《機(jī)械制圖》教案 第7課 繪制簡單三維物體的三視圖四

課題繪制簡單三維物體的三視圖(4)

課時2課時(90min)

知識目標(biāo)：

掌握常見回轉(zhuǎn)體的投影分析及其三視圖的作圖步驟

技能目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)能夠熟練繪制簡單三維物體的三視圖

素質(zhì)目標(biāo)：

(1)培養(yǎng)一絲不茍的工匠精神

(2)激發(fā)迎準(zhǔn)而上的使命擔(dān)當(dāng)

教學(xué)重點(diǎn)：回轉(zhuǎn)體的投影分析，常見回轉(zhuǎn)體三視圖的繪制

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：回轉(zhuǎn)體三視圖的繪制

教學(xué)方法案例分析法、問答法、討論法、講授法、練習(xí)法

教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材

課前任^一考勤(2min)一任務(wù)引入(5min)-＞傳授新知(48min)一任務(wù)實(shí)施(15min)一學(xué)以致用

教學(xué)設(shè)計(jì)

(15min)一課堂小結(jié)(3min)-?作業(yè)布置(2min)

教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖

【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)組成3~5人

的小組，選出組長，通過APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，讓

學(xué)生了解本次課的主

課前任務(wù)請各組組長組織組員收集相關(guān)資料，三視圖的投影規(guī)律與畫法，完成"學(xué)習(xí)

要內(nèi)容，增加學(xué)生的

工單"中的引導(dǎo)問題11-15、17。

學(xué)習(xí)興趣

【學(xué)生】完成課前任務(wù)

培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)

考勤【教師】使用APP進(jìn)行簽到

律性，掌握學(xué)生的出

(2min)【學(xué)生】班干部報(bào)請假人員及原因

勤情況

【教師】講述案例，展示“圓柱銷三面投影”的圖片，并提出以下問題

如圖所示為的圓錐是典型的回轉(zhuǎn)體,請觀察和分析該回轉(zhuǎn)體的輪廓線，求作

表面上點(diǎn)的三面投影。通過問題導(dǎo)入的方

任務(wù)引入法，引導(dǎo)學(xué)生主動思

(5min)考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

興趣

【學(xué)生】觀察、思考、回答

通過提問的方式

【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識，講解回轉(zhuǎn)體的投影分析與三視圖的引出回轉(zhuǎn)體的三視圖

傳授新知基礎(chǔ)知識相關(guān)知識，運(yùn)用多媒

(48min)一、回轉(zhuǎn)體的投影分析與三視圖體課件，結(jié)合思考討

論、視頻展示、案例

＞【教師】展示攜帶的圓柱、圓錐和球體等教具，提問：”思考如何繪制回

分析等方式幫助學(xué)生

轉(zhuǎn)體的投影圖？”更好的理解圓柱、圓

計(jì)【學(xué)生】聆聽、觀看、思考、回答問題推、球等回轉(zhuǎn)體的三

中【教師】總結(jié)學(xué)生的回答，以圓柱為例，引出回轉(zhuǎn)體的投影分析與三視圖視圖繪制方式，加強(qiáng)

學(xué)生繪制簡單形體三

的相關(guān)知識

視圖的能力，提升學(xué)

回轉(zhuǎn)體上的曲面（也稱回轉(zhuǎn)面）是由一條母線（直線或曲線）繞回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)

生的學(xué)習(xí)積極性和主

而形成的表面。對回轉(zhuǎn)體進(jìn)行投影就是對回轉(zhuǎn)面的轉(zhuǎn)向輪廓線、底面和回轉(zhuǎn)軸進(jìn)

動性

行投影。下面以圓柱、圓錐、球?yàn)槔榻B回轉(zhuǎn)體的投影分析與三視圖。

>>【提示卡】教師補(bǔ)充知識點(diǎn)

因?yàn)榛剞D(zhuǎn)面是光滑曲面，所以其投影圖（視圖）僅作出曲面對應(yīng)投影面可見

與不可見的分界線即可，此分界線稱為輪廓線.

1.圓柱

圓柱是由圓柱面和上、下底面構(gòu)成的回轉(zhuǎn)體，圓柱面可看作是由直線4V（母

線）繞與其平行的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的，因此圓柱面為回轉(zhuǎn)面。圓柱面上任意

一條平行于回轉(zhuǎn)軸的直線稱為索線，如圖2-38（a）所示（詳見教材）。

1）圓柱的投影分析

將圓柱放置在三投影面體系中，使圓柱的回轉(zhuǎn)軸垂直于水平面。圓柱的投影

特性如下。

水平投影：為一個圓，反映上、下底面的實(shí)形，圓面積聚在圓周上。

正面投影：為一個矩形，其中，矩形的上、下兩邊分別是圓柱上、下底面的

積聚投影，左、右兩邊分別是圓柱最左和最右素線的投影。

側(cè)面投影：為一個矩形，其中，矩形的上、下兩邊分別是圓柱上、下底面的

積聚投影，左、右兩邊分別是圓柱最后和最前素線的投影。

2）圓柱三視圖的作圖步驟

在與圓柱回轉(zhuǎn)軸垂直的投影面上，圓柱的投影為圓；在與圓柱回轉(zhuǎn)軸平行的

兩個投影面上，圓柱的投影為兩個全等的矩形.

*【教師】展示“圖2-38圓柱的三視圖與圓柱表面上點(diǎn)的投影（c）”的

圖片（詳見教材），提問“思考如何繪制圓柱的三視圖？”，安排學(xué)生分組討論.

并派代表回答問題

小【學(xué)生】聆聽、分組、觀看、思考、討論、回答問題

沙【教師】總結(jié)學(xué)生的回答，展示“圖2-38動畫"的視頻（詳見教材），

講解圓柱三視圖的作圖步驟

繪制如圖2-38（c）所示（詳見教材）的圓柱三視圖時，其作圖步驟如下。

（I）在三視圖中作圓的中心線和圓柱的回轉(zhuǎn)軸。

（2）作投影為圓的視圖。

（3）根據(jù)三等規(guī)律作投影為矩形的另外兩個視圖。

3）圓柱表面上點(diǎn)的投影

圓柱表面上點(diǎn)的投影，可根據(jù)圓柱的積聚性求出.如圖2-38（c）所示，已

知圓柱面上點(diǎn)M的正面投影W,其另外兩面投影的作圖步驟如下.

（1）由于點(diǎn)M的正面投影可見，且在中心線的左側(cè)，因此該點(diǎn)在圓柱的左

前方表面上。由于此圓柱表面在水平面內(nèi)積聚為圓，因此點(diǎn)M的水平投影m-

定積聚在圓上，根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律可作出點(diǎn)mo

(2)根據(jù)‘高平齊、寬相等"，由點(diǎn)加和點(diǎn)m作出點(diǎn)M的側(cè)面投影.〃”，

如圖2-38(c)所示。

【例2-8］如圖2-39(a)所示(詳見教材)，試作圓柱表面上點(diǎn)的三面投影.

【分析】根據(jù)如圖2-39(a)圓柱的放置位置，圓柱表面的側(cè)面投影積聚為

一個圓，作圓柱表面上的點(diǎn)時應(yīng)先作其側(cè)面投影；若點(diǎn)的投影落在圓內(nèi)，則點(diǎn)必

在圓柱的底面上。

*＞【教師】展示圖2-39(詳見教材)，提醒學(xué)生掃一掃觀看”圖2-39動畫”

(詳見教材)，幫助學(xué)生更直觀地了解圓柱表面上點(diǎn)的投影的作圖步驟

【作圖步驟】

(I)因?yàn)辄c(diǎn)A的側(cè)面投影在矩形框上，所以點(diǎn)A在圓柱的最上素線上，根

據(jù)特殊素線的投影規(guī)律可作出點(diǎn)A的水平投影和側(cè)面投影，如圖2-39(b)所示。

(2)因?yàn)辄c(diǎn)B的水平投影b可見且在軸線的后面，所以點(diǎn)B在圓柱表面上、

后方.首先作點(diǎn)B的側(cè)面投影，根據(jù)“寬相等"，作出b"；由點(diǎn)h和點(diǎn)力〃作出

點(diǎn)"，又因?yàn)辄c(diǎn)B靠后，所以正面投影〃不可見，要用括號括起來,如圖2-39

(b)標(biāo)

(3)因?yàn)辄c(diǎn)C的側(cè)面投影c〃在圓內(nèi)且可見，所以點(diǎn)C在圓柱的左側(cè)底面上,

根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律即可作出點(diǎn)C的另外兩面投影，如圖2-39(b)所示。

2.圓錐

＞【教師】展示“圖2-40圓錐的形成”的圖片(詳見教材)，提問“思考

圓錐的構(gòu)成方式“，并隨機(jī)抽取學(xué)生回答問題

沙【學(xué)生】聆聽、觀看、思考、回答問題

＞【教師】總結(jié)學(xué)生的回答，講解圓椎的三視圖相關(guān)知識

圓錐是由圓錐面和底面構(gòu)成的回轉(zhuǎn)體。如圖2-40所示(詳見教材)，圓錐面

可以看成是由直線SA(母線)繞與其相交的回轉(zhuǎn)軸SO旋轉(zhuǎn)而成的。圓錐面上，

通過推頂?shù)娜我粊兙€都是圓錐面的素線

I)圓錐的投影分析

將圓錐放置在三投影面體系中，使圓錐的軸線垂直于水平面,如教材圖2-41

(a)所示(詳見教材).圓錐的投影特性如下。

水平投影：為一個圓和中心一點(diǎn)，反映圓推底面的實(shí)形，同時也是圓錐面的

投影。

正面投影和側(cè)面投影：均為等腰三角形，且等腰三角形的底邊為圓錐底面的

積聚投影。在正面投影中，等腰三角形的兩腰分別是圓錐面最左和最右素線的投

影；在側(cè)面投影口，等腰三角形的兩腰分別是圓錐面最后和最前素線的投影。

2)圓錐三視圖的作圖步驟

在與圓錐回轉(zhuǎn)軸垂直的投影面上，圓錐的投影為圓；在與圓錐回轉(zhuǎn)軸平行的

兩個投影面上，圓錐的投影為兩個全等的等腰三角形。圓錐三視圖的作圖步驟如

下。

(1)在俯視圖中作出圓錐底面的中心線，在主視圖和左視圖中作出圓推回轉(zhuǎn)

軸的投影。

(2)作出圓睢底面的各個投影。先在俯視圖中作出圓推底面的投影(圓推底

面的實(shí)形)，再作出圓推底面在主視圖和左視圖中的投影。

(3)根據(jù)三等規(guī)律及圓錐的高度確定推頂在主視圖和左視圖中的投影，最后

連接圓錐輪廓線。

3)圓錐表面上點(diǎn)的投影

圓錐底面具有積聚性，其上的點(diǎn)可以直接求出；圓錐面沒有積聚性，其上的

點(diǎn)需要用輔助線法才能求出。按照輔助線的作用不同，輔助線法可分為輔助素線

法和輔助圓法兩種。其中，利用輔助素線法所作的輔助線是過頂點(diǎn)的素線，利用

輔助圓法所作的輔助線是與底面平行的圓。

【例2-9］如教材圖2-41(a)所示，已知錐面上點(diǎn)M的正面投影W,試作

該點(diǎn)的另外兩面投影。

+【教師】展示“圖2-41圓錐的三視圖與圓錐表面上點(diǎn)的投影”的圖片(詳

見教材)，提醒學(xué)生掃一掃觀看”圖2-41動畫”的視頻(詳見教材)，幫助學(xué)生

更直觀地了解輔助素線法和輔助畫法的作圖步驟

【輔助素線法作圖步驟】

(I)如教材圖2-41(b)所示，由于點(diǎn)M的正面投影可見，因此點(diǎn)M位于

圓錐的前半圓錐面上，其水平投影和側(cè)面投影都可見.由于圓錐面沒有積聚性，

因此必須利用輔助線才能求出點(diǎn)M的另外兩面投影，即在主視圖上用細(xì)實(shí)線連接

三角形的頂點(diǎn)s'和點(diǎn)W,并將其延長與底邊相交于點(diǎn)d.

(2)由于點(diǎn)E位于圓錐底面上且可見，因此根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律可直接求得

該點(diǎn)的水平投影e。

(3)連接泡由于點(diǎn)M位于直線SE上，因此點(diǎn)M的水平投影m也一定位

于直線se上。根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律可依次作出點(diǎn)M的水平投影m和側(cè)面投影

【輔助圓法作圖步驟】

(1)如教材圖2-41(c)所示，過點(diǎn)W作與底邊立行的直線，該直線

為一個與底面平行的小圓的正面投影。

(2)以為直徑在水平面上作底面圓的同心圓，點(diǎn)M的水平投影m一定

在該圓周上，根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律可依次作出水平投影m和側(cè)面投影

3.球

球可看成是以半圓為母線，繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的。母線半圓上不同點(diǎn)的運(yùn)動

軌跡為大小不等的圓。

1)球的投影分析

＞【教師】展示“圖2-42球的三視圖與球表面上點(diǎn)的投影”的圖片(詳見

教材)，提問：”思考球的三面投影特點(diǎn)如何？“，安昇浮生小組討論并派代表

回答問題

＞【學(xué)生】聆聽、分組、觀察、思考、討論、回答問題

＞【教師】總結(jié)學(xué)生的回答，提示同學(xué)們打一掃觀號"圖2-42畫”的視頻

(詳見教材)

球的三面投影均為與圓球直徑相等的圓，這些圓是球面的轉(zhuǎn)向輪廓線對投影

面的投影，代表球上三個不同方向的緯圓，這三個緯圓分別平行于三個投影面。

2)球三視圖的作圖步驟

球的三面投影都是圓。作球三視圖時，應(yīng)先作出三視圖中各圓的中心線，然

后再作圓。

3)球表面上點(diǎn)的投影

由于球表面均無枳聚性，囚此除了轉(zhuǎn)向輪廓線L的點(diǎn)可直接作出外，球表面

上的其他點(diǎn)均需要用輔助圓法才能作出。

*【救師】安排學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識獨(dú)立完成【例2/0】，并隨機(jī)抽取學(xué)生上

臺展示完成結(jié)果

>>【學(xué)生】玲聽、思考、做題、展示結(jié)果

小【教師】總結(jié)學(xué)生的回答，詳細(xì)講解【例2/0】的解題步驟

【例2-10］如教材圖2-42(a)所示(詳見教材)，已知球表面上點(diǎn)M的正

面投影，試作點(diǎn)M的水平投影和側(cè)面投影。

【作圖步驟】

(1)由于點(diǎn)M的正面投影可見，且投影位于主視圖的左下方，因此可以推

斷該點(diǎn)位于前半球的左下部位。由此可知，點(diǎn)M的水平投影不可見，側(cè)面投影可

見。過點(diǎn)W作水平線Z/c',它與球的正面投影相交于點(diǎn)〃和點(diǎn)0.

(2)以以，為直徑,在水平面上作球水平投影的同心圓，則點(diǎn)M的水平投

影m必定在該圓周上。

(3)根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律可依次作出水平投影m和側(cè)面投影〃7”,如圖2-42

(b)所示(詳見教材)。

【學(xué)生】聆聽、記錄、理解

【教師】安排學(xué)生根據(jù)課堂知識，完成任務(wù)引入中的問題

【學(xué)生】復(fù)習(xí)回顧、觀察圖片、繪制圖形

【教師】講解作圖步驟，并評價(jià)學(xué)生的完成情況

(1)點(diǎn)A的正面投影在圓錐最下素線上,由于最上、最下素線在側(cè)面投影

和水平投影上與軸線重合，并且水平投影中的最下素線不可見，因此根據(jù)點(diǎn)的投

影規(guī)律可作出點(diǎn)A的另外兩面投影，如圖所示。

(2)由于點(diǎn)B的側(cè)面投影〃不可見，因此可以判斷出點(diǎn)B在圓錐底面上。

根據(jù)點(diǎn)屬于面的投影規(guī)律，可作出點(diǎn)B的另外兩面投影，如圖所示。通過分析并繪制圓

(3)因?yàn)辄c(diǎn)C的水平投影不可見且在軸線的后方，所以點(diǎn)C在圓錐后下方錐上點(diǎn)的三面投影，

任務(wù)實(shí)施

表面上。采用輔助圓法作點(diǎn)C的投影，過點(diǎn)C”作與底邊平行的直線，該直線為讓學(xué)生充分理解所學(xué)

(15min)

一個與底面平行的小圓的水平投影。以該直線為直徑在圓錐側(cè)面投影上作底面圓知識，并與實(shí)踐相結(jié)

的同心圓，由于點(diǎn)C在該圓上，則點(diǎn)C的側(cè)面投影/一定在該圓周上。根據(jù)點(diǎn)合

的投影規(guī)律可作出正面投影0,因點(diǎn)M在圓推后下方表面上，故正面投影d不

可見，要用括號括起來，如圖所示。

【教師】展示“圖2-5補(bǔ)畫第三視圖及立體表面上點(diǎn)的投影”的圖片(詳見通過拓展和綜合訓(xùn)

學(xué)以致用

教材)，提出任務(wù)，安排學(xué)生完成繪制練，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)操

(15min)

能力，加強(qiáng)學(xué)生對本

如圖所示，分別補(bǔ)畫第三視圖，并作出立體表面上點(diǎn)M和點(diǎn)N的另外兩面

投影。節(jié)課知識點(diǎn)的理解和

【學(xué)生】聆聽任務(wù)、分組討論、繪制及標(biāo)注記憶

【教師】巡堂輔導(dǎo)，及時解決學(xué)生遇到的問題

【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)

總結(jié)知識點(diǎn)，鞏固

本節(jié)課學(xué)習(xí)了回轉(zhuǎn)體三視圖繪制的一些相關(guān)知識，從投影分析、作圖步驟及學(xué)生對圓柱、圓錐、

謖堂小結(jié)

點(diǎn)投影三個角度對圓柱、圓錐和球三種常見回轉(zhuǎn)體進(jìn)行了詳細(xì)講解。希望大家在球等回轉(zhuǎn)體三視圖的

(3min)

課下多加練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。繪制方法等相關(guān)知識