【課件】實(shí)際問題與二元一次方程組+課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)+VIP

人教版·數(shù)學(xué)·七年級(jí)（下）第10章二元一次方程組10.3實(shí)際問題與二元一次方程組第1課時(shí)和差倍分問題1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組并解決簡單的實(shí)際問題。2.學(xué)會(huì)利用二元一次方程組解決和、差、倍、分問題及行程問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧用加減消元法解二元一次方程組的步驟：變形加減求解回代寫解用代入消元法解二元一次方程組的步驟：變形代入求解回代寫解解二元一次方程組的方法有哪些？代入消元法和加減消元法.

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)嗎？

怎樣判斷李大叔的估計(jì)是否正確？求出每頭大牛和每頭小牛一天各自大約需用飼料量(1)30頭大牛和15頭小牛1天需用飼料675kg；(2)42頭大牛和20頭小牛1天需用飼料940kg；每頭大牛和每頭小牛一天各自大約需用飼料量題目中有哪些未知量？題目中有哪些等量關(guān)系？(3)12頭大牛和5頭小牛1天需用飼料940kg—675kg；大牛所吃飼料小牛所吃飼料合計(jì)以前所用飼料后來所用飼料分析：設(shè)平均每頭大牛1天需用飼料xkg

，每頭小牛需用飼料ykg。30x（30+12）x15y（15+5）y675940新增加的飼料12x5y265某船的載重量為300t，容積為1200m3，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn),其中甲種貨物每噸體積為6m2，乙種貨物每噸體積為2m3.如何裝運(yùn)甲、乙兩種貨物才能充分利用這艘船的載重和容積？(假設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)不留空隙)解:設(shè)裝運(yùn)甲種貨物xt、乙種貨物yt.x+y=3006x+2y=1200解這個(gè)方程組，得x=150y=150答：裝運(yùn)甲種貨物150t、乙種貨物150t可充分利用這艘船的載重和容積.對(duì)應(yīng)練習(xí)某瓷器廠共有120名工人，每名工人一天能生產(chǎn)200只茶杯或50只茶壺，8只茶杯和1只茶壺為一套.要使每天生產(chǎn)的茶杯和茶壺配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？求：生產(chǎn)茶杯的工人數(shù)量，生產(chǎn)茶壺的工人數(shù)量.等量關(guān)系：生產(chǎn)茶杯的工人數(shù)量＋生產(chǎn)茶壺的工人數(shù)量=120茶杯的數(shù)量∶茶壺的數(shù)量=8∶1舉一反三解:設(shè)安排x名工人生產(chǎn)茶杯，y名工人生產(chǎn)茶壺.

根據(jù)題意得x+y=120200x=8×50yx=80y=40解這個(gè)方程組，得答：要使每天生產(chǎn)的茶杯和茶壺配套，應(yīng)安排80名工人生產(chǎn)茶杯，40名工人生產(chǎn)茶壺.解：設(shè)加工螺栓金屬數(shù)量為x塊，加工螺帽金屬數(shù)量為y塊，根據(jù)題意有

，解方程組得：

，每塊金屬原料無法同時(shí)既加工螺栓又加工螺帽，方程組的解不為整數(shù)，不存在恰好配套.等量關(guān)系：加工螺栓的金屬數(shù)量+加工螺帽的金屬數(shù)量=26塊；

螺栓的數(shù)量：螺帽的數(shù)量=1：2.配套問題中隱含的等量關(guān)系如果a件甲產(chǎn)品和b件乙產(chǎn)品配成一套，則甲產(chǎn)品的件數(shù)：乙產(chǎn)品的件數(shù)=a：b，即b×甲產(chǎn)品的件數(shù)=a×乙產(chǎn)品的件數(shù).歸納總結(jié)練一練

用鋁合金材料制作窗架，每根材料可以做豎柱5根或者橫梁8根，而且只能做其中的一種，2根豎柱和3根橫梁可以做成一個(gè)窗架.現(xiàn)有310根鋁合金材料，用多少根做豎柱，多少根做橫梁，才能使做成的窗架最多？解：設(shè)用x根鋁合金材料做豎柱、y根鋁合金材料做橫梁，根據(jù)題意，得

，解這個(gè)方程組，得

，答：用160根鋁合金材料做豎柱、150根鋁合金材料做橫梁，才能使做成的窗架最多.1、古代勞動(dòng)人民在實(shí)際生活中有這樣一個(gè)問題：“耠子耬六十三，百根腿地里鉆，兩者各幾何？”其大意為：耠子和耬共有63個(gè)，共有100條腿，問有多少個(gè)耠子，多少個(gè)耬？（耠子有一條腿，耬有兩條腿）設(shè)耠子有x個(gè)，耬有y個(gè)，則下列方程組正確的是（）課后作業(yè)A.B.C.D.2、2022年世界杯足球賽舉世矚目，某大型企業(yè)為獎(jiǎng)勵(lì)年度優(yōu)秀員工，預(yù)定了小組賽和決賽兩個(gè)階段的門票共20張作為獎(jiǎng)品，總價(jià)為74000元．已知小組賽門票每張2800元，決賽門票每張6400元，設(shè)該企業(yè)預(yù)定了小組賽門票x張，決賽門票y張，根據(jù)題意可列方程組為（）課后作業(yè)A.B.C.D.3、綠水青山就是金山銀山”，保護(hù)環(huán)境從日常出行做起．我市實(shí)行限行政策后，某天小林在某停車場(chǎng)觀察到：該停車場(chǎng)停有三輪車和小轎車兩種車型共30輛，已知停車場(chǎng)的車輪總數(shù)為110個(gè)，求三輪車和小轎車各有多少輛？課后作業(yè)解：設(shè)小華下坡路所花時(shí)間為xmin，上坡路所花時(shí)間為ymin.根據(jù)題意，可列方程組解方程組，得所以，小華家到學(xué)校的距離為700m.故平路距離為60×(10-5)=300(m)，

坡路距離為80×5=400(m).

李三水果店在批發(fā)市場(chǎng)用2220元購進(jìn)甲、乙兩種水果共100千克進(jìn)行零售．已知甲種水果購進(jìn)價(jià)為15元/千克，零售價(jià)為20元/千克，乙種水果購進(jìn)價(jià)為24元/千克，零售價(jià)為33元/千克．該水果店銷售這兩種水果獲得的毛利潤是多少元？(毛利潤=銷售金額-進(jìn)貨金額)跟蹤訓(xùn)練新知探究

探究新知【探究三】列二元一次方程組解答行程問題甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？1.同時(shí)出發(fā)，同向而行：甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程探究新知【探究三】列二元一次方程組解答行程問題2.同時(shí)出發(fā)，相向而行：甲出發(fā)點(diǎn)乙出發(fā)點(diǎn)4km相遇地甲0.5h行程乙0.5h行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果