2025年浙江省初級中學中考數(shù)學適應性試卷VIP

第1頁（共1頁）2025年浙江省初級中學中考數(shù)學適應性試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）有﹣2，0，π，四個數(shù)，其中最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．π D．2．（3分）下列計算正確的是（）A．2a2﹣a2＝2 B．a(chǎn)2+a3＝a5 C． D．（a2）3＝a63．（3分）如圖，由6個棱長均為1的立方體組成的幾何體，它的左視圖為（）A． B． C． D．4．（3分）2024年浙江省GDP總產(chǎn)值為90100億元，數(shù)90100用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.901×105 B．9.01×104 C．90.1×103 D．901×1025．（3分）如圖，AD∥BE∥CF，若，則為（）A． B． C． D．6．（3分）如圖所示網(wǎng)格中，線段AB是由線段CD位似放大而成，則位似中心是（）A．P1 B．P2 C．P3 D．P47．（3分）某公司招聘技術(shù)人員，需對應聘者進行測試，測試項目包括基礎(chǔ)知識、操作能力、創(chuàng)新能力，30%，40%的比例計入總成績．某應聘者的測試成績統(tǒng)計如下：項目基礎(chǔ)知識操作能力創(chuàng)新能力成績859095則此應聘者的總成績是（）A．90.5 B．90 C．89.5 D．88.58．（3分）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子的習俗．端午節(jié)期間，某商店對一款粽子推出優(yōu)惠活動，打折后120元買到的粽子數(shù)量比打折前多了6個，設(shè)粽子的原價為x（元/個）（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，矩形ABCD的面積為，A點的坐標為（2，1），AD∥y軸，若反比例函數(shù)，則k的值為（）A． B． C．5 D．10．（3分）如圖，在等腰Rt△ACB中，CA＝CB，點D是斜邊AB的中點，點E在BD上，作AF⊥CE于點F，連結(jié)DF（點E不與D、B重合），∠DFE角度的大小為（）A．由小變大 B．由大變小 C．不變 D．不能確定二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）因式分解：a2﹣2a＝．12．（3分）一個游戲轉(zhuǎn)盤如圖所示，紅色扇形的圓心角為72°，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針落在紅色區(qū)域的概率是．13．（3分）若，則x＝．14．（3分）一個扇形的圓心角為60°，半徑為2，則這個扇形的面積為．（結(jié)果保留π）15．（3分）如圖，將圖1矩形紙片ABCD沿虛線剪開并拼接成了圖2正方形EFGH，則＝．16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于點E，將△AEF沿EF折疊得到△EFG，EG交AC于點P，若．三、解答題（本題有8小題，共72分）17．（8分）計算：．18．（8分）解不等式組：．19．（8分）如圖，在菱形ABCD中AD＝10，，作DH⊥AB（1）求菱形ABCD的面積；（2）求BD的長．20．（8分）為了解某校初中學生的視力情況，隨機抽取了該校50名初中生進行調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．根據(jù)視力的不同水平50名初中生視力情況人數(shù)分布表等級視力人數(shù)A1.0及以上B0.980.810C0.760.6mD0.5及以下15（1）請計算圖表中a、m的值．（2）請你估算本校4500名學生中視力正常的人數(shù)．21．（8分）尺規(guī)作圖問題：已知△ABC，過點A作直線AP，使得AP∥BC．如圖是小聰同學的作法：①作AB的垂直平分線，交AB于點Q，交直線BC于點G；②以A為圓心，AG長為半徑作弧，交直線QG于點P，則AP∥BC．（1）請說明AP∥BC的理由；（2）小聰在作圖時發(fā)現(xiàn)以A為圓心，AG長為半徑的弧會過點C，若∠B＝35°22．（10分）某工廠員工生產(chǎn)一款零件，員工的日工資結(jié)算方案如下：方案一：基本工資每天20元，每生產(chǎn)一個零件加計2元．方案二：當生產(chǎn)數(shù)量不超過100個時，發(fā)基本工資每天100元，每超過一個加計4元．如圖所示是日工資y（元）關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量x（個）的函數(shù)圖象．（1）求x＞100時，方案二的日工資y（元）關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量x（個）；（2）甲員工發(fā)現(xiàn)他選擇方案一所得的工資比選擇方案二所得的工資高，求甲員工生產(chǎn)的零件個數(shù)的范圍；（3）乙員工發(fā)現(xiàn)他選擇方案一所得的工資比選擇方案二所得的工資少20元，則乙員工生產(chǎn)了多少個零件？23．（10分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣（3a+1）x+3（a≠0）．（1）若二次函數(shù)經(jīng)過點（2，﹣1），①求二次函數(shù)解析式；②當﹣1≤x≤3時，求y的取值范圍；（2）若a＞1，點、、（3，y3）在二次函數(shù)圖象上，請比較y1，y2，y3的大?。?4．（12分）已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC與BD交于點E．（1）如圖1，若AC為直徑，點B是，AD＝2，．①求證：△BCE∽△BDC；②求DC的長；（2）如圖2，若AC＝BD，AC⊥BD，P、Q分別為AB、CD的中點，連結(jié)PE、EQ、QO、OP，并證明你的猜想．

2025年浙江省初級中學中考數(shù)學適應性試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案A．DDB．DBAACC一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）有﹣2，0，π，四個數(shù)，其中最小的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．π D．【解答】解：∵﹣2＜0＜＜π，∴最小的數(shù)是：﹣2．故選：A．2．（3分）下列計算正確的是（）A．2a2﹣a2＝2 B．a(chǎn)2+a3＝a5 C． D．（a2）3＝a6【解答】解：A、2a2﹣a3＝a2，故此選項不符合題意；B、a2與a5不是同類項，不能合并；C、，故此選項不符合題意；D、（a2）3＝a3，故此選項符合題意；故選：D．3．（3分）如圖，由6個棱長均為1的立方體組成的幾何體，它的左視圖為（）A． B． C． D．【解答】解：幾何體的左視圖為：．故選：D．4．（3分）2024年浙江省GDP總產(chǎn)值為90100億元，數(shù)90100用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.901×105 B．9.01×104 C．90.1×103 D．901×102【解答】解：90100＝9.01×104．故選：B．5．（3分）如圖，AD∥BE∥CF，若，則為（）A． B． C． D．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴，∴，故選：D．6．（3分）如圖所示網(wǎng)格中，線段AB是由線段CD位似放大而成，則位似中心是（）A．P1 B．P2 C．P3 D．P4【解答】解：∵如圖，連接CA，并延長．∴它們的位似中心是P2．故選：B．7．（3分）某公司招聘技術(shù)人員，需對應聘者進行測試，測試項目包括基礎(chǔ)知識、操作能力、創(chuàng)新能力，30%，40%的比例計入總成績．某應聘者的測試成績統(tǒng)計如下：項目基礎(chǔ)知識操作能力創(chuàng)新能力成績859095則此應聘者的總成績是（）A．90.5 B．90 C．89.5 D．88.5【解答】解：應聘者的總成績：85×30%+90×30%+95×40%＝90.5（分）．故選：A．8．（3分）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃粽子的習俗．端午節(jié)期間，某商店對一款粽子推出優(yōu)惠活動，打折后120元買到的粽子數(shù)量比打折前多了6個，設(shè)粽子的原價為x（元/個）（）A． B． C． D．【解答】解：由題意得：+6＝，故選：A．9．（3分）如圖，矩形ABCD的面積為，A點的坐標為（2，1），AD∥y軸，若反比例函數(shù)，則k的值為（）A． B． C．5 D．【解答】解：由題意，∵A點的坐標為（2，AB∥x軸，∴B的縱坐標為1，D的橫坐標為6．∵B、D在反比例函數(shù)y＝上，∴B（k，1），k）．∴AB＝k﹣2，AD＝．∴矩形ABCD的面積為：AB?AD＝（k﹣2）（k﹣1）＝．∴k＝5或k＝﹣1（舍去，不合題意）．故選：C．10．（3分）如圖，在等腰Rt△ACB中，CA＝CB，點D是斜邊AB的中點，點E在BD上，作AF⊥CE于點F，連結(jié)DF（點E不與D、B重合），∠DFE角度的大小為（）A．由小變大 B．由大變小 C．不變 D．不能確定【解答】解：（1）連接 CD．∵在等腰Rt△ACB中，CA＝CB，D是斜邊AB中點．根據(jù)等腰直角三角形“三線合一”性質(zhì)，∴CD＝AD＝BD，CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∠CAD＝∠CBD＝45°．（2）證明△ADF≌△CDF（或找角的關(guān)系）．∵AF⊥CE，∴∠AFC＝90°，則∠CAF+∠ACF＝90°．∵∠ACB＝90°，即∠CAF+∠ACF＝90°．∴∠CAF＝∠ECB．結(jié)合 CA＝CB．連接 CD ，∠AFD與∠CFD可通過角度推導關(guān)聯(lián)，最終可證△ADF≌△CDF．得出∠DFE＝45°．∴點E移動過程中，∠DFE＝45°．故選：C．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）因式分解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案為：a（a﹣2）．12．（3分）一個游戲轉(zhuǎn)盤如圖所示，紅色扇形的圓心角為72°，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針落在紅色區(qū)域的概率是．【解答】解：由圖可得：紅色區(qū)域所對的圓心角為72°，∴，故答案為：．13．（3分）若，則x＝2．【解答】解：，方程兩邊同乘2x﹣3，得x＝5（2x﹣3），解得x＝7，檢驗：當x＝2時，2x﹣2≠0，所以分式方程的解是x＝2，故答案為：3．14．（3分）一個扇形的圓心角為60°，半徑為2，則這個扇形的面積為π．（結(jié)果保留π）【解答】解：由扇形面積公式得：S＝＝π，故答案為：π．15．（3分）如圖，將圖1矩形紙片ABCD沿虛線剪開并拼接成了圖2正方形EFGH，則＝5．【解答】解：觀察圖象可知，AP＝PQ＝2AB，∴AD＝5AB，∴＝6．故答案為：5．16．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于點E，將△AEF沿EF折疊得到△EFG，EG交AC于點P，若．【解答】解：作PQ⊥EF于點L，交AE于點Q，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠B＝90°，∴BC⊥EF，∴PQ∥BC，∴PQ∥AD，∴∠EQP＝∠EAG，∠EPQ＝∠EGA，由折疊得GE＝AE，GF＝AF，∴∠EAG＝∠EGA，∴∠EQP＝∠EPQ，∴PE＝QE，∴PL＝QL，∵PF＝PC＝，∴PF＝CF，∵PL∥CE，∴△FPL∽△FCE，∴＝＝，∴PL＝CE，∴PQ＝2PL＝CE，∵PQ∥CE，∴△APQ∽△ACE，∴＝＝，∴AP＝AC＝，∴AP＝CP，∴＝＝1，∴GP＝EP，∵AE平分∠BAC，∴∠FAE＝∠BAE，∵∠FEA＝∠BAE，∴∠FAE＝∠FEA，∴EF＝AF，∴GF＝EF，∴FP⊥GE，∴FP垂直平分GE，∴AG＝AE＝GE，∵△AEG是等邊三角形，AP⊥GE，∴∠EAG＝60°，∴∠ACB＝∠PAG＝∠PAE＝∠EAG＝30°，∴tan∠ACB＝，故答案為：．三、解答題（本題有8小題，共72分）17．（8分）計算：．【解答】解：原式＝3﹣2×﹣1＝5﹣1﹣1＝6．18．（8分）解不等式組：．【解答】解：，解不等式①得，x≤6，解不等式②得，x＞3，∴不等式組的解集為：3＜x≤7．19．（8分）如圖，在菱形ABCD中AD＝10，，作DH⊥AB（1）求菱形ABCD的面積；（2）求BD的長．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝10，∵DH⊥AB，，∴＝，∴DH＝8，∴菱形ABCD的面積＝AB?DH＝10×6＝80；（2）在Rt△ADH中，AD＝10，∴AH＝＝2，∴BH＝AB﹣AH＝4，∴BD＝＝＝4．20．（8分）為了解某校初中學生的視力情況，隨機抽取了該校50名初中生進行調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．根據(jù)視力的不同水平50名初中生視力情況人數(shù)分布表等級視力人數(shù)A1.0及以上B0.980.810C0.760.6mD0.5及以下15（1）請計算圖表中a、m的值．（2）請你估算本校4500名學生中視力正常的人數(shù)．【解答】解：（1）∵α°＝360°×＝108°，∴α＝108，C等級的人數(shù)為50×＝12（人），∴m＝12﹣6＝8；（2）4500×＝450（人），答：估算本校4500名學生中視力正常的人數(shù)有450人．21．（8分）尺規(guī)作圖問題：已知△ABC，過點A作直線AP，使得AP∥BC．如圖是小聰同學的作法：①作AB的垂直平分線，交AB于點Q，交直線BC于點G；②以A為圓心，AG長為半徑作弧，交直線QG于點P，則AP∥BC．（1）請說明AP∥BC的理由；（2）小聰在作圖時發(fā)現(xiàn)以A為圓心，AG長為半徑的弧會過點C，若∠B＝35°【解答】（1）證明：∵PG是線段AB的垂直平分線，∴GA＝GB，GQ⊥AB，∴∠BGQ＝∠AGQ，∵AP＝AG，∴∠APQ＝∠AGQ，∴∠APQ＝∠BGQ，∴AP∥BC；（2）解：∵GA＝GB，∴∠B＝∠GAB＝35°，∴∠AGC＝∠B+∠GAB＝70°，∵AG＝AC，∴∠C＝∠AGC＝70°，∴∠CAG＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠BAC＝∠BAG+∠CAG＝75°．22．（10分）某工廠員工生產(chǎn)一款零件，員工的日工資結(jié)算方案如下：方案一：基本工資每天20元，每生產(chǎn)一個零件加計2元．方案二：當生產(chǎn)數(shù)量不超過100個時，發(fā)基本工資每天100元，每超過一個加計4元．如圖所示是日工資y（元）關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量x（個）的函數(shù)圖象．（1）求x＞100時，方案二的日工資y（元）關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量x（個）；（2）甲員工發(fā)現(xiàn)他選擇方案一所得的工資比選擇方案二所得的工資高，求甲員工生產(chǎn)的零件個數(shù)的范圍；（3）乙員工發(fā)現(xiàn)他選擇方案一所得的工資比選擇方案二所得的工資少20元，則乙員工生產(chǎn)了多少個零件？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：當x＞100時，方案二的日工資y（元）關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量x（個）的函數(shù)表達式為y＝100+4（x﹣100），即y＝4x﹣300，∴當x＞100時，方案二的日工資y（元）關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量x（個）的函數(shù)表達式為y＝4x﹣300；（2）根據(jù)題意得：方案一的日工資y（元）關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量x（個）的函數(shù)表達式為y＝20+2x；當0＜x≤100時，方案二的日工資y（元）關(guān)于生產(chǎn)數(shù)量x（個）的函數(shù)表達式為y＝100．當7＜x≤100時，20+2x＞100，解得：x＞40，∴40＜x≤100；當x＞100時，20+2x＞4x﹣300，解得：x＜160，∴100＜x＜160．綜上所述，甲員工生產(chǎn)的零件個數(shù)的范圍為40＜x＜160；（3）當0＜x≤100時，100﹣（20+2x）＝20，解得：x＝30；當x＞100時，7x﹣300﹣（20+2x）＝20，解得：x＝170．答：乙員工生產(chǎn)了30個或170個零件．23．（10分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣（3a+1）x+3（a≠0）．（1）若二次函數(shù)經(jīng)過點（2，﹣1），①求二次函數(shù)解析式；②當﹣1≤x≤3時，求y的取值范圍；（2）若a＞1，點、、（3，y3）在二次函數(shù)圖象上，請比較y1，y2，y3的大小．【解答】解：（1）①把（2，﹣1）代入y＝ax2﹣（3a+1）x+4，﹣1＝4a﹣5（3a+1）+2，解得a＝1，∴二次函數(shù)的解析式的解析式為y＝x2﹣5x+3；②∵y＝x2﹣8x+3＝（x﹣2）7﹣1，∴x＝2時，y有最小值為﹣8，當x＝﹣1時，y＝x2﹣2x+3＝1+8+3＝8，當x＝3時，y＝x2﹣4x+3＝0，∴當﹣1≤x≤5時，y的取值范圍為﹣1≤y≤8；（2）二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝