黔西南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

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《概率統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測(cè)未來幾個(gè)月的氣溫，建立了時(shí)間序列模型。在模型評(píng)估時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測(cè)精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和2、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的居民進(jìn)行調(diào)查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應(yīng)該如何確定？（）A.隨意確定B.根據(jù)數(shù)據(jù)的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好3、在分析股票價(jià)格的波動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在自相關(guān)現(xiàn)象。為消除自相關(guān)，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動(dòng)平均法C.指數(shù)平滑法D.以上都可以4、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進(jìn)入國(guó)有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計(jì)大學(xué)生中希望畢業(yè)后進(jìn)入國(guó)有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）5、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，隨機(jī)選取了兩組志愿者，一組使用該產(chǎn)品，另一組作為對(duì)照組。經(jīng)過一段時(shí)間后，測(cè)量?jī)山M志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.方差分析D.相關(guān)分析6、在進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)時(shí)，常用的方法是正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。正交旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是？（）A.因子之間的相關(guān)性為0B.因子之間的相關(guān)性不為0C.旋轉(zhuǎn)結(jié)果不唯一D.計(jì)算復(fù)雜7、已知某地區(qū)的人口增長(zhǎng)率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計(jì)算這5年的平均人口增長(zhǎng)率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%8、已知某樣本數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-0.5，說明數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)什么特征？（）A.左偏B.右偏C.對(duì)稱D.無法確定9、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績(jī)的差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)量？（）A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差10、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應(yīng)該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗(yàn)精度11、要研究多個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)考慮變量之間的交互作用，以下哪種統(tǒng)計(jì)模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協(xié)方差分析D.以上都不合適12、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，接下來通常會(huì)進(jìn)行什么操作？（）A.多重比較B.相關(guān)分析C.回歸分析D.以上都不是13、在對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行降維處理時(shí)，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應(yīng)用場(chǎng)景不同C.計(jì)算方法不同D.以上都是14、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，使用了Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。與參數(shù)檢驗(yàn)相比，非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是？（）A.對(duì)總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗(yàn)效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計(jì)信息15、已知總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，從總體中抽取樣本量為25的樣本，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）在進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如何判斷變量之間是否存在多重共線性？如果存在，應(yīng)如何處理？2、（本題5分）解釋什么是自助法，它在統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用有哪些？3、（本題5分）解釋什么是抽樣誤差，分析影響抽樣誤差大小的因素，并說明如何通過合理的抽樣設(shè)計(jì)來減少抽樣誤差。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）對(duì)兩種不同品牌的電腦性能進(jìn)行測(cè)試。隨機(jī)抽取品牌A的電腦49臺(tái)，平均性能得分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；隨機(jī)抽取品牌B的電腦64臺(tái)，平均性能得分是75分，標(biāo)準(zhǔn)差為8分。求兩種品牌電腦平均性能得分之差的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了200名志愿者進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)前他們的平均體重為75kg，標(biāo)準(zhǔn)差為8kg。經(jīng)過一個(gè)月的使用，再次測(cè)量體重，平均體重變?yōu)?2kg，標(biāo)準(zhǔn)差為7kg。請(qǐng)計(jì)算體重的變化量，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷減肥產(chǎn)品是否有顯著效果。3、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的電子元件壽命服從指數(shù)分布，平均壽命為1000小時(shí)。隨機(jī)抽取500個(gè)元件，計(jì)算壽命在500-1500小時(shí)之間的元件數(shù)量。4、（本題5分）某班級(jí)有50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)的平均數(shù)為80分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分?，F(xiàn)隨機(jī)抽取10名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析，求這10名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)的抽樣分布及在概率為95%的情況下，抽樣平均成績(jī)的置信區(qū)間。5、（本題5分）對(duì)某學(xué)校兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生身高進(jìn)行比較。隨機(jī)抽取一年級(jí)40名學(xué)生，平均身高為150厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為5厘米；隨機(jī)抽取二年級(jí)50名學(xué)生，平均身高為155厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為6厘米。求兩個(gè)年級(jí)學(xué)生身高總體均值之差的95%置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某旅游景區(qū)統(tǒng)計(jì)了游客的來源地、游覽時(shí)間、消費(fèi)金額、景區(qū)設(shè)施評(píng)價(jià)等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析游客行為和景區(qū)設(shè)施對(duì)消費(fèi)金額的影響，并提出景區(qū)改進(jìn)的措施。