納海溝是地球海洋最深的地方，最深處深約11000m，“奮斗者”號此次坐底深度與馬里亞納海溝最深處大約相差多少米?解：11000－10909＝91(m)。因此，“奮斗者”號此次坐底深度與馬里亞納海溝最深處大約相差91m.16.王大爺把今年收獲的土豆裝在大小相同的袋子里，一共裝了10袋。每袋稱重結(jié)果如下：這10袋土豆的總質(zhì)量是多少?你是怎么算的?解：方法一：54十49＋51＋50＋48＋52＋50＋47＋53＋46＝500(kg)因此，這10袋土豆的總質(zhì)量是500kg.方法二：以50kg為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，用正號表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，用負(fù)號表示低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，50×10＋(4－1＋1＋0－2＋2－0－3＋3－4)＝500(kg)。因此，這10袋土豆的總質(zhì)量是500kg。17.下圖是一頁賬單，但有一部分破損了，請你根據(jù)上面殘余的信息算出這一頁最后的結(jié)余。解：9546.00＋(－150.00)＋280.00＋(－315.00)＋(－540.00)＋(－470.00)＝(9546.00－280.00)＋[(－150.00)＋(－315.00)＋(－540.00)＋(－470.00)]＝9826.00＋(－1475.00)＝8351.00(元).因此，這一頁最后的結(jié)余為8351.00元。18.下表列出了國外幾個城市與北京的時差。

(1)如果現(xiàn)在的北京時間是7:00，那么現(xiàn)在的東京時間是幾點?解：7＋1＝8.因此，現(xiàn)在的東京時間是8:00.(2)小麗想在北京時間7:00給在巴黎的姑媽打電話，你