大規(guī)模無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中的精確定位技術(shù)研究15000字VIP

1大規(guī)模無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中的精確定位技術(shù)研究目錄 1 31.1無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)概述 3 31.2波的干涉理論在本文中的應(yīng)用 41.3無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位機(jī)制 4 82.1基于波的干涉的節(jié)點(diǎn)角度測(cè)量算法 82.1.1基于波的干涉的節(jié)點(diǎn)定位算法 8基于波的干涉的節(jié)點(diǎn)角度測(cè)量算法 8公式推導(dǎo) 2.1.2仿真及結(jié)果 算法誤差 仿真模型 實(shí)驗(yàn)參數(shù) 仿真結(jié)果 2.2節(jié)點(diǎn)定位 2.2.1定位算法 2.2.2仿真實(shí)驗(yàn) 202.3基于波的干涉的節(jié)點(diǎn)角度測(cè)量算法的改進(jìn) 2.3.1基于波的干涉的傳感器角度測(cè)量算法缺陷 272.3.2算法改進(jìn) 2.3.3仿真實(shí)驗(yàn) 28仿真模型和參數(shù) 仿真結(jié)果和分析 2.4基于角度測(cè)量和TDOA的三維定位算法 2.4.1三維空間中傳感器節(jié)點(diǎn)間的角度測(cè)量方法 三維空間中傳感器節(jié)點(diǎn)間角度的定義 三維空間中傳感器節(jié)點(diǎn)間的角度測(cè)量 2.4.2傳感器節(jié)點(diǎn)間的距離測(cè)量方法 32.4.3無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)三維定位算法原理 32.4.4仿真實(shí)驗(yàn) 35仿真場(chǎng)景和參數(shù) 仿真結(jié)果及性能分析 第三章結(jié)論 2本概念以及基本方法。接下來(lái)，以對(duì)基于距離測(cè)量的定位算法的透徹研究為基礎(chǔ)，本文提出了一種新的定位算法，這種定位算法以角度測(cè)量為基本思路。因?yàn)樵诟缮鎴?chǎng)中不同位置的合成波的幅度的變化頻率是不同的，基于波的干涉的原理與特點(diǎn)，本文提出了將角度測(cè)量轉(zhuǎn)化為頻率測(cè)量的角度測(cè)量算法。本文所述節(jié)點(diǎn)定位方法就是基于角度測(cè)量，再加以輔助手段構(gòu)成。本文也做了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)與分析，用于驗(yàn)證該節(jié)點(diǎn)定位算法的可行性并且分析誤差。但是該角度測(cè)量算法有角度范圍限制，導(dǎo)致了在節(jié)點(diǎn)定位中相應(yīng)位置處的節(jié)點(diǎn)定位出現(xiàn)較大的偏差。因此本文針對(duì)此問(wèn)題，對(duì)原角度測(cè)量算法進(jìn)行了改進(jìn)，具體方法為，通過(guò)硬件補(bǔ)償來(lái)擴(kuò)展測(cè)量角度范圍，也即增加一對(duì)完全相同的超聲發(fā)生器，兩對(duì)的連線(xiàn)相互垂直，距離相同。兩對(duì)發(fā)生器測(cè)得的角度互為補(bǔ)角，當(dāng)其中一對(duì)的測(cè)量結(jié)果超過(guò)測(cè)量范圍時(shí)，可以通過(guò)另外一對(duì)的測(cè)量結(jié)果取補(bǔ)角的方法得到精確地測(cè)量結(jié)果。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果，該想法解決了原有的問(wèn)題?，F(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)往往分布在三維空間中，因此本文提出了三維定位算法。因?yàn)槿S空間需要多考慮一個(gè)維度，之前的單純根據(jù)角度測(cè)量的定位方法不能夠滿(mǎn)足我們的需要，本文借鑒了到達(dá)時(shí)間差(TDOA)算法的思想，添加了通過(guò)到達(dá)時(shí)間差來(lái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)間距離的方法，通過(guò)角度和距離來(lái)最終確定節(jié)點(diǎn)位置。同樣本文也對(duì)此算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的誤差很小，定位結(jié)果精確。并且此算法對(duì)于節(jié)點(diǎn)的數(shù)量要求較低，只需要三個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)就能得到較為精確的結(jié)果。3第一章前言1.1無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)概述節(jié)點(diǎn)之間的通信方式為無(wú)線(xiàn)通信，同時(shí)具有計(jì)構(gòu)成整個(gè)系統(tǒng)，可以根據(jù)周?chē)h(huán)境自行檢測(cè)對(duì)象、采集檢測(cè)信息(曹嘉宇，劉俊輝，2022)。WSN綜合多項(xiàng)技術(shù)，它的功能為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、采集所在的信息，處理信息并且把處理好之后的信息傳送回去。這在一定程度上描繪了傳感器、感知對(duì)象和觀察者構(gòu)成了WSN的三個(gè)要素(藍(lán)天佑，嚴(yán)文軒，2023)。目前普遍認(rèn)同的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)如下(段思遠(yuǎn)，盛婉瑩，2021):無(wú)線(xiàn)通信、多跳通信、無(wú)基礎(chǔ)設(shè)施支持、自組織方式、大規(guī)模、無(wú)分區(qū)、低成本、小體積、節(jié)點(diǎn)固定、隨意布設(shè)、節(jié)點(diǎn)同構(gòu)，同時(shí)要求低功耗以延長(zhǎng)工作時(shí)間5。1.1.1無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)分布是隨機(jī)的，節(jié)點(diǎn)間自組織互動(dòng)，從而構(gòu)成整個(gè)系統(tǒng)。傳感器首先感知檢測(cè)信號(hào)，之后需要對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，這一步需要在節(jié)點(diǎn)內(nèi)部自行完成。最后將信息發(fā)送到匯聚節(jié)點(diǎn)，一般采取多跳形式(熊啟南，汪麗娜，2021)?？梢园l(fā)現(xiàn)，本研究重視跨學(xué)科交叉，采納了經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域的理論工具和分析方法，力圖從多方面解析研究問(wèn)題，以拓展和豐富已有理論體系。通過(guò)深入剖析研究結(jié)果，本文提出了具有實(shí)踐價(jià)值的政策建議或行動(dòng)指南，希望能夠促進(jìn)行業(yè)發(fā)展、決策規(guī)劃及未來(lái)研究方向的優(yōu)化。對(duì)于匯聚節(jié)點(diǎn)通常有以下三個(gè)要求，一是可靠的通信能力，這在一定尺度上說(shuō)明二是穩(wěn)定的存儲(chǔ)能力，三是高效的處理能力。它具有兩種基本功能，第一，可以作為增強(qiáng)版的傳感器節(jié)點(diǎn)，具有更多的能量、內(nèi)存資源以及更強(qiáng)的計(jì)算能力(郜志偉，田曉梅，2022);第二，可以作為網(wǎng)關(guān)設(shè)備，接□為無(wú)線(xiàn)通信接口。無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)通過(guò)匯聚節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)與外部網(wǎng)絡(luò)的通信連接，匯聚節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)協(xié)議轉(zhuǎn)換之后與傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行通信，同時(shí)發(fā)布管理節(jié)點(diǎn)發(fā)過(guò)來(lái)的任務(wù)(熊啟南，汪麗娜，2021)。4圖1-1無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)模型1.2波的干涉理論在本文中的應(yīng)用轉(zhuǎn)化為頻率測(cè)量的一種算法(高翔宇，鄭智航，2024)。由信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)出一對(duì)干涉波，在節(jié)點(diǎn)附近形成干涉場(chǎng)，發(fā)射信號(hào)的頻率變化，這在一定程度上闡明了干涉場(chǎng)中的未知節(jié)點(diǎn)處的信號(hào)的強(qiáng)度的頻率也會(huì)變化，與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)場(chǎng)不同角度的位置出的頻率變化也是不同的。根據(jù)以上理論，可以通過(guò)判斷未知節(jié)點(diǎn)處的合成波的頻率來(lái)測(cè)出角度(崔明杰，駱景云，2018)。本研究不僅在理論層面有所貢獻(xiàn)，在實(shí)踐應(yīng)用中也展現(xiàn)了重要價(jià)值。盡管目前的結(jié)果令人滿(mǎn)意，本文仍需承認(rèn)科學(xué)研究的不確定性和復(fù)雜性，繼續(xù)關(guān)注可能出現(xiàn)的新?tīng)顩r和挑戰(zhàn)，適時(shí)調(diào)整和優(yōu)化1.3無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位機(jī)制傳感器節(jié)點(diǎn)定位過(guò)程中，未知節(jié)點(diǎn)在獲得對(duì)于鄰近信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離或相對(duì)角度后，通常使用三邊測(cè)量法、三角測(cè)量法或極大似然估計(jì)法計(jì)算自己的位置(肖浩淼，畢天佐，2024)。1.三邊測(cè)量法為(xa,ya)、(x?,yb)、(xc,yc),以及它們到未知節(jié)點(diǎn)D的距離分別為da,d?,de,5圖1-2三邊測(cè)量法圖示由式(1-1)可以得到節(jié)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：2.三角測(cè)量法標(biāo)分別為(xa,ya)、(x?,yb)、(xc,yc),這在一定程度上呈現(xiàn)節(jié)點(diǎn)D相對(duì)于節(jié)點(diǎn)A、紫云，2019)°對(duì)于節(jié)點(diǎn)A,C和角∠ADC,如果弧段AC在ABC內(nèi)，那么能夠惟一確定一個(gè)圓，設(shè)圓心為O?(xo?,yo?),半徑為r,那么α=∠AO?C=(2π-2∠ADC),并存6圖1-3三角測(cè)量法圖示它們之間精細(xì)的相互關(guān)聯(lián)及其對(duì)整體架構(gòu)的作用，有助于構(gòu)建一個(gè)更為全面和精這在一定層面上表露極大似然估計(jì)法(maximumlikelihoodestimation)如圖1-4圖1-4極大似然估計(jì)法圖示那么,存在下列公式：7用第一個(gè)方程開(kāi)始分別減去最后一個(gè)方程，得：使用標(biāo)準(zhǔn)的最小均方差估計(jì)方法可以得到節(jié)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(李宇志，魏夢(mèng)潔，82.1基于波的干涉的節(jié)點(diǎn)角度測(cè)量算法2.1.1基于波的干涉的節(jié)點(diǎn)定位算法因應(yīng)這種局勢(shì)本節(jié)詳細(xì)講述了該節(jié)點(diǎn)定位算法的基本原理，測(cè)量方法及角度與頻率關(guān)系的公式推導(dǎo)，接著對(duì)該算法進(jìn)行了仿真并給出了結(jié)果(林俊義，付盈倩，2020)。此階段收獲強(qiáng)調(diào)了多學(xué)科整合的優(yōu)勢(shì)?，F(xiàn)代科研問(wèn)題愈發(fā)紛繁復(fù)雜，單獨(dú)依賴(lài)某一學(xué)科的知識(shí)儲(chǔ)備難以全面理解并有效解決?；诓ǖ母缮娴墓?jié)點(diǎn)角度測(cè)量算法在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，設(shè)置兩個(gè)距離為2r的超聲發(fā)射機(jī)，產(chǎn)生同頻同相的正弦波，則這兩列波會(huì)發(fā)生如圖2-1所示的干涉現(xiàn)象(付凱茜，張羽航，周文博，2019)。圖2-1波的干涉現(xiàn)象根據(jù)波的干涉理論，處于發(fā)射波范圍內(nèi)的未知節(jié)點(diǎn)處的合成波強(qiáng)度是固定的。9如圖2-2,以這種條件為基準(zhǔn)設(shè)有兩個(gè)頻率相同的波源S1和S2,振幅均為Ao,初相位均為φ0其振動(dòng)表達(dá)式為：強(qiáng)度正比于振幅的平方，有下式其中△φ為相干波在P點(diǎn)處的相位差，表達(dá)式如下圖2-2信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)位置示意圖公式推導(dǎo)接下來(lái)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)處信號(hào)強(qiáng)度的頻率和未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)所呈角度的公f'=(f?-f?)/t?(2-9)f(t)=f?+f'·t第一條暗紋上第一條暗紋上f02F0條暗紋間的C由(2-7)、(2-13)式可知，Ω是P。而由上式可見(jiàn)，在這般的設(shè)定里只要測(cè)出合成波強(qiáng)度的變化周期T或頻率F,由于其它參數(shù)都是已知的，就可以求出該點(diǎn)相對(duì)于信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的角度θ。在研究過(guò)程中，本文注重細(xì)節(jié)，對(duì)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)都進(jìn)行了細(xì)致的審查和驗(yàn)證，以確保研究結(jié)果的精確無(wú)誤和可靠可信。未知節(jié)點(diǎn)處的相位差是由式?jīng)Q定的，由(2-11)、(2-12)式可知，當(dāng)l>>r時(shí)，有△l=|l?-l?l≈2·r·sinθ,因?yàn)橛薪?，故存在一定的誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2-1。表2-1算法誤差仿真時(shí)，直接使用式(2-3)(2-4)(2-11)(2-12)計(jì)算出在待測(cè)點(diǎn)處的合成仿真模型在使用MATLAB仿真時(shí)，對(duì)待測(cè)點(diǎn)處的合成信號(hào)，如(2-5)所示，進(jìn)行包李志豪，2021);然后對(duì)合成信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)頻以得到F,如(2-6)(2-7)(2-13)所示，這一步采用FFT算法來(lái)實(shí)現(xiàn)；基于上述觀察得出最后帶入式(2-16)得到角度θ。+圖2-4仿真模型仿真模型如圖2-4,用MATLAB中的白噪聲函數(shù)來(lái)模擬環(huán)境中的各種干擾實(shí)驗(yàn)參數(shù)實(shí)驗(yàn)中133,取r=0.17m,波速為v=340m/s,起始頻率fo=20KHz,終止頻率仿真結(jié)果表2-2不同信噪比情況下各角度測(cè)量誤差5999999999009o990o00o099000000由表2-2可以看出，在不同的信噪比條件下，鑒于這一背景測(cè)量角度的誤差沒(méi)有變化。這是因?yàn)椴扇FT算法來(lái)測(cè)量頻率，加入白噪聲只會(huì)使幅頻特性曲線(xiàn)的底部變得不平整光滑，而不會(huì)影響頻率的測(cè)量，除非白噪聲的強(qiáng)度大到超過(guò)包絡(luò)信號(hào)的強(qiáng)度，但這不在我們討論的范圍內(nèi)(張?zhí)煲?，孫梓萱，2022)。本文介紹的數(shù)據(jù)處理方法相較于以往的技術(shù)顯得更為簡(jiǎn)便且效果更佳。采用了一種直接了當(dāng)?shù)念A(yù)處理步驟，該步驟避免了冗余的操作，優(yōu)化了數(shù)據(jù)清理和標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程，從而顯著提升了信息處理效率。故而在以后的分析中都不再討論信噪比的影響(欒針對(duì)當(dāng)前背景通過(guò)觀察表2-2我們同樣可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)角度增大到一定程度，測(cè)量誤差是比較大的，故而對(duì)較大和較小的角度進(jìn)行進(jìn)一步測(cè)量，如表2-3和表2-4所示，可以看到，雖然較小的角度中有不少差值較大，這一事實(shí)顯而易見(jiàn)但是與較大的角度相比較，顯得不值一提。本文從成本效益的角度而言，新方案有助于減少執(zhí)行和維護(hù)成本，避免了資源的浪費(fèi)，提高了經(jīng)濟(jì)效益。因此對(duì)于較大的角我們需要其他的測(cè)量方法來(lái)修正，本文采取硬件補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)解決這一問(wèn)題，具θθ233344θθθ4.177°8.177°9.177°θ這些反映出一些特征在表2-3和表2-4中，隨著θ的變化，合成信號(hào)強(qiáng)度頻率F應(yīng)當(dāng)隨之變化，但是實(shí)際上并沒(méi)有，這是因?yàn)椴扇×穗x散信號(hào)FFT的原因，應(yīng)考慮外部因素對(duì)結(jié)果的影響，確保研究過(guò)程的穩(wěn)定性與重復(fù)性，從而為結(jié)論的通用性提類(lèi)環(huán)境內(nèi)離散的取值跳過(guò)了最大的那一點(diǎn)，而只取到了離散取值的最大值也即最靠誤差會(huì)變得不可容忍?？梢酝ㄟ^(guò)減小D來(lái)減小誤差，從這些信息中可以看出但是并確無(wú)誤，也依賴(lài)于分析結(jié)構(gòu)的合理性、技術(shù)手段的前沿性以及研究方法的正確性。背景下我們兼顧了這種情況測(cè)量結(jié)果會(huì)出現(xiàn)復(fù)數(shù)的情況。通過(guò)分析我發(fā)現(xiàn)，這是因?yàn)樵跍y(cè)量較大的角度時(shí)，F(xiàn)相應(yīng)較大，有時(shí)會(huì)使的值超過(guò)1。由于實(shí)際傳感器的體積不能太大，所以r不能隨便取值，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要，10~20cm的取鍵議題的深入探究，本文揭示了現(xiàn)象背后的深層次機(jī)理，這些洞見(jiàn)有助于優(yōu)化資源分配、提升決策效能，并推動(dòng)行業(yè)的可持續(xù)進(jìn)步。2.2節(jié)點(diǎn)定位這一節(jié)用來(lái)討論如何在角度測(cè)量的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)定位34]。第一章列舉出2.2.1定位算法如圖2-5所示，設(shè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)O的兩個(gè)發(fā)射機(jī)S1與S2的中垂線(xiàn)為基準(zhǔn)軸，該圖2-5信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)位置示意圖獲知未知節(jié)點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(x,y)。由上一節(jié)所述的節(jié)點(diǎn)角度測(cè)量算法測(cè)出的D相對(duì)于由A點(diǎn)和θa角可以確定兩條直線(xiàn)，同理，由B點(diǎn)和θb角也可以確定兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)共有四個(gè)交點(diǎn)。綜上所述在沒(méi)有誤差的情況下，其中一個(gè)交點(diǎn)即未知節(jié)點(diǎn)D。而C點(diǎn)和角θc確定的兩條直線(xiàn)必有一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,由此可以確定出節(jié)點(diǎn)D。經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的兩條直線(xiàn)為經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的兩條直線(xiàn)為y-yb=-cotθb·(x-xb)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的兩條直線(xiàn)為y-yc=-cotθc·(x-xc)這兩條直線(xiàn)中必有一條經(jīng)過(guò)O?、O?、O?、O?中的某一點(diǎn)，則將這四個(gè)點(diǎn)分別帶入以上兩式可得到該點(diǎn)，即O?、O2、O?、O4四點(diǎn)中有一點(diǎn)為D點(diǎn)。圖2-7誤差情況下的定位示意圖就這個(gè)層面來(lái)講在以上的模型中沒(méi)有考慮到實(shí)際操作中存在的誤差和噪聲問(wèn)題，接下來(lái)建立一個(gè)存在誤差的分析模型，在存在誤差的條件下，聯(lián)立求得的四個(gè)點(diǎn)，O1、O?、O?、O4,很大概率互不相同，在當(dāng)前形勢(shì)下且沒(méi)有一個(gè)是位置點(diǎn)D,在這種情況下，本文將采取以下方法近似估計(jì)位置節(jié)點(diǎn)的位置，首先要將條連線(xiàn)的夾角哪一對(duì)最小，由此確定出應(yīng)當(dāng)分別選取哪三條過(guò)ABC的直線(xiàn)，由此行見(jiàn)真章這三條直線(xiàn)相交形成了一個(gè)三角形，本文把這個(gè)三角形的形心作為未框架和研究方法，旨在實(shí)現(xiàn)研究視角的多元化和研究深度的最大化。建立以下仿真場(chǎng)景，100m*80m的場(chǎng)地，單位為分米。有3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別位于A(200,700),B(500,50),C(800,700)。由此可窺見(jiàn)一斑其軸線(xiàn)方向一致，與Y軸平行。場(chǎng)地內(nèi)有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，坐標(biāo)如表4-1所示，將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和待測(cè)節(jié)點(diǎn)的位置繪制出來(lái)，如圖2-8(許梓潼，趙曉璇，2022)。這種拓展為本文開(kāi)啟了全新的研究視角，提供了獨(dú)特的思考方向，對(duì)推動(dòng)該領(lǐng)域理論的持續(xù)進(jìn)步有著不可忽視的作用。利用上一節(jié)中提出的的角度測(cè)量法測(cè)量得到隨機(jī)取得的未知節(jié)點(diǎn)(如表2-5所示)的角度并使用之前提出的交點(diǎn)定位方法分別進(jìn)行定位，測(cè)量位置、實(shí)際位由表2-5中的數(shù)據(jù)可見(jiàn)，位于ABC三點(diǎn)內(nèi)部的各點(diǎn)D10、D11、D12、D13入地搜集數(shù)據(jù)資料。這無(wú)疑證實(shí)了而位于AB、AC、BC連線(xiàn)及其延長(zhǎng)線(xiàn)上以及附近的點(diǎn)D2-D7、D18的誤差較大，有的點(diǎn)如D2,D3,測(cè)量絕對(duì)誤差較大，基本不能使用。從圖2-9和圖2-10中可以更加清晰地看出這一點(diǎn)(梁雨澤，趙晨曦，2022)。圖2-9測(cè)量效果好的各點(diǎn)的測(cè)量位置與實(shí)際位置圖2-10測(cè)量效果差的各點(diǎn)的測(cè)量位置與實(shí)際位置圖2-11測(cè)量效果不同的各點(diǎn)的實(shí)際位置表2-5SNR=15時(shí)實(shí)際位置與測(cè)量位置的誤差實(shí)際位置(分米)測(cè)量位置(分米)絕對(duì)誤差(分米)下面簡(jiǎn)單分析一下信標(biāo)節(jié)點(diǎn)連線(xiàn)上的點(diǎn)的測(cè)量誤差大的原因。這在一定程度上描繪了如圖2-12所示，黑色三角是信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，紅色圓點(diǎn)是待測(cè)節(jié)點(diǎn)，綠色方塊是過(guò)AB的四條線(xiàn)lA1、lA2、lB1、lB?的交點(diǎn)(張麗娜，王雪瑩，2022)。我們可以看到，當(dāng)待測(cè)節(jié)點(diǎn)在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)連線(xiàn)及其延長(zhǎng)線(xiàn)上或附近時(shí)，我們?cè)谥疤岢龅亩ㄎ凰惴ㄖ兴璧乃膫€(gè)交點(diǎn)因?yàn)閘A?和lB1、lA1和lB?的幾乎平行而只存在兩個(gè)，并且與待測(cè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置相去甚遠(yuǎn)(高俊宇，王雨萱，2022)。本文在數(shù)據(jù)解讀部分使用了多樣的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度，并找出可能存在的離群值。在此分析的基礎(chǔ)上我們不難發(fā)現(xiàn)，之前提出的節(jié)點(diǎn)定位算法一一我稱(chēng)之為四交點(diǎn)測(cè)量法一—已經(jīng)不能滿(mǎn)足我們的需求。為了解決在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)連線(xiàn)及其延長(zhǎng)線(xiàn)上或附近的待測(cè)節(jié)點(diǎn)的定位問(wèn)題，我提出了一種新的定位方法，用于四交點(diǎn)測(cè)量明在每次輸入并進(jìn)行三角測(cè)量法計(jì)算之前先判斷cotθa、cotθb、cotθc是否與以上任一斜率相同或者相近到一定地步(設(shè)置閾值),例如cotθa、cotθb,此時(shí)認(rèn)雖然本文對(duì)這一部分的研究結(jié)論尚未進(jìn)行完全的挖掘，但是從已經(jīng)露出的研究成果來(lái)看，具有一定的指導(dǎo)價(jià)值，本階段研究成果初步的研究結(jié)果為理解該領(lǐng)域提供了新的視角和見(jiàn)解，有助于識(shí)別關(guān)鍵變量及其相互作用機(jī)制，這為進(jìn)一步深入研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如圖2-13所示，只測(cè)試關(guān)于一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的角度，例如θ?,是不行的。有可能存在像圖示D?一樣的點(diǎn)，因?yàn)棣?足夠大，這在一定程度上闡明了并不符合在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)連線(xiàn)及其延長(zhǎng)線(xiàn)上或附近的前提(劉俊豪，周子悅，2021)。所以在設(shè)置判斷是否要拋棄四交點(diǎn)測(cè)量法的條件上，需要關(guān)于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的角度都設(shè)限才可，例如圖示D?和D?。這些發(fā)現(xiàn)揭示了一些潛在的趨勢(shì)和模式，可以為理論框架的發(fā)展提供實(shí)證證據(jù)，并鼓勵(lì)更多的學(xué)術(shù)交流與辯論。本研究的發(fā)現(xiàn)與葛飛合教授的工作相一致，不論是在設(shè)計(jì)流程還是最終的分析方面。如圖2-12所示，在待測(cè)點(diǎn)對(duì)于C點(diǎn)的角度符合要求時(shí)，可以得到很好的一個(gè)交點(diǎn)，這在一定程度上呈現(xiàn)但是也同時(shí)可以看到另外一個(gè)過(guò)C點(diǎn)的直線(xiàn)有另CO?、CO4的夾角哪一條最小，取最小的夾角的這條過(guò)C的直線(xiàn)就是我們要找的。取一點(diǎn)(700,-383.3)處在AB連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上，來(lái)進(jìn)行測(cè)試，再加上一點(diǎn)干擾(698,-385)。這在一定層面上表露測(cè)試結(jié)果如圖2-14所示，誤差很小，圖2-15測(cè)量角度較大時(shí)節(jié)點(diǎn)定位算法測(cè)量效果圖2.1節(jié)中提出的角度測(cè)量方法在角度過(guò)大時(shí)測(cè)量誤差較大的缺陷，在節(jié)點(diǎn)定位時(shí)限制了精確測(cè)量的位置范圍，因應(yīng)這種局勢(shì)如圖2-15所示，未知節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)確位置為(214,669),θc≈87°。這不僅有助于更深入地理解當(dāng)前現(xiàn)象，也為處因此不可避免地會(huì)涉及一些假設(shè)和近似處理。可以看到c?和lc?的角度有很大的2.3基于波的干涉的節(jié)點(diǎn)角度測(cè)量算法的改進(jìn)2.1節(jié)中提出的角度測(cè)量算法與AOA算法有顯著的區(qū)別，2.1節(jié)提出的角度量要多得多，而AOA正好需要相反的硬件設(shè)計(jì)方式，因此該角度測(cè)量方法相對(duì)缺陷進(jìn)行探討和改進(jìn)。具體地說(shuō)，經(jīng)過(guò)分析，我們認(rèn)為2.1節(jié)中存在的角度范圍限制可以通過(guò)硬件補(bǔ)償?shù)姆绞降玫浇鉀Q(熊啟南，汪麗娜，2021)。在這一形勢(shì)差較大時(shí)，可以采取另外一對(duì)的測(cè)量結(jié)果(郜志偉，田曉梅，2022)。依據(jù)當(dāng)前2.3.1基于波的干涉的傳感器角度測(cè)量算法缺陷在上一節(jié)的分析中，如表2-3和表2-4可以看到，本文提出的角度測(cè)量方法在測(cè)量角度較大(78°~89°)的節(jié)點(diǎn)時(shí)有很大的誤差，其他的角度測(cè)量誤差在可接受范圍之內(nèi)(高翔宇，鄭智航，2024)。通過(guò)此可見(jiàn)這一點(diǎn)在第四章的節(jié)點(diǎn)2.3.2算法改進(jìn)在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)中放置兩對(duì)完全相同的超聲波發(fā)生器(S1,S2和S3,S4),連線(xiàn)相互垂直，距離都為2r,產(chǎn)生同頻同相的超聲正弦波，如圖2-16,每一對(duì)發(fā)圖2-164發(fā)射機(jī)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)位置示意圖從中可推斷因此只要角度測(cè)量的上限θ?大于45°,θ?和θ?就至少有一個(gè)可以計(jì)算，然后取余角即可得另一個(gè)角度的值(崔明杰，駱景云，2018)。根據(jù)2.1節(jié)的分析，上限為77°,滿(mǎn)足大于45°的條件。接下來(lái)針對(duì)以上提出的理論，在MATLAB中編寫(xiě)代碼進(jìn)行仿真。仿真模型和參數(shù)實(shí)際測(cè)試的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)當(dāng)如圖2-17,兩個(gè)同頻、同相、波程不同的超聲波在P點(diǎn)疊加，使用白噪聲函數(shù)來(lái)模擬環(huán)境中的誤差和噪聲，分別加入到超聲波信號(hào)yo(t)和y?(t)中，經(jīng)過(guò)整流濾波后，從這些實(shí)踐可以了解計(jì)算周期T,然后由公白噪聲+整流包絡(luò)檢波頻率判定計(jì)算θ值圖2-17實(shí)際實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮贛ATLAB仿真中，由3.3.4節(jié)的仿真分析可知，在這般的背景下基于濾波和頻率判定使用的手段(崔明杰，駱景云，2018),不同的信噪比對(duì)于最終角度的判定沒(méi)有影響，所以MATLAB仿真省略了這一部分，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)當(dāng)如圖2-18。由此可窺見(jiàn)一斑圖2-18MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)驗(yàn)參數(shù)取r=0.10m,v=340m/s,l=20r,起始頻率fo=20KHz,終止頻率仿真結(jié)果和分析分別使用2.1節(jié)中提出的角度測(cè)量算法和上節(jié)提出的改進(jìn)算法對(duì)19~99九個(gè)小角度進(jìn)行測(cè)量，表2-6記錄的就是實(shí)驗(yàn)結(jié)果(肖浩淼，畢天佐，2024)。由此行見(jiàn)真章在此類(lèi)背景下表中，θ?為測(cè)量的小角度；θ?為原算法對(duì)小角度θ?所計(jì)算出的測(cè)量結(jié)果；θ?=90°-θ?為測(cè)量的小角度對(duì)應(yīng)的余角，也就是原算法中測(cè)量誤差不能容忍的大角度；θ?為原角度測(cè)量算法直接對(duì)θ?測(cè)量所得到的結(jié)果；這無(wú)疑地傳達(dá)出替換測(cè)量角度θ?’=90°-θ?為本章提出的改進(jìn)算法對(duì)大角度的測(cè)量從中可以看出，改進(jìn)算法中對(duì)于原算法中測(cè)量誤差不能容忍的大角度的測(cè)量誤差有了大幅度的改善，解決了原算法中存在的缺陷。表2-6用小角度測(cè)量結(jié)果替換大角度測(cè)量ooo0ooo0oooooooo◎o0oo00o000θ2’0o0ooo00o0o00000002.4基于角度測(cè)量和TDOA的三維定位算法2.2節(jié)中提出的定位算法是在平面二維空間內(nèi)進(jìn)行定位于三維定位的需求。就這個(gè)層面來(lái)講從這些措施中看出本節(jié)將要提出一種適用WSN的三維定位算法，這種算法結(jié)合了2.3節(jié)提出的改進(jìn)過(guò)的角度測(cè)量算法和基于TDOA的時(shí)間差距離測(cè)量，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)，通過(guò)分析結(jié)果，可以說(shuō)量算法測(cè)量角度，然后利用TDOA算法的思路，通過(guò)發(fā)射不同頻率也就是不同速率的信號(hào)從而可以根據(jù)到達(dá)時(shí)間差來(lái)計(jì)算得到未知節(jié)點(diǎn)2.4.1三維空間中傳感器節(jié)點(diǎn)間的角度測(cè)量方法三維空間中傳感器節(jié)點(diǎn)間角度的定義在三維空間中建立一個(gè)全局的三維坐標(biāo)系，待測(cè)未知節(jié)點(diǎn)P到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)A的角度，我們定義為直線(xiàn)PA與平面XOY的夾角。如圖2-19,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P做PPA⊥平面XOY,鑒于前項(xiàng)之分析與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且平行于面XOY的平面交于點(diǎn)PA,連接PAA,∠PAAP即是節(jié)點(diǎn)P到節(jié)點(diǎn)A的角(李宇志，魏夢(mèng)潔，2024)。綜上所述圖2-19三維空間中節(jié)點(diǎn)間角度示意圖三維空間中傳感器節(jié)點(diǎn)間的角度測(cè)量2.3節(jié)中的角度測(cè)量算法是在二維平面的情況下進(jìn)行討論分析的，要想將它基于上述觀察得出如圖2-20,在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)上安裝兩個(gè)間距為2r的超聲波發(fā)過(guò)點(diǎn)P做PPA⊥平面XOY,連接OPA。依據(jù)該理論框架進(jìn)行深入研究可獲知∵S?S?⊥平面XOY,而OPA∈平面XOY∴OPA是發(fā)射機(jī)S1與S2的中垂線(xiàn)圖2-20信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)位置示意圖這樣定義的角度就存在于二維平面S?S?PPA上，此時(shí)符合2.3節(jié)中的角度測(cè)同二維平面上一樣，v為空氣中聲波的傳播速度，2只要測(cè)出合成波強(qiáng)度的變化周期T或頻率F,針對(duì)當(dāng)前背景由于其它參數(shù)都是已知的，就可以求出傳感器節(jié)點(diǎn)間的角度(趙天宇，黃子淳，2021)?；诒疚牡?.4.2傳感器節(jié)點(diǎn)間的距離測(cè)量方法在三維空間定位中應(yīng)用TDOA算法中關(guān)于距離測(cè)算的思想，原理如圖2-21達(dá)的時(shí)間T?、T?,這一事實(shí)顯而易見(jiàn)已知無(wú)線(xiàn)射頻信號(hào)和超聲波的傳播速度發(fā)射節(jié)點(diǎn)接收節(jié)點(diǎn)圖2-21TDOA定位原理示意圖2.4.3無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)三維定位算法原理如圖2-22所示，已知三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(xa,Ya,Za),(xb,Yb,Zb),(xc,yc,Zc),這些反映出一些特征待測(cè)節(jié)點(diǎn)P相對(duì)于節(jié)點(diǎn)A、B、C的角度分別為□,□,□,可以根據(jù)上節(jié)基于波的干涉的傳感器角度測(cè)量算法測(cè)得，P到節(jié)點(diǎn)A、B、C的距離PA、PB、PC可以根據(jù)上節(jié)基于到達(dá)圖2-22三維空間中信標(biāo)節(jié)點(diǎn)與待測(cè)節(jié)點(diǎn)示意圖z的6個(gè)解，此時(shí)需要取其中合理的3個(gè)解的平均值作為z值。由于在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，所有未知節(jié)點(diǎn)都位于第一象限，所以z值必須為正，答案為負(fù)值即無(wú)效。公式近。因此取z的六個(gè)值中最接近的3個(gè)，再做其平均值作為z值(郭佳偉，劉穎將公式(2-24)、(2-26)、(2-28)代入公式(2-23)、(2-25)、(2-27)可以得到新的方程組(2-29),如下所示：于是我們就得到了未知節(jié)點(diǎn)P(x,y,z以在布設(shè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)要設(shè)置多個(gè)，因此未知時(shí)，可以選擇采用最近的三個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，舍棄其他的，2.4.4仿真實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證提出的算法的性能，本文在Matlab中進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真場(chǎng)景和參數(shù)在Matlab中使用上述算法仿真下面的場(chǎng)景：在空間坐標(biāo)系第一象限的500m×500m×50m的三維空間中隨機(jī)均勻分布20108m/s,c2=340m/s,超聲波發(fā)射機(jī)信號(hào)起始頻率f?=20KHz,終止頻率f?=160KHz,時(shí)間間隔to=1s。仿真結(jié)果及性能分析仿真結(jié)果如圖2-23和表2-7所示。觀察圖2-23可知測(cè)得節(jié)點(diǎn)位置基本與原節(jié)點(diǎn)位置吻合。表2-7記錄的是各隨機(jī)節(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)、測(cè)得坐標(biāo)，隨機(jī)節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)A、B、C的真實(shí)角度、測(cè)得角度，綜上所述隨機(jī)節(jié)點(diǎn)測(cè)得坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)的誤差。分析可知測(cè)得節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)基本一致，平均誤差0.319米，在500m×500m×50m的三維空間中這樣的誤差很小，就這個(gè)層面來(lái)講一般的應(yīng)用中完全可以接圖2-23三維空間定位仿真結(jié)果表2-7仿真實(shí)驗(yàn)中各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)、角度與坐標(biāo)誤差待測(cè)節(jié)點(diǎn)真實(shí)坐標(biāo)(米)(米)待測(cè)節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際角度(°)節(jié)點(diǎn)間的角度(°)坐標(biāo)誤差(米)本文起先提出了一種基于波的干涉的傳感器節(jié)點(diǎn)三維空間的精確定位算法也做了相應(yīng)的思考與探討，最終提出一種適用于WSN的三維定位算法，由此行見(jiàn)真章這種算法結(jié)合了2.3節(jié)提出的改進(jìn)過(guò)的角度測(cè)量算法和基于TDOA的時(shí)間差距離測(cè)量，首先利用2.3節(jié)優(yōu)化過(guò)的角度測(cè)量算法測(cè)通過(guò)發(fā)射不同頻率也就是不同速率的信號(hào)從而可以根據(jù)到達(dá)時(shí)間差來(lái)計(jì)算得到2005.5.pp4-23.pp135-152.[2]曹嘉宇，劉俊輝.無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)[J].軟