2.3.2《多項(xiàng)式》課件華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.3.2

多項(xiàng)式第二章整式及其加減1、掌握多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)的概念。2、會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。3、歸納出整式的概念。會(huì)區(qū)別單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.下列各式子中，是單項(xiàng)式的有

（填序號(hào)）①、②、④、⑦單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)2.指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù):-11413653練一練（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

；（2）某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生

人；（3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭

個(gè)，腳

只；列代數(shù)式（4）如圖所示的陰影部分的面積為

。復(fù)習(xí)引入多項(xiàng)式的定義：觀察：這些式子有什么共同特點(diǎn)？由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的代數(shù)式，稱(chēng)為多項(xiàng)式。注意：當(dāng)分母中出現(xiàn)字母時(shí)，那么這個(gè)式子即不是單項(xiàng)式、也不是多項(xiàng)式；

1次項(xiàng)2次項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)（1）多項(xiàng)式的次數(shù)為最高項(xiàng)的次數(shù)；（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)要包括它前面的符號(hào)。二次三項(xiàng)式注意0次5次項(xiàng)最高最高五次四項(xiàng)式解剖多項(xiàng)式1次項(xiàng)2次項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)（1）多項(xiàng)式的次數(shù)為最高項(xiàng)的次數(shù)；（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)要包括它前面的符號(hào)。二次三項(xiàng)式注意0次5次項(xiàng)最高最高五次四項(xiàng)式解剖多項(xiàng)式1次單項(xiàng)式2次單項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)二次三項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)三、教師點(diǎn)撥多項(xiàng)式的相關(guān)概念單項(xiàng)式中有系數(shù)有次數(shù)，多項(xiàng)式中也有嗎？多項(xiàng)式的次數(shù)注意：（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)要包括它前面的符號(hào)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。每項(xiàng)的次數(shù)次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)項(xiàng)每項(xiàng)的次數(shù)次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)項(xiàng)323三次二項(xiàng)式-36a92102二次三項(xiàng)式四、例題講解（1）多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；（2）多項(xiàng)式3n4－2n2－1的次數(shù)為4，

常數(shù)項(xiàng)為－1.

注意！1、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)2、多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù).（√）（×）練習(xí)：判斷正誤你能說(shuō)出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間的關(guān)系嗎？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式.多個(gè)單項(xiàng)式通過(guò)加減法組成一個(gè)多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式，是代數(shù)式中的一類(lèi)。典例精析例1

指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)a3

-

a2b+ab2

-

b3；(2)3n4

-2n2+1.解：(1)多項(xiàng)式

a3

-

a2b+ab2

-

b3

的項(xiàng)有

a3、-a2b、ab2、

-b3，次數(shù)是3.(2)多項(xiàng)式3n4

-2n2+1的項(xiàng)有3n4、-2n2、1，次數(shù)是4.典例精析例2

指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：(1)x3

-

x+1；(2)x3

-2x2y2+3y2.解：(1)x3

-

x+1是三次三項(xiàng)式.(2)x3

-2x2y2+3y2

是四次三項(xiàng)式.練一練2.(x+3)ayb+ab2

-5是關(guān)于

a、b的四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的系數(shù)為2，則

x=

，y=

.y+1=4x+3=2-131.關(guān)于

x、y的多項(xiàng)式

-3kxy+3y

-8x+1(k

為常數(shù))不含二次項(xiàng)，則

k=

.-3k=00典例精析例3

填序號(hào).①3②x+y③④⑤⑥單項(xiàng)式有：

；多項(xiàng)式有：

；整式有：

.①②③⑤等式①②③⑤分析：⑤，⑥整式的每一項(xiàng)都是數(shù)或字母的積，

是除法.3.下列式子中，整式有

個(gè).①②-2x+y③④⑤⑥⑦0⑧.√√√√√√6練一練課堂小結(jié)（1）幾個(gè)______的_____叫做多項(xiàng)式（2）多項(xiàng)式中沒(méi)有_____運(yùn)算（3）_____和_____統(tǒng)稱(chēng)為整式單項(xiàng)式和除法單項(xiàng)式多項(xiàng)式(4)____________叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).每個(gè)單項(xiàng)式(5)________________叫做常數(shù)項(xiàng).不含字母的項(xiàng)(6)多項(xiàng)式里，次數(shù)___________叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)

最高項(xiàng)的次數(shù)指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式單項(xiàng)式中有系數(shù)有次數(shù)，多項(xiàng)式中也有嗎？2.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是______,

一次項(xiàng)是_____,二次項(xiàng)的系數(shù)是_____.xy-z一三-5-2m1三次4、多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)系數(shù)是_________-23、多項(xiàng)式的次數(shù)是________1.多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式