【小升初真題】江蘇省蘇州市吳江區(qū)2024年數(shù)學(xué)小升初試卷（含解析）

江蘇省蘇州市吳江區(qū)2024年數(shù)學(xué)小升初試卷一、判斷題（共5分，每小題1分）(共5題；共5分)1．（1分）質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)，但合數(shù)不一定是偶數(shù)。（）2．（1分）把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是1：90。（）3．（1分）若ab﹣8＝125，則a與b成反比例。（）4．（1分）如果m×80%＝n÷120%（m、n均大于0），那么m＞n。（）5．（1分）如下圖是兩個圓柱模型表面展示圖。（單位：厘米）則A圓柱的體積大。（）二、選擇題（共5分，每小題2分）(共5題；共10分)6．（2分）給一個正方體的六個面涂上紅、黃、綠、紫四種顏色（每個面只涂一種顏色），不論怎么涂，至少有（）個面涂的顏色相同。A．4 B．3 C．2 D．17．（2分）如表，六年級四個班學(xué)生近視情況統(tǒng)計表，要對比四個班的近視人數(shù)，繪制（）統(tǒng)計圖最合適。班級一班二班三班四班近視人數(shù)20人22人34人24人A．條形 B．折線 C．扇形 D．無法確定8．（2分）一個高是5厘米的圓柱，從正面看正好是一個正方形，說明這個圓柱的()也是5厘米。A．底面周長 B．底面直徑 C．底面半徑 D．無法確定9．（2分）一場電影90分鐘，到下午4：20結(jié)束。這場電影是下午（）開始的。A．5時10分 B．2時10分 C．2時50分 D．14時50分10．（2分）下列說法正確的有（）句。①一幅地圖的比例尺是1：30000cm；②甲比乙少14，則乙比甲多1③圓錐的體積比和它等底等高圓柱體積少23④兩個比可以組成一個比例；⑤在比例里，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積一定等于0。A．0 B．1 C．2 D．3三、填空題（共24分，每空1分）(共15題；共24分)11．（1分）育才小學(xué)里有楊樹30棵，柳樹是楊樹的56，槐樹是柳樹的25，槐樹有12．（2分）學(xué)校“智慧書吧”中各類圖書本數(shù)與所捐圖書總本數(shù)的關(guān)系如圖所示，B類圖書與A類圖書的本數(shù)之比為2：1。（1）（1分）B類圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的%。（2）（1分）A類圖書共有180本，同學(xué)們共捐各類圖書本。13．（2分）科技小組制作彈簧測力計，彈簧長度與所掛物體質(zhì)量存在如下關(guān)系（在彈簧彈性承受范圍內(nèi)）（如表）：彈簧長度/厘米891011……物體質(zhì)量/千克0246……（1）（1分）用該彈簧測力計稱一個物體，彈簧長度是13厘米，這個物體的質(zhì)量是千克。（2）（1分）當(dāng)所稱物體質(zhì)量為n千克時，彈簧長度是厘米。14．（2分）一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是5厘米，它的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。15．（2分）有一塊圓錐形橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是7厘米，這塊橡皮泥的體積是立方厘米。如果把這塊橡皮泥捏成與這個圓錐等高的圓柱，圓柱的底面積是平方厘米。16．（1分）課后延時服務(wù)是落實“雙減”政策的一項重要舉措。開學(xué)第一周，某班參加課后延時服務(wù)的人數(shù)與沒有參加的人數(shù)比是19：3，第二周又新增6人參加，此時參與率達(dá)到100%。這個班一共有人。17．（1分）把一個正方形按2：1的比放大，放大后與放大前圖形的面積比是。18．（3分）選擇正確的答案，將序號填在橫線上。①成正比例關(guān)系②成反比例關(guān)系③不成比例關(guān)系（1）（1分）總?cè)藬?shù)一定，平均每組的人數(shù)與組數(shù)。。（2）（1分）一段路，修的米數(shù)和未修的米數(shù)。。（3）（1分）單價一定，總價和數(shù)量。。19．（2分）5430658000改寫成用“萬”做單位的數(shù)是，省略億位后面的尾數(shù)約是。20．（2分）如下圖，圓的面積等于長方形的面積。（1）（1分）如果圓的周長是20cm，陰影部分的周長是cm。（2）（1分）如果圓的面積是20cm2，陰影部分的面積是cm2。21．（1分）兩個角相加的和是90°，那么這兩個角互為余角，36°角的余角是°。22．（1分）觀察如圖的圖形，并填一填（填寫圖形的序號）。以上三個圖形中，從上面看，看到圖形是的，是號圖形。23．（2分）將1.5：0.75化成最簡單的整數(shù)比是；23：14的比值是24．（1分）有一個最簡分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的5倍。這個最簡分?jǐn)?shù)是。25．（1分）某款手機(jī)充電5分鐘，能夠通話2小時，或者看視頻1.5小時，某人將一部完全沒電的手機(jī)充電4分鐘，之后打了20分鐘的電話。這部手機(jī)還能看分鐘視頻。四、計算題（共28分）(共3題；共28分)26．（4分）直接寫得數(shù)。58+12-1467×71÷41345：41+25%×8＝87-14-7×17+7×127．（18分）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。（1）（3分）18.6-3.89+2.4-6.11（2）（3分）517÷9+19（3）（3分）（124+2（4）（3分）0.4×（2.5×12.5）（5）（3分）58×[1÷（34-（6）（3分）12+14+18+28．（6分）求未知數(shù)x。4+0.7x＝1023x﹣32x＝10x：514五、作圖題（共8分）(共2題；共8分)29．（4分）在如下圖中表示出下面各點的位置。

⑴巡航艦在海島的北偏西60°方向15千米處。

⑵護(hù)衛(wèi)艦在海島的南偏東55°方向10千米處。30．（4分）在下圖的方格圖中作圖。（每個方格面積表示1平方厘米）（1）（1分）以虛線為對稱軸，畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形；（2）（1分）圖②中，在B點的北偏西45°方向有一點C，并且和A、B點組成一個面積6cm2的三角形，請確定C點，并畫出這個三角形；（3）（1分）將三角形③繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，標(biāo)上④；（4）（1分）在適當(dāng)?shù)目瘴簧?，畫出將三角形③?：1放大后的圖形，標(biāo)上⑤。六、解答題（共30分，每空5分）(共5題；共25分)31．（5分）一種圓柱形的飲料罐，底面直徑7厘米，高12厘米。將24罐這樣的飲料放入一個長方體的紙箱。

（1）（2分）這個長方體的紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？（2）（1.5分）這個紙箱的容積至少是多少？（3）（1.5分）做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計算）32．（5分）中午午餐時間到了，科技餐廳的套餐收費(fèi)如圖所示，師生一共49人，一共消費(fèi)475元，選A套餐的有多少人？A套餐：8.5元/份B套餐：10元/份33．（5分）馬山糧庫要往外地調(diào)運(yùn)一批糧食，已經(jīng)運(yùn)走了3534．（5分）如圖的圖像表示某地地圖上的圖上距離和實際距離的關(guān)系。（1）（2.5分）圖上距離和實際距離成比例關(guān)系。這幅地圖的比例尺是。（2）（2.5分）在這幅地圖上，量得中心公園到市博物館的距離是8厘米。明明一家駕車從中心公園到市博物館，如果平均每小時行40千米，需要多少小時？35．（5分）聯(lián)合國規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，實驗小學(xué)課外活動小組對全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了如圖兩個統(tǒng)計圖。對垃圾的處理有這樣四類情況：A．能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類。B．能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類。C．偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方。D．隨手亂扔垃圾。（1）（2.5分）計算并完成上面的兩個統(tǒng)計圖。（2）（2.5分）如果共有師生2300人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？

答案解析部分1．【答案】錯誤【解析】【解答】解：質(zhì)數(shù)不一定是奇數(shù)，合數(shù)也不一定是偶數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】2是質(zhì)數(shù)，但是2不是奇數(shù)；9是合數(shù)，但9是奇數(shù)。2．【答案】錯誤【解析】【解答】解：30km=3000000cm，所以數(shù)值比例尺是1：3000000。

故答案為：錯誤。

【分析】從圖中可以看出，圖中1厘米表示實際30千米，那么比例尺=圖上距離：實際距離，而且比例尺前后兩項的單位要一致，所以把單位進(jìn)行換算，即30千米=9000000厘米。3．【答案】正確【解析】【解答】解：若ab-8＝125，所以ab=133，那么a和b成反比例。

故答案為：正確。

【分析】若xy=k（x，y≠0），當(dāng)k一定時，x和y成反比例關(guān)系。4．【答案】正確【解析】【解答】解：n÷120%=n×65，80%<65，所以m>n。

故答案為：正確。5．【答案】正確【解析】【解答】解：A圓柱：（10÷3.14÷2）2×3.14×4≈32.2（平方厘米），B圓柱：（4÷3.14÷2）2×3.14×10≈11.3（平方厘米），32.2>11.3，所以A圓柱的體積大。

故答案為：正確。

【分析】圓柱的底面半徑=底面周長÷π÷2，圓柱的體積=πr2h，據(jù)此作答即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：6÷4=1……2，所以至少有2個面涂的顏色相同。

故答案為：C。

【分析】本題屬于抽屜原理，即先把這4種顏色都涂一面，用6÷4，經(jīng)過計算，商是1，而且有余數(shù)，所以至少有2個面涂的顏色相同。7．【答案】A【解析】【解答】解：要對比四個班的近視人數(shù)，繪制條形統(tǒng)計圖最合適。

故答案為：A。

【分析】從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少，因為要對比人數(shù)，所以繪制條形統(tǒng)計圖最合適。8．【答案】B【解析】【解答】解：一個高是5厘米的圓柱，從正面看正好是一個正方形，說明這個圓柱的底面直徑也是5厘米。

故答案為：B。

【分析】從正面看圓柱是正方形，說明圓柱的底面直徑和高相等。9．【答案】C【解析】【解答】解：4時20分-90分鐘=2時50分，所以這場電影是下午2時50分開始的。

故答案為：C。

【分析】這場電影開始的時間=這場電影結(jié)束的時間-這場電影的時間，據(jù)此作答即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：①一幅地圖的比例尺可以是1：30000，后面不能帶有單位，故原說法錯誤；②甲比乙少14，14÷（1-14）=1③圓錐的體積比和它等底等高圓柱體積少23④兩個相等的比可以組成一個比例，故原說法錯誤；⑤在比例里，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積一定等于0，故原說法正確。

故答案為：C?！痉治觥竣俦壤呤且粋€比，后面不能帶有單位；

②把乙看成1，甲=乙×（1-甲比乙少幾分之幾），所以乙比甲多幾分之幾=（乙-甲）÷甲；

③等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，所以圓錐的體積比和它等底等高圓柱體積少23；

④組成比例的兩個比的比值要相等；

⑤11．【答案】10【解析】【解答】解：30×56=25（棵），25×25=10（棵），所以槐樹有10棵。

故答案為：10。12．【答案】（1）40（2）900【解析】【解答】解：（1）20%÷1×2=40%，所以B類圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的40%；

（2）180÷20%=900（本），所以同學(xué)們共捐各類圖書900本。

故答案為：（1）40；（2）900。

【分析】（1）B類圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的百分之幾=A類圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的百分之幾÷A類圖書的本數(shù)占的份數(shù)×B類圖書的本數(shù)占的份數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可；

（2）同學(xué)們共捐各類圖書的本數(shù)=A類圖書共有的本數(shù)÷A類圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的百分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。13．【答案】（1）10（2）（12【解析】【解答】解：（1）13-8=5（厘米），5×2=10（千克），所以這個物體的質(zhì)量是10千克；

（2）當(dāng)稱物體質(zhì)量為2千克時，彈簧長度是12×2+8=9（厘米）；

當(dāng)稱物體質(zhì)量為4千克時，彈簧長度是12×4+8=10（厘米）；

……

當(dāng)稱物體質(zhì)量為n千克時，彈簧長度是（12n+8）厘米。

故答案為：（1）10；（2）（12n+8）。

【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以得到，沒有稱物體時彈簧的長度是8厘米，而隨著所掛物體質(zhì)量的增加，彈簧的長度也在增加，當(dāng)稱物體質(zhì)量為2千克時，彈簧長度是1214．【答案】87.92；62.8【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）

表面積：4×3.14×5+22×3.14×2

=62.8+25.12

=89.92（平方厘米）

體積：22×3.14×5

=12.56×5

=62.8（立方厘米）

故答案為：87.92；62.8。

【分析】圓柱的底面半徑=底面直徑÷2，圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，其中側(cè)面積=底面直徑×π×高，底面積=πr2；圓柱的體積=πr2h。15．【答案】35；5【解析】【解答】解：15×7×13=35（立方厘米），所以這塊橡皮泥的體積是35立方厘米；

35÷7=5（平方厘米），所以圓柱的底面積是5平方厘米。

故答案為：35；5。

【分析】這塊橡皮泥的體積=底面積×高×13；16．【答案】44【解析】【解答】解：6÷3=2（人），2×（19+3）=2×22=44（人），所以這個班一共有44人。

故答案為：44。

【分析】第二周新增6人參加，此時參與率達(dá)到100%，說明6人對應(yīng)的是第一周沒有參加的人數(shù)，所以1份表示的人數(shù)=6÷第一周沒有參加的人數(shù)占的份數(shù)，故這個班一共有的人數(shù)=1份表示的人數(shù)×第一周參加延時服務(wù)和沒有參加的人數(shù)占的份數(shù)和。17．【答案】4：1【解析】【解答】解：放大后與放大前圖形的面積比是4：1。

故答案為：4：1。

【分析】把一個正方形按2：1的比放大，就是把正方形的邊長擴(kuò)大2倍，那么面積就會擴(kuò)大4倍。18．【答案】（1）②（2）③（3）①【解析】【解答】解：（1）平均每組的人數(shù)×組數(shù)=總?cè)藬?shù)，所以總?cè)藬?shù)一定，平均每組的人數(shù)與組數(shù)成反比例關(guān)系；

（2）修的米數(shù)+未修的米數(shù)=一段路的長度，所以一段路，修的米數(shù)和未修的米數(shù)不成比例關(guān)系；

（3）單價×數(shù)量=總價，所以單價一定，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。

故答案為：（1）②；（2）③；（3）①。

【分析】若y=kx（x，y≠0），當(dāng)k一定時，x和y成正比例關(guān)系；

若xy=k（x，y≠0），當(dāng)k一定時，x和y成反比例關(guān)系。19．【答案】543065.8萬；54億【解析】【解答】解：5430658000改寫成用“萬”做單位的數(shù)是543065.8萬，省略億位后面的尾數(shù)約是54億。

故答案為：543065.8萬；54億。

【分析】把一個數(shù)改寫成用“萬”做單位的數(shù)，就是從這個數(shù)的末尾起數(shù)出四位點上小數(shù)點，再在后面加上“萬”字；

把一個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)，就是把千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在后面加上“億”字。20．【答案】（1）25（2）15【解析】【解答】解：（1）20÷2×2+14×20=25（厘米）；

（2）20×34=15（平方厘米）。

故答案為：（1）25；（2）15。

【分析】假設(shè)圓的半徑是r厘米，圓的周長就是2πr厘米，圓的面積是πr2平方厘米；

（1）從圖中可以看出長方形的寬=圓的半徑，長方形的面積=長×r=πr2，那么長方形的長=πr，那么陰影部分的周長=長方形的長+（長方形的長-圓的半徑）+長方形的寬+14×圓的周長=長方形的長×2+14×圓的周長=20÷2×2+14×20=25（厘米）；

21．【答案】54【解析】【解答】解：90°-36°=54°，所以36°角的余角是54°。

故答案為：54。

【分析】一個角的余角=90°-這個角，據(jù)此作答即可。22．【答案】②【解析】【解答】解：從上面看的圖形是的，是②號圖形。

故答案為：②。

【分析】圖形①和圖形③從上面看，都是3個長方形拍成的一行；

圖形②從上面看，都是2個長方形拍成的一行。23．【答案】2：1；8【解析】【解答】解：1.5：0.75=（1.5×100）：（75×100）=150：75=2：1，所以將1.5：0.75化成最簡單的整數(shù)比是2：1；23÷14=83，所以23：14的比值是83。

故答案為：2：1；24．【答案】1【解析】【解答】解：假設(shè)這個最簡分?jǐn)?shù)是ba，那么ba×5=b+a2a=b+aa×12，所以b+aa=5ba×2=10ba，那么a=9b，故ba=19。

故答案為：25．【答案】57【解析】【解答】解：2小時=120分鐘，1.5小時=90分鐘

4÷5=45

90÷120=34

120×45=96（分鐘）

96-20=76（分鐘）

76×34=57（分鐘）26．【答案】58+152-14=67×7161÷413=45：431+25%×8＝387-14-37×17+7×1【解析】【分析】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積作分母，能約分的要約分；

除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；

比的比值=比的前項÷比的后項；

在含有百分?jǐn)?shù)的計算中，可以把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，然后進(jìn)行計算即可。27．【答案】（1）解：18.6-3.89+2.4-6.11

=（18.6+2.4）-（3.89+6.11）

=21-10

=11（2）解：517÷9+19×1217

=（517+1217）×19（3）解：（124+223）×23

=124×23+223×23

=23（4）解：0.4×（2.5×12.5）

=1×12.5

=12.5（5）解：58×[1÷（34-38）]

=58×[1÷38]

=5（6）解：12+14+18+116+132

【解析】【分析】在小數(shù)的加減混合計算中，可以把合起來是整數(shù)的數(shù)利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算即可；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在小數(shù)的連乘計算中，可以把合起來是整數(shù)的數(shù)利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算即可；

在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的；

12+122+123+……+128．【答案】4+0.7x＝102

解：0.7x=102

0.7x÷0.7=102÷0.7

x=1403x-32x＝10

解：32x＝10

32x÷32＝10÷x：514＝21：58

解：58x=514×21

58x=514×21

58x=152

5【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式依舊成立；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式依舊成立；

第一個方程，根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程左右兩邊同時除以0.7即可；

第二個方程，根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程左右兩邊同時除以32即可；

29．【答案】解：【解析】【分析】根據(jù)方向和距高確定位置或描述路線，我們首先要確定觀測點即“我在哪里”，然后確定觀察的對象即“看什么”，最后根據(jù)地圖上各個方向的基本知識：在地圖上，首先確定方向，上北下南，左西右東，誰偏誰一般選擇小角度描述；再加上距離=每段線段表示的距離×線段的段數(shù)就可以準(zhǔn)確描述方向了。30．【答案】（1）解：。（2）解：。（3）解：。（4）解：。【解析】【分析】（1）補(bǔ)全軸對稱圖形，先過已知圖形的關(guān)鍵點作對稱軸的垂線，然后數(shù)出關(guān)鍵點到對稱軸的格子數(shù)，并在對稱軸另一邊相同格子數(shù)的位置做上標(biāo)記，最后把這些標(biāo)記連接起來即可；

（2）正方形的對角線與底邊的夾角是45°；

三角形的面積=底×高÷2；

（3）繞圖形上一點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，先把這個點連接的邊逆時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，然后把剩下的邊連接起來即可；

（4）把一個圖形按2：1放大，就是把這個圖形的每條邊的長度都擴(kuò)大2倍。31．【答案】（1）解：一行4罐，擺3行，放2層長方體的長是：7×4＝28（厘米）長方體的寬是：7×3＝21（厘米）長方體的高是：12×2＝24（厘米）答：這個紙箱的長、寬、高至少各是28厘米，21厘米，24厘米。（2）解：24×28×21＝14112（立方厘米）答：這個紙箱的容積至少是14112立方厘米。（3）解：（28×24+28×21+24×21）×2+2000＝3528+2000＝2016×2+2000＝5528（平方厘米）答：做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板5528平方厘米。【解析】【分析】（1）長方體的長=長擺的罐數(shù)×飲料罐的底面直徑，長方體的寬=寬擺的罐數(shù)×飲料罐的底面直徑，長方體的高=高擺的罐數(shù)×飲料罐的底面直徑，據(jù)此代入數(shù)值作答即可；

（2）這個紙箱的容積=長×寬×高，據(jù)此代入數(shù)值作答即可；

（3）做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板的面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2+紙箱蓋和箱底的重疊部分的面積，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。32．【答案】解：