《絕對(duì)值》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《肯定值》七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

肯定值用是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用〃11''來(lái)

表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。下

面由我為大家整理了關(guān)于《肯定值》七班級(jí)數(shù)學(xué)教案，供大家參考。

《肯定值》七班級(jí)數(shù)學(xué)教案1

一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)與技能：會(huì)求出一個(gè)數(shù)的肯定值，能利用數(shù)軸及肯定值的學(xué)

問(wèn)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小；

過(guò)程與方法：經(jīng)驗(yàn)肯定值概念的形成，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想

方法，豐富解決問(wèn)題的策略；

情感看法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)肯定值的必要性，促進(jìn)

責(zé)任心的形成。

二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：

A、創(chuàng)設(shè)情境（幻燈片或掛圖）

1、兩輛汽車，其一向東行駛10km,另一向西行駛8km。為了區(qū)

分，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計(jì)算出租

車收費(fèi)，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的路程，而

不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別汜作10km和8km。

再如測(cè)量誤差問(wèn)題、排球重量誰(shuí)更接近標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題……

2、在探討數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只須要視察它與原點(diǎn)相

隔多少個(gè)單位長(zhǎng)度，與位于原點(diǎn)何方無(wú)關(guān)。

B、學(xué)習(xí)概念：

1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的肯定

值（absolutevalue）,記作IaI（幻燈片）。因此,上述+10,-8的肯定值

分別是10,8o

如在數(shù)軸上表不數(shù)-6的點(diǎn)和表不數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6,

所以，-6和6的肯定值都是6,記作|-6|=6,|6I=6o（互為相反

數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值相同）

2、嘗試回答⑴I+2|=,|1/5|=,|+8.2|=;

（2）I-3|=,|-0.2|=,|-8,2|=;

（3）|0|=o（幻燈片）

思索：你能從中發(fā)覺(jué)什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生得出：（幻燈片）

性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；

一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；

零的肯定值是零。

假如用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：

當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|刊

當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，IaI=-a;

當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0o

解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會(huì)肯定值在實(shí)際中的應(yīng)

用，由練習(xí)1體會(huì)上面的三個(gè)等式，由練習(xí)2中提到的肯定值大小、

數(shù)軸，引出問(wèn)題：

在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大

??？

3、讓我們?nèi)耘f回到實(shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀P16（幻

燈片）。

明顯，結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義不難得到：-4-3?2.1012……o

因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)覺(jué)?生探討后發(fā)覺(jué)：從左往右表示的數(shù)

越來(lái)越大。

再找?guī)讉€(gè)量試試是否如此?這些數(shù)的肯定值的大小如何?（可利用

P19/6,8為素材）

通過(guò)以上探究活動(dòng)得到：正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)

數(shù)；

兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

4、師生活動(dòng)比較下列各對(duì)數(shù)的大?。篜17例，P18練習(xí)。

5、師生小結(jié)歸納（幻燈片）

三、筆記與板書(shū)提綱：

1、幻燈片

2、師生板演練習(xí)P15/1

四、練習(xí)與拓展選題：

P19/4,5,9,10

《肯定值》七班級(jí)數(shù)學(xué)教案2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能（1）、借助數(shù)軸，初步理解肯定值的概念，能求一

個(gè)數(shù)的肯定值，會(huì)利用肯定值比較兩個(gè)

四、小組對(duì)學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示

（一）、溫故知新：

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請(qǐng)同學(xué)們回想一下什

么叫數(shù)軸?數(shù)軸的三要素什么？

（二）小組合作溝通，探究新知

1、視察下圖，回答問(wèn)題:（五組完成）

大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)？

歸納：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的。

一個(gè)數(shù)a的肯定值記作：.

4的肯定值記作，它表示在上與的距離，所以|4|二o

2、做一做:

（1）、求下列各數(shù)的肯定值：（四組完成）-L5,0,-7,2（2）、

求下列各組數(shù)的肯定值：（一組完成）

（1）4,-4;（2）0.8,-0.8;

從上面的結(jié)果你發(fā)覺(jué)了什么？

3、議一議：（八組完成）

（Dl+2|=,

1=，|+8.2|=;5（2）|-3|=,|-0.2|=,|-8|=.（3）|0|=;

你能從中發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？

小結(jié)：正數(shù)的肯定值是它，負(fù)數(shù)的肯定值是它的，0的肯定值

是。

4、試一試:（二組完成）

若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的肯定值等于什么嗎？

(通過(guò)上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的肯定值與這個(gè)數(shù)的關(guān)

系。)

5：做一做：(三組完成)

1、(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：

-3,-1

(2)求出⑴中各數(shù)的肯定值，并比較它們的大小

(3)你發(fā)覺(jué)了什么？

2、比較下列每組數(shù)的大小。

(1)?1和-5;(五組完成)⑵？

⑶?8和?3(七組完成)

5和-2.7(六組完成)6五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

1：填空：

肯定值是10的數(shù)有()

|+15|=()|-4|=()

|0|二()|4|=()2：推斷⑴、肯定值最小的數(shù)是0。()(2)、一個(gè)

數(shù)的肯定值肯定是正數(shù)。()(3)、一個(gè)數(shù)的肯定值不行能是負(fù)數(shù)。()

(4)、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的肯定值肯定相等。()(5)、一

個(gè)數(shù)的肯定值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。()

六、總結(jié)：

1肯定值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該

數(shù)的肯定值.

2.肯定值的性質(zhì)：正數(shù)的肯定值是它本身；

負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0.

因?yàn)檎龜?shù)可用a0表示，負(fù)數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述

成：⑴假如a0,那么|a|=a(2)假如a0,那么|a|=-a⑶假如a=0,那

么|a|二0

3、會(huì)利用肯定值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，肯

定值大的反而小.

七、布置作業(yè)

P50頁(yè)，學(xué)問(wèn)技能第1,2題

《肯定值》七班級(jí)數(shù)學(xué)教案3

?教學(xué)內(nèi)容

七班級(jí)上冊(cè)課本11--12頁(yè)1.2.4肯定值

?教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問(wèn)與實(shí)力目標(biāo)：借助于數(shù)軸，初步理解肯定值的概念，能求

一個(gè)數(shù)的肯定值，初步學(xué)會(huì)求肯定值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解肯定值的意義，初

步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過(guò)應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)肯

定值的意義。

3.情感看法與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問(wèn)題，培育學(xué)生

深厚的學(xué)習(xí)愛(ài)好，使學(xué)生能樂(lè)觀參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有新奇心

與求知欲。

?教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：肯定值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的肯定

值。

教學(xué)難點(diǎn)：肯定值定義的得出、意義的理解，以及求肯定值等于

某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。

?教學(xué)打算

多媒體課件

?教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

1、兩只小狗從同一點(diǎn)。動(dòng)身，在一條筆直的街上跑，一只向右

跑10米到達(dá)A點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，

則A處記作.,B處記作o

以。為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸，并標(biāo)出A、B的位置。

（用生動(dòng)好玩的引例吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下

文作打算）。

2、這兩只小狗在跑的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方?在數(shù)軸上的A、

B兩點(diǎn)又有什么特征?（從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受肯定值）。

3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？

表示■和的點(diǎn)呢？

小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的狀況，無(wú)需考慮數(shù)的正負(fù)

性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)

所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必需引進(jìn)一個(gè)新的概念肯定值。

二、建立數(shù)學(xué)模型

1、肯定值的概念

（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同探討，引出肯定值的概念）

肯定值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做

這個(gè)數(shù)的肯定值。比如：―5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的肯定值是5,

記［-5|=5;5的肯定值是5,記做|5|=5。

留意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念

2..練習(xí)1：請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題

只需考慮的數(shù)肯定值。［溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降

了5度，就用?5表示，假如我們不去考慮它的意義（即：上升還是下

降），只考慮數(shù)量（即：溫度）的改變，我們可以說(shuō)：溫度的改變都是5

度。銀行存款，假如存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100

表示，假如我們不去考慮它的意義（即：存入還是取出），只考慮數(shù)量

的多少，我們可以說(shuō)：金額都是100元。］

（通過(guò)應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)肯定值的意義與作用，感

受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。）

三、應(yīng)用深化學(xué)問(wèn)

1、例題求解

例1、求下列各數(shù)的肯定值

-1.6,,0,-10,4-10

2、依據(jù)上述題目，讓學(xué)生歸納總結(jié)肯定值的特點(diǎn)。（老師進(jìn)行補(bǔ)充

小結(jié)）

特點(diǎn)：1、一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身

2、一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)

3、零的肯定值是零

4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值相等

3.出示題目

(1)-3的符號(hào)是,肯定值是；

(2)+3的符號(hào)是,肯定值是；

(3)65的符號(hào)是，肯定值是_____；

⑷+6.5的符號(hào)是,肯定值是;

學(xué)生口答。

師：上面我們看到任何一個(gè)有理數(shù)都是由符號(hào)，和肯定值兩個(gè)部

分構(gòu)成?，F(xiàn)在老師有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)問(wèn)大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只

有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今日學(xué)習(xí)了肯定值以

后，你能給相反數(shù)一個(gè)新的說(shuō)明嗎？

5、練習(xí)3：回答下列問(wèn)題

①一個(gè)數(shù)的肯定值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？

②一個(gè)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？

③一個(gè)數(shù)的肯定值肯定是正數(shù)嗎？

④一個(gè)數(shù)的肯定值不行能是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？

⑤肯定值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話

對(duì)嗎？

(由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固肯定值的概念)

6、例2.求肯定值等于4的數(shù)

（讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢?對(duì)后一

個(gè)問(wèn)題由學(xué)生去探討，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培育學(xué)生的

發(fā)散思維實(shí)力。）

分析：

①?gòu)臄?shù)字上分析

團(tuán)|+4|=4,|-4|=4團(tuán)肯定值等于4的數(shù)是+4和-4畫(huà)一個(gè)數(shù)軸（如下

圖）

②從幾何意義上分析，畫(huà)一個(gè)數(shù)軸（如下