2 5　指數(shù)與指數(shù)函數(shù)-2026版53高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)A版精煉VIP

2.5指數(shù)與指數(shù)函數(shù)五年高考考點(diǎn)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.(2020課標(biāo)Ⅰ文,8,5分,易)設(shè)alog34=2,則4-a=()A.1答案B2.(2020天津,6,5分,易)設(shè)a=30.7,b=13?0.8,c=log0.70.8,則a,b,c的大小關(guān)系為(A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b答案D3.(2020北京,6,4分,易)已知函數(shù)f(x)=2x-x-1,則不等式f(x)>0的解集是()A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(0,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞)答案D4.(2020課標(biāo)Ⅱ,文12,理11,5分,中)若2x-2y<3-x-3-y,則()A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0C.ln|x-y|>0D.ln|x-y|<0答案A三年模擬基礎(chǔ)強(qiáng)化練1.(2025屆江蘇南通海安中學(xué)開學(xué)考,5)已知2m=3n=5,則4mn=(A.3B.6C.8D.9答案D2.(2024北京朝陽二模,5)已知函數(shù)f(x)=x2+1,x≤1,2x?a,x>A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)答案A3.(2024云南三校聯(lián)考(一),4)垃圾分類一般是指按一定規(guī)定或標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類儲(chǔ)存、投放和搬運(yùn),從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動(dòng)的總稱,做好垃圾分類是每一位公民應(yīng)盡的義務(wù).已知某種垃圾的分解率v與時(shí)間t(月)近似地滿足關(guān)系v=a·bt(其中a,b為正常數(shù)),經(jīng)過5個(gè)月,這種垃圾的分解率為5%,經(jīng)過10個(gè)月,這種垃圾的分解率為10%,那么這種垃圾完全分解大約需要經(jīng)過個(gè)月.(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3)()

A.20B.27C.32D.40答案B4.(2024陜西商洛模擬,6)在人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中,根據(jù)不同的需要,可以設(shè)置不同的激活神經(jīng)單元的函數(shù),其中函數(shù)tanh是比較常用的一種,其解析式為tanhx=ex?e?xex+eA.tanhx是偶函數(shù)B.tanhx是單調(diào)遞增函數(shù)C.方程tanhx=2有唯一解D.tanhx≥0恒成立答案B5.(2024山西太原期中,7)已知f(x)=ax(a>0,且a≠1),m,n∈(0,+∞),則下列結(jié)論正確的是()A.f(mn)=f(m)f(n)B.f(m+n)=f(m)+f(n)C.fm+n2≥fD.fm答案D6.(2025屆河北保定部分學(xué)校聯(lián)考,5)已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax為增函數(shù),且圖象過點(diǎn)12a,m,(b,mb-1),則2a+4b滿足A.當(dāng)b>0時(shí),有最大值252B.當(dāng)b<0時(shí),有最大值5C.當(dāng)b>0時(shí),有最小值32D.當(dāng)b<0時(shí),有最小值2答案C7.(多選)(2025屆江蘇東臺(tái)一中開學(xué)考,9)下列選項(xiàng)中正確的有()A.nanB.若a∈R,則(a2-a+1)0=1C.3x4D.3答案BD8.(2024安徽合肥部分學(xué)校檢測(cè),12)已知m,n為均不等于1且不相等的正實(shí)數(shù).若函數(shù)f(x)=3x(mx-nx)是奇函數(shù),則mn=.

答案19.(2025屆河南濮陽階段練習(xí),13)定義運(yùn)算ab=a,a≤b,b,a>b,已知函數(shù)f(x)=(6-x)答案410.(2024吉林模擬預(yù)測(cè),12)對(duì)于函數(shù)f(x),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x滿足f(-x)=-f(x),則稱函數(shù)f(x)為“局部奇函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=49x-m·7x+1-2在定義域R上為“局部奇函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

答案?能力拔高練1.(2024遼寧名校聯(lián)盟調(diào)研,2)若函數(shù)f(x)=3?2x2+ax在區(qū)間(1,4)內(nèi)單調(diào)遞減,則aA.(-∞,4]B.[4,16]C.(16,+∞)D.[16,+∞)答案A2.(2025屆陜西咸陽旬邑中學(xué)段考,7)設(shè)函數(shù)f(x)=a-x-2(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,若不等式f(mx-1)>f(x2)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.?B.(-2,2)C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)答案B3.(2024吉林長春第十一中學(xué)一模,7)已知函數(shù)f(x)=|3x-3-x|,則不等式f(2x-1)-f(x)>0的解集為()A.?∞,13∪(B.?C.1D.(1,+∞)答案A4.(2024廣東六校聯(lián)考,7)數(shù)學(xué)上,常用[x]表示不大于x的最大整數(shù).已知函數(shù)y=3[x]?13[A.函數(shù)y=3[B.函數(shù)y=3[C.函數(shù)y=3[x]?13[D.不等