正反比例復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計個人信息姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計者教學(xué)基本信息課題正反比例復(fù)習(xí)課學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段第二學(xué)段年級六年級相關(guān)領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)教材書名：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書出版社：北京師范大學(xué)出版日期：2013.11指導(dǎo)思想與理論依據(jù)“正反比例”的內(nèi)容是隸屬于代數(shù)的初步范疇，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)將是孩子們接觸函數(shù)思想的開始，使學(xué)生從常量的世界進入到變量的世界，即思維從靜止走向運動，從離散走向連續(xù)，從運算走向關(guān)系。函數(shù)思想的早期滲透，可以使學(xué)生了解一切事物都處于不斷變化的過程中，而且在變化過程中相互聯(lián)系、相互制約，從而需要進一步了解事物的變化趨勢及其運動規(guī)律，這對于培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點，培養(yǎng)分析和解決問題的能力都有及其重要的意義。布魯納的發(fā)現(xiàn)法理論認為：教師不應(yīng)當(dāng)使學(xué)生處于被動接受知識的狀態(tài)，而應(yīng)讓“學(xué)生親自把事物整理就緒，使自己成為發(fā)現(xiàn)者”。而復(fù)習(xí)課正是通過對知識的整理和分層次的練習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷知識再次建構(gòu)的過程。所以可以通過一些教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷親自整理、辨析、提升等過程，幫助學(xué)生在變中尋不變，初步滲透函數(shù)思想、真正成為發(fā)現(xiàn)者。教學(xué)背景分析對于《正反比例》的內(nèi)容，具體來講它是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中代數(shù)初步中的一個部分。首先進行了教材的橫向比較：我發(fā)現(xiàn)人教版是以問話的形式引發(fā)思考；京版注重對正反比例關(guān)系的抽象和概括；北師版注重用多重方式表示正反比例關(guān)系，并且在教材編排上凸顯了對這一內(nèi)容的重視。正反比例的內(nèi)容是小學(xué)階段滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。其實整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無不滲透著函數(shù)思想，可以說：凡是有“變化”的地方都蘊含著函數(shù)思想。因此學(xué)生們在學(xué)習(xí)正反比例關(guān)系前，是有知識基礎(chǔ)的，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)和方程的知識，還學(xué)習(xí)了多種數(shù)量之間的關(guān)系等等，后續(xù)到中學(xué)還要學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)系、正反比例函數(shù)和一次函數(shù)、二次函數(shù)等相關(guān)知識…所以小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，強調(diào)的是在具體情境中認識正反比例關(guān)系，積累經(jīng)驗，初步體會函數(shù)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累、鋪墊。學(xué)生對這部分內(nèi)容掌握得怎么樣呢？我從以下幾個方面對學(xué)情進行了了解和分析：首先根據(jù)文字敘述，判斷下列兩個量是否成正反比例關(guān)系；其次根據(jù)表格、圖像進行判斷；最后是了解畫圖和解決問題能力的情況。結(jié)合具體的數(shù)據(jù)我發(fā)現(xiàn)：絕大多數(shù)正確率都在80%、90%以上，有的甚至高達100%。還復(fù)習(xí)什么呢？他們真的理解嗎？這時判斷題的第5小題引起了我的注意，錯誤率達到30%，30%意味著是群體認知問題了！于是讓我再次走進了孩子們，對這些孩子進行了個別訪談，當(dāng)問到“對于這樣的判斷，說一說你的思考過程時？”有的學(xué)生說“不用看圖像，記住公式就可以了，是除法的就是正比例，是乘法的就是反比例?！边€有的同學(xué)說“看圖像也可以，是直線的就是正比例，是曲線的一般都是反比例?！倍嗝粗卑椎慕忉屟剑】磥?，學(xué)生要么只憑記憶判斷，形成了思維定勢；要么只關(guān)注二者之間積或商關(guān)系，而忽略了還需要有一個不變的條件存在。說明他們不理解圖像所表示出的真正含義。圖像是由一個一個的點連接而成的，線中的每一個點表示的都是一組數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，只有點與點之間相互關(guān)聯(lián)，形成一樣的變化規(guī)律，才能確定它們之間關(guān)系?？梢钥闯鏊麄儗Ω拍畹睦斫鈨H僅停留在表面，并沒有植入心底。說明在“正確”的背后真的隱藏著“假理解”！由此引發(fā)了我的深入思考：首先，知識本身就比較抽象，有難度！反思我們的日常教學(xué)，面對這種比較抽象的知識，學(xué)生不會怎么辦？我們常用的方法就是練！多練！再練！于是“正確結(jié)果”顯現(xiàn)出來了。這就告訴我們在具體的復(fù)習(xí)中有必要做好“溫故知新”，溫故就是在教學(xué)中再次引導(dǎo)學(xué)生回顧整理正反比例的相關(guān)知識；知新就是溝通、辨析正反比例之間的異和同，并能根據(jù)變化規(guī)律進行判斷，預(yù)測變量的發(fā)展趨勢，建立變量之間的對應(yīng)關(guān)系。同時在多種教學(xué)活動的組織中達到由關(guān)注結(jié)果到關(guān)注知識內(nèi)涵和方法的過渡，在變中尋不變，從而滲透函數(shù)思想，真正理解概念的本質(zhì)！教學(xué)目標(biāo)(含重、難點)（一）教學(xué)目標(biāo)通過分類整理、辨析發(fā)現(xiàn)、舉例說明等豐富的活動進一步體會兩個變量之間的關(guān)系，加深對正比例、反比例關(guān)系的認識。在具體情境中準(zhǔn)確運用不同方式表示成正比例、反比例的量，并根據(jù)變化規(guī)律判斷發(fā)展趨勢，建立變量之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)分析、判斷的能力。滲透函數(shù)思想，發(fā)展抽象思維。（二）教學(xué)重點：深刻理解正反比例的關(guān)系。教學(xué)難點：多重方式表示成正反比例的量，并根據(jù)變化規(guī)律判斷發(fā)展趨勢，建立變量之間的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計（可附教學(xué)流程圖）表達出思想辨析出本質(zhì)整理出基礎(chǔ)表達出思想辨析出本質(zhì)整理出基礎(chǔ)環(huán)節(jié)一：分類整理，溝通聯(lián)系。呈現(xiàn)八組變化的量，根據(jù)變化的量之間的關(guān)系進行分類。2．先獨立思考，再小組討論。3．集中交流分類整理過程。（1）將非正反比例剝離出來。（2）將正比例與反比例進行區(qū)分。（3）溝通正、反比例間關(guān)系，尋找正反比例的相同點和不同點。。設(shè)計意圖：通過組織兩次分類、兩次溝通等活動，目的是在勾起學(xué)生回憶知識的同時，完成知識的再次建構(gòu)。環(huán)節(jié)二：辨析發(fā)現(xiàn)，提升認識。（1）判斷。將前測中錯誤率較高的題再次呈現(xiàn)，并通過舉例、對比等方法在辨析中發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系，使學(xué)生突破難點。（2）圖像辨析。（3）結(jié)合圖像和表格回答問題。設(shè)計意圖：在辨析過程中，呈現(xiàn)了表格、圖像和解析式等多重表示方式，將不同表示方式進行溝通。辨析時，不能依據(jù)表象直接判斷，需要借助數(shù)據(jù)，表格中的數(shù)據(jù)讓數(shù)據(jù)間的關(guān)系更清晰，再通過變化規(guī)律預(yù)測各種變量之間的發(fā)展趨勢，使數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)思想得以體現(xiàn)，以此凸顯函數(shù)思想的本質(zhì)。環(huán)節(jié)三：表達思想，綜合應(yīng)用。活動：把心中最想表示的一組變化的量，用不同的方式表示出來。獨立表達。智慧分享。設(shè)計意圖：通過表達及分享，讓學(xué)生感到同一情境可以表示不同的比例關(guān)系；同一種表達方式，又可以表示不同的關(guān)聯(lián)的量，回歸“變化的量”這個大家庭。學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計判斷：正方形的周長和邊長是正比例。（）磁懸浮列車勻速行駛時，路程于世間的關(guān)系如下圖中的點A表示的時間為1分時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米，請你試著描出其他各點。連接各點，它們在一條直線上嗎？列車運行2分半時，行駛的路程是多少？教學(xué)設(shè)計特色說明與教學(xué)反思(300-500字)針對學(xué)情分析中出現(xiàn)的問題，在具體教學(xué)中做到了：1、“表面理解”達到“真正理解”逐層深入分析，找準(zhǔn)問題根源，關(guān)注變量的變化規(guī)律及多重表答方式，關(guān)注知識內(nèi)涵和方法，關(guān)注概念本質(zhì)，在變和不變中滲透函數(shù)思想，做到：“真的正確---真的理解”。2、“數(shù)形結(jié)合”揭示“知識本質(zhì)”利用圖像，在動態(tài)連接中預(yù)測變化的趨勢，在比較