上電院工程流體力學(xué)課件第2章 流體靜力學(xué)VIP

《工程流體力學(xué)》

電子教案上海電力學(xué)院能源與環(huán)境工程學(xué)院工程熱物理學(xué)科第二章 流體靜力學(xué)

§2.1

流體靜壓強及其特性§2.2

流體平衡微分方程式§2.3

流體靜力學(xué)基本方程式§2.4

絕對壓強計示壓強液柱式測壓計§2.5

液體的相對平衡§2.6

靜止液體作用在平面上的總壓力§2.7 靜止液體作用在平面上的總壓力§2.8 靜止液體作用在潛體和浮體上的浮力第二章流體靜力學(xué)§2.1流體靜壓強及其特性流體處于絕對靜止或相對靜止時的壓強一、流體的靜壓強第二章流體靜力學(xué)§2.1流體靜壓強及其特性二、流體靜壓強的兩個特性1.方向性流體靜壓力的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向；(2)因流體幾乎不能承受拉力，故p指向受壓面。原因:(1)靜止流體不能承受剪力，即τ=0，故p垂直受壓面；第二章流體靜力學(xué)§2.1流體靜壓強及其特性二、流體靜壓強的兩個特性2.大小性流體靜壓力與作用面在空間的方位無關(guān)，僅是該點坐標(biāo)的函數(shù)。略去無窮小項ozxdzdxdyyBDCo第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式一、平衡微分方程式在靜止流體中取如圖所示微小六面體。設(shè)其中心點a(x,y,z)的密度為ρ，壓強為p，所受質(zhì)量力為f。yzoyxzydxdzdyaf,p,ρ第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式以x方向為例,列力平衡方程式表面力：

質(zhì)量力:

p-p/x?dx/2p+p/x?dx/2yzoyxzydxdzdybacf,p,ρ第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式同理，考慮y，z方向，可得:上式即為流體平衡微分方程

(歐拉平衡微分方程)p-p/x?dx/2p+p/x?dx/2yzoyxzydxdzdybacf,p,ρ第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式同理，考慮y，z方向，可得:上式即為流體平衡微分方程

(歐拉平衡微分方程)一、平衡微分方程式（續(xù)）1.平衡微分方程式（續(xù)）物理意義：在靜止流體中，單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力與靜壓強的合力相平衡適用范圍：所有靜止流體或相對靜止的流體。第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式流體靜壓強的增量決定于質(zhì)量力。一、平衡微分方程式（續(xù)）2.壓強差公式物理意義：第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式二、力的勢函數(shù)和有勢力1.力的勢函數(shù)不可壓縮流體的壓強差公式第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式三、等壓面1.定義流場中壓強相等的各點組成的面。2.微分方程3.性質(zhì)或等壓面恒與質(zhì)量力正交。第二章流體靜力學(xué)§2.3流體靜力學(xué)基本方程式一、流體靜力學(xué)基本方程式作用在流體上的質(zhì)量力只有重力均勻的不可壓縮流體積分得：zxp11基準(zhǔn)面z2p22p0goz11.基本方程式第二章流體靜力學(xué)§2.3流體靜力學(xué)基本方程式一、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）2.物理意義位勢能壓強勢能hp總勢能在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)不可壓所靜止流體中，各點的單位重力流體的總勢能保持不變。第二章流體靜力學(xué)§2.3流體靜力學(xué)基本方程式一、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）3.幾何意義位置水頭壓強水頭靜水頭在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)不可壓靜止流體中，靜水頭線為水平線。p02p2z2z11p1完全真空z112z2pe2/gAAA'A'基準(zhǔn)面pe1/gpa/gp2/gp1/gp1p0p2pa第二章流體靜力學(xué)§2.3流體靜力學(xué)基本方程式一、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）4.帕斯卡原理在重力作用下不可壓縮流體表面上的壓強，將以同一數(shù)值沿各個方向傳遞到流體中的所有流體質(zhì)點。a點壓強：第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對壓強計示壓強液柱式測壓計一、壓強的計量1.絕對壓強以完全真空為基準(zhǔn)計量的壓強。2.計示壓強以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姙榛鶞?zhǔn)計量的壓強。表壓：真空：完全真空p=0大氣壓強p=papo絕對壓強絕對壓強ap>pap<p計示壓強（真空）計示壓強第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對壓強計示壓強液柱式測壓計二、液柱式測壓計1.測壓管測壓管是一根直徑均勻的玻璃管，直接連在需要測量壓強的容器上，以流體靜力學(xué)基本方程式為理論依據(jù)。表壓真空優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單缺點：只能測量較小的壓強第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對壓強計示壓強液柱式測壓計二、液柱式測壓計2.U形管測壓計ph112Ah2ρ2ρpa優(yōu)點：可以測量較大的壓強第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對壓強計示壓強液柱式測壓計二、液柱式測壓計3.U形管差壓計測量同一容器兩個不同位置的壓差或不同容器的壓強差。1A△z2h2hB第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對壓強計示壓強液柱式測壓計二、液柱式測壓計4.傾斜微壓計

p2

l

p1

a

h1

r0

h2rA2A1優(yōu)點：可以測量較小的壓強第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對壓強計示壓強液柱式測壓計二、液柱式測壓計5.補償式微壓計paprparpa第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對平衡一、等加速水平運動容器中液體的相對平衡流體相對于地球有相對運動，而流體微團及流體與容器壁之間沒有相對運動。質(zhì)量力gfahzsz

p0ozaxm容器以等加速度a向右作水平直線運動第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對平衡一、等加速水平運動容器中液體的相對平衡（續(xù)）質(zhì)量力gfahzsz

p0ozaxm1.等壓面方程積分等壓面是一簇平行的斜面。自由液面：第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對平衡一、等加速水平運動容器中液體的相對平衡（續(xù)）gfahzsz

p0ozaxm2.靜壓強分布規(guī)律積分得：利用邊界條件：第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對平衡一、等加速水平運動容器中液體的相對平衡（續(xù)）gfahzsz

p0ozaxm3.與絕對靜止情況比較（2）壓強分布（1）等壓面絕對靜止：相對靜止：絕對靜止：相對靜止：水平面斜面h－任一點距離自由液面的淹深第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對平衡二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡質(zhì)量力容器以等角速度ω旋轉(zhuǎn)z

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2xxxyry第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對平衡質(zhì)量力1.等壓面方程積分等壓面是一簇繞z軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。自由液面：二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡（續(xù)）z

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2xxxyry第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對平衡2.靜壓強分布規(guī)律積分得：利用邊界條件：z

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2xxxyry二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡（續(xù)）第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對平衡3.與絕對靜止情況比較（2）壓強分布（1）等壓面絕對靜止：相對靜止：絕對靜止：相對靜止：水平面旋轉(zhuǎn)拋物面h－任一點距離自由液面的淹深z

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2xxxyry二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡（續(xù)）第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對平衡4.兩個實例二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡（續(xù)）第二章流體靜力學(xué)§2.6靜止液體作用在平面上的總壓力各點壓強大?。阂?、水平平面上的液體總壓力處處相等各點壓強方向：方向一致bcdapaA

abA

padccAb

apadbapaAc

dh第二章流體靜力學(xué)§2.6靜止液體作用在平面上的總壓力各點壓強大小：二、傾斜平面上的液體總壓力處處不相等各點壓強方向：方向一致作用在微分面積dA上的壓力：yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh作用在平面ab上的總壓力：2.總壓力的大小1.總壓力的方向總壓力的方向垂直于受壓的平面第二章流體靜力學(xué)§2.6靜止液體作用在平面上的總壓力二、傾斜平面上的液體總壓力(續(xù)）yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh作用在平面ab上的總壓力：由工程力學(xué)知：故即靜止液體作用在平面上的總壓力等于受壓面面積與其形心處的相對壓強的乘積。受壓面面積A對OX軸的靜矩第二章流體靜力學(xué)§2.6靜止液體作用在平面上的總壓力二、傾斜平面上的液體總壓力（續(xù)）yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh3.總壓力的作用點合力矩定理：合力對某軸的矩等于各分力對同一軸的矩的代數(shù)和。受壓面A對ox軸的慣性矩。受壓面A對過形心點C且平行于ox軸的軸線的慣性矩。壓力中心D必位于受壓面形心c之下。第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力各點壓強大小：大小不等各點壓強方向：方向不同因作用在曲面上的總壓力為空間力系問題，為便于分析，擬采用理論力學(xué)中的分解概念將其分解為水平分力和垂直分力求解。一、總壓力的大小和方向作用在微分面積dA上的壓力：xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpx

dAdAxdAz第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力一、總壓力的大小和方向（續(xù)）xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpx

dAdAxdAz1.水平分力作用在曲面上的水平分力等于受壓面形心處的相對壓強pC-p0與其在垂直坐標(biāo)面oyz的投影面積Ax的乘積。第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力一、總壓力的大小和方向（續(xù)）2.垂直分力作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的液體重力xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpx

dAdAxdAz式中：為曲面ab上的液柱體積abcd的體積，稱為壓力體。第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力一、總壓力的大小和方向（續(xù)）3.總壓力大小：總壓力與垂線間的夾角方向：AxzbaPaAzxdFp

DD'（1）水平分力Fpx的作用線通過Ax的壓力中心；（4）將Fp的作用線延長至受壓面，其交點D即為總壓力在曲面上的作用點。（3）總壓力Fp的作用線由Fpx、Fpz的交點和確定；（2）鉛垂分力Fpz的作用線通過Vp的重心；確定方法：二、總壓力的作用點第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力三、壓力體的兩點說明壓力體僅表示的積分結(jié)果(體積)，與該體積內(nèi)是否有液體存在無關(guān)。1.壓力體的虛實性實壓力體：壓力體abc包含液體體積，垂直分力方向垂直向下。虛壓力體：壓力體abc不包含液體體積，垂直分力方向垂直向上。bcabac第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力2.壓力體的組成受壓曲面（壓力體的底面）由受壓曲面邊界向自由液面或自由液面的延長面所作的鉛垂柱面（