2025年高中數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第一冊課時(shí)作業(yè)(三十三)　兩個計(jì)數(shù)原理VIP

課時(shí)作業(yè)(三十三)兩個計(jì)數(shù)原理[練基礎(chǔ)]1．現(xiàn)有高一學(xué)生5名，高二學(xué)生4名，高三學(xué)生3名．從中任選1人參加市團(tuán)委組織的演講比賽，有多少種不同的選法()A．60B．45C．30D．122．有5列火車停在某車站并排的5條軌道上，若火車A不能停在第1道上，則5列火車的停車方法共有()A．96種B．24種C．120種D．12種3．由數(shù)字1，2，3組成的無重復(fù)數(shù)字的整數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)為()A．15B．12C．10D．54．某公交車上有6位乘客，沿途4個車站，乘客下車的可能方式有()A．64種B．46種C．24種D．360種5．如圖所示，在A，B間有四個焊接點(diǎn)1，2，3，4，若焊接點(diǎn)脫落導(dǎo)致斷路，則電路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不通情況有()種．A．9B．11C．13D．156．(多選)現(xiàn)有不同的黃球5個，黑球6個，藍(lán)球4個，則下列說法正確的是()A．從中任選1個球，有15種不同的選法B．若每種顏色選出1個球，有120種不同的選法C．若要選出不同顏色的2個球，有31種不同的選法D．若要不放回地選出任意的2個球，有240種不同的選法7．跳格游戲：如圖所示，人從格外只能進(jìn)入第1格：在格中每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第6格可以有________種辦法．8．在校本課程目錄中，1名學(xué)生在科技類課程中發(fā)現(xiàn)了4門有趣的課程，在文藝類課程中發(fā)現(xiàn)了6門有趣的課程．如果這個學(xué)生決定在科技類課程和文藝類課程中各選1門有趣的課程作為新學(xué)期的選修課，那么這名學(xué)生有________種不同的選擇．9．書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書．(1)從書架上任取1本書，有多少種不同取法？(2)從書架的第1層、第2層、第3層各取1本書，有多少種不同取法？[提能力]10．某市汽車牌照號碼(由4個數(shù)字和1個字母組成)可以上網(wǎng)自編，但規(guī)定從左到右第二個號碼只能從字母B，C，D中選擇，其他四個號碼可以從0～9這十個數(shù)字中選擇(數(shù)字可以重復(fù)).某車主第一個號碼(從左到右)只想在數(shù)字3，5，6，8，9中選擇，其他號碼只想在1，3，6，9中選擇，則他的車牌號碼所有可能的情況有()A．180種B．360種C．720種D．960種11．(多選)有4位同學(xué)報(bào)名參加三個不同的社團(tuán)，則下列說法正確的是()A．每位同學(xué)限報(bào)其中一個社團(tuán)，則不同的報(bào)名方法共有34種B．每位同學(xué)限報(bào)其中一個社團(tuán)，則不同的報(bào)名方法共有43種C．每個社團(tuán)限報(bào)一個人，則不同的報(bào)名方法共有24種D．每個社團(tuán)限報(bào)一個人，則不同的報(bào)名方法共有33種12．現(xiàn)有5種不同顏色要對如圖所示的四個部分進(jìn)行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法種數(shù)為________．13．算籌是一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子，是中國古代用來記數(shù)、列式和進(jìn)行各種數(shù)與式演算的一種工具，是中國古代的一項(xiàng)偉大、重要的發(fā)明．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如下表：用算籌計(jì)數(shù)法表示多位數(shù)時(shí)，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，則“”表示的三位數(shù)為________；如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰?，那么可以表示能?整除的三位數(shù)的個數(shù)為________．14.用1，2，3，4四個數(shù)字組成可有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些數(shù)從小到大構(gòu)成數(shù)列{an}．(1)這個數(shù)列共有多少項(xiàng)？(2)若am＝341，求m的值．[培優(yōu)生]15．一個同心圓形花壇，分為兩部分，中間小圓部分種植草坪和綠色灌木，周圍的圓環(huán)分為n(n≥3，n∈N＋)等份，種植紅、黃、藍(lán)三種顏色不同的花，要求相鄰兩部分種植不同顏色的花.(1)如圖①，圓環(huán)分成3