第18講對數(shù)及對數(shù)式運算5大?？碱}型總結(jié)（原卷版）VIP

第18講對數(shù)及對數(shù)式運算5大?？碱}型總結(jié)【知識點梳理】1.對數(shù)式的運算(2)常見對數(shù)：②常用對數(shù)：以為底，記為；③自然對數(shù)：以為底，記為；(3)對數(shù)的性質(zhì)和運算法則：(4)對數(shù)的運算法則：(5)換底公式和對數(shù)運算的一些方法：【題型目錄】題型一：對數(shù)的定義題型二:指數(shù)對數(shù)的互化題型三:對數(shù)的運算求值題型四：換底公式的應(yīng)用題型五：對數(shù)式的應(yīng)用題【典型例題】題型一：對數(shù)的定義【題型專練】題型二:指數(shù)對數(shù)的互化【例1】（2022全國高一專題練習(xí)）將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.（1）53=125；（2）42=；（3）log3=3.【題型專練】1.（2022全國高一課前預(yù)習(xí)）把下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式．2.（2022全國高一課時練習(xí)）指數(shù)式和對數(shù)式互相轉(zhuǎn)化：題型三:對數(shù)的運算求值A(chǔ)．25 B．5 C． D．A． B． C． D．【題型專練】A． B． C． D．A．5 B．6 C．7 D．8A．9 B．8 C．7 D．6題型四：換底公式的應(yīng)用A．1 B．2 C．5 D．4A． B．10 C．20 D．100A．1 B．2 C．4 D．6【題型專練】題型五：對數(shù)式的應(yīng)用題【例1】在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足【例2】(2020?全國Ⅲ)Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公A． B． C． D．【例3】(2021?全國甲卷文)青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L＝5＋lgV．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)約為(10A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6A．794 B．631 C．316 D．251A．11.3 B．13.2 C．15.6 D．17.1【題型專練】A．128 B．130 C．132 D．134A． B． C． D．A．44小時 B．45小時 C．46小時 D．47小時A．1995 B．398 C．89 D．485.某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)獎金投入。若該公司2015年全年投入研發(fā)獎金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)獎金比上一年增長12％，則該公司全年投入的研發(fā)獎金開始超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，