西華師范大學(xué)2024年《信號與系統(tǒng)》期末試卷（A 卷）

PAGEPAGE8西華師范大學(xué)2024年《信號與系統(tǒng)》期末試卷（A卷）專業(yè)年級班級姓名學(xué)號題號一二三四五六七八九十總分得分一、填空題（每空1分，共20分）1．單位沖激函數(shù)的運算可以得到單位階躍函數(shù)；單位階躍函數(shù)的運算可以得到單位沖激函數(shù)。2．信號可由信號的運算和運算獲得。3．LTI連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)與之和可構(gòu)成LTI系統(tǒng)的。4．LTI連續(xù)系統(tǒng)的經(jīng)典解包括齊次解和特解，齊次解的函數(shù)形式僅依賴于的特性，特解的函數(shù)形式由確定。5．用經(jīng)典法求解LTI連續(xù)系統(tǒng)時，系統(tǒng)在時刻一組值稱為系統(tǒng)的，而在時刻的一組值稱為系統(tǒng)的。6．LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是激勵信號為所引起的零狀態(tài)響應(yīng)；階躍響應(yīng)是激勵信號為所引起的零狀態(tài)響應(yīng)。7．兩個信號和的卷積積分等于。利用卷積積分，可以計算LTI系統(tǒng)的響應(yīng)。8．描述離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是。9．，。10．，。11．周期信號滿足狄里赫利條件時，可以展開成傅里葉級數(shù)，其中傅里葉系數(shù)。一．1．積分、微分2．平移，反轉(zhuǎn)3．零狀態(tài)響應(yīng)，全響應(yīng)4．系統(tǒng)（本身），激勵信號5．初始條件，初始狀態(tài)6．單位沖激函數(shù)，單位階躍函數(shù)7．，零狀態(tài)8．差分方程9．，10．，11．二．1．A2．D3．C4．B5．C二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1．單位序列在k=0時其數(shù)值為（）。A．1B．0C．無窮大D．無窮小2．已知兩個子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為，則由這兩個子系統(tǒng)級聯(lián)后的復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為（）。A．B．C．無法確定D．3．已知某連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，則可知系統(tǒng)是（）。A．不能確定穩(wěn)定性B．穩(wěn)定的C．不穩(wěn)定的D．非因果的4．一個連續(xù)系統(tǒng)，如果其輸出與輸入信號頻譜滿足關(guān)系：，則簡稱該系統(tǒng)為（）系統(tǒng)。A．因果B．全通C．不穩(wěn)定D．平衡5．根據(jù)沖激函數(shù)的性質(zhì)，可化簡為（）。A．0B．1C．D．三．畫圖題（共20分）1．（5分）已知信號的波形如圖所示，試畫出的波形圖。2．（5分）已知信號的頻譜函數(shù)波形如圖所示，試畫出的頻譜圖。3．（10分）如下圖所示電路，原電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)時，開關(guān)S閉合，畫出電路的S域電路模型。四．計算題（共50分）1．（10分）描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為當(dāng)，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。2．（10分）連續(xù)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點如圖所示，沒有零點。且當(dāng)時，。（1）求出系統(tǒng)函數(shù)的表達式；（2）求出系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)；（3）判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，并說明理由。2．解：（1）由圖可知，于是可設(shè)系統(tǒng)函數(shù)又因，所以，系統(tǒng)函數(shù)為（6分）（2）頻率響應(yīng)函數(shù)為（1分）（3）因為系統(tǒng)的極點位于復(fù)平面中的左半開平面，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。（3分）3．（15分）如圖所示電路，若激勵信號，求響應(yīng)，并指出響應(yīng)中的強迫響應(yīng)分量、自由響應(yīng)分量、暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。3．解：電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)（5分）若，則而于是（6分）其中，強迫響應(yīng)分量：；自由響應(yīng)分量：；暫態(tài)響應(yīng)分量：；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量：0（4分）4．（15分）一個LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)若輸入利用頻域卷積定理和系統(tǒng)的頻域分析方法求