基于模擬退火算法針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)旅游路徑實(shí)證研究11000字【論文】VIP

基于模擬退火算法針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)旅游路徑摘要本文主要針對(duì)如何制定最優(yōu)旅游路徑的問(wèn)題，以杭州市的25個(gè)景區(qū)為例，優(yōu)旅游路徑模型，應(yīng)用MATLAB軟件調(diào)用相關(guān)數(shù)據(jù)，分別使用模擬退火算法和遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，對(duì)比求解結(jié)果，模擬退火算法求得最短路徑為460.0926千米，遺傳算法求得結(jié)果為465.0773千米，發(fā)現(xiàn)模擬退火算法結(jié)果更目錄 1 3 31.1.1研究背景 3 31.2研究意義 4 42.1選取推薦景點(diǎn) 42.2.1確定評(píng)價(jià)指標(biāo) 52.2.2數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及整理結(jié)果 52.2推薦景點(diǎn)地理位置 62.3旅游時(shí)間統(tǒng)計(jì) 8 94.符號(hào)說(shuō)明 95.模型建立與求解 5.1建立多目標(biāo)最優(yōu)旅游路徑模型 5.1.2模型建立 5.2模型求解 5.2.2遺傳算法對(duì)模型求解 5.2.3求解結(jié)果分析 5.3改進(jìn)多目標(biāo)最優(yōu)旅游路徑模型 5.4改進(jìn)的模擬退火算法求解 5.4.2求解結(jié)果分析 6.結(jié)果分析與方案制定 7.1模型優(yōu)點(diǎn) 217.2模型缺點(diǎn) 21 9.參考文獻(xiàn) 1.1.1研究背景關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2019年中國(guó)的國(guó)內(nèi)游客達(dá)到60.1億人次，即便2020年由于疫情影響國(guó)內(nèi)旅游人次同比減少，到2020年底，全國(guó)游客竟也達(dá)到50.7億人次，可見(jiàn)國(guó)民對(duì)旅游的熱衷程度。據(jù)了解，大部分人會(huì)在旅市統(tǒng)計(jì)局報(bào)道，截至2020年底，余杭地區(qū)共接待游客總?cè)舜?323.44萬(wàn)人，恢復(fù)到2019年同期91.63%;旅游的總收入同比增長(zhǎng)0.25%,因此，本課題將以杭州1.1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在復(fù)雜環(huán)境中容易變得固定，導(dǎo)致部分螞蟻會(huì)失效，從而造成效率低下，迭代次數(shù)增多的問(wèn)題，所以在實(shí)際中應(yīng)用不大。近年來(lái)，隨著旅游業(yè)、物流業(yè)及交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，多目標(biāo)的最優(yōu)路徑問(wèn)題的研究越來(lái)越深入，除了傳統(tǒng)的蟻群算法，遺傳算法在多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域開始被廣泛應(yīng)用，例如2018年李振業(yè)等人應(yīng)用遺傳算法對(duì)徐州的旅游最優(yōu)路徑進(jìn)行了研究，考慮了景點(diǎn)位置、旅游團(tuán)時(shí)間和停留時(shí)間這三個(gè)因素，應(yīng)用遺傳算法解決問(wèn)題，但是其約束條件過(guò)少，并且現(xiàn)在更多人愿意自助游，所以缺少實(shí)際性。2020年李夢(mèng)丹等人應(yīng)用蟻群算法對(duì)西安的最優(yōu)旅行路徑進(jìn)行了研究和規(guī)劃，但其只考慮到了位置因素，對(duì)費(fèi)用、交通等因素不做考慮，缺乏實(shí)際性?？梢?jiàn)在旅游路徑規(guī)劃上有空間可以深入研究。當(dāng)前人們生活水平逐步提升，旅游成為人民群眾重要的娛樂(lè)方式，但假期時(shí)間有限，且在交通上會(huì)消耗時(shí)間，所以如何規(guī)劃最優(yōu)的旅游路徑成為游客需要解決的一大難題。并且目前是信息化時(shí)代，游客可以通過(guò)旅游網(wǎng)站尋找最優(yōu)旅游路線，所以對(duì)旅游網(wǎng)站來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)出更加合理的旅游路線非常有意義。本文是以杭州市旅游為例，如果想應(yīng)用于其他省市，可以直接按照文中方法查找相關(guān)數(shù)據(jù)，然后應(yīng)用模型求解即可得到結(jié)果，可以看出本文研究?jī)?nèi)容具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，多數(shù)最短路徑問(wèn)題更多的只考慮最短旅行時(shí)間和路程，本文中改進(jìn)的多目標(biāo)最優(yōu)旅游路徑綜合考慮了景點(diǎn)的開放時(shí)間，建議游玩時(shí)間和最短路徑等因素，使研究?jī)?nèi)容更貼合實(shí)際情況，并且根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用模擬退火算法和遺傳算法分別求解，對(duì)比兩種算法求解的差異，最終考慮應(yīng)用模擬退火算法，然后對(duì)模擬退火算法進(jìn)行了改進(jìn)，使其能夠根據(jù)時(shí)間和路徑的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行擴(kuò)張，具有一定的理論意義。杭州市是歷史七大古都之一，擁有眾多著名的旅游景點(diǎn)，民間也一直流傳著2.2.1確定評(píng)價(jià)指標(biāo)再根據(jù)這三點(diǎn)的重要程度對(duì)他們分配占比，具體分配見(jiàn)下表2-1:表2-1評(píng)價(jià)指標(biāo)及占比指標(biāo)占比(%)景點(diǎn)等級(jí)景點(diǎn)評(píng)分景點(diǎn)票價(jià)2.2.2數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及整理結(jié)果根據(jù)2.2.1建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)，在旅游網(wǎng)站上查找相關(guān)信息記錄并統(tǒng)計(jì)，共選取了35個(gè)旅游景點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)最后的排名結(jié)果，選取前25個(gè)旅游景點(diǎn)作為表2-2所示：表2-2推薦景點(diǎn)數(shù)據(jù)級(jí)(A)排名排名(攜程)西湖51121六和塔46252西溪國(guó)家濕地公園5233千島湖景區(qū)5344雷峰塔45485475464427河4828湘湖4929谷441靈隱寺026041白堤021大明山景區(qū)42瑤琳仙境4442蘇堤027031斷橋殘雪033047三潭印月03杭州靈隱(飛來(lái)峰)029曲院風(fēng)荷027柳浪聞鶯027044閱資料，選擇應(yīng)用阿里云所提供的地圖選擇器網(wǎng)站，通過(guò)這個(gè)網(wǎng)站，可以很快的查到景點(diǎn)的具體位置信息，并且可以直接轉(zhuǎn)換成想要的文件格式。此處，為了方便后續(xù)的計(jì)算，我將其轉(zhuǎn)換成了.shp文件。具體操作步驟如下圖2-1所示：到網(wǎng)站內(nèi)下載地區(qū)的最終得到的地理位置坐標(biāo)如表2-3所示：西湖大明山景區(qū)六和塔瑤琳仙境西溪國(guó)家濕地公園杭州野生動(dòng)千島湖景區(qū)蘇堤雷峰塔斷橋殘雪花港觀魚垂云通天河三潭印月湘湖杭州靈隱(飛來(lái)峰)浙西大峽谷曲院風(fēng)荷靈隱寺柳浪聞鶯南宋御街白堤在MATLAB中畫出的位置圖如下圖2-2所示：圖2-2景區(qū)地理位置圖同樣通過(guò)旅游網(wǎng)站，查找各個(gè)景區(qū)的詳細(xì)數(shù)據(jù)，得到各個(gè)景區(qū)的建議游玩時(shí)間，如下表2-4所示：表2-4景區(qū)建議旅游時(shí)間時(shí)間(分鐘)間(分鐘)時(shí)間(分鐘)西湖浙西大峽谷斷橋殘雪六和塔靈隱寺花港觀魚西溪國(guó)家濕地公園三潭印月千島湖景區(qū)白堤杭州靈隱(飛來(lái)峰)雷峰塔大明山景區(qū)曲院風(fēng)荷瑤琳仙境柳浪聞鶯動(dòng)物世界南宋御街垂云通天河蘇堤湘湖4.符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明由所給數(shù)據(jù)構(gòu)造的有向圖X節(jié)點(diǎn)集合E有向邊集合編號(hào)i對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)x;到x;所花費(fèi)的總時(shí)間5.模型建立與求解5.1.1多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題概述minF=F(x)=[f?(x),f(x),…,fn(x)]n=1,2,…,NE5.1.2模型建立基于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的具體描述，思考多目標(biāo)最優(yōu)旅游路徑問(wèn)題，首先從最短路徑條件考慮，該問(wèn)題可以描述為：對(duì)于G=(X,E),節(jié)點(diǎn)集為X,節(jié)點(diǎn)間的有向邊集合為E,IX|=n,IE|=m,令F(s=1,2…,S)表示第s個(gè)目標(biāo)值，ds(i,j)為從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的第s個(gè)目標(biāo)值，以此建立多目標(biāo)最優(yōu)旅游路徑模型：為了方便后續(xù)求解，在此處應(yīng)用效用最優(yōu)化模型，即將規(guī)劃問(wèn)題的各個(gè)目標(biāo)函數(shù)通過(guò)加權(quán)的方式進(jìn)行求和運(yùn)算，將所有目標(biāo)函數(shù)與效用函數(shù)建立關(guān)系，各目標(biāo)之間通過(guò)效用函數(shù)協(xié)調(diào)，使多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)描述如公式(5-2)(5-3):在應(yīng)用效用函數(shù)當(dāng)作目標(biāo)函數(shù)之前，需要確定一組合適的權(quán)值θ來(lái)反映原問(wèn)題中各個(gè)目標(biāo)函數(shù)在所有目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重值。在該問(wèn)題中，每?jī)蓚€(gè)景點(diǎn)之間都可以有通過(guò)情況，并且概率相等，所以權(quán)重值可以忽略不計(jì)，最終將原始的多目標(biāo)最優(yōu)旅游路徑轉(zhuǎn)換為如下模型：下面根據(jù)建立的最優(yōu)旅游路徑模型和相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型求解。5.2.1模擬退火算法對(duì)模型求解模擬退火算法思想簡(jiǎn)介模擬退火算法是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一種隨機(jī)尋找最優(yōu)解的算法，其出發(fā)點(diǎn)是基于物理中固體物質(zhì)的退火過(guò)程與一般組合優(yōu)化問(wèn)題之間的相似從熱力學(xué)方面來(lái)看，退火實(shí)際上就是一種物體實(shí)現(xiàn)溫度逐漸降低的一個(gè)物理過(guò)程。隨著物體溫度的降低，物體的能量狀態(tài)也逐漸變低，當(dāng)溫度達(dá)到足夠低時(shí)，物體的狀態(tài)就會(huì)變化，會(huì)變得冷凝和結(jié)晶。根據(jù)熱力學(xué)相關(guān)知識(shí)：如果物體處于結(jié)晶狀態(tài)，那么物體能量狀態(tài)就處于平衡時(shí)的最低能量時(shí)期。當(dāng)物體溫度逐漸降低時(shí)，物體可以達(dá)到最低的能量狀態(tài)，就是結(jié)晶的物理狀態(tài)，但降溫過(guò)程過(guò)快時(shí)則會(huì)導(dǎo)致物體處于能量非最低的非結(jié)晶狀態(tài)。[5]總的來(lái)說(shuō)，模擬退火算法就是從某一較高初溫出發(fā)，隨著溫度參數(shù)的不斷下降，結(jié)合適應(yīng)度函數(shù)在解空間中尋找目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解，即在局部最優(yōu)解能概率性地跳出并最終趨于全局最優(yōu)。模擬退火算法是一種通用的優(yōu)化算法，理論上算法具有概率的全局優(yōu)化性能。模擬退火算法具體步驟根據(jù)本文具體研究的最優(yōu)旅游路徑問(wèn)題、即將要求解的內(nèi)容和模擬退火算法的基本思想，設(shè)計(jì)模擬退火算法具體的求解步驟，如下所示：(3)對(duì)當(dāng)前所求的解S?進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，使其產(chǎn)生一個(gè)新的解S?。(4)計(jì)算S?的增加量df=f(S?)-f(S?),其中f(S?)為代價(jià)函數(shù)，代價(jià)函數(shù)的含義于適應(yīng)度函數(shù)一致。(5)若dg<0,則接受S?作為新的當(dāng)前解，即S?=S?;否則，計(jì)算S?的接受概率exp(-df/T),T是溫度。隨機(jī)產(chǎn)生(0,1)區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)rand,若exp(-df/T)>rand,也接受S?作為新的當(dāng)前解S?=S?,否則保留當(dāng)前解S?。91(6)如果滿足所設(shè)定的終止條件，那就輸出當(dāng)前的解S?作為所求問(wèn)題的最優(yōu)解，結(jié)束當(dāng)前運(yùn)行的程序，如果不滿足終止條件，就按衰減函數(shù)對(duì)溫度T進(jìn)行衰減，衰減后再返回步驟(2),對(duì)所求的問(wèn)題進(jìn)行降溫，令不是最優(yōu)解的解被接受的可能性逐漸降低，讓最終的結(jié)果逐漸接近最優(yōu)解。模擬退火算法模型求解根據(jù)上述算法概述，應(yīng)用MATLAB進(jìn)行編程，調(diào)用相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)模型求解，多次運(yùn)行后選擇最短的一條路徑，得到的結(jié)果如下圖5-1、5-2、5-3和5-4所示，具體代碼見(jiàn)附錄：圖5-3路徑最優(yōu)解初始種群中的一個(gè)隨機(jī)值：7一>13一>9一>11->10->4->20一>6一>22一>18->2一>14一>16一>3一>19一>17一>5一>25一>15一>1->23一>12一>8一>21->24->7最優(yōu)解：20一>5一>12->6一>18一>19一>13一>21一>17->23一>22一>7一>2->9一>25一>24一>11->3一>10一>14一>4->15一>8一>16一>1-20總距離：460.092611->3->10->14->4->22->20->2->7->8->15->16->23->19->13->17->1->11,結(jié)果中數(shù)字為各機(jī)的1073.7328(千米)到最短的總距離為460.0926(千米),減少了約614千米的路5.2.2遺傳算法對(duì)模型求解遺傳算法思想簡(jiǎn)介遺傳算法具體步驟的編碼原則是每一個(gè)染色體表示一條可能的旅游路徑，由按一定順序排列的252.生成初始種群遺傳算法一般都是在迭代開始隨機(jī)的生成初始種群，在MATLAB軟件中可f=1-(f?-fmin)/fmax-fmin)(5-4)其操作流程為：選擇算子->交叉算子->變異算子->搜索每一代的最優(yōu)路徑；的每條染色體都隨機(jī)的選擇兩個(gè)變異點(diǎn)，分別把它們記為Pos1和Pos2,如果生同樣的，根據(jù)上述算法概述，應(yīng)用MATLAB進(jìn)行編程，調(diào)用相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)模型求解，多次運(yùn)行后選擇最短的路徑，得到的結(jié)果如下圖5-5、5-6和5-7所示，圖5-5模擬退火算法最優(yōu)路徑圖5-6最優(yōu)路徑細(xì)節(jié)圖最優(yōu)解：22->1->2->7一>9一>20->21一>17一>23一>19一>13一>5一>24一>25->12->6一>18->11->10一>14->4一>15->8一>16->3->22總距離：465.077301圖5-7最優(yōu)解路線圖5.2.3求解結(jié)果分析通過(guò)用兩種方法對(duì)模型求解，得到了游玩25個(gè)景區(qū)的最短路徑，其中模擬退火算法求得的最短路徑為460.0926(千米),而遺傳算法求得的最短路徑為465.077301(千米),可見(jiàn)應(yīng)用模擬退火算法求的結(jié)果更好，所以后續(xù)求解改進(jìn)的中不容易出現(xiàn)陷入局部極值的情況，更加表明了該算法在求解類似貨郎擔(dān)路徑5.2中建立的數(shù)學(xué)模型只考慮了路徑最短的情況，對(duì)于實(shí)際生活中的實(shí)用性8:00-12:00和下午14:00-18:00,晚上3個(gè)小時(shí)，時(shí)間不限，建立改進(jìn)的最優(yōu)旅游時(shí)間問(wèn)題，且增加兩點(diǎn)之間時(shí)間不可以超過(guò)4小時(shí)的約束條件(因?yàn)榫包c(diǎn)的開放時(shí)間的連續(xù)間隔最長(zhǎng)為4個(gè)小時(shí)),該模型的建立符合實(shí)際情況，對(duì)比原始模型足以下條件：連續(xù)游玩的至少三個(gè)景點(diǎn)總時(shí)間不可以超過(guò)180分鐘(3個(gè)小時(shí)),況，最終確定假設(shè)汽車的平均速度為40公里每小時(shí)，假設(shè)地鐵的平均速度為80根據(jù)以上求解思想，應(yīng)用MATLAB調(diào)用查詢的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)改進(jìn)的模擬退最優(yōu)的一組，求解得到結(jié)果如下圖5-8、5-9、5-10和5-11所示：圖5-8優(yōu)化過(guò)程迭代圖圖5-9路徑最優(yōu)解圖5-10最優(yōu)解細(xì)節(jié)圖初始種群中的一個(gè)隨機(jī)值：8->18->10->17->3->20->1->13一>12->16->7->15->22->14->24->6->23->2->11->19->21->9一>5->4->25->8總距離是：1274.2357總時(shí)間是：1150最優(yōu)解：4一>14->10->16->7一>1->23->17一>21->3->22->11->20->5->24->19一>13->25一>12->6一>18->9一>2一>8一>15->4最優(yōu)總距離為：452.3376最優(yōu)路途汽車耗時(shí)為：685.3599最優(yōu)路途地鐵耗時(shí)為：347.952汽車出行總游玩時(shí)間為：1835.3599地鐵出行總游玩時(shí)間為：1497.952圖5-11最優(yōu)解路線與耗時(shí)結(jié)果5.4.2求解結(jié)果分析4->14->10->16->7->1->23->17->21->3->22-->24->19->13->25->12->6->18->9->2->根據(jù)改進(jìn)的數(shù)學(xué)模型，限定路途時(shí)間不可以超過(guò)4個(gè)小時(shí)，4個(gè)小時(shí)即為240分鐘，模型求解得到的最短路途上花費(fèi)的時(shí)間為347.952分鐘，該時(shí)間為三日旅游的總時(shí)間，如果把它平均分配給三天，那每天花費(fèi)的時(shí)間不超過(guò)200分鐘，200<240,所以符合設(shè)定條件。并且按照定義的旅游景點(diǎn)開放時(shí)間，三天內(nèi)旅游景區(qū)可用時(shí)間為(4+4+3)*60*3=1980(分鐘),而我們最終求得的總的最短時(shí)間為1497.953分鐘，少于1980分鐘，符合條件，因此可以看出求解結(jié)果是合理的。4->14->10->16->7->1->23->17->21->3->22-->24->19->13->25->12->6->18->9->2-短，如果考慮地鐵換乘的時(shí)間，首選站內(nèi)換乘，則再增加20分鐘換乘時(shí)間，總結(jié)合求解結(jié)果和相關(guān)數(shù)據(jù)，下面對(duì)旅游景區(qū)進(jìn)行合理安排，制定三日旅游計(jì)第一天：8:00-12:00游玩：千島湖景區(qū)(4)->大明山景區(qū)(14)->浙西大峽谷(10),共耗時(shí)170分鐘，在時(shí)間限制范圍內(nèi)14:00-18:00游玩杭州野生動(dòng)物園(16)->杭州宋城(7)->曲院荷風(fēng)(23),共耗時(shí)160分鐘，在時(shí)間限制范圍內(nèi)19:00-22:00游玩蘇堤(17)->三潭映月(21),共耗時(shí)80分鐘第二天：共耗時(shí)160分鐘，在時(shí)間限制范圍內(nèi)14:00-18:00游玩：花港觀魚(20)->雷峰塔(5)->柳浪聞鶯(24),共耗時(shí)100分鐘，在時(shí)間限制范圍內(nèi)19:00-22:00游玩：斷橋殘雪(19)->白堤(13),共耗時(shí)80分鐘，在時(shí)間限制范圍內(nèi)第三天：8:00-12:00游玩：南宋御街(12)->清河坊街(6)->錢塘江(12),共耗時(shí)140分鐘，在時(shí)間限制范圍內(nèi)14:00-18:00游玩：湘湖(9)->六和塔(2)->垂云通天河(8),共耗時(shí)110分鐘，在時(shí)間限制范圍內(nèi)19:00-22:00游玩：瑤琳仙境(15),共耗時(shí)80分鐘，在時(shí)間限制范圍內(nèi)以上是根據(jù)求解結(jié)果制定的旅游計(jì)劃，可以看出每一個(gè)時(shí)間段的旅游路徑選取均在規(guī)定的最優(yōu)旅游路徑中，游客有充足的時(shí)間對(duì)突發(fā)情況進(jìn)行合理的安排，例如考慮天氣因素，當(dāng)天氣為雷雨天氣時(shí)，增加交通耗時(shí)在20-60分鐘，依舊在時(shí)間限制范圍內(nèi)，即方案同樣具有可行性。主要應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化、最優(yōu)路徑、模擬退火算法和遺傳算法，從多個(gè)方面對(duì)模型進(jìn)行研究，所建立的模型更加客觀全面，具有實(shí)際意義，同時(shí)避免了單一算法對(duì)解決問(wèn)題的錯(cuò)誤計(jì)算，改進(jìn)后的數(shù)學(xué)模型在實(shí)際生活中也可以有較好的應(yīng)用。1.本文中只考慮應(yīng)用兩景點(diǎn)間直線距離作為實(shí)際距離，且汽車和地鐵發(fā)車時(shí)間連續(xù)的情況，忽略行程中路段復(fù)雜以及其他交通工具的情況，可能會(huì)造成一定2.相關(guān)數(shù)據(jù)都是從網(wǎng)上查找所得，與實(shí)際情況可能有出入，且在不同網(wǎng)站上獲取的數(shù)據(jù)也可能會(huì)有差異，在某些程度上會(huì)影響得到的結(jié)果。本文主要應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化、模擬退火算法和遺傳算法相關(guān)知識(shí)，對(duì)如何制定最優(yōu)旅游方案的問(wèn)題進(jìn)行研究。通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解結(jié)果，與隨機(jī)路線進(jìn)行對(duì)比，兩種算法都減少了大約600千米的路程，效果顯著。再將兩種求解算法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模擬退火算法求得的結(jié)果更優(yōu)，最終確定應(yīng)用模擬退火算法對(duì)模型求解。原始模型沒(méi)有考慮過(guò)多的實(shí)際情況，所以又對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，加入時(shí)間的約束條件，考慮了景區(qū)開放時(shí)間、路程耗費(fèi)時(shí)間等情況，應(yīng)用改進(jìn)的模擬退火算法對(duì)模型求解，將得到的結(jié)果與設(shè)定的條件作比較，最終得到的結(jié)果符合本文設(shè)定的條件以及實(shí)際情況。在此可以看出，改進(jìn)的模擬退火算法可以用于求解目標(biāo)規(guī)劃類問(wèn)題，并且具有一定的準(zhǔn)確性，在以后的研究中還可以考慮更多方面，持續(xù)對(duì)其優(yōu)化改進(jìn)。最后根據(jù)求得結(jié)果制定三日游方案，方案中的每一天都是根據(jù)時(shí)間和路途合理安排的，且經(jīng)過(guò)驗(yàn)證都在規(guī)定范圍內(nèi)，可以為游客提供可靠且高效的游玩方案。。模型的建立和求解都是從多個(gè)方面進(jìn)行研究，比較全面，具有實(shí)際意義，但同時(shí)也缺少突發(fā)際情況以及路段復(fù)雜的一些判斷和解決措施，所以如果后續(xù)有機(jī)會(huì)的話，還可以對(duì)本文內(nèi)容做進(jìn)一步的改進(jìn)，使其更加具有實(shí)用性，發(fā)揮更大的價(jià)值。[1]王夢(mèng)甜.基于遺傳算法的南京周邊城市旅游規(guī)劃研究[J].市場(chǎng)周[2]楊帥.求解多旅行商問(wèn)題的進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化和決策算法研究[D].武漢科技大[3]李夢(mèng)丹.基于蟻群算法西安旅游路線的優(yōu)化研究[J].價(jià)值工程，2020,39(20):136-[4]劉建軍，司光亞，王艷正，何大川.基于模型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題方法研究[J