河源職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

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《數(shù)學(xué)分析方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.63、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.和B.C.和D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.36、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/29、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.10、已知一無窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，證明：存在