23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).課件-人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

23.2.3關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)第二十三章旋轉(zhuǎn)探究與應(yīng)用課堂小結(jié)與檢測探究與應(yīng)用操作嘗試如圖23-2-21,在直角坐標(biāo)系中,作出下表中已知點關(guān)于原點O的對稱點,并填出對稱點的坐標(biāo).解:作圖略.活動1理解并掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征圖23-2-21

ABCDE已知點的坐標(biāo)(4,0)(0,-3)(2,1)(-1,2)(-3,-4)對稱點的坐標(biāo)

(-4,0)(0,3)(-2,-1)(1,-2)(3,4).點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P'(

,

),即兩個點關(guān)于原點對稱時,它們的坐標(biāo)

.

概括新知-x-y符號相反

(教材補(bǔ)充例題)在平面直角坐標(biāo)系中,點P(2,-3)關(guān)于原點的對稱點P1的坐標(biāo)是

.

理解應(yīng)用例

1(-2,3)

(教材補(bǔ)充例題)已知點P(2a+b,-3a)與點P'(8,b+2).(1)若點P與點P'關(guān)于x軸對稱,則a=

,b=

;

(2)若點P與點P'關(guān)于y軸對稱,則a=

,b=

;

(3)若點P與點P'關(guān)于原點對稱,則a=

,b=

.

例

2246-20-1.2-5.6拓展拋物線y=x2-2x-3關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式為

.

y=-x2-2x+3記規(guī)律點(a,b)點(a,-b)點(-a,b)點(-a,-b)關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點對稱

(教材典題)如圖23-2-22所示,利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系,作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形.活動2會作關(guān)于原點對稱的圖形例3解:點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P'(-x,-y),因此△ABC的三個頂點A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)關(guān)于原點的對稱點分別為A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2),依次連接A'B',B'C',C'A',就可得到與△ABC關(guān)于原點對稱的△A'B'C',如圖.圖23-2-22作已知圖形關(guān)于原點對稱的圖形(1)描出圖形中的關(guān)鍵點關(guān)于原點的對稱點;(2)按圖形的順序連接各對稱點.學(xué)方法|認(rèn)知邏輯

|課堂小結(jié)與檢測特征關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)作圖點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P'(-x,-y)作關(guān)于原點對稱的圖形時,先求出對稱點的坐標(biāo),再描點畫圖|課堂檢測|1.(2024成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P(1,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 (

)A.(-1,-4) B.(-1,4) C.(1,4) D.(1,-4)B2.點P(a,-3)關(guān)于原點對稱的點是P'(4,c),則a-c的值是 (

)A.-7 B.-1 C.-5 D.5A3.如圖23-2-23,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點分別是A(1,3),B(4,4),C(2,1).(1)把△ABC向左平移4個單位長度后得到△A1B1C1,請畫出平移后的△A1B1C1;解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.圖23-2-26(2)把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2;(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求.圖23-2